2018年高考物理大二轮复习考前特训考点11电容器和电路动态分析

一、选择题1．(2017·高考江苏卷)如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷， x轴垂直于环面且过圆心O . 下列关于x 轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( )A ．O 点的电场强度为零，电势最低B ．O 点的电场强度为零，电势最高C ．从O 点沿x 轴正方向，电场强度减小，电势升高D ．从O 点沿x 轴正方向，电场强度增大，电势降低解析：选B.根据电场的对称性和电场的叠加原理知，O 点的电场强度为零．在x 轴上，电场强度的方向自O 点分别指向x 轴正方向和x 轴负方向，且沿电场线方向电势越来越低，所以O 点电势最高．在x 轴上离O 点无限远处的电场强度为零，故沿x 轴正方向和x 轴负方向的电场强度先增大后减小．选项B 正确．2．(多选)(2017·江苏阜宁中学月考)如图所示，平行板电容器AB 两极板水平放置，A 在上方，B 在下方，现将其和二极管串联接在电源上，已知A 和电源正极相连，二极管具有单向导电性，一带电小球沿AB 中心水平射入，打在B 极板上的N 点，小球的重力不能忽略，现通过上下移动A 板来改变两极板AB 间距(两极板仍平行)，则下列说法正确的是( )A ．若小球带正电，当AB 间距增大时，小球打在N 的右侧B ．若小球带正电，当AB 间距减小时，小球打在N 的左侧C ．若小球带负电，当AB 间距减小时，小球可能打在N 的右侧D ．若小球带负电，当AB 间距增大时，小球可能打在N 的左侧解析：选BC.若小球带正电，当AB 间距增大时，由于二极管的单向导电性，平行板电容器带电量不变，AB 两极板之间电场强度不变，小球所受向下的电场力不变，向下的加速度不变，小球仍打在N 点，选项A 错误；若小球带正电，当AB 间距减小时，平行板电容器带电量增大，平行板电容器AB 两极板之间电场强度增大，小球所受向下的电场力增大，向下的加速度增大，小球打在N 的左侧，选项B 正确；若小球带负电，当AB 间距减小时，平行板电容器带电量增大，平行板电容器AB 两极板之间电场强度增大，小球所受向上的电场力增大，向下的加速度减小，小球可能打在N 的右侧，选项C 正确；若小球带负电，当AB 间距增大时，由于二极管的单向导电性，平行板电容器带电量不变，AB 两极板之间电场强度不变，小球所受向上的电场力不变，小球仍打在N 点，选项D 错误．3．(多选)(2017·山东临沂三模)如图所示，在光滑绝缘水平面上的P点正上方O 点固定了一电荷量为＋Q 的正点电荷，在水平面上的N点，由静止释放一质量为m 、电荷量为－q 的负检验电荷，该检验电荷经过P 点时速度为v ，图中θ＝60°，规定电场中P 点的电势为零，则在＋Q 形成的电场中( )A ．N 点电势高于P 点电势B ．N 点电势为－m v 22qC ．P 点电场强度大小是N 点的4倍D ．检验电荷在N 点具有的电势能为－12m v 2 解析：选BC.沿电场线方向电势降低，由正点电荷的电场分布可知N 点电势低于P 点电势，A 错误；负电荷由N 至P ，电场力做正功，电势能的减小量等于动能的增加量，又负电荷在P 点的电势能为0，故负电荷在N 点的电势能为12m v 2，N 点电势为－m v 22q，B 正确，D 错误；由点电荷的场强公式E ＝k Q r 2可知P 点电场强度大小是N 点的4倍，C 正确．本题选B 、C.4．(多选)(2017·高考广东卷)如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为＋Q 的小球P ，带电量分别为－q 和＋2q 的小球M 和N ，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P 与M 相距L ，P 、M 和N 视为点电荷，下列说法正确的是( )A ．M 与N 的距离大于LB ．P 、M 和N 在同一直线上C ．在P 产生的电场中，M 、N 处的电势相同D ．M 、N 及细杆组成的系统所受合外力为零解析：选BD.假设P 、M 和N 不在同一直线上，对M 受力分析可知M 不可能处于静止状态，所以选项B 正确；M 、N 和杆组成的系统，处于静止状态，则系统所受合力为零，故k Qq L 2＝k Q ·2q (L ＋x )2，解得x ＝(2－1)L ，所以选项A 错误，D 正确；在正点电荷产生的电场中，离场源电荷越近，电势越高，故φM >φN ，所以选项C 错误．5．(2017·高考山东卷)如图，半径为R 的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔A .已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心O 时在壳外产生的电场一样．一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能E k0沿OA 方向射出．下列关于试探电荷的动能E k 与离开球心的距离r 的关系图线，可能正确的是( )解析：选A.当试探电荷在球壳内部运动时，不受静电力作用，做匀速直线运动，故动能E k不变．当试探电荷在球壳外部运动时，根据库仑定律，试探电荷受到的库仑斥力越来越小，故试探电荷做加速度减小的加速运动，试探电荷的动能越来越大，但增大得越来越慢．选项A 正确，选项B 、C 、D 错误．6．(2017·高考山东卷)如图，场强大小为E 、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd ，水平边ab 长为s ，竖直边ad 长为h .质量均为m 、带电量分别为＋q 和－q 的两粒子，由a 、c 两点先后沿ab 和cd方向以速率v 0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)．不计重力．若两粒子轨迹恰好相切，则v 0等于( )A.s 2 2qE mhB.s 2 qE mhC.s 4 2qE mhD.s 4 qE mh 解析：选B.带电粒子在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的规律解决问题．根据对称性，两粒子轨迹的切点位于矩形区域abcd 的中心．则在水平方向有12s ＝v 0t ，在竖直方向有12h ＝12·qE m ·t 2，解得v 0＝s 2qE mh.故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．