【解析版】富阳市新登中学2014-2015年七年级上数学月考试卷(1月)

沈阳市第七中学2014-2015学年度上学期初一月考数学试卷试卷满分：100分 答卷时间80分钟一、单项选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的，请将其前面的字母填在下表中相应的空格内．本题共10小题．每题2分，共20分）． 1． 2-的倒数是（ ）A ．2B ．2-C ．12D ．12-2． 下列各对数中，数值相等的是（ ）A ．1-和()4+3--B ．3-和()23--C ．3-和()3--D ．()23-与9-3． 一种巧克力的质量标识为“250.25±千克”，则下列哪种巧克力是合格的（ ）A ．25.30千克B ．24.70千克C ．24.80千克D ．25.51千克4． 已知：A 和B 都在同一条数轴上，点A 表示，又知点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数是（ ） A ．3 B ．7- C ．7或3- D ．7-或3 5． 如图，是由几个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（ ）5题图 A B C D6． 用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（ ）A ．梯形B ．正方形C ．长方形D ．圆 7． 若22a a =-，则a 一定是（ ）A ．负数或零B ．负数C ．正数或零D ．正数 8． 如图，如果把一个圆锥的侧面沿着图示中的线剪开，则得到的图形是（ ）8题图A ．三角形B ．圆C ．圆弧D ．扇形9． 校、家、书店一次坐落在一条南北通向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，BA张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了70-米，此时张明的位置在（ ） A ．在家 B ．在学校 C ．在书店 D ．不在上述地方10．如图，是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的，每个骰子的六个面的点数分别是1到6．其中可看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是（ ）10题图A ．41B ．40C ．39D ．38 二、填空题：（请将正确答案写在相应题号旁的空格内，本题共10小题，每题3分，共30分） 11．计算：21_______--=．12．硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了_______________． 13．如果方向向东为正，6-米表示______________________．14．电视台报道，截止到2014年9月30日，慈善总会已接受辽西旱灾捐款15510000元，将15510000元用科学记数法表示为___________________．15．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由1个分裂成2个，2个分裂成4个……）．若这种细菌由1个分裂成128个，那么这个过程需要经过_____________小时．16．23456---、、、、这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是________________． 17．两个非零有理数的和为零，则他们的商品是_______________________．18．某地实验测得数据表明，高度每增加1千米，气温大概下降6℃，若该地面温度为21℃，高空某处温度为24-℃，则此处的高度是___________千米． 19．把四个棱长为1cm 的正方体按如图示堆放，则其露出部分的表面积为________2cm ．19题图20．如图是一个小正方体摆成的木块，由⑵、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，第六个叠放的图形中，小正方形木块总数应是_______________．三、计算题（21题每小题5分，共30分）21．⑴ ()()23177+16---- ⑵()941814936⎛⎫-÷⨯÷- ⎪⎝⎭(1) (2) (3)⑶()111+24263⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭⑷()2136444-+÷-⨯⑸()8029981⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭（简便算法） ⑹()()243513224⎡⎤----⨯÷-⎢⎥⎣⎦四、解答题（22题4分，23题6分，24题10分）22．下列各数在数轴上指示出来，并用“＜”号把它们连接起来．（本题4分）112， 2.5-，0， 3.5- 比较大小：_______<_______<_______<_______23．下面是由五个小正方体搭成的物体图形，在网格中相应的位置画出从上面和左面看到的物体形状图．（把轮廓线描成实线）（本题6分）24．某下岗工人在路边开了一个小吃店，上星期日收入20元，下表是本周星期一至星期五小吃店的收入变化情况（多收入为正，少收入为负）．（本题10分）⑴算出星期五该小店的收入情况． ⑵算出该小店这五天平均收入多少元？⑶请用折线统计图表示该小店这五天的收入情况．从上面看到的图形 从左面看到的图形从上面看一 二 三 四 五 星期。

