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数学必修三随机事件的概率(1)

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高中数学 第三章 概率 3-1-1随机事件的概率 新人教A版必修3

高中数学 第三章 概率 3-1-1随机事件的概率 新人教A版必修3

________，称事件A出现的比例fn(A)＝
nA n
为事件A出现的
________．
(2)由于事件A发生的次数至少为0，至多为n，因此事件A
的频率范围为________．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(3)对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事 件A发生的频率fn(A)稳定在某一常数上，把这个常数记作 P(A)，称为事件A的________，即用________估计________.
(4)技术充分发达后，不需要任何能量的“永动机”将会 出现；
(5)标准大气压下，水加热到100 ℃沸腾； (6)平面三角形的内角和是180°； (7)骑车到十字路口遇到红灯； (8)某人购买福利彩票5注，均未中奖；
(9)没有水分种子发芽； (10)在标准大气压下，温度低于0 ℃时，冰融化． 【分析】 判定事件是一定发生，还是不一定发生，还是 一定不发生．
2．正确理解“频率”与“概率”之间的关系 随机事件的频率，指此事件在同一条件下发生的次数与试 验总次数的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆 动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度一般越来越 小．我们给这个常数取一个名字，叫做这个随机事件的概 率．概率可看作频率在理论上的期望值，它从数量上反映了随 机事件发生的可能性的大小．频率在大量重复试验的前提下可 近似地作为这个事件的概率．
二 对试验结果的判断
【例2】 某人做试验，从一个装有标号为1,2,3,4的小球的 盒子中，无放回地取两个小球，每次取一个，先取的小球的标 号为x，后取的小球的标号为y，这样构成有序实数对(x，y)．
(1)写出这个试验的所有结果； (2)写出“第一次取出的小球上的标号为2”这一事件． 【分析】 无放回地取小球两次，所以抽取的两个小球的 号码不同，即x≠y.

人教版 数学 必修3 3.1.1随机事件的概率(共14张ppt)

人教版 数学 必修3 3.1.1随机事件的概率(共14张ppt)

100个，必有10件次品；
（2）做7次抛硬币试验，结果3次出现正面，因此，出现
正面的概率是 3/7；
A. （3）随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概
率
B. A . 0
B. 1
C. 2
D. 3
懂得如何避开问题的人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在 永远是家，走出去看到的才是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观 财富买不来好观念，好观念能换来亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵 人与人之间的差别，主要差在两耳之间的那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路 时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选 有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种 一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性格会影响人生！习惯不加以抑制，会变成生活的必需品， 随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你到哪里去。当你在埋头工作 定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失 永远不会失去自己！这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断 是智慧！世上本无移山之术，惟一能移山的方法就是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！学一分退让 宜；增一分享受，减一分福泽。念头端正，福星临，念头不正，善人行善，从乐入乐，从明入明；行恶，从苦入苦，骨宜刚，气宜柔，志宜大，胆宜小，心宜虚 慧宜增，福宜惜，虑不远，忧亦近。人之所以痛苦，在于追求错误的东西。你目前拥有的，都将随着你的而成为他人的。那为何不现在就给真正需要的人呢？如 往，凡做事应有余步。我们最值得自豪的不在于从不跌倒，而在于每次跌倒之后都爬得起来。见己不是，万善之门。见人不是，诸恶之根。为了向别人、向世界 努力拼搏，而一旦你真的取得了成绩，才会明白：人无须向别人证明什么，只要你能超越自己。没有哪种教育能及得上逆境。如果你想成功，那么请记住：遗产 第一、学习第二、礼貌第三、刻苦第四、精明第五。任何的限制，都是从自己的内心开始的。失败只是暂时停止成功，假如我不能，我就一定要；假如我要，我 无论你如何为他人着想，烦你的人眼里，你就是居心叵测；不管你怎样据理力争，不懂你的人心里，你就是胡搅蛮缠。最后你会发现，有些事不是你做错了，而 人；有些人不是不理解你，而是根本不想懂你。不管怎样，生活还是要继续向前走去。有的时候伤害和失败不见得是一件坏事，它会让你变得更好，孤单和失落 每件事到最后一定会变成一件好事，只要你能够走到最后。工资是发给日常工作的人，高薪是发给承担责任的人，奖金是发给做出成绩的人，股权是分给能干忠 誉是颁给有理想抱负的人，辞退信将送给没结果还耍个性的人，这里一定有个你。内心想成为什么样的人，就会努力成为这样的人，做你想做的那种人。与其指 谁，不如指望自己能够吸引那样的人；与其指望每次失落的时候会有正能量出现温暖自己，不如指望自己变成一个正能量满满的人；与其担心未来，不如现在好 虹绚烂多姿，是在与狂风暴雨争斗之后；枫叶似火燃烧，是在与秋叶的寒霜争斗之后；雄鹰的展翅高飞，是在与坠崖的危险争斗之后。他们保持着奋斗的姿态

