当前位置：文档之家 › 兴化市振兴双语学校初二数学备课组集体备课教案

兴化市振兴双语学校初二数学备课组集体备课教案

  • 格式：doc
  • 大小：538.50 KB
  • 文档页数：8

兴化市振兴双语学校初二数学备课组集体备课教案 课题 10.1 图上距离与实际距离 课时 第1课时 课型 新授 授课时间

撰写人 张晓瑞 交流时间 整合 时间 组长签字

教 学 目 标 知识与 能力 1、结合现实情境了解线段的比和成比例的线段；

2、理解并掌握比例的性质； 过程与 方法 通过实际问题的研究，发展从数学的角度提出问题，分析

问题和解决问题的能力引出问题

情感态度价值观 增强用数学的意识；

重点 了解线段的比和成比例的线段 难点 应用比例性质解决问题，提高学生应用数学的能力

教 学 设 计 详 案 备注 教学过程 一、情境引入： 在我们生活中常常可见形状相同的图形，

探索这类图形的特性，会帮助我们更好的认识图形世界，从今天开始，我们将进入相似图形的世界。 观察P82地图， 这两幅地图，比例尺分别为1∶8000000，1∶16000000 （1）分别在两幅地图中量出南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离. （2）在这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比是多少？南京市与连云港市的图上距离的比是多少？这两个比值之间有怎样的数量关系？ 二、探究学习： 1．线段成比例： 在不同的比例尺的两副江苏省地图中，设南京市与徐州市的图上距离的

分别为a、b，它们的比为a∶b或ba表示图上距离的比；南京市与连云港

市的图上距离的比分别为c、d，则c∶d或dc表示图上距离的比，这两个比值之间有什么关系？ 结论：a∶b＝c∶d或dcba(b≠0，d≠0) 这四条线段中，如果两条线段的比（两条线段长度的比）等于另两条线段的比，那么称这四条线段成比例（即称a、b、c、d这四条线段成比例或称a、b、c、d为成比例线段）. 那么a、b、c、d叫做组成比例的项，线段a、d叫做比例外项，线段b、c叫做比例内项，线段d叫做a、b、c的第四比例项； 2．比例的性质： （1）如果a∶b＝c∶d，那么ad＝bc； ①外项积＝内项积 ②对角相乘 ③去分母 如果ad＝bc (b≠0，d≠0)，那么a∶b＝c∶d

（把dcba叫做比例式，ad＝bc叫等积式）

8种写法： 1、acbd（变换外项） 2、dbca（变换内项） 3、abcd（内外项全换） 4、cdab（两边各自交换内外项） 5、bdac 6、badc 7、cadb （2）∵ddcaba1dc1badcba， ∴如果dcba，那么ddcbba. （3）∵ddcaba1dc1badcba， ∴如果dcba，那么ddcbba. 3.比例中项： 在cbba中，我们把b叫做a和c的比例中项.由cbba可得b2＝ac； 4.概念巩固： （1）下列各组线段中，长度成比例的是（ ） A、2㎝、3㎝、4㎝、1㎝ B、1.5㎝、2.5㎝、4.5㎝、6.5㎝ C、1.1㎝、2.2㎝、3.3㎝、4.4㎝ D、1㎝、2㎝、2㎝、4㎝ （2）已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn＝pq，将它改写成比例式式，错误．．的是 ( )

A、nqpm B、qnmp C、pnmq D、

qpnm

5.典型例题： 例1、在比例尺为1︰50000的地图上，测得A、B两地间的图上距离为16cm，求A、B两地间的实际距离； 例2、已知四条线段a、b、c、d，a＝8cm，b＝4cm，c＝5cm，d＝2.5cm，试问这四条线段成比例吗？ 例3、（1）已知a、b、c、d是成比例线段，a＝2cm，b＝3cm，c＝6cm，求d的长度；

（2）已知a＝2cm，b＝3cm，c＝6cm，请你添加一条线段，使这四条线段成比例；

例4、若43yx，则yyx ；yxyx ；yx2

y3x2 ；

6.巩固练习： （1）在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是 （ ） A、20m B、16m C、18m D、15m

