重庆市江津区2020年五(上)数学期末学业水平测试模拟试题

2024-2025学年度上期五校第二次联考九年级数学试卷考试时间：120分钟一、单选题（每小题4分，共40分）1．新能源汽车逐步成为支撑全球汽车销量增长、推动全球汽车产业升级的重要力量．其中，我国新能源汽车表现亮眼，连续9年摘得全球产销量第一桂冠，产销量全球占比均超过60%．2024年5月份，龙头企业比亚迪遥遥领先，小米SU7汽车销量创历史新高．以下新能源汽车图标既是中心对称，还是轴对称的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列事件属于必然事件的是（ ）A ．挪一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数B ．车辆随机经过一个路口，遇到红灯C ．抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上D ．任意画一个三角形，其内角和是180度3．若关于x 的一元二次方程有实数根，则实数k 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．且D ．且4．关于二次函数的图象，下列说法中，正确的是（ ）A ．对称轴为直线B ．顶点坐标为C ．可以由二次函数的图象向左平移1个单位长度得到D ．在y 轴的左侧，y 随x 的增大而增大，在y 轴的右侧，y 随x 的增大而减小5．若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（ ）A ．B ．C ．D ．6．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校为响应我区全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆400人次，进馆人次逐月增加，三个月累计进馆1456人次，若进馆人次的月平均增长率为x ，则可列方程为（ ）A ．B ．C ．D．2210kx x --=1k ≥1k ≤-1k ≥-0k ≠1k ≤-0k ≠221y x =-+1x =()2,1-22y x =-()14,A y -()21,B y -()31,C y 245y x x =+-1y 2y 3y 123y y y <<312y y y <<213y y y <<132y y y <<()40011456x +=()()2400140011456x x +++=()240011456x +=()()2400400140011456x x ++++=7．如图，是的弦，交于点C ，点D 是上一点，连接，．若，则的度数为（ ）A ．26°B ．32°C ．58°D ．64°8．下列图形都是用同样大小的梅花图案按一定规律组成，其中第①个图形中有4朵梅花，第②个图形中有8朵梅花，第③个图形中有14朵梅花，第④个图形中有22朵梅花．按此规律摆放下去，则第⑦个图形中梅花朵数为（ ）A ．44B ．58C ．74D ．929．如图，正方形中，E 为边上一点，连接，将绕点E 逆时针旋转90°得到，连接、，若，则一定等于（ ）A ．B ．C ．D．10．，，，，…是由，交替排列的n 个多项式，其中，将这n 个多项式中的任意m 个多项式中的每一项都改变符号，其余不变，称为第1次操作（，且m ，n 均为整数）；在第1次操作的基础之上再将任意m 个多项式中的每一项都改变符号，其余不变，称为第2次操作；按此方式操作下去…例如：当，时，第1次操作后可能得到：，，或，，或，，．下列说法：①当n 为奇数时，无论进行多少次操作，都不可能使得到的n 个多项式的和为0；②当，时，至少需要进行3次操作，才能使得到的6个多项式的和中不含a ；③当，时，3次操作后得到的6个多项式求和，共有8种可能出现的结果．其中正确的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3AB O OC AB ⊥O O BD CD 32D ∠=︒OAB ∠ABCD BC DE DE EF DF BF ADF α∠=EFB ∠α45α︒-903α︒-12αa b -a b +a b -a b +a b -a b +a b ≠1m n ≤≤3n =2m =a b -+a b --a b -a b -+a b +a b -+a b -a b --a b -+6n =5m =6n =3m =二、填空题（每小题4分，共32分）11．若点与点关于原点对称，则________．12．若是关于x 的一元二次方程，则a 的值为________．13．在化学课上，王老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将3种常见的生活现象制成背面完全相同的卡片，卡片上的内容分别是“火柴燃烧”、“水结成冰”、“灯泡发光”，然后将所有卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽出的生活现象是化学变化的概率是________．14．如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则不等式的解集是________．15．如图，在中，已知，，C 与的中点D ，并以为直径作半圆，与边和分别交于点E 、F ，则图中阴影部分的面积为________．（结果保留）16．在2024年巴黎奥运会上，中国跳水队包揽了所有跳水项目的金牌，实现了历史性的突破．运动员进行10m 跳台跳水训练，在正常情况下，运动员必须在距水面5m 以前完成规定的翻腾动作，并且调整好入水姿势，否则就容易出现失误．假设运动员起跳后的运动时间t （s ）和运动员距离水面的高度h （m ）之间满足关系：，那么运动员完成规定动作的时长最多为________s ．（结果保留根号）17．若a 使关于x 的分式方程有整数解，且使关于y 的一元二次方程(),3P x -()4,Q y ()2024x y +=()1140a a x -+-=2y ax =y bx c =+()3,6A -()1,3B 2ax bx c ≥+Rt ABC △90ACB ∠=︒30A ∠=︒AC =AB CD BC AB π211655416h t ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭33122ax x x x--=--()21520a y y ---=有实数根，那么满足条件的所有整数a 的和为________．