7.(2017·高考天津卷)如图所示，平行金属板A 、B 水平正对放置，分别带等量异号电荷．一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么( )A ．若微粒带正电荷，则A 板一定带正电荷B ．微粒从M 点运动到N 点电势能一定增加C ．微粒从M 点运动到N 点动能一定增加D ．微粒从M 点运动到N 点机械能一定增加解析：选C.根据微粒的运动轨迹分析微粒的受力情况，结合功能关系求解．A ．分析微粒的运动轨迹可知，微粒的合力方向一定竖直向下，由于微粒的重力不可忽略，故微粒所受的电场力可能向下，也可能向上，故A 错误．B ．微粒从M 点运动到N 点，电场力可能做正功，也可能做负功，故微粒的电势能可能减小，也可能增大，故B 错误．C ．微粒从M 点运动到N 点过程中，合力做正功，故微粒的动能一定增加，C 正确．D ．微粒从M 点运动到N 点的过程中，除重力之外的电场力可能做正功，也可能做负功，故机械能不一定增加，D 错误．8．平行板间有如图所示的周期性变化的电压．重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t ＝0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况．在下列图象中，能正确定性描述粒子运动速度图象的是( )解析：选A.0～T 2时间内粒子做初速度为零的匀加速直线运动.T 2～T 时间内做加速度恒定的匀减速直线运动，由对称性可知，在T 时速度减为零．此后周期性重复运动，故A 正确．9．(2017·太原一模)一匀强电场的电场强度E 随时间t 变化的图象如图所示，在该匀强电场中，有一个带电粒子于t ＝0时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力作用，则下列说法中正确的是( )A ．带电粒子只向一个方向运动B ．0～2 s 内，电场力所做的功等于零C ．4 s 末带电粒子回到原出发点D ．2.5～4 s 内，速度的改变等于零解析：选D.由牛顿第二定律可知，带电粒子在第1 s 内的加速度a ＝qE 0m，为第2 s 内加速度a ＝2qE 0m 的12，因此先加速1 s 再减速0.5 s ，速度为零，接下来的1.5 s 将反向加速，v －t 图象如图所示，所以选项A 错；在0～2 s 内，带电粒子的初速度为零，但末速度不为零，由动能定理可知电场力所做的功不为零，选项B 错误；v －t 图象中图线与坐标轴围成的图形的面积为物体的位移，由对称性可以看出，前4 s 内的位移不为零，所以带电粒子不会回到原出发点，所以C 错误；2.5～4 s 内，v 2.5＝v 4，故Δv ＝0，选项D 正确．二、计算题10．(2017·成都模拟)如图所示，板长L ＝10 cm ，板间距离d ＝10 cm的平行板电容器水平放置，它的左侧有与水平方向成60°角斜向右上方的匀强电场，某时刻一质量为m 、带电量为q 的小球由O 点静止释放，沿直线OA 从电容器C 的中线水平进入，最后刚好打在电容器的上极板右边缘，O 到A 的距离x ＝45 3 cm ，(g 取10 m/s 2)求：(1)电容器外左侧匀强电场的电场强度E 的大小；(2)小球刚进入电容器C 时的速度v 的大小；(3)电容器C 极板间的电压U .解析：(1)由于带电小球做直线运动，因此小球所受合力沿水平方向，则：Eq ＝mg sin 60°，解得E ＝23mg 3q. (2)从O 点到A 点，由动能定理得：mgx cot 60°＝12m v 2－0 解得：v ＝3 m/s.(3)小球在电容器C 中做类平抛运动，水平方向：L ＝v t ①竖直方向：d 2＝12at 2② a ＝Uq md－g ③ ①②③联立求解得U ＝10m q.答案：(1)23mg 3q (2)3 m/s (3)10m q11．(2017·高考安徽卷)如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C ，极板间距离为d ，上极板正中有一小孔．质量为m ，电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h 处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g )．求：(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间．解析：(1)由v 2＝2gh ，得v ＝2gh .(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，由牛顿运动定律知：mg －qE ＝ma由运动学公式知：0－v 2＝2ad整理得电场强度E ＝mg (h ＋d )qd由U ＝Ed ，Q ＝CU 得，电容器所带电荷量Q ＝C mg (h ＋d )q. (3)由h ＝12gt 21，0＝v ＋at 2，t ＝t 1＋t 2 整理得t ＝h ＋d h 2h g. 答案：(1)2gh (2)mg (h ＋d )qd C mg (h ＋d )q(3)h ＋d h 2h g12．在金属板A 、B 间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压，其周期为T ，现有电子以平行于金属板的速度v 0从两板中央射入(如图甲所示)．已知电子的质量为m ，电荷量为e ，不计电子的重力，求：(1)若电子从t ＝0时刻射入，在半个周期内恰好能从A 板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小为多少？(2)若电子从t ＝0时刻射入，恰能平行于金属板飞出，则金属板至少为多长？(3)若电子恰能从两板中央平行于板飞出，电子应从哪一时刻射入？两板间距至少为多大？解析：(1)由动能定理得：e ·U 02＝12m v 2－12m v 20解得v ＝v 20＋eU 0m. (2)t ＝0时刻射入的电子，在垂直于极板方向上做匀加速运动，向正极板方向偏转，半个周期后电场方向反向，则继续在该方向上做匀减速运动，再经过半个周期，电场方向上的速度减到零，实际速度等于初速度v 0，平行于极板，以后继续重复这样的运动．要使电子恰能平行于金属板飞出，则在OO ′方向上至少运动一个周期，故极板长至少为L ＝v 0T .(3)若要使电子从极板中央平行于极板飞出，则电子在电场方向上应先加速、再减速，反向加速再减速，每段时间相同，一个周期后恰好回到OO ′线．可见应在t ＝T 4＋k ·T 2(k ＝0,1,2，…)时射入． 极板间距离要求满足在加速、减速阶段电子不打到极板上．由牛顿第二定律有a ＝eU 0md加速阶段运动的距离s ＝12·eU 0md ·⎝⎛⎭⎫T 42≤d 4可解得d ≥T eU 08m故两板间距至少为T eU 08m. 答案：(1) v 20＋eU 0m (2)v 0T (3)T 4＋k ·T 2(k ＝0,1,2，…) T eU 08m。

