当前位置：文档之家 › 材料力学研究生入学考试模拟试题(2)

材料力学研究生入学考试模拟试题(2)

  • 格式：docx
  • 大小：243.13 KB
  • 文档页数：4

南京工业大学
2016年硕士研究生入学考试模拟试题（二）
科目代码 806 科目名称：材料力学 满分150分
注意：①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效
③本试题纸必须随答题纸一起装入试题袋中交回！（可以使用科学计算器）

一、如图示，直径16 mmd的钢制圆杆AB，与刚性折杆BCD在B处铰接。当D
处受水平力F作用时，测得杆AB的纵向线应变0.0009。已知钢材拉伸时的弹性模
量210 GPaE。试求：
(1) 力F的大小；
(2) 点D的水平位移。
解：折杆BCD受力如图
（1）0CM，N1.520FF

N
1.51.5
28.5kN22FFEA

（2）0.0018 m1.8 mmll

21.5
Dx
Δ
l

2
2.4 mm

1.5
Dx
Δl

二、图示圆轴，受eM作用。已知轴的许用切应力[]、切变模量G，试求轴直径d 。
解：eABMMM
0AB
, ABMaMb
得 eBaMMab, eAbMMab

当ab时 e316π ()[]Madab

当ba时 e316π ()[]Mbdab
三、图示截面梁对中性轴惯性矩4429110 mm, 65 mmzCIy，C为形心。
(1) 画梁的剪力图和弯矩图；
(2) 求梁的最大拉应力，最大压应力和最大切应力。
解：9.6 kN, 3.4 kNBAFF，

1.5m
2m
B
C

D
F

F
N

F

Cy

F
Cx

2m
1.5m

C
B

D
Dx
Δ

l

1.5m
2m

2m

A

B
C

D
F

AalbMeB
d

6kN/m
7kN
A
C
B
D

10001400
600

y
z
C

20

80

1010
60
y

C
该梁的剪力图和弯矩图如图所示，
截面B下缘：max()67 MPaC
截面C下缘：max()45.6 MPat

max

发生在截面B右中性轴处：max4.4 MPa

四、试用积分法求图示超静定梁支座约束力值，梁弯曲刚度EI为常量。
解： 30()6AAqEIwMxMFxxl

24
0

224AAqFEIwMxxxCl



235
0

26120AAqMFEIwxxxCxDl


x = 0，θA = 0，C = 0
x = 0，wA = 0，D = 0
24
0
,0,0224ABAqFxlMllll

235
0
,0,026120AABqMFxlwllll

联立求解得
2
0
30
A

ql
M
（），0320AqlF（↑）

2
0
20
B

ql
M
（），0720BqlF（↑）

五、直径100mmd的圆轴，受轴向拉力F和力偶矩eM作用。材料的弹性模量
200GPaE
，泊松比0.3。现测得圆轴表面的轴向线应变6050010，45方向的线
应变64540010，求F和eM。
解：0785FEAkN
设力偶矩引起的切应力为

4550

，4550

45
45451()E

6691[(50)100.3(50)10]20010

640010


34.6
MPa，又e316π0.1M

e
6.8kNmM

F /kN
S

M/
mkN

3.4
6
3.6
2.04

3

x

x

w
l
q

x
AB

0

F45F
M
e

M

e



45




2




2



六、图示水平的直角刚架ABC，各杆横截面直径均为60mmd，400mml，
300mma
，自由端受三个分别平行于x、y与z轴的力作用，材料的许用应力[]120MPa。
试用第三强度理论确定许用载荷[F]。
解：截面A处, N3FF, 0.6TF, max0.943MF

由22r34[]xx，得2.17kNF
截面B处，NFF，max1.08MF。
由max1.08[]FFAW，得 2.31kNF
则 []2.17kF。

七、图示重量为P的物体自由落下冲击刚架，刚架各杆的弯曲刚度EI均相同，试
求点A沿铅垂方向的位移（不计轴力影响）。

解：33stst4(),()3BAPaPaΔΔEIEI

d
st211()B

h
KΔ

3
ddst33()()112AA
EIhPa

ΔKΔ

PaEI









八 试用莫尔积分法求图示结构C点的铅垂位移。已知杆AC的弯曲刚度EI和BD
杆的拉压刚度EA。受弯构件不计剪力和轴力的影响；BD杆不会失稳。
解：梁：CD： ()MxFx， ()Mxx
AD： ()()2MxFxaFxFaFx， ()Mxax
杆： 22BDFF ， 22BDF

