江苏省盐城市大丰区2017-2018学年八年级下学期期中考试物理试题(图片版)

2017-2018学年八年级物理下册第六章测试卷(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分。

下列各题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列光路图正确的是()2.在探究凸透镜成像的实验中,当烛焰位于凸透镜1倍焦距以内时,眼睛通过透镜观察到的虚像可能是下图所示中的()3.下列关于光的知识应用的说法,不正确的是()A.照相机的原理是利用凸透镜能成正立、缩小的实像B.电视机遥控器是利用红外线实现遥控的C.近视眼镜是利用凹透镜对光的发散作用D.投影仪的原理是利用凸透镜能成倒立、放大的实像4.把一个凸透镜正对着太阳光,在距凸透镜15 cm处得到一个最小最亮的光斑。

将点燃的蜡烛放在离凸透镜14 cm处,经凸透镜所成的像是()A.正立、放大的虚像B.倒立、放大的实像C.倒立、缩小的实像D.正立、放大的实像5.下列关于近视眼和远视眼的说法中正确的是()A.近视眼睫状体调节能力过强,远视眼睫状体对晶状体调节能力减弱B.近视眼使来自于近处物体的光会聚于视网膜前方,远视眼使来自远处物体的光会聚于视网膜后方C.近视眼用发散透镜矫正,远视眼用会聚透镜矫正D.近视眼晶状体太薄,远视眼晶状体太厚;近视眼眼球前后径太短,远视眼眼球前后径太长6.使用显微镜时,下列操作中符合要求的是()7.有一焦距为10 cm的凸透镜,将物体从距凸透镜30 cm处沿主光轴移到距凸透镜12 cm处,这个过程中()A.物距总大于像距B.始终是倒立、放大的实像C.像离凸透镜越来越远,像变大D.像离凸透镜越来越近,像变小8.在探究“凸透镜成像的规律”时,把蜡烛放在凸透镜前30 cm处,光屏上可接收到倒立、缩小清晰的像。

则该凸透镜的焦距可能为()A.10 cmB.15 cmC.20 cmD.30 cm9.如图所示,F和F'为凸透镜的两个焦点,A'B'为物体AB的像,则物体AB在()A.图中Ⅰ区域,比A'B'大,箭头方向向上B.图中Ⅱ区域,比A'B'大,箭头方向向下C.图中Ⅲ区域,比A'B'大,箭头方向向上D.图中Ⅳ区域,比A'B'小,箭头方向向下10.同学们用盛水的矿泉水瓶模拟眼球中的晶状体,来比较正常眼睛、近视眼睛和远视眼睛的焦距大小。

江苏省高邮市2017-2018学年八年级物理下学期期中试题（考试时间100分钟；总分100分）一、选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分．请选出唯一正确的答案）1.在下列数据中，最接近生活实际的是（ ）A ．一个中学生质量约为50kgB ．一间教室内空气的质量 3000KgC ．一元硬币的质量最接近50gD ．一本物理书重大约0.4N2、在“用托盘天平称物体的质量”的实验中，下列操作中不必要的是（ ）A. 使用天平时，应将天平放在水平桌面上B. 调节横梁平衡时，应先将游码移至横梁标尺左端“0”点上C. 称量时左盘应放置等待称量的物体，右盘放置砝码D. 判断天平横梁是否平衡时，一定要等指针完全静止下来3、一些故事影片中常有这样的镜头：高墙倒塌压在演员身上，造成人员受伤。

