特征选择、特征提取matlab算法实现(模式识别)
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李元 200820707027 自动化工程学院 第1页 总6页 6 特征选择 6.1 问题 对“threethreelarge.m”数据，采用任意一种特征选择算法，选择2个特征 6.2 思路 采用简单特征选择法（simple feature selection approach）,首先计算每一个特征的分类能力值，再选择出其中最大分类能力的l个特征。 6.3 结果 eigs = 8.9234 0.0000 0.0767 SelectedFeature = 1 3 也就是说，选取x和z坐标作为特征。 6.4 代码 % 特征选择代码，见FSthrthrlrg.m文件 m1=[0,0,0]; m2=[0,0,0]; m3=[0,0,0]; m=[0,0,0]; for i=1:200 m1(1)=m1(1)+(x1(i,1)-m1(1))/i; m1(2)=m1(2)+(x1(i,2)-m1(2))/i; m1(3)=m1(3)+(x1(i,3)-m1(3))/i; end; for i=1:190 m2(1)=m2(1)+(x2(i,1)-m2(1))/i; m2(2)=m2(2)+(x2(i,2)-m2(2))/i; m2(3)=m2(3)+(x2(i,3)-m2(3))/i; end; for i=1:210 m3(1)=m3(1)+(x3(i,1)-m3(1))/i; m3(2)=m3(2)+(x3(i,2)-m3(2))/i; m3(3)=m3(3)+(x3(i,3)-m3(3))/i; end; m(1)=(m1(1)+m2(1)+m3(1))/3; m(2)=(m1(2)+m2(2)+m3(2))/3; m(3)=(m1(3)+m2(3)+m3(3))/3;
sw1=zeros(3,3); sw2=zeros(3,3); sw3=zeros(3,3); sw=zeros(3,3); sb=zeros(3,3); for i=1:200 sw1=sw1+([x1(i,1),x1(i,2),x1(i,3)]-m1)'*([x1(i,1),x1(i,2),x1(i,3)]-m1); end; for i=1:190 sw2=sw2+([x2(i,1),x2(i,2),x2(i,3)]-m2)'*([x2(i,1),x2(i,2),x2(i,3)]-m2); end; for i=1:210 sw3=sw3+([x3(i,1),x3(i,2),x3(i,3)]-m3)'*([x3(i,1),x3(i,2),x3(i,3)]-m3); end; N1=200; N2=190; N3=210; N=N1+N2+N3; 李元 200820707027 自动化工程学院 第2页 总6页 p1=N1/N; p2=N2/N; p3=N3/N; sw1=sw1/N1; sw2=sw2/N2; sw3=sw3/N3; sw=p1*sw1+p2*sw2+p3*sw3; sb=p1*(m1-m)'*(m1-m)+p2*(m2-m)'*(m2-m)+p3*(m3-m)'*(m3-m); s=inv(sw)*sb; j1=trace(s) eigs=eig(s)'; eigsIndex=[1,2,3]; % 冒泡法排序，注意的是特征值顺序变化的同时要与相对应的下标同步 for i=1:3 for j=i:3 if(eigs(i)eigstemp=eigs(i); eigs(i)=eigs(j); eigs(j)=eigstemp; eigsIndextemp=eigsIndex(i); eigsIndex(i)=eigsIndex(j); eigsIndex(j)=eigsIndextemp; end; end; end; % 降序排列后的特征值，直接选取前L个特征 SelectedFeature=[eigsIndex(1),eigsIndex(2)] % FSthrthrlrg.m程序结束
6.5 讨论 从实验结果中我们可以看到y特征的分类能力最小，这一点可以从实验数据中得到验证——三类数据在y方向的分布几乎是相同的（见下图）。 李元 200820707027 自动化工程学院
第3页 总6页 Threethreelarge：在y（横轴）方向上，三类数据几乎呈现一致的分布规律。 7 特征提取 7.1 问题 对“threethreelarge.m”数据，采用任意一种特征选择算法，选择2个特征 7.2 思路 采用简单特征选择法（simple feature selection approach）,首先计算每一个特征的分类能力值，再选择出其中最大分类能力的l个特征。 7.3 结果