第3讲 电容器 带电粒子在电场中的运动一、电容器1．电容器的充、放电(1)充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．(2)放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能． 2．公式C ＝Q U 和C ＝εr S4πkd的比较(1)定义式：C ＝QU ，不能理解为电容C 与Q 成正比、与U 成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关． (2)决定式：C ＝εr S4πkd ，εr 为介电常数，S 为极板正对面积，d 为板间距离．二、带电粒子在匀强电场中的运动 示波管1．直线问题：若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量． (1)在匀强电场中：W ＝qEd ＝qU ＝12m v 2－12m v 20.(2)在非匀强电场中：W ＝qU ＝12m v 2－12m v 20.2．偏转问题：(1)条件分析：不计重力的带电粒子以速度v 0垂直于电场线方向飞入匀强电场． (2)运动性质：类平抛运动．(3)处理方法：利用运动的合成与分解． ①沿初速度方向：做匀速直线运动． ②沿电场方向：做初速度为零的匀加速运动．3．示波管的构造：①电子枪，②偏转电极，③荧光屏．(如图1所示)图1[深度思考]带电粒子在电场中运动时一定考虑受重力吗？答案(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．1．(教科版选修3－1P40第9题)关于电容器的电容，下列说法中正确的是()A．电容器所带电荷量越多，电容越大B．电容器两板间电压越低，其电容越大C．电容器不带电时，其电容为零D．电容器的电容只由它本身的特性决定答案 D2．(人教版选修3－1P32第1题)平行板电容器的一个极板与静电计的金属杆相连，另一个极板与静电计金属外壳相连．给电容器充电后，静电计指针偏转一个角度．以下情况中，静电计指针的偏角是增大还是减小？(1)把两板间的距离减小；(2)把两板间的相对面积减小；(3)在两板间插入相对介电常数较大的电介质．答案(1)把两极板间距离减小，电容增大，电荷量不变，电压变小，静电计指针偏角变小．(2)把两极板间相对面积减小，电容减小，电荷量不变，电压变大，静电计指针偏角变大．(3)在两极板间插入相对介电常数较大的电介质，电容增大，电荷量不变，电压变小，静电计指针偏角变小．3.(人教版选修3－1P39第2题)某种金属板M受到某种紫外线照射时会不停地发射电子，射出的电子具有不同的方向，其速度大小也不相同．在M旁放置一个金属网N.如果用导线将MN连接起来，M射出的电子落到N上便会沿导线返回M，从而形成电流．现在不把M、N直接相连，而按图2那样在M 、N 之间加一个电压U ，发现当U ＞12.5V 时电流表中就没有电流．已知电子的质量m e ＝9.1×10－31kg.问：被这种紫外线照射出的电子，最大速度是多少？(结果保留三位有效数字)图2答案 2.10×106m/s解析 如果电子的动能减少到等于0的时候，电子恰好没有到达N 板，则电流表中就没有电流．由W ＝0－E km ，W ＝－eU ，得－eU ＝0－E km ＝－12m e v 2v ＝2Uem e＝2×12.5×1.6×10－190.91×10－30m/s≈2.10×106m/s4．(人教版选修3－1P39第3题)先后让一束电子和一束氢核通过同一对平行板形成的偏转电场．进入时速度方向与板面平行，在下列两种情况下，分别求出离开时电子偏角的正切与氢核偏角的正切之比．(1)电子与氢核的初速度相同． (2)电子与氢核的初动能相同． 答案 见解析解析 设加速电压为U 0，偏转电压为U ，带电粒子的电荷量为q ，质量为m ，垂直进入偏转电场的速度为v 0，偏转电场两极间距离为d ，极板长为l ，则：带电粒子在加速电场中获得初动能12m v 20＝qU 0，粒子在偏转电场中的加速度a ＝qU dm ，在偏转电场中运动的时间为t ＝l v 0，粒子离开偏转电场时沿静电力方向的速度v y ＝at ＝qUl dm v 0，粒子离开偏转电场时速度方向的偏转角的正切值 tan θ＝v y v 0＝qUl dm v 20. (1)若电子与氢核的初速度相同，则tan θe tan θH ＝m H m e .(2)若电子与氢核的初动能相同，则tan θetan θH＝1.命题点一 平行板电容器的动态分析 一、两类典型问题1．电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U 保持不变． 2．电容器充电后与电源断开，电容器两极所带的电荷量Q 保持不变． 二、动态分析思路 1．U 不变(1)根据C ＝Q U ＝εr S4πkd 先分析电容的变化，再分析Q 的变化．(2)根据E ＝Ud 分析场强的变化．(3)根据U AB ＝E ·d 分析某点电势变化． 2．Q 不变(1)根据C ＝Q U ＝εr S 4πkd 先分析电容的变化，再分析U 的变化．(2)根据E ＝Ud分析场强变化．例1 (2016·全国Ⅰ卷·14)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上．若将云母介质移出，则电容器( ) A ．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 B ．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大 C ．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变 D ．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变 答案 D 解析 由C ＝εr S4πkd可知，当将云母介质移出时，εr 变小，电容器的电容C 变小；因为电容器接在恒压直流电源上，故U 不变，根据Q ＝CU 可知，当C 减小时，Q 减小．再由E ＝Ud ，由于U 与d 都不变，故电场强度E 不变，选项D 正确．1．