2018-2019学年浙江省杭州市富阳市新登中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．﹣3m B． 3m C． 6m D．﹣6m2．2014的倒数是（）A． B．﹣ C． |2014| D．﹣20143．下列运算正确的是（）A．（﹣4）2=﹣16 B． |﹣3|=﹣3 C．（﹣3）4=﹣34 D．4．已知不为零的a，b两数互为相反数，则下列各数不是互为相反数的是（）A． 5a与5b B． a3与b3 C．与 D． a2与b25．下列说法，其中正确的个数为（）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数．A． l个 B． 2个 C． 3个 D． 4个6．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（）A．﹣1 B． 0 C． 1 D． 27．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A．﹣8 B． 2 C． 8或﹣2 D．﹣8或28．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（）A． 90分 B． 75分 C． 91分 D． 81分9．如图，点O、A、B在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C，到点A的距离为1，到点B的距离小于3，则点C位于（）A．点O的左边 B．点O与点A之间 C．点A与点B之间 D．点B的右边10．计算（﹣2）2013+（﹣2）2014的结果是（）A．﹣22013 B． 22013 C．﹣22014 D． 22014二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．财政部近日公开的情况显示，2014年中央本级“三公”经费财政款预算比去年年初预算减少8.18亿元，用科学记数法表示8.18亿元为．12．在数轴上与表示﹣3的点相距4个单位长度的点所表示的数是．13．在数﹣3，﹣2，4，5中任取三个数相乘，所得的积中最大的是，最小的积是．14．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则：①ab 0；②a+b 0；③a﹣b 0；④a﹣b+1 0．（填“＞、＜或=”）15．已知|ab﹣2|+|a﹣1|=0，则：a= ，b= ．在此条件下，计算：= ．16．已知一列数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7…将这列数排成下列形式：按照上述规律排列下去，则第50行的最后一个数是，﹣2014这个数在第行，从左往右是第个数．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．计算题（1）52×（﹣）﹣24÷（﹣）（2）1+（﹣3）﹣|﹣4﹣3|﹣5（3）30÷（）﹣1（4）﹣22+（﹣3）3×（﹣1）5．18．画一条数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．﹣4，3.5，0，2，．19．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2014+（﹣cd）2014的值．20．在一次测量中，小王与小张利用温差来测量山峰的高度，小王在山顶测得温度是﹣5℃，小张此时在山脚测得的温度是1℃，已知该地区高度每增100米，气温大约降低0.6℃，则这个山峰的高度大约是多少米？21．有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？22．下列图形按一定规律排列，观察并回答：（1）依照此规律，第四个图形共有个，第六个图形共有个；（2）第n个图形中有个；（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2014个？23．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和5两点之间的距离是，数轴上表示2和﹣1的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为；（3）若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|﹣|x+4|= ；（4）利用数轴求出|x+3|+|x+4|的最小值，并写出此时x可取哪些整数值？2014-2015学年浙江省杭州市富阳市新登中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．﹣3m B． 3m C． 6m D．﹣6m考点：正数和负数．分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．解答：解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故选：A．点评：考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．2014的倒数是（）A． B．﹣ C． |2014| D．﹣2014考点：倒数．分析：根据倒数的定义求解．解答：解：2014的倒数是．故选：A．点评：本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义．3．下列运算正确的是（）A．（﹣4）2=﹣16 B． |﹣3|=﹣3 C．（﹣3）4=﹣34 D．考点：有理数的乘方．分析：分别根据有理数乘方的法则、绝对值的性质对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、（﹣4）2=16≠﹣16，故本选项错误；B、|﹣3|=3≠﹣3，故本选项错误；C、（﹣3）4=34≠﹣34，故本选项错误；D、（﹣）3=﹣，故本选项正确．故选D．点评：本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则是解答此题的关键．4．已知不为零的a，b两数互为相反数，则下列各数不是互为相反数的是（）A． 5a与5b B． a3与b3 C．与 D． a2与b2考点：有理数的乘方；相反数．分析：根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．解答：解：已知不为零的a，b两数互为相反数，则a+b=0，5a+5b=0；a3+b3=0；+=0；因为任何非零数的平方都大于0，所以a2+b2≠0，a2与b2不是互为相反数．故选D．点评：本题主要考查了互为相反数的意义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．5．下列说法，其中正确的个数为（）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数．A． l个 B． 2个 C． 3个 D． 4个考点：有理数；相反数．分析：根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．