（2）已知a、b、c均为正数，且kbacacbcba，则下列四个点中在反比例函数xky图象上的坐标是 （ ） A、（1，21） B、（1，2） C、（1，21） D、（1，-1） （3）已知a、b、c、d是成比例线段 ，其中a=3㎝，b=2㎝，c=6㎝，求线段d的长. 三、归纳总结： 1、了解线段的比和成比例的线段. 2、理解并掌握比例的性质. 3、应用比例性质解决问

课堂作业 课后作业

教学反思 兴化市振兴双语学校初二数学备课组集体备课教案 课题 10.2黄金分割 课时 课型 新授 授课时间

撰写人 张晓瑞 交流时间 整合 时间 组长签字

教 学 目 标

知识与 能力

1、了解黄金分割的定义 2、会找一条线段的黄金分割点； 3、在应用中进一步理解线段的比、成比例线段，并在实际操作交 流等过程中进一步感悟数学与生活的密切联系；

过程与 方法 经历探索黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的过程，了解黄金分割 情感态度价值观 通过建筑、艺术等生活实例使学生体会黄金分割的文化价值，提高学生的审美意识。

重点 了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义；

难点 怎样做一条线段的黄金分割点 教学过程 一、复习： 前面一节课我们探讨了成比例线段，以及比例的性质，什么叫成比例线段？比例有哪些性质？什么叫比例中项？ 二、情境创设：

1、P85欣赏芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感，请量出图中线段AB、AC的长度，并求出线段AB与AC的比值； 2、上海东方明珠电视设计巧妙，整个塔体的挺拔秀丽，请量出图中线段AB、AC的长度，并求出线段AB与AC的比值； 3、观察P84“你最喜欢的矩形”的调查结果，看看多数同学选择是哪一个矩形，在此矩形中，宽与长的比值约是多少？

三、探索活动：

C B

A A

B

C ① ③

② ④

21 34 活动一、计算ACAB（或ABBC）的值，引入黄金分割的概念. 把矩形ABCD的长AB与宽BC画在同一条直线上，此时点B把线段AC分成两部分，如果ABBCACAB，那么线段AC被点B黄金分割。（有一种通俗的说法是：较小的线段与较大的线段的比等于较大的线段与整个线段之比）

解：设AC＝x，AB＝1，则由AC2＝BC·AB得：x2＝（1—x）·1，∴x2 + x—1＝0， ∴x2 + x+41＝45，

∴（x＋21）2＝45，∴……，∴215x，又∵＜1，∴x＝215≈0.618

BC与AC（或AC与AB）的比值约为0.168，这个比值称为黄金比. 注意：（1）一条线段的黄金分割点有两个，它们关于中点中心对称； （2）若矩形的两条邻边长度的比值约为0.618，这种矩形称为黄金矩形. （3）若在黄金矩形中截取一个正方形，那么剩余的矩形是黄金矩形吗？

活动二、认识黄金分割在几何中的一些应用.（如黄金三角形） 1、作顶角为36°的等腰△ABC； 2、分别量出底边BC与腰AB的长度； 3、作∠B的平分线，交AC于点D，量出△BCD的底边CD的长度； 最后，分别求出△ABC与△BCD的底边与腰的长度的比值（精确到0.001） 问：比值是多少？ 学生：大约是0.618 所以我们把顶角为36°的三角形称为黄金三角形，它具有如下的性质：

（1）618.0ABBC； （2）设BD是△ABC的底角的平分线，则△BCD也是黄金三角形，且点D是线段AC的黄金分割点； （3）如再作∠C的平分线，交BD于点E，则△CDE也是黄金三角形，如此继续下去，可得到一串黄金三角形； 活动三、如图，五边形ABCDE的5条边相等，5个内角也相等， （1）找出图中的黄金三角形； （2）图中的点F、G、H、M、N分别是那些线段的黄金分割点？你能说明理由吗？ 解：（1）△ACD、△BDE、△CAE、△DAB、△EBC、△AGD、△ABN、△BCF、 △BAH、△CMB、△CDG、△DNC、△DEH、△EDF、△EMA； （2）点F是线段CG、CE、DN、BD的黄金分割点，…………… A B H