(2016·天津理综·4)如图3所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P 点的点电荷，以E 表示两板间的电场强度，E p 表示点电荷在P 点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )图3A ．θ增大，E 增大B ．θ增大，E p 不变C ．θ减小，E p 增大D ．θ减小，E 不变答案 D解析 若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，根据C ＝εr S4πkd可知，C 变大；根据Q ＝CU 可知，在Q 一定的情况下，两极板间的电势差减小，则静电计指针偏角θ减小；根据E ＝U d ，Q ＝CU ，C ＝εr S 4πkd 联立可得E ＝4πkQεr S ，可知E 不变；P 点离下极板的距离不变，E 不变，则P 点与下极板的电势差不变，P 点的电势不变，故E p 不变；由以上分析可知，选项D 正确．2．(多选)如图4所示，A 、B 为两块平行带电金属板，A 带负电，B 带正电且与大地相接，两板间P 点处固定一负电荷，设此时两极间的电势差为U ，P 点场强大小为E ，电势为φP ，负电荷的电势能为E p ，现将A 、B 两板水平错开一段距离(两板间距不变)，下列说法正确的是( )图4A ．U 变大，E 变大B ．U 变小，φP 变小C ．φP 变小，E p 变大D ．φP 变大，E p 变小答案 AC解析 根据题意可知两极板间电荷量保持不变，当正对面积减小时，则由C ＝εr S4πkd可知电容减小，由U ＝Q C 可知极板间电压增大，由E ＝Ud可知，电场强度增大，故A 正确；设P 点的电势为φP ，则由题可知0－φP ＝Ed ′是增大的，则φP 一定减小，由于负电荷在电势低的地方电势能一定较大，所以可知电势能E p 是增大的，故C 正确． 命题点二 带电粒子在电场中的直线运动 1．做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F 合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动．(2)粒子所受合外力F 合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动． 2．用动力学观点分析 a ＝F 合m ，E ＝Ud ，v 2－v 20＝2ad . 3．用功能观点分析匀强电场中：W ＝Eqd ＝qU ＝12m v 2－12m v 20非匀强电场中：W ＝qU ＝E k2－E k1例2 在真空中水平放置平行板电容器，两极板间有一个带电油滴，电容器两板间距为d ，当平行板电容器的电压为U 0时，油滴保持静止状态，如图5所示．当给电容器突然充电使其电压增加ΔU 1时，油滴开始向上运动；经时间Δt 后，电容器突然放电使其电压减少ΔU 2，又经过时间Δt ，油滴恰好回到原来位置．假设油滴在运动过程中没有失去电荷，充电和放电的过程均很短暂，这段时间内油滴的位移可忽略不计．重力加速度为g .求：图5(1)带电油滴所带电荷量与质量之比；(2)第一个Δt 与第二个Δt 时间内油滴运动的加速度大小之比； (3)ΔU 1与ΔU 2之比．①油滴保持静止状态；②恰好又回到原来位置．答案 (1)dgU 0(2)1∶3 (3)1∶4 解析 (1)油滴静止时满足：mg ＝q U 0d ，则q m ＝dgU 0(2)设第一个Δt 时间内油滴的位移为x 1，加速度为a 1，第二个Δt 时间内油滴的位移为x 2，加速度为a 2，则 x 1＝12a 1Δt 2，x 2＝v 1Δt －12a 2Δt 2且v 1＝a 1Δt ，x 2＝－x 1 解得a 1∶a 2＝1∶3.(3)油滴向上加速运动时：q U 0＋ΔU 1d －mg ＝ma 1，即q ΔU 1d＝ma 1油滴向上减速运动时：mg －q U 0＋ΔU 1－ΔU 2d ＝ma 2即q ΔU 2－ΔU 1d ＝ma 2则ΔU 1ΔU 2－ΔU 1＝13解得ΔU 1ΔU 2＝143．(2015·海南单科·5)如图6所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距l .在正极板附近有一质量为M 、电荷量为q (q ＞0)的粒子；在负极板附近有另一质量为m 、电荷量为－q 的粒子．在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距25l 的平面．若两粒子间相互作用力可忽略．不计重力，则M ∶m 为( )图6A ．3∶2B ．2∶1C ．5∶2D ．3∶1 答案 A解析 设电场强度为E ，两粒子的运动时间相同，对M 有，a M ＝Eq M ，25l ＝Eqt 22M ；对m 有a m＝Eq m ，35l ＝Eqt 22m ，联立解得M m ＝32，A 正确． 4．(2014·安徽·22)如图7所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C ，极板间的距离为d ，上极板正中有一小孔．质量为m 、电荷量为＋q 的小球从小孔正上方高h 处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g )．求：图7(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度的大小和电容器所带电荷量； (3)小球从开始下落运动到下极板处的时间． 答案 (1)2gh (2)mg (h ＋d )qd C mg (h ＋d )q(3)h ＋dh2h g解析 (1)由v 2＝2gh ，得v ＝2gh(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，由牛顿运动定律知：mg －qE ＝ma 由运动学公式知：0－v 2＝2ad 整理得电场强度E ＝mg (h ＋d )qd由U ＝Ed ，Q ＝CU ，得电容器所带电荷量Q ＝C mg (h ＋d )q(3)由h ＝12gt 21，0＝v ＋at 2，t ＝t 1＋t 2整理得t ＝h ＋dh2h g命题点三 带电粒子在电场中的偏转 1．运动规律(1)沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间⎩⎨⎧a.能飞出电容器：t ＝l v 0.b.不能飞出电容器：y ＝12at 2＝qU 2mdt 2，t ＝ 2mdyqU.(2)沿电场力方向，做匀加速直线运动⎩⎪⎨⎪⎧加速度：a ＝F m ＝qE m ＝qUmd离开电场时的偏移量：y ＝12at 2＝qUl 22md v 2.