但在实际拍摄中，倒塌的高墙并不会伤害演员，砌成这种高墙的物块最有可能是（ ）A. 泥土砖块B. 金属块C. 泡沫塑料块D. 水泥砖块4、下列关于原子和原子核的叙述中，正确的是 ( )A ．原子核位于原子的中央，带负电B ．原子核外的电子带负电，并固定在某一位置C ．原子核带正电，电子带负电D ．原子核内有带正电的质子和带负电的中子5、关于汽车的惯性，下列说法正确的是A. 汽车运动时有惯性，静止时没有惯性B. 汽车行驶的速度越大，惯性越大C. 汽车在急刹车时的惯性最大D. 汽车行驶时、静止时以及急刹车时的惯性一样大6、校运动会爬杆比赛，小明第一个爬到杆顶．如图所示，小明紧紧握住杆子保持静止，此时他受到的摩擦力为f1；片刻后，小明适度减小握杆子的力量使自己匀速滑下，此时他受到摩擦力为f2，则( )A ．f 1竖直向上，f 2竖直向上，f 1＞f 2B ．f 1竖直向上，f 2竖直向上，f 1＝f 2C ．f 1竖直向上，f 2竖直向下，f 1＞f 2D ．f 1竖直向上，f 2竖直向下，f 1＝f 27、关于力和运动的关系，下列说法正确的是A. 力是维持物体运动的原因B. 力是改变物体运动状态的原因C. 物体只要运动就需要力的作用D. 没有力的作用运动的物体就会慢慢停下来8、如图所示，商场的电梯匀速向上运动，站在电梯水平面上相对电梯静止的人受到的作用力是 ( )A ．重力和支持力B ．重力、支持力和水平向右的摩擦力C ．重力、支持力和水平向左的摩擦力D ．重力、支持力和斜向上的摩擦力9、.小明对摩擦力有如下四点看法，其中正确的是（ ）A 摩擦力都是有害的 ；B.摩擦力总是阻碍物体前进的方向C.摩擦力大小与接触面积大小有关，与接触面粗糙程度无关D.滑动摩擦力的大小跟物体间接触面粗糙程度有关10、若不考虑空气阻力，如图是表示足球在空中飞行时的受力图（G 表示重力，F 表示脚对球的作用力）正确的是（ ）A. AB. BC. CD. D11、如图所示，将木块放在压缩了的弹簧旁，释放弹簧，木块沿水平地面向右运动，离开弹簧后，木块运动一段距离后停下来．下列说法中正确的是（ ）A ．物体所受摩擦力使物体由静止开始运动B ．木块最终停止运动是由于失去弹簧的弹力作用C ．木块所受摩擦力不会改变木块的运动状态D ．物体由静止开始运动是因为弹簧对物体的弹力大于摩擦力12、如图所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其作直线运动两次拉动同一木块得到的s-t 图象分别是图中的图线甲、乙，两次对应的弹簧测力计示数分别为、，则 A. 可能大于 B. 可能小于 C. 一定大于 D. 一定等于第Ⅱ卷(非选择题 共76分)二、填空题（每空1分，共29分）13、常见物体质量的大约数值：一张邮票：50________ 一个成人：50________一只鸡：1.5________ 一头大象：6________14、如图1所示，弹簧测力计是实验室中测量_______的工具，此时它的读数是______。

2018年江苏省盐城市初中毕业、升学考试物理试题（理化满分170分，物理满分100分，考试时间150分钟）一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分，每小题给出的四个选项中只有．．—．个．选项正确。

1．（2018江苏省盐城市，题号1，分值2）下列能源中，属于可再生能源的是（）A．天然气B．风能C．石油D．煤炭【答案】B【解析】能够短期内在自然界中获得补充的能源叫可再生能源，比如：太阳能、风能、水能、电能等属于可再生能源；不能短期内在自然界中获得补充的能源叫不可再生能源，比如：化石能源、矿物质能源等；选项B风能是可再生能源，选项B正确；选项ACD均属于不可再生能源，错误。