F G N M

E

D C

A C B A B

C D A B

C D E

F CBA

三、例题讲解： 例1、若线段AB＝4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为多少？ 变题：电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20米，试计算主持人应走到离A点至少多少米处是比较得体的位置？（结果精确到0.1米）

解：如图1，若AC是BC与AB的比例中项：则AC≈0.618×4cm=2.472 cm； 如图2，若BC是AC与AB的比例中项：则BC≈0.618×4cm=2.472 cm； ∴AC≈1.528 cm 例2、据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37oC）的黄金比值时,人体感到最舒适。这个气温约为_______ oC (精确到1 oC)。 例3、如图，点C是AB的黄金分割点，AB＝4，则AC2＝________；（结果保留根号） 例4、我们知道古希腊时期的巴台农神庙（Parthenom Temple）的正面是一个黄金矩形，若已知黄金矩形的长等于6,则这个黄金矩形的宽等于_________； （结果保留根号）

例5、如图的五角星中，AD=BC，且C、D两点都是AB的黄金分割点，AB=1，求CD的长； 解：∵点C、D是AB的黄金分割点， ∴AC=BD≈0.618·AB=0.618， ∴BC≈1—0.618=0.382 ∴CD≈0.618—0.382=0.236 答: CD的长约为0.236

例6、科学研究表明，当人的下肢与身高比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为 cm（精确到0.1cm）； 解：设该女士穿的高跟鞋鞋跟的高度为xcm， 根据黄金分割的概念知：92 + x≈0.618（153 + x），解得：x≈6.7

四、黄金分割的应用： （1）据有关测定, 当气温处于人体正常体温的黄金比值时 , 人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合? （人的正常体温36.2℃～ 37.2℃） “人体舒适指数”----36.5℃×0.618≈23℃，“人体舒适指数”为22℃∽24℃； （2）二胡的“千斤”放在琴弦的金分割点处，音色最佳； （3）维纳斯雕像、雅典娜女神象、海姑娘---阿曼达雕塑等肚脐之下的长度与身高之比接近0.618，芭蕾舞演员的比值只有0.618，所以要踮起脚尖！ （4）植物茎的顶端向下，上下层的两片叶子间大约成137.50，这个角度对植物叶

D C B

A

合集下载

初中数学集体备课教案

初中数学集体备课教案

初中数学集体备课教案【初中数学集体备课教案】教案主题：碰碰运动（转化题）课时安排：1课时教学内容：碰碰运动、弹力、动量守恒定律教学目标：1. 理解碰碰运动的基本概念，掌握碰撞时的弹性和非弹性特点；2. 学习利用动量守恒法则分析碰碰运动问题；3. 能够应用所学的知识解决实际问题。

教学重点与难点：1. 弹性碰撞和非弹性碰撞的区别；2. 如何利用动量守恒法则解决碰碰运动问题。

教学准备：1. 板书工具；2. 标有红、蓝两种颜色的球；3. 实验器材（如弹簧、小车等）。

教学过程：一、导入新知识（5分钟）1. 引导学生回顾前述的动量守恒定律；2. 提问：碰撞是什么意思？你们在生活中见过哪些例子？二、概念解释与实验（10分钟）1. 通过实验展示有关碰撞的基本概念。

2. 实验一：弹力碰撞（实验步骤如下）a. 在黑板上画一个椭圆形轨道，并将一个标有红色的小球置于轨道的一端；b. 先让小球自由滚动一段距离，观察它碰到轨道的另一端后的反弹情况；c. 再将另一个标有蓝色的小球放置于轨道的一端，观察它与红色小球碰撞时的表现；d. 通过实验结果，引出弹性碰撞的概念。