离开电场时的偏转角：tan θ＝v y v 0＝qUl md v20.2．两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的． 证明：由qU 0＝12m v 20y ＝12at 2＝12·qU 1md ·(l v 0)2 tan θ＝qU 1l md v 20得：y ＝U 1l 24U 0d ，tan θ＝U 1l 2U 0d(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点，即O 到偏转电场边缘的距离为l2.3．功能关系当讨论带电粒子的末速度v 时也可以从能量的角度进行求解：qU y ＝12m v 2－12m v 20，其中U y ＝Ud y ，指初、末位置间的电势差．例3 (2016·北京理综·23)如图8所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出．已知电子质量为m ，电荷量为e ，加速电场电压为U 0，偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为U ，极板长度为L ，板间距为d.图8(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时初速度v 0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy ；(2)分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法．在解决(1)问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因．已知U ＝2.0×102V ，d ＝4.0×10－2m ，m ＝9.1×10－31kg ，e＝1.6×10－19C ，g ＝10m/s 2.(3)极板间既有静电场也有重力场．电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势φ的定义式．类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”φG 的概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点．①由静止开始经加速电场加速；②沿平行于板面的方向射入．答案 (1)2eU 0m UL 24U 0d(2)见解析 (3)见解析 解析 (1)根据动能定理，有eU 0＝12m v 20，电子射入偏转电场时的初速度v 0＝2eU 0m在偏转电场中，电子的运动时间Δt ＝Lv 0＝Lm 2eU 0加速度a ＝eE m ＝eUmd偏转距离Δy ＝12a (Δt )2＝UL 24U 0d(2)只考虑电子所受重力和电场力的数量级，有重力 G ＝mg ≈10－29N电场力F ＝eU d≈10－15N由于F ≫G ，因此不需要考虑电子所受的重力．(3)电场中某点电势φ定义为电荷在该点的电势能E p 与其电荷量q 的比值，即φ＝E pq ，类比静电场电势的定义，将重力场中物体在某点的重力势能E G 与其质量m 的比值，叫做“重力势”，即φG ＝E G m.电势φ和重力势φG 都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定．5．(多选)(2015·天津理综·7)如图9所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地进入电场线水平向右的加速电场E 1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E 2发生偏转，最后打在屏上．整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么( )图9A ．偏转电场E 2对三种粒子做功一样多B ．三种粒子打到屏上时的速度一样大C ．三种粒子运动到屏上所用时间相同D ．三种粒子一定打到屏上的同一位置 答案 AD6．(2015·安徽理综·23)在xOy 平面内，有沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小为E (图中未画出)，由A 点斜射出一质量为m ，带电量为＋q 的粒子，B 和C 是粒子运动轨迹上的两点，如图10所示，其中l 0为常数．粒子所受重力忽略不计．求：图10(1)粒子从A 到C 过程中电场力对它做的功； (2)粒子从A 到C 过程所经历的时间； (3)粒子经过C 点时的速率． 答案 (1)3qEl 0 (2)32ml 0qE(3) 17qEl 02m解析 (1)粒子从A 到C 过程中电场力对它做的功 W ＝qE (y A －y C )＝3qEl 0①(2)粒子只受沿y 轴负方向的电场力作用，粒子做类似斜上抛运动，粒子在x 轴方向做匀速直线运动，由对称性可知轨迹最高点D 在y 轴上，可令 t AD ＝t DB ＝T ，且t BC ＝T ② 由牛顿第二定律qE ＝ma③ 由运动学公式得y D ＝12aT 2④从D 到C 做类平抛运动，沿y 轴方向：y D ＋3l 0＝12a (2T )2⑤ 由②③④⑤式解得T ＝2ml 0qE⑥ 则A →C 过程所经历的时间t ＝3T ＝32ml 0qE⑦(3)粒子由D 到C 过程中 x 轴方向：2l 0＝v D ·2T ⑧ y 轴方向：v Cy ＝a ·2T⑨ v C ＝v 2D ＋v 2Cy⑩由⑥⑧⑨⑩式解得v C ＝17qEl 02m题组1 平行板电容器的动态分析1.如图1所示，一带电小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内，当开关S 闭合，小球静止时，悬线与竖直方向的夹角为θ，则( )图1A ．当开关S 断开时，若减小平行板间的距离，则夹角θ增大B ．当开关S 断开时，若增大平行板间的距离，则夹角θ变小C ．当开关S 闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角θ增大D ．当开关S 闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角θ减小 答案 C解析 带电小球在电容器中处于平衡时，由平衡条件有tan θ＝qEmg ，当开关S 断开时，电容器两极板上的电荷量Q 不变，由C ＝εr S 4πkd ，U ＝Q C ，E ＝U d 可知E ＝4πkQεr S ，故增大或减小两极板间的距离d ，电容器两极板间的电场强度不变，θ不变，选项A 、B 错误；当开关S 闭合时，因为两极板间的电压U 不变，由E ＝Ud 可知，减小两极板间的距离d ，E 增大，θ变大，选项C 正确，D 错误．