故选B。

【知识点】能源的分类；可再生能源与不可再生能源。

2．（2018江苏省盐城市，题号2，分值2）在公共场所“轻声”说话，在课堂上“大声”回答问题，这里的“轻声”和“大声”是指声音的（）A．音调B．响度C．音色D．声速【答案】B【解析】声音的三个特性是音调、响度和音色；音调指声音的高低，与发声体振动的频率有关；响度指声音的大小，与发声体的振幅和距离声源的远近有关；音色指声音的品质，与发声体的材料和结构有关；在公共场所“轻声”说话，在课堂上“大声”回答问题，这里的“轻声”和“大声”指的是声音的响度，选项B正确；选项ACD错误。

故选B。

【知识点】声音的特性：音调、响度、音色。

3．（2018江苏省盐城市，题号3，分值2）甲、乙、丙三个轻质小球用绝缘细绳悬挂，相互作用情况如图所示，如果丙带正电荷，则甲（）A．一定带正电荷B．一定带负电荷C．可能带负电荷D．可能带正电荷【答案】C【解析】轻质小球丙带正电荷，从图中可以知道：丙和乙相互排斥，所以轻质小球乙一定带正电荷；轻质小球甲和乙相互吸引，甲可能不带电，也可能带负电荷；选项C正确；选项ABD错误。

故选C。

【知识点】电荷间的相互作用规律；带电体的性质。

4．（2018江苏省盐城市，题号4，分值2）我国自行研制的北斗卫星导航系统具有定位、导航和通信等功能，它传递信息是利用（）A．微波B．次声波C．超声波D．红外线【答案】A【解析】电磁波可以在真空中传播，北斗导航系统利用的是高频率的微波，选项A正确；次声波和超声波都是声波，不能在真空中传播，选项BC错误；红外线主要是热作用、遥控、遥感和红外夜视等，选项D错误。