C y
= 32823FaFaEIEA

九、已知图示圆环的弯曲刚度为EI，求支座B处的水平反力BxF。
解：ByFqR
33
π

2
22

11
0

[(1-sin)-2(1-sin)coscos]d(π-3)RREIEI

44
π

2
2

1F
0

[(1-sin -cos )d (π-3)qRqRΔEIEI

y
l

2F
z
x
AF3FaB

C

h
P
B
aAa

D

C
a

B
C
a
a
EI
EI
EA
F
A

D

45

A
q
B
R
O
解得 1 ()BxFXqR。
十、学完材料力学，说说材料力学能干什么？
A

q
BX1qBRAB
R

1
F
By
F

By

O
A
O
O

合集下载

华南理工大学研究生考试真题 材料力学1996 1999-2012

华南理工大学研究生考试真题 材料力学1996 1999-2012

第2页
度 a 均为已知，试求梁中点 C 的垂直位移。 （20 分）
P
a
a
a
EA H 60 F
B C EI
EA
D
P
5．由三根在顶端铰接的钢管构成的支架如图图示。 钢管的外径 D＝30mm，内径 d ＝22mm，长度 l＝2.5m，材料的弹性模量 E＝210GPa。若取稳定 安全系数 nst＝3，试求许可荷载[P]。 （15 分）
一、单项选择题（共 3 小题，每题 5 分，共 15 分）
1．图示结构，杆 ABC 为刚性杆，杆 1、杆 2 的刚度相等。当杆 1 的温度升高时，两
杆的轴力变化可能有以下四种情况，正确的答案是（ ）。
（A）两杆轴力均变小；
（B）两杆轴力均增大； （C）杆 1 轴力减小，杆 2 轴力增大；
1
2
（D）杆 1 轴力增大，杆 2 轴力减小。
当加拉力 F ＝150kN 时，测得变形量l ＝4mm，求此时卸载后杆的残余应变p 。
F
2．图示结构，AB 和 BC 是两根细长杆，若 EI1 > EI2，
求结构的临界荷载 Fcr。
B

l
EI 2
A
C
三、计算题（共 6 题，共 115 分）
A
1．单位长度重量为 q、抗弯刚度为 EI 的均匀
钢条放置在水平刚性平面上，钢条的一端伸出
σy
τxy
（C） τyx
பைடு நூலகம்σx
（D）
σx
3．如图示受力的矩形截面杆，下面哪一种说法是正确的？（ ） （A）横截面上只有正应力，且沿截面高度线性分布； （B）横截面上只有剪应力，且沿截面高度按抛物线分布； （C）横截面上既有正应力，且沿截面高度线性分布；又有剪应力，且沿截面高 度按抛物线分布；
最新材料力学试题集和答案合集

最新材料力学试题集和答案合集

材料力学模拟考试题1一、计算题（共6题，70分）1．（10分）图示水平放置圆截面直角钢杆（2ABC π=∠），直径mm 100d =，m l 2=，m N k 1q =，[]MPa 160=σ，试校核该杆的强度。

2．（10分）悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。

3．（10分）图示三角架受力P 作用，杆的截面积为A ，弹性模量为E ，试求杆的内力和A 点的铅垂位移Ay δ。

4．（15分）图示结构中CD 为刚性杆，C ，D 处为铰接，AB 与DE 梁的EI 相同，试求E 端约束反力。

5. (15分) 作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面内P 1=800N ，在垂直平面内P 2=1650N 。

木材的许用应力[σ]=10MPa 。

若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。

6．(10分) 某塑性材料，其屈服极限为MPa 300s =σ，用其制成的构件中有图a 和b 所示的两种应力状态。

试按第四强度理论比较两者的危险程度（σ与τ的数值相等）。

二、是非题 （共2题，2分）：（正确请划“√”，不正确的划“×）1．（1分）悬臂架在B 处有集中力P 作用，则AB ，BC 都产生了位移，同时AB ，BC 也都发生了变形。

（ ）（1） （2）2．（1分）微元体在受力过程中变成虚线所示，则其剪切应变为α案：（ ） 三．填空题 （共3题，20分）1．（4分）设单元体的主应力为321σσσ、、，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是（）；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是（）。