2．如图2所示，电容器极板间有一可移动的电介质板，介质与被测物体相连，电容器接入电路后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，则下列说法中正确的是( )图2A ．若电容器极板间的电压不变，x 变大，电容器极板上带电荷量增加B ．若电容器极板上带电荷量不变，x 变小，电容器极板间电压变大C ．若电容器极板间的电压不变，x 变大，有电流流向电容器的正极板D ．若电容器极板间的电压不变，x 变大，有电流流向电容器的负极板 答案 D解析 若x 变大，则由C ＝εr S4πkd，可知电容器电容减小，在极板间的电压不变的情况下，由Q ＝CU 知电容器带电荷量减少，此时带正电荷的极板得到电子，带负电荷的极板失去电子，所以有电流流向负极板，A 、C 错误，D 正确．若电容器极板上带电荷量不变，x 变小，则电容器电容增大，由U ＝QC可知，电容器极板间电压减小，B 错误．3．(多选)将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d 、U 、E 和Q 表示．下列说法正确的是( )A ．保持U 不变，将d 变为原来的两倍，则E 变为原来的一半B ．保持E 不变，将d 变为原来的一半，则U 变为原来的两倍C ．保持d 不变，将Q 变为原来的两倍，则U 变为原来的一半D ．保持d 不变，将Q 变为原来的一半，则E 变为原来的一半 答案 AD解析 由E ＝Ud 可知，若保持U 不变，将d 变为原来的两倍，则E 变为原来的一半，A 项正确；若保持E 不变，将d 变为原来的一半，则U 变为原来的一半，B 项错误；由C ＝QU ，C＝εr S 4πkd ，E ＝U d ，可得U ＝4Qk πd εr S ，E ＝4Qk πεr S，所以，保持d 不变，若Q 变为原来的两倍，则U 变为原来的两倍，C 项错误；保持d 不变，若Q 变为原来的一半，E 变为原来的一半，D 项正确．4．如图3所示，M 、N 是平行板电容器的两个极板，R 0为定值电阻，R 1、R 2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m 、带正电的小球悬于电容器内部．闭合开关S ，小球静止时受到悬线的拉力为F .调节R 1、R 2，关于F 的大小判断正确的是( )图3A ．保持R 1不变，缓慢增大R 2时，F 将变大B ．保持R 1不变，缓慢增大R 2时，F 将变小C ．保持R 2不变，缓慢增大R 1时，F 将变大D ．保持R 2不变，缓慢增大R 1时，F 将变小 答案 B解析 据题图可知电容器两端电压U MN 即R 0两端电压，而R 0和R 2是串联关系，两者电压的和为电源的电动势，因此R 2↑→UR 0↓U MN ↓→电场强度E ↓→F 电↓→F ↓，A 错误，B 正确；R 2不变，缓慢增大R 1时，R 0两端电压不变，电容器两端电压不变，故F 不变，C 、D 均错．题组2 带电粒子在电场中的直线运动5．两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m 、电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回，如图4所示，OA ＝h ，此电子具有的初动能是( )图4A.edh U B ．edUh C.eU dh D.eUh d答案 D解析 由动能定理得：－e U d h ＝－E k ，所以E k ＝eUhd.6．(2015·新课标全国Ⅱ·14)如图5所示，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间a 点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态，现将两板绕过a 点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a 点从静止释放一同样的微粒，该微粒将( )图5A ．保持静止状态B ．向左上方做匀加速运动C ．向正下方做匀加速运动D ．向左下方做匀加速运动 答案 D解析 两平行金属板水平放置时，带电微粒静止有mg ＝qE ，现将两板绕过a 点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°后，两板间电场强度方向逆时针旋转45°，电场力方向也逆时针旋转45°，但大小不变，此时电场力和重力的合力大小恒定，方向指向左下方，故该微粒将向左下方做匀加速运动，选项D 正确．7.反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图6所示，在虚线MN 两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A 点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A 、B 两点间往返运动．已知电场强度的大小分别是E 1＝2.0×103N /C 和E 2＝4.0×103 N/C ，方向如图所示．带电微粒质量m ＝1.0×10－20kg ，带电荷量q ＝－1.0×10－9C 、A 点距虚线MN 的距离d 1＝1.0cm ，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求：图6(1)B 点到虚线MN 的距离d 2；(2)带电微粒从A 点运动到B 点所经历的时间t . 答案 (1)0.50cm (2)1.5×10－8s解析 (1)带电微粒由A 运动到B 的过程中，由动能定理有|q |E 1d 1－|q |E 2d 2＝0，E 1d 1＝E 2d 2， 解得d 2＝0.50 cm.(2)设微粒在虚线MN 两侧的加速度大小分别为a 1、a 2， 由牛顿第二定律有 |q |E 1＝ma 1， |q |E 2＝ma 2，设微粒在虚线MN 两侧运动的时间分别为t 1、t 2，由运动学公式有d 1＝12a 1t 21，d 2＝12a 2t 22. 又t ＝t 1＋t 2， 解得t ＝1.5×10－8 s.8.如图7所示，一带电荷量为＋q 、质量为m 的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止．