综合复习题 - 副本
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综合复习题
一、 选择题。
1、在△ABC中，若2lgsinlgcoslgsinlgCBA，则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形 B．等边三角形 C．不能确定 D．等腰三角形
2、“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3、在等比数列{na}中,已知11=9a,5=9a，则3=a（ ）
A、1 B、3 C、±1 D、±3
4、函数233016yxxx的最小值为
（A）3332 （B）94 （C）不存在 （D）1
5、如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别为A1B1，CC1的中点，P为AD上一动点，记a为异面直线PM与D1N所
成的角，则a的取值范围是（ ）
(A)}2π{ (B)}2π6π|{
(C)}2π4π|{ (D)}2π3π|{
6、顶点在原点，且过点(4,4)的抛物线的标准方程是（ ）
A.24yx B.24xy
C.24yx或24xy D. 24yx或24xy
7、不等式aRxxaxa恒成立，则实数对一切04)2(2)2(2的取值范围是
)2(]22(]22[)2(，、，、，、，、DCBA
8、已知P是椭圆22143xy上的一点，F1、F2是该圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆半径为12，则12PFPF的值
为（ ）
A. 32 B. 94 C. 94 D. 0
二、 填空题。
9、已知数列na中，11a，11nnnnaaaa，则数列通项na______
10、不等式242xx的解集是
11、若𝐱
𝟐+𝒚𝟐+𝒛𝟐
=𝟏𝟒，当x=_____,y=_____,z=_____时，x+2y+3z有最大值_____。
12、已知x、y满足约束条件.1,1,yyxxy则 yxz2的最大值是_____
13、用数学归纳法证明
nnNn1312111,
*
时，从“kn”到“1kn”，左边需添加
的代数式为：
14、双曲线22221xyab（0a，0b）的左、右焦点分别是12FF，，过1F作倾斜角为30的直线交双曲线右支
于M点，若2MF垂直于x轴，则双曲线的离心率为_____。
15、已知椭圆22416xy，直线AB过点 P（2，－1），且与椭圆交于A、B两点，若直线AB的斜率是12，则
AB
的值为 ，若点P是AB的中点，则AB的直线方程是 。
三、 解答题。
16、已知，在△ABC中，A=45°，C=30°，c=10，求a、b和B
17、是否存在实数p，使4x+P < 0是的充分条件?如果存在，求出P
的取值范围；否则，说明理由．
18、如图，三棱柱,
,.
(Ⅰ) 求证：；
（Ⅱ） 求异面直线；
（Ⅲ） 求点
19数列na的前n项和记为11,1,211nnnSaaSn
（Ⅰ）求na的通项公式；
（Ⅱ）等差数列nb的各项为正，其前n项和为nT，且315T，又112233,,ababab成等比数列，求nT
20、咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料每杯含奶粉9克、咖啡4克、糖3克，乙种饮料每杯含奶粉4克、咖啡5克、
糖10克．已知每天原料的使用限额为奶粉3600克、咖啡2000克、糖3000克．如果甲种饮料每杯能获利0.7元，
乙种饮料每杯能获利1.2元，每天在原料的使用限额内饮料能全部售出，每天应配制两种饮料各多少杯能获利最
大？
21、已知椭圆的焦点在x轴上，短轴长为4，离心率为55.
(1)求椭圆的标准方程； （2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且1659MN，求直线
l
的方程
022xx
,1ABCACA平面平面90BAC3,21AAACAB
ABCAA平面
1
所成角的余弦值与11BCAB
的距离到平面11ABCB