18．对于一个四位自然数M ，满足千位上的数字与个位上的数字之和等于百位上的数字与十位上的数字之和，那么就称这个数为“凤翔数”．例如，，因为，所以5241是“凤翔数”，则最小的“凤翔数”是________；若“凤翔数”，使二次函数与x 轴有且只有一个交点，且满足，则满足条件的M 的最大值为________．三、解答题（第19题8分，第20-26题每小题10分，共78分）19．解一元二次方程．（1）（2）20．在学习了平行四边形与矩形的相关知识后，某数学兴趣小组进行了更深入的研究，他们发现，过平行四边形的一条对角线的两个端点分别作一组对边的垂线，与平行四边形两边相交的两点和这条对角线的两个端点构成的四边形是矩形，可利用证明三角形全等得到此结论．根据他们的想法与思路，完成以下作图和填空：（1）如图，在平行四边形中，于点E ．用尺规过点A 作的垂线，垂足为点F （不写作法，保留作图痕迹）（2）已知：平行四边形中，于点E ，于点F ．求证：四边形是矩形．证明：∵四边形是平行四边形，∴，，①________．∵．在和中，∴．∴，②________．∴，即③∴四边形是平行四边形．又∵，∴四边形是矩形．进一步思考，如果四边形是菱形呢？请你模仿题中表述，写出你猜想的结论：过菱形的一条对角线的两个端点分别作一组对边的垂线，与菱形两边相交的两点和这条对角线的两个端点构成的四边形是④________．21．某校为了解九年级学生对消防安全知识掌握的情况，随机抽取该校20名九年级学生进行测试，并将20名学生分成甲、乙两组，每组各10人．对测试成绩进行收集、整理描述和分析（测试满分为10分），收集5241M =5124+=+100010010M a b c d =+++()2y ax b c x d =+++2033a b c d ≤+++≤()()424x x x +=+22430x x +-=ABCD CE AD ⊥BC ABCD CE AD ⊥AF BC ⊥AFCE ABCD AB CD =AD BC =90AFB CED ︒∠=∠=ABF △CDE △AFB CED B DAB CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AAS ABF CDE △≌△AF CE =BC BF AD DE -=-AFCE CE AD ⊥AFCE ABCD整理的数据制成了如下统计图表：平均数中位数众数甲组a 88乙组8.3b c根据以上信息，回答下列问题．（1）填空：________，________，________；（2）该校九年级共有360名学生，若全年级学生都参加本次测试，请估计竞赛成绩达到9分及以上的人数；（3）现在准备从甲、乙两组满分为10分的学生中随机抽取两名学生参加市级竞赛，请用列表法或画树状图法求所抽取的两名学生恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的概率．22．因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一，东部华侨城景区成为深圳著名旅游“网红打卡地”．已知在2024年“十一”长假期间，东部华侨城景区共接待游客达20万人次，其中该景区的成人票每张200元，学生票按成人票五折优惠．某班在该景区内组织活动，教师和学生一共去了30人，门票共需3300元．（1）参与活动的教师和学生各有多少人？（2）在该景区内有一家奶茶店销售的一款奶茶备受游客喜爱，店家决定在2024年“十一”期间进行降价促销活动，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家实现相应的利润额．请依据以上对话，完成本题．23．如图，为直径，点C 为上一点，平分，，垂足为H ，交于点D ．（1）求证：直线是的切线；（2）若，，求的直径．a =b =c =AB O O AC HAB ∠AH CH ⊥AH O HC O 8HC =4DH =O24．如图，矩形中，，，点F 是线段的中点．动点P 从点A 出发，沿射线方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时动点Q 从点B 出发沿折线B →C →F 方向以每秒1个单位长度的速度运动．当点Q 到达点F 时，P 、Q 两点都停止运动．设动点P 运动的时间为x 秒，的面积为y ．（1）请直接写出y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围（面积不为0）；（2）在给定的平面直角坐标系内画出这个函数的图像，并写出该函数的一条性质；（3）结合函数图像，写出的面积为1时x 的值（保留一位小数，误差不得超过0.2）25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x 轴交于，两点．交y 轴于点C ．（1）求抛物线的表达式；（2）点P 是直线上方抛物线上的一动点，过点P 作轴交于点E ，在y 轴上取一点F ，使得，求的最大值及此时点P 坐标；（3）将该抛物线沿射线方向平移个单位长度，在平移后的抛物线上确定一点M ，使得．写出所有符合条件的点M 的横坐标，并写出求解点M 的横坐标的其中一种情况的过程．26．在等边中，点D 为边上一点，连接．（1）如图1，若，，求的长；（2）如图2，将线段绕A 点顺时针旋转120°至位置，连接，交于点F，求证：ABCD 4AB =2BC =CD AB PBQ △PBQ △22y ax bx =++()1,0A -()6,0B BC PE y ∥BC EF EC =PE CF +BC 2BCM OBC ∠=∠ABC △BC AD 15CAD ∠=︒2BD =AB AD AE CE AB．（3）如图3，在（2）的条件下，若点D 为直线上一点，过点E 作于点G ，，连接，，当取得最小值时，请直接写出的面积．AF CD BF +=BC EG BC ⊥4BC =FG BE 2BE FG +BCE △。