重力加速度取g ，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：图7(1)水平向右电场的电场强度；(2)若将电场强度减小为原来的12，物块的加速度是多大？(3)电场强度变化后物块下滑距离L 时的动能． 答案 (1)3mg4q(2)0.3g (3)0.3mgL解析 (1)小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力，受力分析如图所示，则有F N sin 37°＝qE F N cos 37°＝mg 解得E ＝3mg 4q(2)若电场强度减小为原来的12，即E ′＝3mg8q由牛顿第二定律得mg sin 37°－qE ′cos 37°＝ma 解得a ＝0.3g(3)电场强度变化后物块下滑距离L 时，重力做正功，电场力做负功，由动能定理得 mgL sin 37°－qE ′L cos 37°＝E k －0 解得E k ＝0.3mgL .题组3 带电粒子在电场中的偏转9．如图8所示，带正电的粒子以一定的初速度v 0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L ，板间的距离为d ，板间电压为U ，带电粒子的电荷量为＋q ，粒子通过平行金属板的时间为t (不计粒子的重力)，则( )图8A ．在前t 2时间内，电场力对粒子做的功为qU 4B ．在后t 2时间内，电场力对粒子做的功为3qU8C ．在粒子下落前d 4和后d4的过程中，电场力做功之比为1∶2D ．在粒子下落前d 4和后d4的过程中，电场力做功之比为2∶1答案 B解析 带正电的粒子以一定的初速度v 0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，带电粒子所做的运动是类平抛运动．竖直方向上的分运动是初速度为零的匀加速直线运动，由运动学知识可知，前后两段相等时间内竖直方向上的位移之比为1∶3，电场力做功之比也为1∶3.又因为电场力做的总功为qU 2，所以在前t2时间内，电场力对粒子做的功为qU 8，A 选项错；在后t 2时间内，电场力对粒子做的功为3qU8，B 选项对；在粒子下落前d 4和后d4的过程中，电场力做功相等，故C 、D 选项错． 10．(2014·山东理综·18)如图9所示，场强大小为E 、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd ，水平边ab 长为s ，竖直边ad 长为h .质量均为m 、带电量分别为＋q 和－q 的两粒子，由a 、c 两点先后沿ab 和cd 方向以速率v 0进入矩形区域(两粒子不同时出现在电场中)．不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则v 0等于( )图9A.s 22qEmh B.s 2qE mh C.s 42qEmhD.s 4qE mh答案 B解析 根据对称性，两粒子轨迹的切点位于矩形区域abcd 的中心，则在水平方向有12s ＝v 0t ，在竖直方向有12h ＝12·qE m ·t 2，解得v 0＝s2qEmh.故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误． 11．如图10所示，区域Ⅰ、Ⅱ分别存在着有界匀强电场E 1、E 2，已知区域Ⅰ宽L 1＝0.8m ，区域Ⅱ宽L 2＝0.4m ，E 1＝102V /m 且方向与水平方向成45°角斜向右上方，E 2＝20 V/m 且方向竖直向下．带电荷量为q ＝＋1.6×10－3C ．质量m ＝1.6×10－3kg 的带电小球(可视为质点)在区域Ⅰ的左边界由静止释放．g 取10m/s 2，求：图10(1)小球在电场区域Ⅰ中运动的加速度大小和时间； (2)小球离开电场区域Ⅱ的速度大小和方向．答案 (1)10m /s 2 0.4 s (2)5 m/s 速度方向与水平方向夹角为37°斜向右下方 解析 (1)小球在电场Ⅰ区域受到电场力F1＝qE 1，小球在电场Ⅰ区域受到的电场力和重力的合力方向水平向右，大小为F 合＝F 1 cos 45°＝1.6×10－2 N ，则小球向右做匀加速直线运动，其加速度a 1＝F 合m ＝10 m/s 2，小球运动时间t 1＝2L 1a 1＝0.4 s.(2)小球离开电场Ⅰ区域的水平速度v 0＝a 1t 1＝4 m/s ，小球在电场Ⅱ区域中受到电场力和重力的合力竖直向下，其加速度a 2＝g ＋qE 2m ＝30 m/s 2，小球在电场Ⅱ区域中做类平抛运动，其运动时间t 2＝L 2v 0＝0.1 s ．小球在竖直方向的分速度v y ＝a 2t 2＝3 m/s ，小球离开电场Ⅱ区域的速度v ＝v 20＋v 2y＝5 m/s ，设小球离开电场Ⅱ区域的速度方向与水平方向夹角为θ，则tan θ＝v y v 0＝34，得θ＝37°.。

电路的动态分析一、内容概括：1电路动态变化问题是指由于断开成闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构发生了变化。

一处变化引起了一系列的变化，对它们的分析要熟练掌握的闭合电路欧姆定律，部分电路欧姆定律，串，并联电路的电压、电流关系2.分析方法（1）程序法：电路结构的变化-------R的变化------总电阻的变化-----总电流的变化----路端电压的变化-------固定支路的变化（2）“中反并同结论法所谓“小反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流两端电压、电动率都将减，反之则增大，所谓“其同”。

即某一电阻增大时。