(完整版)高中数学第三章第1节随机事件的概率(理)知识精讲人教新课标A版必修3

(完整版)高中数学第三章第1节随机事件的概率(理)知识精讲人教新课标A版必修3

选项 B ，由于射击 10 次，中 8 次，能说明击中靶心的概率为 0.8，选项 B 的说法正确。
选项 C，由直线方程我们可以知道这是直线的点斜式方程，过定点（－ 观的事实，因此是必然事件。故选项 C 的说法正确。
1， 0），这是客
选项 D ，根据先后抛掷两枚硬币，共出现四种情况：两面都正，两面都反，一个正面一
用心 爱心 专心
射击次数 n
10
20
50
100
200
500
击中靶心次数 m
8
19
44
92
178
455
m
击中靶心的频率
n
（ 1）填写表中击中靶心的频率；
（ 2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？
【思路分析】
题意分析： 本题考查事件的频率这一基本概念，及频率与概率的关系的运用。
解题思路： 事件 A 出现的频数 nA 与试验次数 n 的比值即为事件 A 的频率，当事件 A
个反面， 一个反面一个正面， 那么出现两枚硬币都是反面的概率为 故答案为 D 。
1/4。选项 D 的说法错误。
【题后思考】 通过这几个选项， 我们充分认识到概率的基本概念及其性质的重要性，
因
此要熟练理解和掌握这些概念和性质。
例 6： 下列说法：（ 1）频率反映的是事件发生的频繁程度，概率反映的是事件发生的可能
性的大小；（ 2）做 n 次随机试验，事件 A 发生的频率 m 就是事件的概率； （ 3）百分率是频 n
率，但不是概率； （4）频率是不能脱离具体的 n 次试验的实验值，而概率是具有确定性的不
依赖于试验次数的理论值； （ 5）频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值。 其中正确的是

人教版高中数学必修三第三章第1节 3.1.1 随机事件的概率 课件.(共29张PPT)

人教版高中数学必修三第三章第1节 3.1.1 随机事件的概率 课件.(共29张PPT)
0.506 0.501 0.5005 0.499 0.501
频率m/n
1
德 . 摩根 蒲 丰 皮尔逊 皮尔逊
维尼 维尼
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0.5
2048 4040 12000
24000 30000
抛掷次数n
72088
电脑模拟抛硬币
概率
分析探讨 形成概念
概率
在上面抛硬币 的试验中，正面 朝上的频率是一 个变化的量，但 当试验次数比较 大时，出现正面 朝上的频率都在 0.5附近摆动
❖2、过程与方法目标：
通过数学试验，观察、发现随机事件的统计 规律性，了解通过大量重复试验，用频率估计概 率的方法。
❖3、情感态度与价值观目标：
通过发现随机事件的发生既有随机性，有存 在着统计规律性的过程，体会偶然性和必然性的 对立统一。
重难点分析
概率
重点:概率的意义
难点:通过观察数据图表，总结出在大量重 复试验的情况下，随机事件发生呈现出的 规律性。 重、难点突破:给学生亲自动手操作的机会， 使学生在试验过程中形成对随机事件发生 的随机性以及随机性中表现出的规律性的 直接感知。
3.抛一枚硬币出现正面向上的概率为0.5， 所以抛12000次时，出现正面向上的次数 可能为6000 。
新知演练 深化概念
函数
活动：让学生分组讨论交流，比一比哪一组 的例子最多、最贴切!
[设计意图]学生已经接受了概率概念，区分了频率和概率，
学生自然会问：研究随机事件的概率有何意义？此时教师给出 具体例子（天气预报、保险业、博彩业）组织学生讨论概率的 意义，能加深学生对概念的理解．
作为课堂的延伸，你课后还想作些什么探究？
设计意图：把孤立的知识点变成知识体系.