左图为Threethreelarge原始数据；右图将原始数据基于离差矩阵特征选择后进行的重构。 eigs = 8.9234 0.0000 0.0767 SelectedFeature = 1 3 李元 200820707027 自动化工程学院 第4页 总6页 左图为基于离差矩阵进行特征提取后的重构数据；右图为基于自相关矩阵进行特征提取后的重构数据 eigRx = 1.0e+003 * 0.0057 0.0961 2.2111 SelF = 3 2 7.4 代码 % 特征提取代码，代码前半部分同特则选择代码（FSthrthrlrg.m），见FPthrthrlrg.m文件 Yslc=zeros(600,2); for i=1:600 Yslc(i,1)=xnew(i,SelectedFeature(1)); Yslc(i,2)=xnew(i,SelectedFeature(2)); end; for i=1:200 r16(i)=Yslc(i,1);end; for i=1:200 r17(i)=Yslc(i,2);end;
for i=1:190 r18(i)=Yslc(i,1);end; for i=1:190 r19(i)=Yslc(i,2);end;
for i=1:210 r20(i)=Yslc(i,1);end; for i=1:210 r21(i)=Yslc(i,2);end; figure(2); plot(r16,r17,'*',r18,r19,'o',r20,r21,'.'); grid on;
[eigV,eigD]=eig(s); A=[eigV(1,eigsIndex(1)),eigV(1,eigsIndex(2)); eigV(2,eigsIndex(1)),eigV(2,eigsIndex(2)); eigV(3,eigsIndex(1)),eigV(3,eigsIndex(2));];
Ynew=zeros(600,2); for i=1:600 Xktemp=[xnew(i,1);xnew(i,2);xnew(i,3)]; Ytemp=A'*Xktemp; 李元 200820707027 自动化工程学院 第5页 总6页 Ynew(i,1)=Ytemp(1,1); Ynew(i,2)=Ytemp(2,1); end;
for i=1:200 r10(i)=Ynew(i,1);end; for i=1:200 r11(i)=Ynew(i,2);end;
for i=1:190 r12(i)=Ynew(i,1);end; for i=1:190 r13(i)=Ynew(i,2);end;
for i=1:210 r14(i)=Ynew(i,1);end; for i=1:210 r15(i)=Ynew(i,2);end; figure(3); plot(r10,r11,'*',r12,r13,'o',r14,r15,'.'); grid on;
Rx=zeros(3,3); for i=1:600 Xk=[xnew(i,1),xnew(i,2),xnew(i,3)]; Rx=Rx+Xk'*Xk; end; Rx=Rx/599; [eigRxv,eigRx]=eig(Rx); eigRx=eig(Rx)' eigRxIndex=[1,2,3]; for i=1:3 for j=i:3 if(eigRx(i) eigRxtemp=eigRx(i); eigRx(i)=eigRx(j); eigRx(j)=eigRxtemp; eigRxIndextemp=eigRxIndex(i); eigRxIndex(i)=eigRxIndex(j); eigRxIndex(j)=eigRxIndextemp; end; end; end; SelF=[eigRxIndex(1),eigRxIndex(2)] ARx=[eigRxv(1,eigRxIndex(1)),eigRxv(1,eigRxIndex(2)); eigRxv(2,eigRxIndex(1)),eigRxv(2,eigRxIndex(2)); eigRxv(3,eigRxIndex(1)),eigRxv(3,eigRxIndex(2))]; Ynew=zeros(600,2); for i=1:600 Xktemp=[xnew(i,1);xnew(i,2);xnew(i,3)]; Ytemp=ARx'*Xktemp;
