人教A版高中数学必修3《第三章 概率 3.1 随机事件的概率 3.1.2 概率的意义》_9

《3.1.1随机事件的概率》教学设计发表时间：2019-07-09T08:58:29.430Z 来源：《成功》2018年第8期作者：杨昕雯[导读] 随机事件的概率是人教A版高中数学必修3第三章第一节第一课时的内容，它是必修3第二章统计内容的延伸，又是本章学习概率知识的基础。

惠州市仲恺高新技术开发区惠州仲恺中学广东惠州 516000一、教学内容解析随机事件的概率是人教A版高中数学必修3第三章第一节第一课时的内容，它是必修3第二章统计内容的延伸，又是本章学习概率知识的基础。

《考试大纲》明确指出，在本节课中学生要“了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率和概率的区别”。

《普通高中数学课程标准（实验）》同样要求学生“在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率和概率的区别”。

可见让学生了解随机现象与概率的意义是概率教学的核心问题。

本课时的内容主要包括：“随机事件”，“随机试验”，“随机事件的概率”三个部分。

对于随机事件，知道它发生的可能性大小是非常重要的，因此，我们选择试验的方法获得随机事件发生的概率。

二、教学目标设置（一）知识与技能1.了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；2.正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率fn(A)与事件A发生的概率P(a)的区别与联系；3.在应用层面上初步掌握通过频率估计未知概率，体会随机事件在大量重复试验下的统计规律性。

（二）过程与方法1.通过实例引入随机事件，激发学生的学习兴趣，体会随机事件是一类常见的事件；2.通过试验获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高；3.通过观察表格和折线图，观察、分析、归纳、总结、自主建构概率的产生过程。

(三)情感态度与价值观1.了解知识的起源和形成发展过程，感受、理解知识，体会数学与现实世界的联系；2.了解随机事件的发生是随机性和频率稳定性的统一，体会偶然性和必然性的辩证关系，增强学生的科学意识。

3、频率是概率的近似值，随着试 验次数的增加，频率会越来越接近 概率。
1、相关概念
随机事件 必定事件 不可能事件 确定事件
2、频率与概率的定义，它们之间的区别 与联系
关键是比较A发生的可能性和B发 生的可能性的大小。
频率与概率的区别与联系
思考：事件A发生的频率fn(A)是不 是不变的？事件A发生的 概率P(A) 是不是不变的？
频率与概率的区别与联系
1、频率本身是随机的，在试验前 不能确定。做同样次数的重复试验 得到事件的频率会不同。 2、概率是一个确定的数，与每次 试验无关。是用来度量事件发生可 能性大小的量。
思考：概率的取值范围是什么？ [0，1]
我们现在能不能解决前面的问题了？
这个游戏是否公平？
这样的游戏公平吗?
小军和小民玩掷色子是游戏，他们约定：两颗色子掷 出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜，如果朝 上的两个数的和是7，那么小民获胜。这样的游戏公平吗？ 事件：掷双色子 A：朝上两个数的和是5 B：朝上两个数的和是7
这个游戏是否公平？
这样的游戏公平吗?
小军和小民玩掷色子是游戏，他们约定：两颗色子掷 出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜，如果朝 上的两个数的和是7，那么小民获胜。这样的游戏公平吗？ 事件：掷双色子 A：朝上两个数的和是5 B：朝上两个数的和是7
关键是比较A发生的可能性和B发 生的可能性的大小。
计算机模拟掷硬币试验
程序 框图:
开始 输入”次数”n
程序:
DO INPUT n i=1 s=0 DO d=INT(RND*2)+1 IF d=1 THEN s=s+1 END IF i=i+1 LOOP UNTIL i>n PRINT n,s,s/n INPUT “x/0”;p LOOP UNTIL p=0 END

答案
一般地，有下表：
互斥 若A∩B为 不可能事件，那么称
事件 事件A与事件B互斥
若 A∩B＝∅ ，则A与B互斥
若A∩B为 不可能事件 ，A∪B 对立
为必然事件 ，那么称事件A与 事件
事件B互为对立事件
若A∩B＝∅，且A∪B＝U， 则A与B对立
答案
知识点四 概率的基本性质 思考 概率的取值范围是什么？为什么？ 答案 概率的取值范围是0～1之间，即0≤P(A)≤1； 由于事件的频数总是小于或等于试验的次数， 所以频率在0～1之间， 因而概率的取值范围也在0～1之间.
答案
一般地，关于事件的运算，有下表：
定义
表示法
并
事 若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生 ，
事
A∪B 或A＋B
件 则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)
件
的
运 交 若某事件发生当且仅当 事件A发生且事件B发生 ，
事பைடு நூலகம்
A∩B (或 AB )
算 则称此事件为事件A与事件B的 交事件 (或积事件)
第三章 §3.1 随机事件的概率
3.1.3 概率的基本性质
学习目标
1.正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、 对立事件的概念； 2.理解并熟记概率的基本性质； 3.会用概率的性质求某些事件的概率.
问题导学
题型探究
达标检测
问题导学
新知探究 点点落实
知识点一 事件的关系 思考 一粒骰子掷一次，记事件A＝{出现的点数大于4}，事件B＝{出现的 点数为5}，则事件B发生时，事件A一定发生吗？ 答案 因为5>4，故B发生时A一定发生. 一般地，对于事件A与事件B，如果事件 A 发生，则事件 B 一定发生，这时 称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)，记作 B⊇A (或A⊆B).不可能 事件记为∅，任何事件都包含不可能事件.如果事件A发生，则事件B一定发 生，反之也成立，(若 B⊇A ，且 A⊆B )，我们说这两个事件相等，即A＝B.

高中数学必修3知识点第一章算法初步i.i.i 算法的概念算法的特点：(i)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的^(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题^(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法^(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.1.1.2 程序框图1、程序框图基本概念：(一)程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。

一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。

(二)构成程序框的图形符号及其作用学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下:1、使用标准的图形符号。

2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。

3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。

判断框具有超过一个退出点的唯一符号。

4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。

5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。

(三)、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。

1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若1个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。

顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。