2．（3分）杆件的基本变形一般有（）、（）、（）、（）四种；而应变只有（）两种。

3．（6分）影响实际构件持久极限的因素通常有（）、（）、（），它们分别用（）、（）、（）来加以修正。

4.（5分）平面弯曲的定义为（）。

5.（2分）低碳钢圆截面试件受扭时，沿（）截面破坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿（）面破坏。

四、选择题（共2题，8分）1．（3分）两端简支直杆受力如图示，试分析其轴线变形（图中以虚线表示）的下列四种答案哪一种是合理的？答案：（）2．（5分）图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。

青岛科技大学2005-2006年研究生入学考试材料力学试卷

青岛科技大学2005-2006年研究生入学考试材料力学试卷

青岛科技大学2006年研究生入学考试试卷考试科目： 材料力学 （答案全部写在答题纸上）一．判断对错（每小题3分，共30分）1． 变截面杆受轴向集中力F 作用，如图。

设11-σ、22-σ、33-σ分别表示杆中截面1-1，2-2，3-3上的全应力的数值，则可能有11-σ<33-σ<22-σ。

1 2 32．应变为无量纲量，若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。

3．当低碳钢试件的试验应力s σσ≥时，试件将发生断裂。

4．低碳钢拉伸经过冷作硬化后，其强度极限将得到提高。

5．切应力互等定理，既适用于平面应力状态，而不论有无正应力作用，又适用于空间任意应力状态。

6．图示，由惯性矩的平行依轴公式，34312bh I I Z Z +=。

P2h q 2h 2h 2题6图 题7图 7．梁的受力如图，在B 截面处：Q 图有突变，M 图连续光滑。

8．在线弹性和小变形的条件下，计算应力、变形和应变能都可以应用叠加法。

9．一梁在力F 作用下应变能为U ，若将F 改为2F ，其它条件不变，则应变能为4U 。

10．求位移的图乘法不能用于桁架、变截面梁和曲杆。

二．填空题（每小题5分，共40分）1．扭转应力、变形公式P I T /ρτ=、⎰=APGITdx /φ的应用条件是 。

2．图示长度为l 等直梁承受均布载荷q 。

为使梁横截面内最大弯矩达到最小值，则对称放置的两支座的间距=a 。

qal3．两根梁尺寸、受力和支承情况完全相同，但材料不同，弹性模量分别为21217E E E E =，且和，则两根梁的挠度之比21:f f 为 。

4．图示梁，欲使跨度中点挠度为零，则P 与q 的关系为 。

q5．在线弹性结构中，外力F 在相应的位移Δ上所作的功，当 时，W=21F Δ；当 时，W=F Δ。

6．抗弯刚度为EI 的简支梁如图。

当梁只受1=F 作用时，截面A 的转角为EI L 16/2；当梁只受1=m 作用时，其跨度中点C 的挠度为 。

材料力学考研真题十一套

材料力学考研真题十一套

材料力学考研真题1一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa²/2。

(10分)二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比µ=0.25。

试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。

（10分）三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量为E，试求梁内最大动挠度。

（8分）四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图。

q=2.5πKN/m，AB段为圆截面，[σ]=160MPa，设L=10d，P x=qL,试设计AB段的直径d。

（15分）五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角（不计轴力及剪力对变形的影响）。

（12分）六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动。

已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa，许用剪应力[τ]=1Mpa，胶合面上的许用剪应力[τ]胶=0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P]。

（10分）七、图示一转臂起重机架ABC，其中AB为空心圆截面杆D=76mm，d=68mm，BC为实心圆截面杆D 1=20mm ，两杆材料相同，σp =200Mpa ，σs =235Mpa ，E=206Gpa 。

取强度安全系数n=1.5，稳定安全系数n st =4。

最大起重量G=20KN ，临界应力经验公式为σcr =304-1.12λ（Mpa ）。

试校核此结构。

（15分）八、水平曲拐ABC 为圆截面杆，在C 段上方有一铅垂杆DK ，制造时DK 杆短了△。

曲拐AB 和BC 段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GI P 和EI 。

且GI P =45EI 。

杆DK抗拉刚度为EA ，且EA=225EIa。

试求：（1）在AB 段杆的B 端加多大扭矩，才可使C 点刚好与D 点相接触？（2）若C 、D 两点相接触后，用铰链将C 、D 两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK 杆内的轴力和固定端处A 截面上的内力。