解答：解：有理数可分为：正数、0和负数，故①错误；B、有理数分为整数和分数，故②正确；C、没有最小的负数，也没有最大的正数，故③错误；D、符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，故选A．点评：本题考查了有理数和相反数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．6．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（）A．﹣1 B． 0 C． 1 D． 2考点：有理数的加法．分析：先根据有理数的相关知识确定a、b、c的值，然后将它们代入a+b+|c|中求解．解答：解：由题意知：a=1，b=﹣1，c=0；所以a+b+|c|=1﹣1+0=0．故选B．点评：本题主要考查的是有理数的相关知识．最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0．7．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A．﹣8 B． 2 C． 8或﹣2 D．﹣8或2考点：绝对值；相反数．分析：首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果．解答：解：x的相反数是3，则x=﹣3，|y|=5，y=±5，∴x+y=﹣3+5=2，或x+y=﹣3﹣5=﹣8．则x+y的值为﹣8或2．故选：D．点评：此题主要考查相反数、绝对值的意义．绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．8．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（）A． 90分 B． 75分 C． 91分 D． 81分考点：有理数的加减混合运算．分析：小明第四次测验的成绩是85+8﹣12+10，计算即可求解．解答：解：第四次的成绩是：85+8﹣12+10=91分．故选C．点评：本题考查了有理数的计算，正确列出代数式是关键．9．如图，点O、A、B在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C，到点A的距离为1，到点B的距离小于3，则点C位于（）A．点O的左边 B．点O与点A之间 C．点A与点B之间 D．点B的右边考点：数轴．分析：根据题意分析出点C表示的实数是2.5，然后确定点C的位置．解答：解：∵点C到点A的距离为1∴所以C点表示的数为0.5或2.5又∵点C到点B的距离小于3∴点C表示的实数为2.5即点C位于点A和点B之间．故选C．点评：这道题主要考查实数和数轴上的点是一一对应的关系，根据实数确定位置．10．计算（﹣2）2013+（﹣2）2014的结果是（）A．﹣22013 B． 22013 C．﹣22014 D． 22014考点：有理数的乘方．分析：先提取公因式，再根据乘方的法则计算即可．解答：解：原式=（﹣2）2013×[（1+（﹣2）]=（﹣2）2013×（﹣1）=22013．故选B．点评：本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则是解答此题的关键．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．财政部近日公开的情况显示，2014年中央本级“三公”经费财政款预算比去年年初预算减少8.18亿元，用科学记数法表示8.18亿元为8.18×108元．考点：科学记数法—表示较大的数．专题：常规题型．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：8.18亿元=8.18×108元．故答案为：8.18×108元．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．在数轴上与表示﹣3的点相距4个单位长度的点所表示的数是1或﹣7 ．考点：数轴．分析：根据题意得出两种情况：当点在表示﹣3的点的左边时，当点在表示﹣3的点的右边时，列出算式求出即可．解答：解：分为两种情况：①当点在表示﹣3的点的左边时，数为﹣3﹣4=﹣7；②当点在表示﹣3的点的右边时，数为﹣3+4=1；故答案为：1或﹣7．点评：本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．13．在数﹣3，﹣2，4，5中任取三个数相乘，所得的积中最大的是30 ，最小的积是﹣60 ．考点：有理数的乘法；有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答：解：在数﹣3，﹣2，4，5中任取三个数相乘，所得的积中最大的是﹣3×（﹣2）×5=30，最小的积是﹣3×4×5=﹣60．故答案为：30；﹣60．点评：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则：①ab ＜0；②a+b ＜0；③a﹣b ＜0；④a﹣b+1 ＜0．（填“＞、＜或=”）考点：数轴．专题：计算题．分析：根据数轴上a，b的位置，利用有理数的加减法则判断即可．解答：解：根据题意得：①ab＜0；②a+b＜0；③a﹣b＜0；④a﹣b+1＜0．故答案为：＜；＜；＜；＜．点评：此题考查了数轴，以及有理数的加减运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．已知|ab﹣2|+|a﹣1|=0，则：a= 1 ，b= 2 ．在此条件下，计算：= ．考点：非负数的性质：绝对值；代数式求值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式，再裂项进行计算即可得解．解答：解：由题意得，ab﹣2=0，a﹣1=0，解得a=1，b=2，所以，，=+++…+，=1﹣+﹣+﹣+…+﹣，=1﹣，=．故答案为：1，2；．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，难点在于对代数式裂项．16．已知一列数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7…将这列数排成下列形式：按照上述规律排列下去，则第50行的最后一个数是1275 ，﹣2014这个数在第63 行，从左往右是第61 个数．