3. 实验二：非弹力碰撞（实验步骤如下）a. 用实验器材搭建一个斜面和一个小车；b. 设置一定高度的斜面，并将小车从斜面上方释放；c. 观察小车摔到地面时的情况；d. 通过实验结果，引出非弹性碰撞的概念。

三、总结弹性和非弹性碰撞特点（10分钟）1. 学生们根据实验结果，总结出弹性碰撞与非弹性碰撞的特点，教师进行适当引导和点拨；2. 教师对学生的总结进行补充、澄清，确保学生对弹性和非弹性碰撞的概念准确理解。

四、动量守恒定律（10分钟）1. 引导学生回顾动量守恒定律的表达式；2. 提问：碰撞前后的动量守恒定律应该满足什么条件？五、动量守恒定律的应用（10分钟）1. 在板书上，教师给出几个碰撞问题，导出动量守恒定律的表达式；2. 学生们跟随教师一起解答这些问题，确保每一个学生都能积极参与到解题过程中；3. 提示学生需要注意哪些信息并如何选择计算方法。

集体备课二备教案模板(3篇)

集体备课二备教案模板(3篇)

第1篇一、课题名称（此处填写课题名称）二、教学目标1. 知识与技能目标：- 学生能够（具体描述学生应掌握的知识点或技能）。

- 学生能够（具体描述学生应达到的技能水平）。

2. 过程与方法目标：- 通过（具体描述教学活动或方法），培养学生（具体描述培养学生应具备的能力）。

- 学生能够运用（具体描述教学工具或资源），提高（具体描述学生应提高的能力）。

3. 情感态度与价值观目标：- 通过学习（具体描述教学内容），激发学生对（具体描述主题或领域）的兴趣。

- 培养学生（具体描述应培养的价值观或态度），树立正确的（具体描述正确的观念）。

三、教学重难点1. 教学重点：- （具体描述本节课教学中的核心知识点或技能）。

2. 教学难点：- （具体描述本节课教学中的难点，如概念理解、技能掌握、问题解决等）。

四、教学准备1. 教师准备：- 教学课件、教案、教材、教学辅助工具等。

- 提前了解学生的学习情况，制定针对性的教学计划。

2. 学生准备：- 完成课前预习任务。

- 准备相关学习资料和工具。

五、教学过程1. 导入新课- 通过故事、图片、视频等方式引入课题，激发学生的学习兴趣。

2. 新课讲授- （具体描述教学内容，包括讲解、演示、讨论等环节）a. 讲解：系统讲解本节课的核心知识点，注意语言表达的准确性和逻辑性。

b. 演示：通过实际操作、实验等方式展示知识点，让学生直观地理解和掌握。

c. 讨论：引导学生积极参与课堂讨论，分享学习心得，培养学生的合作意识和表达能力。

3. 巩固练习- （具体描述巩固练习的内容和形式）a. 课堂练习：布置一些与教学内容相关的练习题，让学生在课堂上完成。

b. 课后作业：布置适量的课后作业，巩固学生对知识的掌握。

4. 课堂小结- 总结本节课的重点内容，强调学习方法和技巧。

- 鼓励学生在课后进行复习，提高学习效果。

六、教学反思1. 教学效果评价- （具体描述本节课的教学效果，如学生的学习兴趣、知识掌握程度、课堂氛围等）2. 教学改进措施- 针对教学过程中出现的问题，提出相应的改进措施，以提高教学效果。

初二年级数学教研活动(3篇)

初二年级数学教研活动(3篇)

第1篇一、活动背景为了提高初二年级数学教学质量，提升教师教育教学水平，我校初二年级数学组于2022年9月15日开展了主题为“探索高效课堂教学，促进学生全面发展”的教研活动。