人教课标版高中数学必修三《随机事件的概率(第1课时)》教案-新版

人教课标版高中数学必修三《随机事件的概率(第1课时)》教案-新版

第三章概率3.1 随机事件的概率第1课时一、教学目标1．核心素养通过随机事件概率的学习.初步形成数据分析能力与抽象概括的能力.2．学习目标（1）了解随机事件发生的不确定性.（2）理解随机事件的规律性.（3）进一步理解概率的意义.（4）利用概率的意义解释生活中的事例.3．学习重点频率与概率的关系,对概率含义正确理解.4．学习难点频率与概率的关系,对概率含义正确理解．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务任务1阅读教材P108，思考：如何判定一个事件是必然事件、不可能事件还是随机事件？随机事件说法中“同样的条件下”能否去掉？请举例说明.任务2阅读教材P113—118. 明白概率的意义及其在生活中的指导性作用!2．预习自测1．指出下列事件哪些是必然事件.A.某地1月1日刮西北风；B.当x是实数时，x2≥0;C.手电筒的电池没电，灯泡发亮；D.一个电影院某天的上座率超过50%.解：B2．某种新药在使用的患者中进行调查的结果如下表：请填写表中有效频率一栏，则该药的有效概率是多少？A．84% B．87%C．88% D．90%解：C（二）课堂设计1．知识回顾（1）必然事件：有些事件我们事先能肯定其一定会发生；（2）不可能事件：有些事件我们事先能肯定其一定不会发生；（3）随机事件：有些事件我们事先无法肯定其会不会发生；（4）举出现实生活中随机事件，必然事件，不可能事件的案例．2．问题探究问题探究一创设情景，体会随机事件发生的不确定性（★▲）●活动一“麦蒂的35秒奇迹”在火箭队与马刺队的篮球比赛中,麦蒂在最后几十秒已经连续投进了三个三分球,并且在最后关头抢断成功,推进到前场,在距离比赛结束还有1.7秒时再次投出三分球! 为什么在那个时刻,所有人都紧张的注视着麦蒂和他投出的篮球?你能确定神奇的麦蒂在即将开始的NBA比赛中的下一个三分球投进?●活动二“石头，剪刀，布”再看看我们身边的实例，两名同学想看同一本好书，于是采用“石头，剪刀，步”的方式来决定谁先看，那么能预测这两名同学认赢吗？问题探究二重复实验，体会随机事件的规律性．（★▲）●活动一抛掷硬币试验抛掷硬币试验结果表：当抛掷次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数0.5，并在它附近摆动●活动二某批乒乓球产品质量检查试验：当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率接近于常数0.95，并在它附近摆动.●活动三某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率接近于常数0.9，并在它附近摆动●活动四反思活动，感知随机事件的规律性.通过上述三个大量重复性实验，你能发现随机事件具有什么规律性吗？一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率mn总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率.问题探究三创设生活实例，深化概率意义的理解．（▲）●活动一彩票中奖问题若某种彩票准备发行1000万张，其中1万张可以中奖，则买一张这种彩票的中奖的概率是多少？买1000张的话是否会中奖？分析：中奖的概率为1/ 1000;不一定中奖，因为买彩票是随机的，每张彩票都可能中奖也可能不中奖，买彩票中奖概率为1/1000是指试验次数相当大，即随着购买彩票的数量增加，大约有1/1000的彩票中奖.●活动二游戏的公平性问题某中学在高一年级的二、三班中任选一个班参加社区服务活动，有人提议用如下方法选班：掷两枚硬币，正面朝上的记作2点，反面向上记作1点，两枚硬币的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？分析：不公平，记(x,y)中的x,y分别代表两枚硬币的点数，则有(1,1)，(1,2)，(2,1), (2,2)。