重庆市江津区2019-2020学年第五次中考模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知a,b为两个连续的整数,且a<11<b,则a+b的值为()A．7 B．8 C．9 D．102．下面计算中，正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．3a+4a=7a2C．（ab）3=ab3D．a2•a5=a73．下列二次根式中，2的同类二次根式是（）A．4B．2x C．29D．124．如图,在△ABC中,∠ACB=90°, ∠ABC=60°, BD平分∠ABC ,P点是BD的中点,若AD=6, 则CP的长为( )A．3.5 B．3 C．4 D．4.55．如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°)．若∠1＝112°，则∠α的大小是( )A．68°B．20°C．28°D．22°6．下列二次根式中，最简二次根式的是（）A．15B．0.5C．5D．507．下列运算不正确的是A．B．C．D．8．在银行存款准备金不变的情况下，银行的可贷款总量与存款准备金率成反比例关系．当存款准备金率为7.5%时，某银行可贷款总量为400亿元，如果存款准备金率上调到8%时，该银行可贷款总量将减少多少亿（）A．20 B．25 C．30 D．359．下列运算正确的是（）A．a6÷a3=a2B．3a2•2a=6a3C．（3a）2=3a2D．2x2﹣x2=110．在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x–h）2+k（a<0）的图象可能是A．B．C．D．11．2017年扬中地区生产总值约为546亿元，将546亿用科学记数法表示为（）A．5.46×108B．5.46×109C．5.46×1010D．5.46×101112．下列各式计算正确的是（）A．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2B．2a3+a3=3a6C．a3•a=a4D．（﹣a2b）3=a6b3二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率是．14．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．（1）AB的长等于____；（2）在△ABC的内部有一点P，满足S△PAB S△PBC S△PCA =1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_______15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B= ______16．空气质量指数，简称AQI，如果AQI在0～50空气质量类别为优，在51～100空气质量类别为良，在101～150空气质量类别为轻度污染，按照某市最近一段时间的AQI画出的频数分布直方图如图所示．已知每天的AQI都是整数，那么空气质量类别为优和良的天数共占总天数的百分比为______%．17．在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1=__________°．18．函数y=12x的定义域是________．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图1，图2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC=1.5米，底座BC与支架AC 所成的角∠ACB=60°，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮筐D的距离FD=1.3米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE=45°，求篮筐D到地面的距离．（精确到0.01米参考数据：3≈1.73，2≈1.41）20．（6分）为了保障市民安全用水，我市启动自来水管改造工程，该工程若甲队单独施工，恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍．若甲、乙两队先合作施工45天，则余下的工程甲队还需单独施工23天才能完成．这项工程的规定时间是多少天？21．（6分）如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=1．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；（3）直接写出不等式kx+b≤的解集．22．（8分）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？23．（8分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线与轴交于点A，顶点为点B，点C与点A关于抛物线的对称轴对称．（1）求直线BC的解析式；（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为1．将抛物线在点A，D之间的部分（包含点A，D）记为图象G ，若图象G 向下平移（）个单位后与直线BC 只有一个公共点，求的取值范围． 24．（10分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．调查结果统计表 组别 分组（单位：元） 人数 A0≤x ＜30 4 B30≤x ＜60 16 C60≤x ＜90 a D90≤x ＜120 b E x≥120 2请根据以上图表，解答下列问题：填空：这次被调查的同学共有 人，a+b ＝ ，m ＝ ；求扇形统计图中扇形C 的圆心角度数；该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x 在60≤x ＜120范围的人数．25．（10分）如图所示，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，（1）用尺规在边BC 上求作一点P ，使PA PB =；(不写作法，保留作图痕迹）（2）连接AP 当B Ð为多少度时，AP 平分CAB ∠．26．（12分）如图，矩形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为(m ，n)（m ＜0， n ＞0），E 点在边BC 上，F 点在边OA 上．将矩形OABC 沿EF 折叠，点B 正好与点O 重合，双曲线过点E.(1) 若m ＝－8，n ＝4，直接写出E 、F 的坐标；(2) 若直线EF 的解析式为，求k 的值；。

26．
五、解答题
27．大杯的容量是 320 毫升，小杯的容量是 80 毫升.