考点：规律型：数字的变化类．分析：第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为n（n+1）+1；且奇数为正，偶数为负；由此规律代入数值求出答案即可．解答：解：第50行最后一个数绝对值等于×50×（50+1）=1275，所以是1275；因为×62×（62+1）=1992，×63×（63+1）=2016，说明﹣2014在63行倒数第3个即从左数第61个．故答案为：1275，63，61．点评：本题考查数字的排列规律，分析数据，总结、归纳数据发现规律，利用规律解决问题．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．计算题（1）52×（﹣）﹣24÷（﹣）（2）1+（﹣3）﹣|﹣4﹣3|﹣5（3）30÷（）﹣1（4）﹣22+（﹣3）3×（﹣1）5．考点：有理数的混合运算．分析：（1）先算乘方和除法，再算乘法，最后算减法；（2）先算绝对值，进一步化简分类计算即可；（3）先算小括号里面的减法，再算除法，最后算减法；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加法．解答：解：（1）原式=25×（﹣）﹣24×（﹣3）=﹣5+72=67；（2）原式=1﹣3﹣7﹣5=﹣14；（3）原式=30×30﹣1=900﹣1=899；（4）原式=﹣4+（﹣27）×（﹣1）=﹣4+27=23．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可．18．画一条数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．﹣4，3.5，0，2，．考点：有理数大小比较；数轴．分析：先在数轴上表示各个数，再根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可．解答：解：﹣4＜﹣1＜0＜2＜3.5．点评：本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．19．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2014+（﹣cd）2014的值．考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数．专题：计算题．分析：利用相反数，倒数，以及绝对值求出a+b，cd，以及x的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=3或﹣3，当x=3时，原式=9﹣3+1=7；当x=﹣3时，原式=9+3+1=13．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．在一次测量中，小王与小张利用温差来测量山峰的高度，小王在山顶测得温度是﹣5℃，小张此时在山脚测得的温度是1℃，已知该地区高度每增100米，气温大约降低0.6℃，则这个山峰的高度大约是多少米？考点：有理数的混合运算．专题：应用题．分析：先求出山脚和山顶的温差，然后用温差除以0.6，所得的结果乘以100即为山峰高度．解答：解：由题意可知100×{[1﹣（﹣5）]÷0.6}=100×（6÷0.6）=1000（米）．答：大约1000米．点评：此题考查有理数的混合运算，注意越是高处气温越低，应该让山脚的温度﹣山顶的温度，温差除以0.6，几个0.6就是几个100米．21．有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？考点：正数和负数．分析：（1）根据最大数减去最小数，可得最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克；（2）根据有理数的运算，可得20筐白菜总计超过或不足多少千克；（3）根据单价×数量=总价的关系，可得总价．解答：解：（1）2.5﹣（﹣3）=5.5（千克），答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重5.5千克；（2）﹣3+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=8（千克）答：与标准质量比较，20筐白菜总计超过8千克；（3）（30×20+8）×2=1216（元）答：若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖1216元．点评：本题考查了正数和负数，用最大整数减最小负数是解（1）的关键，把超出与不足的加在一起是解（2）的关键，单价×数量是解（3）的关键．22．下列图形按一定规律排列，观察并回答：（1）依照此规律，第四个图形共有13 个，第六个图形共有19 个；（2）第n个图形中有3n+1 个；（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2014个？考点：规律型：图形的变化类．分析：（1）（2）把五角星分成两部分，顶点处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中五角星的个数的关系式；（3）然后把2014代入（2）进行计算即可求解．解答：解：（1）观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7，第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10，第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13，…第6个图形五角星的个数是，1+3×6=19，（2）第n个图形五角星的个数是，1+3×n=3n+1，（3）3n+1=2014解得n=671．第671个图形中有2014个★．故答案为：13；19；3n+1．点评：本题考查了图形变化规律的问题，把五角星分成两部分进行考虑，并找出第n个图形五角星的个数的表达式是解题的关键．23．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和5两点之间的距离是 4 ，数轴上表示2和﹣1的两点之间的距离是3 ；（2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为|x+1| ；（3）若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|﹣|x+4|= 6 ；（4）利用数轴求出|x+3|+|x+4|的最小值，并写出此时x可取哪些整数值？