高中数学必修三3.1.1 随机事件的概率 课件 (共24张PPT)

高中数学必修三3.1.1 随机事件的概率 课件 (共24张PPT)

1 ,那 1000
2.游戏的公平性 在各类游戏中,如果每人获胜的概率相等, 那么游戏就是公平的.这就是说,是否公平只要 看获胜的概率是否相等. 例:在一场乒乓球比赛前，裁判员利用抽 签器来决定由谁先发球，请用概率的知识解 释其公平性. 解：这个规则是公平的，因为抽签上抛 后，红圈朝上与绿圈朝上的概率均是0.5，因 此任何一名运动员猜中的概率都是0.5，也就 是每个运动员取得先发球权的概率都是0.5。 小结：事实上，只要能使两个运动员取得 先发球权的概率都是0.5的规则都是公平的。
必然事件的概率为1，不可能事件的概 率为0．因此 0 P A 1
概率的定义：
对于给定的随机事件A，如果随着实 验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳 定在某个常数上，把这个常数记作P(A)， 称为事件A的概率，简称为A的概率。
随机事件及其概率
某批乒乓球产品质量检查结果表：
抽取球数 优等品数
注意以下几点：
（1）求一个事件的概率的基本方法是通 过大量的重复试验； （2）只有当频率在某个常数附近摆动时， 这个常数才叫做事件 A的概率； （3）概率是频率的稳定值，而频率是概 率的近似值；
（4）概率反映了随机事件发生的可能性 的大小； （5）必然事件的概率为1，不可能事件的 概率为0．因此 0 P A 1．
随机事件及其概率
二.概率的定义及其理解
对于随机事件,知道它发生的可能性大小 是非常重要的.用概率度量随机事件发生 的可能性大小能为我们的决策提供关键性 的依据.
结论:
随机事件A在每次试验中是否发 生是不能预知的，但是在大量重复实 验后，随着次数的增加，事件A发生 的频率会逐渐稳定在区间[0，1]中的 某个常数上。
一. 必然事件、不可能事件、随机事件

人教版高中数学必修三第三章第1节 3.1.1 随机事件的概率 课件(共21张PPT)

人教版高中数学必修三第三章第1节 3.1.1 随机事件的概率 课件(共21张PPT)