28．1250 元
29．24 厘米
30．5 角的有 6 枚，1 元的有 7 枚．
31．84 本
32．4 小时
33．3 天
六、计算题
34．（1）3.77（2）20
35．（1） 9 (2) 5
(3) 1 5
10
216
12
小升初数学模拟试卷
一、选择题 1．（1 分）一个等腰三角形的两条边分别是 8 厘米和 4 厘米，它的周长是（ ）
A．16 厘米
B．20 厘米
C．16 厘米或 20 厘米
2．钟面上（ ）时整，时针和分针形成的角是直角。
A．3 时
B．5 时
C．6 时
3．80×1.5%＝( )
五、解答题
27．王佳把 960 毫升果汁倒入 8 个小杯和 1 个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯
的容量各是多少毫升? 28．一种彩电，降价 20%后，每台售价 1000 元，这种彩电原来每台售价多少钱？ 29．如图，在一个底面直径是 20 厘米的圆柱形水槽中，浸没着一个底面半径是 5 厘米的圆锥，取出圆锥 后，发现水面下降 2 厘米．这个圆锥的高是多少？
16．如果 a＝ b，则 a：b＝_____，a 与 b 成_____比例．
17．300 千克：0.5 吨，化简后是___：___，比值是____． 18．一条 72 米长的路，原来从一端起，每隔 9 米有一盏路灯．现在重新安装，要从一端起每隔 6 米装一 盏．为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的．不需要重新安装的路灯有________盏？(先 在图上接着画一画，再解答)

重庆市江津区2019-2020学年中考数学最后模拟卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．学完分式运算后，老师出了一道题“计算：23224x xx x +-++-”. 小明的做法：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----； 小亮的做法：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-； 小芳的做法：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++． 其中正确的是（ ） A ．小明B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的2．如图，热气球的探测器显示，从热气球A 看一栋楼顶部B 的仰角为30°，看这栋楼底部C 的俯角为60°，热气球A 与楼的水平距离为120米，这栋楼的高度BC 为（ ）A ．160米B ．（60+1603）C ．1603米D ．360米3．如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 边的中点，BE ⊥AC ，垂足为点F ，连接DF ，分析下列四个结论：①△AEF ∽△CAB ；②CF=2AF ；③DF=DC ；④tan ∠CAD=22．其中正确的结论有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4．使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y （单位：3m ）与旋钮的旋转角度x （单位：度）（090x <≤o o ）近似满足函数关系y=ax 2+bx+c(a≠0).如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x 与燃气量y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（ ）A ．18oB ．36oC ．41oD ．58o5．用配方法解方程2230x x +-=时，可将方程变形为（ ） A ．2(1)2x += B ．2(1)2x -= C ．2(1)4x -= D ．2(1)4x +=6．若关于x 的一元二次方程（m-1）x 2+x+m 2-5m+3=0有一个根为1，则m 的值为 A ．1B ．3C ．0D ．1或37．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为( ) A ．4B ．5C ．6D ．78．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A ．三角形的外心到三边的距离相等 B ．某射击运动员射击一次，命中靶心 C ．任意画一个三角形，其内角和是 180° D ．抛一枚硬币，落地后正面朝上9．将抛物线y=12x 2﹣6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（ ） A ．y=12（x ﹣8）2+5 B ．y=12（x ﹣4）2+5 C ．y=12（x ﹣8）2+3 D ．y=12（x ﹣4）2+310．《九章算术》是中国古代数学的重要著作，方程术是它的最高成就，其中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两。