考点：数轴；绝对值．分析：（1）根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；（2）根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；（3）根据线段上的点到线段的两端点的距离的和等线段的距离，可得答案；（4）根据线段上的点到线段的两端点的距离的和等线段的距离，可得答案．解答：解：（1）数轴上表示1和5两点之间的距离是 4，数轴上表示2和﹣1的两点之间的距离是 3；（2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为|x+1|；（3）若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|﹣|x+4|=6；（4）|x+3|+|x+4|最小=1，x=﹣3，x=﹣4．故答案为：4，3，|x+1|，6，1，x=﹣3，x=﹣4．点评：本题考查了数轴，利用了两点间的距离公式，线段上的点到线段的两端点的距离的和等线段的距离．。

数，同样 4 也是﹛ 4 的相反数；（4）﹛ 4 与 4 互为相反数，其中说得对的是（ ）
A （1）与（2） B．（2）与（3） C．（1）与（4） D （3）与（4）
．
．
（3）| ﹛ |+| ﹛ |﹛ |﹛ |
四、沉着冷静，周密考虑!（共 15 分） 22．如图，是由 6 个正方体组成的图案，请在方格纸中分别画出它的主视图、左视图、俯
视图．
23．如果|a|=2，|b|=1，且 a＜b，求 a，b 的值． 24．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的 小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．
五、开动脑筋，再接再厉！（每小题 6 分，共 12 分） 25．10 名学生体检测体重，以 50 千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得 结果如下（单位：千克） 2，3，﹛ 7.5，﹛ 3，5，﹛ 8，3.5，4.5，8，﹛ 1.5．这 10 名学生的总体重为多少？平均体重为多 少？ 26．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E） 之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解 答下列问题：
A
B．
C．
D
．
．
3．点 A 在数轴上距原点 5 个单位长度，将 A 点先向左移动 2 个单位长度，再向右移动 6
个单位长度，此时 A 点所表示的数是（ ）
A ﹛1
B．9
C．﹛ 1 或 9
D 1或9
．
．
பைடு நூலகம்
4．观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来 （）
A
B．
C．
D

2014-2015学年度上学期第一次考试七年级数学试卷(北师大)一、 选择题（每小题2分，记20分）1、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）。

A 1个B 2个C 3个D 4个2、如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、绿、黑六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是 （ ）A 蓝色、绿色、黑色B 绿色、蓝色、黑色C 绿色、黑色、蓝色D 蓝色、黑色、绿色3、下列四个图中，是三棱柱的表面展开图的是 （ ）4、－2的倒数是 （ ）A 21B 21 C2 D -2 5、下列几种说法中，正确的是 （ ）A 最小的正数是1B 在一个数前面加上“—”号所得的数是负数C 任意有理数a 的倒数是a1 D 一个负数的绝对值是它的相反数 6、在数轴上表示－2,0,6.3，51的点中，在原点右边的点有 （ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个7、如图所示，点M 表示的数是 （ ）A 2.5B －1.5C －2.5D 1.58、下列各式中，正确的是 （ ）A －|－16|＞0B |－0.2|＞|0.2|C －7574 ＞ D|－6|＜0 9下列说法正确的是A 有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B 有理数不是正数就是负数C 有理数不是整数就是分数D 以上说法都正确10、如图所示，a 、b 是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b-a|化简的结果为A 3a+bB 3a-bC 3b+aD 3b-a二、填空题（每小题2分，计16分）11、若几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是正方形，则该几何体是_______.12、用小正方体搭一个几何体，使它从正面和上面看形状图如图所示，这样的几何体最少需要正方体______.13、－2的相反数是_____,0的相反数是______.14、－213的绝对值是_____,绝对值等于3的数是______. 15、在数轴上表示—4和3的两点的距离是______.16－(－2)=_______, －[－(－8)]=_______.17、当a=－3.14，b=－2时，（－a ）－b=_______.18、已知数轴上A 、B 两点的坐标分别为－3、－6.若要在数轴上找一点C ，使得A 与C 之间的距离为4；找一点D ，使得B 与D 之间的距离为1，则C 与D 之间的距离是__________.三、解答题（19---26题 共64分）19、（5分）如图，某同学咋制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（如图阴影部分），但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你有几种画法，在图上用阴影注明。