知识运用
判断下列事件哪些是必然事件，哪些是 不可能事件，哪些是随机事件？ （1）如果a＞b，那么a一b＞0； （2）在标准大气压下且温度低于0°C时， 冰融化； （3）从分别标有数字l，2，3，4，5的5 张标签中任取一张，得到4号签; （4）随机选取一个实数x，得|x|≥0 ； 〈5）手电筒的的电池没电，灯泡发亮。
第三章 概率 3.1随机事件的概率
创设情境 引出课题
早上，我起床晚了，急忙去学校上学，在学 校楼梯上遇到了班主任，他批评了我，哎，我 想我今天运气不好，班主任经常在办公室的啊！ 我决定明天一定不能迟到了，不然明早我又会 在楼梯上遇到班主任了。
中午放学回家，看了场篮球赛，我想长大后 我会比姚明还高，我将长到100m高。
2048 4040 10000 24000 80640
1061
6930693
4979
0.4979
12012
0.5005
39699
0.492299107
探究新知（二）
概率：对于给定的随机事件A，由于事件 A发生的频率 fn(A) 随着试验次数的增加 稳定于概率 P(A) ,因此可以用频率 fn(A来)
击中靶心的频率 m 0.8 0.95 0.88 0.92 0.89 0.91
n
（1）填写表中击中靶心的频率；
（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是
多少？
0.90
知识小结
1 随机事件的概念
在条件S下可能发生也可能不发生的事件
2 随机事件的概率
对于给定的随机事件A，由于事件A发生 的频率 fn (A) 随着试验次数的增加稳定
估计概率 P(A)， P(A) [0,。1]
这样，抛掷一枚硬币，正面朝上的概率为0.5，即
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2019年5月13日
缘份让你看到我在这里
18
裁判员拿出一个抽签器，它是－个像大硬币似的均匀塑 料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运动员， 要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那 面朝上。如果他猜对了，就由他先发球，否则，由另一方先发球. 两个运动员取得发球权的概率都是0.5.
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【思考】某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表 学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外 再从二至十二班中选1个班.有人提议用如下的方法：掷两 个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公 平吗？哪个班被选中的概率最大？
(1)、(2)、(3)事件不一定会发生
4
【思考】我们把上述事件叫做随机事件，你指出 随机事件的一般含义吗？
随机事件：在条件S下，可能发生也可能不发生 的事件。
【思考】你能列举一些随机事件的实例吗？
例：“从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任 选一张，得到4号签”等等
【思考】必然事件和不可能事件统称为确定事件，确
重复试验，结果如下表所示：
抛掷次数 正面向上次数 频率
2 048 4 040 12 000 24 000 30 000 72 088
1 061 2 048 6 019 12 012 14 984 36 124
0.5181 0.5069 0.5016 0.5005 0.4996 0.5011
在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的频率
不公平，因为各班被选中的概率不全相等， 七班被选中的概率最大.
14
2.决策中的概率思想
【思考】如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出 现1点，你认为这枚骰子的质地是均匀的，还是不 均匀的？如何解释这种现象？
这枚骰子的质地不均匀，标有6点的那面比较重，会使出
现1点的概率最大，更有可能连续10次都出现1点. 如果这
【思考】我们把上述事件叫做必然事件，你指
出必然事件的一般含义吗？
2
必然事件：在条件S下，一定会发生的事件。
【思考】你能列举一些必然事件的实例吗？
例：“如果a>b,那么a-b>0”等等
【思考】考察下列事件：
（1）在没有水分的真空中种子发芽； （2）在常温常压下钢铁融化； （3）服用一种药物使人永远年轻. 这些事件就其发生与否有什么共同特点？
的稳定值为多少？ 0.5
7
【思考】某农科所对某种油菜籽在相同条件下的
发芽情况进行了大量重复试验，结果如下表所示：
每批粒 2 5 10 70 数
130 310 700 1500 2000 3000
发芽的 2 4 9 60 粒数
116 282 639 1339 1806 2715
发芽的 1 0. 0. 0.85 0.89 0.91 0.91 0.89 0.90 0.90
3. 从A,B,C,D四人中选3名代表，则A入选的 概率为________.
2019年5月13日
缘份让你看到我在这里
16
4. 从52张的一副扑克牌中随机地抽出一张，求 （1）抽出的一张是红桃8的概率； （2）抽出的一张是8的概率； （3）抽出的一张是红桃的概率。
5. 将一枚硬币连掷3次，出现“2个正面，1个 反面”和“1个正面、2个反面”的概率分别 是多少？
定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A，B， C，…表示.
5
事件A发生的频率与概率
【思考】在相同的条件S下重复n次试验，若某
一事件A出现的次数为nA，则称nA为事件A出现的 频数，事件A出现的比例fn(A)为事件A出现的频率。
fn (A) =
nA n
?
[0, 1]
6
【思考】历史上曾有人作过抛掷硬币的大量
第三章 概 率
3.1.1-3.1.2 随机事件的概率及意义
2019年5月13日
缘份让你看到我在这里
1
必然事件、不可能事件和随机事件
【思考】考察下列事件：
（1）导体通电时发热； （2）向上抛出的石头会下落； （3）在标准大气压下水温升高到100°C会沸腾. 这些事件就其发生与否有什么共同特点？ (1)、(2)、(3)事件一定会发生
(1)、(2)、(3)事件一定不会发生
3
【思考】我们把上述事件叫做不可能事件，你指
出不可能事件的一般含义吗？
不可能事件:在条件S下，一定不会发生的事件.
【思考】考察下列事件： （1）某人射击一次命中目标； （2）马林能夺取北京奥运会男子乒乓球单打冠军； （3）抛掷一个骰字出现的点数为偶数. 这些事件 就其发生与否有什么共同特点？
【思考】概率为1的事件是否不一定（将在几何概型中我们会加以说明）
9
例2：某射手在同一条件下进行射击，结果如
下表所示：
射击次数n
10 20 50 100 200 500
击中靶心次数m
击中靶心的频率 m 击中靶心的频率 m
n
n
8 19 44 92 178 455
11
【思考】围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子， 每次从中随机摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，你认为 一定有一次会摸到黑子吗？说明你的理由.
不一定.摸10次棋子相当于做10次重复试验，因为每
次试验的结果都是随机的，所以摸10次棋子的结果
也是随机的.可能有两次或两次以上摸到黑子，也可
能没有一次摸到黑子，摸到黑子的概率为1-
2019年5月13日
缘份让你看到我在这里
17
6. 4张扑克牌的牌面分别为方块2、黑桃4、黑 桃5、梅花5.将扑克牌洗匀后放置在桌面上。
（1）若随机抽取1张扑克牌，求牌面数字恰好 为5的概率。
（2）规定游戏规则如下：若同时随机抽取2张 扑克牌，抽到2张的牌面数字之和是偶数为胜； 反之，则为负。你认为这个游戏公平吗？
频率
897
2
0
3
3
3
5
在上述油菜籽发芽的试验中，每批油菜籽发芽的频率的稳
定值为多少？ 0.9
对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A
发生的频率fn(A)稳定在某个常数附近摆动，并把这个常数 叫做事件A发生的概率，记作P（A）.
8
【思考】必然事件、不可能事件发生的概率分别
为多少？概率的取值范围是什么？ 必然事件的概率为1，不可能事件的概率0。
枚骰子的质地均匀，那么抛掷一次出现1点的概率为
1 6
连
续10次都出现1点的概率