江苏省盐城市大丰区2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.如图，已知直线y=mx与双曲线y=k的一个交点坐标x为(3,4)，则它们的另一个交点坐标是()A. (−3,4)B. (−4,−3)C. (−3,−4)D. (4,3)【答案】C的两个分支关于原点对称，【解析】解：因为直线y=mx过原点，双曲线y=kx所以其交点坐标关于原点对称，一个交点坐标为(3,4)，另一个交点的坐标为(−3,−4)．故选：C．反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．此题考查了函数交点的对称性，通过数形结合和中心对称的定义很容易解决．2.点(2,−4)在反比例函数y=k的图象上，则下列各点在此函数图象上的是()xA. (2,4)B. (−1,−8)C. (−2,−4)D. (4,−2)【答案】D的图象上，【解析】解：∵点(2,−4)在反比例函数y=kx∴−4=k，得k=−8，2∴y=−8，x∴xy=−8，∵2×4=8，故选项A不符合题意，(−1)×(−8)=8，故选项B不符合题意，(−2)×(−4)=8，故选项C不符合题意，4×(−2)=−8，故选项D符合题意，故选：D．的图象上，可以求得k的值，从而可以判断各个选项根据点(2,−4)在反比例函数y=kx是否正确．本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．3.下列分式中，最简分式是()A. x2+y2x+y B. 6b4aC. x2−4x−2D. a2+4aa【答案】A【解析】解：A、分子不能分解因式，因而分式不能再化简，是最简分式，故此选项正确；B、原式=3b2a，不是最简分式，故此选项错误；C、原式=x+2，不是最简分式，故此选项错误；D、原式=a+4，不是最简分式，故此选项错误．故选：A．最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分.判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．本题主要考查了最简分式的定义，判断的关键是正确对分式的分子，分母进行因式分解．4.若分式x2−4x+2的值为0，则x的值为()A. ±2B. 2C. −2D. 0【答案】B【解析】解：根据题意得x2−4=0且x+2≠0，解得x=2．故选：B．分式的值为0的条件是：(1)分子=0；(2)分母≠0.两个条件需同时具备，缺一不可.据此可以解答本题．由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．5.在下列性质中，菱形不一定有的是()A. 对角线互相垂直B. 对角线互相平分C. 对角线相等D. 四条边相等【答案】C【解析】解：A、菱形的对角线互相垂直，此选项正确；B、菱形的对角线互相平分，此选项正确；C、菱形的对角线不一定相等，此选项错误；D、菱形四条边相等，此选项正确；故选：C．根据菱形的性质解答即可得．本题主要考查菱形的性质，熟练掌握菱形的性质：①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的四条边都相等；③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；④菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线是解题的关键．6.在四边形ABCD中，AC⊥BD，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是()A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 无法确定【答案】A【解析】证明：∵点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，∴EF=12AC，GH=12AC，∴EF=GH，同理EH=FG∴四边形EFGH是平行四边形；又∵对角线AC、BD互相垂直，∴EF与FG垂直．∴四边形EFGH是矩形．故选：A．首先利用三角形的中位线定理证得四边形EFGH为平行四边形，然后利用有一个角是直角的平行四边形是矩形判定即可．本题考查了中点四边形的知识，解题的关键是灵活运用三角形的中位线定理，平行四边形的判断及矩形的判断进行证明，是一道综合题．二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）7.当x______时，分式x−2x+4无意义．【答案】=−4【解析】解：根据题意得：x+4=0，解得：x=−4．故答案是：=−4．分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0．8.已知反比例函数y=kx的图象经过点A(1,−2)，则k=______．【答案】−2【解析】解：∵反比例函数y=kx的图象经过点A(1,−2)，∴−2=k1，解得k=−2．故答案为：−2．直接把点A(1,−2)代入y=kx求出k的值即可．本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．9.计算：12ba ÷3b2a=______．【答案】8【解析】解：原式=12ba ⋅2a3b=8故答案为：8根据分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．10.已知平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高为2，则AB边上的高等于______．【答案】3【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴S▱ABCD=BC⋅AE=AB⋅AF=6×2=12，∴AF=3．∴AB边上的高AF的长是3．故答案为：3．根据平行四边形的性质可得，S▱ABCD=BC⋅AE=AB⋅AF，求得AB边上的高AF的长是3．此题考查了平行四边形的性质的运用，解题时注意：平行四边形的面积等于它的底和这个底上的高的积．11.计算(ab −ba)÷a+ba的结果为______．【答案】a−bb【解析】解：原式=(ab −ba)÷a+ba=a2−b2ab×aa+b=a−bb．故答案为a−bb．首先把括号里式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，再进行约分．本题主要考查分式的乘除法，比较简单．