本次活动旨在通过集体备课、课堂观摩、教学反思等形式，探讨如何在课堂教学中实现高效教学，促进学生全面发展。

二、活动内容1. 集体备课本次教研活动首先进行了集体备课。

备课过程中，教师们针对本学期即将教授的数学内容进行了深入研讨，共同商定了教学目标和重难点。

同时，针对不同班级学生的实际情况，制定了分层教学方案，确保每位学生都能在课堂上有所收获。

2. 课堂观摩集体备课结束后，教研活动进入课堂观摩环节。

由一位经验丰富的教师进行公开课展示，其他教师观摩并做好记录。

公开课内容为“二次函数的应用”，教师通过创设情境、小组合作、探究学习等方式，引导学生积极参与课堂活动，培养学生的创新思维和解决问题的能力。

3. 教学反思课堂观摩结束后，教师们针对公开课进行了热烈的讨论。

大家一致认为，公开课教师的教学设计合理，教学方法灵活，课堂气氛活跃，学生参与度高。

同时，教师们也针对教学中存在的问题进行了反思，如：（1）个别学生在课堂上注意力不集中，需要加强课堂管理。

（2）课堂时间分配不合理，部分教学内容讲解过快，导致学生消化不良。

（3）对学生的分层教学不够细致，部分学生基础较差，需要加强辅导。

4. 教学改进措施针对以上问题，教师们共同制定了以下教学改进措施：（1）加强课堂管理，关注学生注意力，确保课堂纪律。

（2）优化课堂时间分配，合理调整教学节奏，确保学生消化吸收。

（3）针对学生分层教学，制定个性化辅导方案，提高教学效果。

（4）加强教师之间的沟通与协作，共同提高教学质量。

三、活动总结本次初二年级数学教研活动取得了圆满成功。

通过集体备课、课堂观摩、教学反思等环节，教师们对高效课堂教学有了更深刻的认识，为今后的教学工作奠定了基础。

在今后的教学过程中，我们将继续努力，不断探索，为提高初二年级数学教学质量、促进学生全面发展贡献自己的力量。

新初二数学备课组教研(3篇)

新初二数学备课组教研(3篇)

第1篇一、活动背景随着新学期的开始，新初二数学备课组为了更好地开展教学工作，提高教学质量，于2022年9月15日组织了一次备课组教研活动。

本次活动旨在通过集体备课、交流教学经验、探讨教学方法，提升备课组教师的教学水平和专业素养。

二、活动目标1. 提高备课组教师对新初二数学教材的理解和把握能力；2. 探讨有效的教学方法，提高课堂教学效果；3. 加强备课组教师之间的交流与合作，共同提高教学水平；4. 促进教师专业成长，为学生的全面发展奠定基础。

三、活动内容1. 集体备课本次活动以新初二数学教材为例，针对第一章“有理数”进行集体备课。

备课过程中，备课组教师共同研究教材，分析学情，探讨教学重难点，制定教学目标、教学方法和教学过程。

2. 交流教学经验备课组教师结合自身教学实践，分享在教学中积累的经验和心得。

例如，如何激发学生的学习兴趣、如何引导学生自主探究、如何进行课堂管理等。

3. 探讨教学方法针对新初二数学教材的特点，备课组教师共同探讨适合的教学方法。

如：情境教学法、小组合作学习法、探究式学习法等。

同时，针对不同类型的学生，探讨如何因材施教，提高教学效果。

4. 教学案例分析备课组教师针对典型教学案例进行分析，探讨如何优化教学设计、提高课堂效率。

例如，如何处理课堂突发事件、如何引导学生进行有效提问等。

5. 教学反思与改进备课组教师针对自身教学过程中存在的问题进行反思，并提出改进措施。

如：如何提高学生的课堂参与度、如何加强作业批改与反馈等。

四、活动总结1. 提高了备课组教师对新初二数学教材的理解和把握能力，为今后的教学工作奠定了基础；2. 丰富了备课组教师的教学方法，提高了课堂教学效果；3. 加强了备课组教师之间的交流与合作，形成了良好的团队氛围；4. 为教师的专业成长提供了有力支持。

五、活动建议1. 定期开展备课组教研活动，确保活动质量；2. 鼓励教师积极参与教研活动，分享教学经验；3. 加强教学反思，不断改进教学方法；4. 注重教师专业发展，提升整体教学水平。