1 6
10


0.000000016538
这是一个小概率事件，几乎不可能发生.
15
1. 从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中 的概率为______.
2. 有100张卡片（从1号到100号），从中任取1 张，取到的卡号是7的倍数的概率为_____.
0.8 0.95 0.88 0.92 0.89 0.91
（1）填写表中击中靶心的频率； （2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？
0.90
10
概率的意义---概率的正确理解
【思考】连续两次抛掷一枚硬币，可能会出现哪 几种结果？ “两次正面朝上”，“两次反面朝上”，“一次 正面朝上，一次反面朝上”. 【思考】抛掷—枚质地均匀的硬币，出现正、反 面的概率都是0.5，那么连续两次抛掷一枚硬币， 一定是出现一次正面和一次反面吗？
0.910≈0.6513.
思考4：如果某种彩票的中奖概率为
，那么买1000张
这种彩票一定能中奖吗？为什么？
不一定，理由同上. 买1 000张这种彩票的中奖概率约
为
1-0.9991000≈0.632，即有63.2%的可能性中奖，但不能
肯定中奖.
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概率的意义---概率思想的实际应用
1.游戏的公平性： 【思考】在一场乒乓球比赛前，必须要决定由谁 先发球，并保证具有公平性，你知道裁判员常用 什么方法确定发球权吗？其公平性是如何体现出 来的？