2019-2020学年高中数学《函数的值域求法集锦》学案 必修2.doc

2019-2020学年高中数学 1.1.2函数的表示法(二)导学案 新人教A版必修1一、预案：1、预习教材21P —23P 。

2、若2()2f x x x =++，则(1)_______________f x +=。

3、画出函数2y x =-的图像。

2、下列哪些对应是从集合A 到集合B 的映射？（1）A={|P P 是数轴上的点}，B=R ，对应关系f ：数轴上的点与它所代表的实数对应；（2）A={|P P 是平面直角坐标中的点}，}{(,)|,,B x y x R y R =∈∈对应关系f ：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；（3）A={三角形}，B={|},x x 是圆对应关系f ：每一个三角形都对应它的内切圆；（4）A={|x x 是巨人中学的班级}，}{|B x x =巨是人中学的学生，对应关系f ：每一个班级都对应班里的学生．3、从集合A ={a ，b }到集合B ={x ，y }可以建立的映射的个数有几个？三、当堂检测：1、下列对应是不是从A 到B 的映射，能否构成函数？（1）A =R ，B =R ，f ：x →y =错误!未找到引用源。

（2）A =［0，+∞)；B =R ，f ：x →2y x =。

2、已知()f x 是一次函数，且[]()41f f x x =-，求()f x 。

四、课后作业：1、已知集合M ={x |0≤x ≤6}，P ={y |0≤y ≤3}，则下列对应关系中不能看作从M 到P 的映射的是( ) A.f ：x →y =12x B.f ：x →y =13x C.f ：x →y =x D.f ：x →y =16x 2、已知函数()()21020x x y x x ⎧+≤⎪=⎨->⎪⎩使函数值y 为5的x 的值是（ ） A.-2B.2或52-C.2或-2D.2或-2或52- 3、已知f (x+1)= x 2+x+1，求f (x )的解析式。

4、设集合A ={x |-4<x ≤6}，B =R ，映射f ：A →B ，使得x →错误!未找到引用源。

2019-2020学年高考数学二轮复习 函数 3.抽象函数学案 理【学习目标】1.结合具体函数,理解抽象函数对称轴、对称中心、周期性的含义.2.会运用函数图像理解和研究函数的奇偶性、周期性.【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；4.重点理解的内容：函数的对称轴、对称中心。

【高考方向】理解抽象函数对称轴、对称中心、周期性。

【课前预习】：一、知识网络构建1. 函数的对称轴中有哪些常见结论？2. 函数的对称中心有哪些常见结论？二、高考真题再现[2014·新课标全国卷Ⅰ] 设函数f (x )，g (x )的定义域都为R ，且f (x )是奇函数，g (x )是偶函数，则下列结论中正确的是( )A ．f (x )g (x )是偶函数B ．|f (x )|g (x )是奇函数C ．f (x )|g (x )|是奇函数D ．|f (x )g (x )|是奇函数三、基本概念检测()()[]上的根可能为，在为一个周期，则期函数，上的既为奇函数又是周定义在、T T x f T R x f -1 A.0 B.1 C.3 D.52、()5cos 3++=bx x x x f 已知，你能写出它的一个对称中心吗？ 3、已知函数⎩⎨⎧<-≥+=0,40,4)(22x x x x x x x f 若2(2)(),f a f a ->则实数a 的范围 4、定义在R 上的偶函数)(x f ，对任意的R x ∈均有)()4(x f x f =+成立，当]2,0[∈x 时，3)(+=x x f ，则直线29=y 与函数)(x f y =的图像交点中最近两点的距离等于 【课中研讨】：例1、已知f(x)是R 上的偶函数， f(x+2)= f(x),当0≤x ≤1时,f(x)单调递增。