写它并联或间接并联的电阻中的电流两端电压电功率都将增大，反之则减小二、典例分析一般电路的动态分析典例1：如图电路中，在滑动变阻器的滑片P向上端a滑动过程中，两表的示数情况为（）A．电压表示数增大，电流表示数减少B．电压表示数减少，电流表示数增大C．两电表示数都增大D．两电表示数都减少【答案】A典例2：用半导体材料制成热敏电阻，在温度升高时，电阻会迅速减小，如图所示，将一热敏电阻接入电路中，接通开关后，经过一段时间会观察到（）A．电流表示数不变B．电流表示数减小C．电压表示数增大D．电压表示数减小【答案】D含容电路的动态分析：典例1：如图所示，将一根粗细均匀的电阻丝弯成一上闭合的圆环，接入电路中，电路与圆环的O点固定，P为与圆环良好接触的滑动头．闭合开关S，在滑动头P缓慢地由m点经n点移到q点的过程中，电容器C所带的电荷量将（）A．由小变大B．由大变小C．先变小后变大D．先变大后变小【答案】C【解析】当触点P由m点经n点移到q点的过程中，电路总电阻先变大后变小，由闭合电路欧姆定律得知，电路中电流先变小后变大，R的电压先变小后变大，对于电容器，其电压等于R两端的电压，则由电量公式Q=CU，可知电容器的电量先变小后变大，故C正确．学/*科/*-网典例2：如图所示，平行金属板中带电质点P处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，则()A．电压表读数减小B．电流表读数减小C．质点P将向上运动D． R3上消耗的功率逐渐增大【答案】A【解析】当滑片向b 移动时，滑动变阻器接入电阻减小，则电路中总电阻减小，电路中电流增大，路端电压减小，同时R 1两端的电压增大，故并联部分的电压减小．流过R 3的电流减小，则流过电流表的电流增大，故电流表示数增大．因并联部分电压减小，而R 2中电压增大，故电压表示数减小，故A 正确，B 错误；因电容器两端电压减小，故电荷受到的向上电场力减小，则重力大于电场力，电荷向下运动，故C 错误；因R 3两端的电压减小，由公式P ＝可知，R 3上消耗的功率减小，故D 错误有关;;UU I I∆∆∆∆ 问题的计算 典例1：(多选)在如图所示的电路中，闭合开关S ，当滑动变阻器的滑动触头P 向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I 、U 1、U 2和U 3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI 、ΔU 1、ΔU 2和ΔU 3表示．下列比值正确的是 ( )A ． 不变，不变B ． 变大，变大C ．变大，不变 D ．变大，不变【答案】ACD典例2：（多选）如图所示电路中，电源电动势为E 、内阻为r ，R 0定值电阻，电容器的电容为C ．闭合开关S ，增大可变电阻R 的阻值，电压表示数的变化量的绝对值为△U ，电流表示数的变化量的绝对值为△I ，则（ ）A ． 变化过程中△U 和△I 的比值保持不变B ． 电压表示数U 和电流表示数I 的比值不变C．电阻R0端电压减小，减少量为△UD．电容器的带电荷量增加，增加量为C△U【答案】AD有关变压器的动态分析问题典例1：如图理想变压器原、副线圈的匝数之比为2∶1，现在原线圈两端加上交变电压u＝311sin (100πt)V 时，灯泡L1、L2均正常发光，电压表和电流表可视为理想电表. 则下列说法中正确的是()A．该交流电的频率为100 HzB．电压表的示数为155.5 VC．若将变阻器的滑片P向上滑动，则电流表读数变大D．若将变阻器的滑片P向上滑动，则L1将变暗、L2将变亮【答案】C【解析】由交变电压u＝311sin (100πt)V可知，2πf＝100π，该交流电的频率为f＝50 Hz，选项A错误；原线圈电压为220 V，根据变压器变压公式可知副线圈输出电压为110 V，电压表的示数为110 V，选项B 错误；若将变阻器的滑片P向上滑动，灯泡L1亮度不变、L2将变亮，电流表读数变大，选项C正确，D错误典例2：如图所示，理想变压器的原线圈接高电压，降压后通过一段电阻不可忽略的线路接用电器，其中灯L1、L2的规格完全相同，R为一滑动变阻器．现将R的滑动触头P向下滑动，则交流电压表V、交流电流表A的示数变化及灯L1、灯L2的明暗变化情况为()A．V增大，A增大，灯L1、灯L2都变亮B．V增大，A减小，灯L1变亮，灯L2变暗C．V减小，A减小，灯L1变暗，灯L2变亮D．V不变，A减小，灯L1不变，灯L2变暗【答案】B三、总结归纳电路动态分析的一般步骤（1）明确局部电路变化时引起的局部电路电阻的变化（2）根据局部电阻的变化，确定电路外电阻的变化（3）利用欧姆定律判断回路中的总电流的变化（4）由总电流判断回路中路端电压的变化，以及判断局部电路中电流和电压的变化。

第二章恒定电流狂刷11 电路的动态分析和故障分析1．如图所示的电路中，当开关S2闭合时，下列说法正确的是A．电流表示数不变，电压表无示数B．电流表示数增大，电压表有示数C．电流表示数减小，电压表有示数D．电流表示数增大，电压表无示数【答案】B【名师点睛】本题考查了电路的动态分析，要注意开关S2闭合前后通过R1的电流不变，是一道较为简单的应用题。

2．（2018·河北省张家口市第四中学高二期末）在如图所示电路中，当变阻器R3的滑片向b端移动时A ．电压表示数变大，电流表示数变小B ．电压表示数变小，电流表示数变大C ．电压表示数变大，电流表示数变大D ．电压表示数变小，电流表示数变小 【答案】B3．如图所示的电路，水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态，现将滑动变阻器的滑片P 向左移动，则A ．电容器中的电场强度将增大B ．电容器上的电荷量将减少C ．电容器的电容将减小D ．液滴将向上运动 【答案】B【解析】电容器两板间电压等于R 2两端的电压，当滑片P 向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，则电路中的电流减小，R 2两端电压U 减小，由UE d=知，电容器中的场强变小，故A 错误；根据公式QC U=，可知电容器放电，电荷量减小，故B 正确；电容器的电容与U 的变化没有关系，保持不变，故C 错误；电容器中的场强变小，则带电液滴所受的电场力变小，重力大于电场力，液滴将向下运动，故D 错误。

4．（2018·广东深圳市罗湖区深圳第二实验学校高二月考）如图所示的电路中，闭合电键，灯1L 、2L 正常发光，由于电路出现故障，突然发现灯1L 变亮，灯2L 变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是A ．1R 断路B ．2R 断路C ．3R 短路D ．4R 短路【答案】A5．如图所示，A 灯与B 灯电阻相同，当滑动变阻器R 的滑动片向下滑动时，两灯的变化是A ．A 灯变亮，B 灯变亮 B ．A 灯变暗，B 灯变亮C ．A 灯变暗，B 灯变暗D ．A 灯变亮，B 灯变暗 【答案】C6．（2018·上海浦东）在如图所示电路中，R 1、R 2为定值电阻，闭合电键S 后，带电粒子恰处于静止状态，现将滑动变阻器的滑片向下滑动，理想电压表V 1，V 2，V 3示数变化量的绝对值分别为ΔU 1、ΔU 2、ΔU 3，理想电流表A 示数变化量的绝对值为ΔI ，则A ．V 1示数减小，V 2和V 3示数增大B ．带电粒子将向上运动C ．ΔU 3>ΔU 1D ．此过程中2U I∆∆保持不变 【答案】BCD【解析】将滑动变阻器的滑片向下滑动，滑动变阻器的阻值减小，电路的总电阻减小，由闭合电路欧姆定律知，总电流增大，则V 1示数U 1增大。