2019-2020年高三数学《第06课函数的值域与最值》基础教案教学目标：教学方法：教学过程：一、基础自测1．已知A={221||1x y y B x x x ⎧⎫-===⎨⎬+⎩⎭，则AB ＝____________2．下列命题中假命题共_______________个（1）的值域为 （2）的值域为 （3）的值域为 （4）的值域为3．函数的值域为____________4．函数()()32231212,1y x x x x =+-+∈-的值域为____________5．函数的值域为____________6．函数的定义域是，则其值域为____________7．若x ＜0，则函数f （x ）=的最小值为 8．若函数)1,0)(4(log )(≠>-+=a a xax x f a 的值域为R ，则实数a 的取值范围为____________ 二、例题讲解例1．求下列函数的值域：（1） （2）（3） （4）y={()()()21102210xx x x ⎛⎫+≤ ⎪⎝⎭->例2．(1)已知函数f(x)=4x 2-4ax+a 2-2a+2在区间[0，2]上有最小值是3，求a 的值[ (2)求函数(为常数),的值域.例3．已知函数f(x)=,x ∈［1,+∞(1)当a=时，求函数f(x)的最小值.(2)若对任意x ∈［1,+∞,f(x)>0恒成立，试求实数a 的取值范围.．例4．某企业生产一种产品时，固定成本为5000元，而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2500元，市场对此商品年需求量为500台，销售的收入函数为R(x)=5x －x 2(万元)(0≤x ≤5),其中x 是产品售出的数量(单位：百台) (1)把利润表示为年产量的函数；(2)年产量多少时，企业所得的利润最大？ (3)年产量多少时，企业才不亏本？三、课后作业班级 姓名 学号 等第1．对任意的实数x 1，x 2，min{x 1，x 2}表示中较小的那个数，若f （x ）=2-x 2，g （x ）=x ，则min{f （x ），g （x ）}的最大值为____________ 2．[]234,,4,y x x m m ⎡⎤=----⎢⎥⎣⎦25若函数的定义域为0，值域为则的取值范围是4 __________3．()()()()120 y f x a x x x x a ==--<二次函数的最大值是____________ 4．函数的值域为____________5．若函数的定义域为，则函数的值域为____________ 6．函数的值域为____________7．设，函数()f x =-的值域为____________ 8．若函数的值域是，则函数的值域是____________9．已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为____________10．已知函数2()22(4)1f x mx m x =--+，，若对于任一实数，与 少有一个为正数，则实数的取值范围是____________1. 2. 3. 4. 5.6. 7. 8. 9. 10.11．求下列函数的定义域与值域.(1); (2)]5,1=xxxf; (3).-x∈,2(+2)(2-12．已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)>-2x的解集为（1，3）.（1）若方程f(x)+6a=0有两个相等的根，求f(x)的解析式.（2）若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围.13．已知函数f(x)=lg［(a2－1)x2+(a+1)x+1］(1)若f(x)的定义域为(－∞,+∞)，求实数a的取值范围；(2)若f(x)的值域为(－∞,+∞),求实数a的取值范围.14．函数f(x)=x2+ax+3●当时，f(x)a恒成立.求a的取值范值；●当[-2，2]时， f(x)a恒成立.求a的取值范值；2019-2020年高三数学《第06课数列》基础教案一、课前预习1、已知数列的前项和，是等比数列的充要条件是2、已知等差数列的公差为，且成等比数列，则等于3、在等差数列中，，表示数列的前项和，则4、是等差数列的前项和，若，，则5、在由正数组成的等比数列中,则6、等差数列的公差不为零，若成等比数列，则=错因分析：7、设等差数列的前n 项和为. 若，且，则正整数8、已知等差数列的首项，设为的前项和，且，则当取得最大值时， 9、已知等比数列满足，且，则当时，2123221log log log n a a a -+++=10、 等差数列的前n 项和为，已知，,则11、已知576*,)}({S S S n N n a d S n n >>∈且项和的前的等差数列是公差为，则下列四个命题：①；②；③；④中为真命题的序号为12、在实数数列中，已知，，，…，，则的最大值为13、设，，…，是各项不为零的（）项等差数列，且公差．若将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数对所组成的集合为 14、设，，，，则数列的通项公式= 二、例题例1、已知数列是公差大于0的等差数列，,是方程的两根,数列的前项和为,且(1)求数列,的通项公式; (2)记=,求数列的前项和. 例2、已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）（1）求数列和的通项公式；（2）若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少?例3、已知数列和满足： ,124,(1)(321),3n n n n n a a n b a n +=+-=--+ 其中为实数，为正整数．（Ⅰ）对任意实数，证明数列不是等比数列； （Ⅱ）对于给定的实数，试求数列的前项和；（Ⅲ）设，是否存在实数，使得对任意正整数，都有成立? 若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．例4、在直角坐标平面上有一点列111222(,),(,),(,)n n n P x y P x y P x y ，对一切正整数n ，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列．⑴求点的坐标；⑵设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线 的顶点为，且过点，设与抛物线相切于的直线斜率为，求：；⑶设，，等差数列{}的任一项，其中是中的最大数，，求{}的通项公式。

9.2.1 总体取值规律的估计学习目标1.了解分布的意义和作用。

2.会列频率分布表，会画频率分布直方图，理解它们的特点。

3.会画条形图，扇形图，折线图等统计图，理解它们的特点。

4.会用样本的频率分布估计总体分布。

5.会用随机抽样的基本方法和用样本估计总体的思想解绝一些简单的实际问题。

基础梳理频率分布直方图的画法：1.求极差.极差为一组数据中最大值与最小值的差。

2.决定组距与组数.3.将数据分组.4.列频率分布表..5.画频率分布直方图.随堂训练1、从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高数据（单位：厘米）按[100,110),[110,120),[120,130),[130,140),[140,150]分组，绘制成频率分布直方图（如图）．从身高在[)[)[),,,三组内的学生中，用分层抽样的方法抽取18人参加一项活动，则从身高在120130,120130,140150[]140,150内的学生中选取的人数应为( )A．3 B．4 C．5 D．62、要从已编号(1～60)的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是( )A．5，10，15，20，25，30B．3，13，23，33，43，53C．1，2，3，4，5，6D．2，4，8，16，32，483、将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,…,600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区,从001到300在第Ⅰ营区,从301到495在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数依次为( )A.26,16,8B.25,17,8C.25,16,9D.24,17,94、某学校为了解1000名新生的近视情况，将这些学生编号为000，001，002， (999)从这些新生中用系统抽样的方法抽取100名学生进行检查，若036号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（）A. 008号学生B. 200号学生C. 616号学生D. 815号学生5、2019年4月份居民消费的各类商品及服务价格环比（与3月份相比）变动情况如下图：则下列叙述不正确的是( )A.八大类消费价格环比呈现四涨四平B.其他用品和服务价格环比涨幅最大C.生活用品及服务和医疗保健价格环比涨幅相同D.4月份居民消费平均价格环比持平6、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。