12.如图，平行四边形ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为CD边的中点，连接OE，如果AB=4，OE=3，则平行四边形ABCD的周长为______．【答案】20【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD，OA=OC，又∵点E是CD边中点∴AD=2OE，即AD=6，∴▱ABCD的周长为(6+4)×2=20．故答案为：20．平行四边形中对角线互相平分，则点O是BD的中点，而E是CD边中点，根据三角形两边中点的连线平行于第三边且等于第三边的一半可得AD=6，进一步即可求得▱ABCD的周长．此题主要考查了平行四边形的性质及三角形中位线定理，三角形中位线性质应用比较广泛；三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．13.反比例函数y=−3，当y>3时，x的取值范围是______．x【答案】−1<x<0【解析】解：∵k=−3<0，∴双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y随x的增大而增大，∴当y>3时，x<0，又当y=3时，x=−1，∴当y>3时，x的取值范围是−1<x<0．故答案为−1<x<0．利用反比例函数的性质，由x的取值范围并结合反比例函数的图象解答即可．(k≠0)的图象是双曲线；当k>0，本题主要考查反比例函数的性质，反比例函数y=kx双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k<0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．14.如图，正方形ABCD的边长为√7，P在CD边上，DP=1，△ADP旋转后能够与△ABP′重合，则PP′=______．【答案】4【解析】解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD=√7，∠BAD=90∘，在Rt△ADP中，AP=√AD2+DP2=√(√7)2+12=2√2，∵△ADP旋转后能够与△ABP′重合，∴∠PAP′=∠DAB=90∘，AP=AP′，∴△APP′为等腰直角三角形， ∴PP′=√2AP =√2×2√2=4． 故答案为4．先由正方形的性质得AB =AD =√7，∠BAD =90∘，再利用勾股定理计算出AP =2√2，接着根据旋转的性质得到∠PAP′=∠DAB =90∘，AP =AP′，则可判断△APP′为等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质计算PP′的长．本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.也考查了正方形的性质．15. 如图，点A 在双曲线y =3x 上，点B 在双曲线y =5x 上，C ，D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为______．【答案】2【解析】解：延长BA 交y 轴于E ，如图， 根据题意得S 矩形ADOE =3，S 矩形BCOE =5， 所以矩形ABCD 为矩形=5−3=2． 故答案为2．延长BA 交y 轴于E ，根据反比例函数y =kx (k ≠0)中比例系数k 的几何意义得到S 矩形ADOE =3，S 矩形BCOE =5，然后求它们的差即可．本题考查了反比例函数y =kx (k ≠0)中比例系数k 的几何意义：过反比例函数图象上任意一点分别作x 轴、y 轴的垂线，则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|．16. 如图，梯形ABCD 中，AD//BC ，∠D =90∘，BC =CD =12，点E 在DC 上，若∠ABE =45∘，EC =4，则AE =______． 【答案】10【解析】解：过B 作DA 的垂线交DA 的延长线于M ，M 为垂足，延长DM到G，使MG=CE，连接BG，易知四边形BCDM是正方形，则△BEC与△BGM中，{BC=BM∠DCB=∠BMG=90∘EC=GM，∴△BEC≌△BMG(SAS)，∴∠MBG=∠CBE，BE=BG，∵∠ABE=45∘，∴∠CBE+∠ABM=∠MBG+∠ABM=45∘，即∠ABE=∠ABG=45∘，在△ABE与△ABG中，{BE=BG∠ABE=∠ABG AB=AB，∴△ABE≌△ABG(SAS)，∴AG=AE，设AE=AG=x，则AM=x−4，AD=12−(x−4)=16−x，DE=8，在Rt△ADE中，AE2=AD2+DE2，∴x2=(16−x)2+82，即x2−10x+24=0；解得：x=10．故AE的长为10．故答案为：10．过B作DA的垂线交DA的延长线于M，M为垂足，延长DM到G，使MG=CE，连接BG.求证△BEC≌△BMG，△ABE≌△ABG，设AE=x，在直角△ADE中，根据AE2=AD2+ DE2求x的值，可以求AE的长度．本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，考查了全等三角形的判定和对应边相等的性质，本题中求△ABE≌△ABG是解题的关键．三、计算题（本大题共6小题，共50.0分）17.先化简：x2−1x2−2x+1÷x+1x⋅(x−1x)，然后在−1、0、1、2四个数中找一个你认为合适的x代入求值．【答案】解：原式=(x+1)(x−1)(x−1)2⋅xx+1⋅(x2−1x)=xx−1⋅(x+1)(x−1)x=x+1，∵x≠±1且x≠0，∴当x=2时，原式=2+1=3．【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．18. 解方程：(1)1x −3=2+x3−x (2)x x +2−x +2x −2=8x 2−4【答案】解：(1)两边都乘以(x −3)，得1=2(x −3)−x ， 解得：x =7，检验：当x =7时，x −3=4≠0， ∴x =7是原方程的解；(2)两边都乘以(x +2)(x −2)，得x(x −2)−(x +2)2=8， 解得：x =−2，检验：当x =−2时，(x +2)(x −2)=0， ∴x =−2是增根，原方程无解．【解析】(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根．19. 已知y 是x 的反比例函数，且当x =−2时，y =12．(1)求这个反比例函数解析式；(2)分别求当x =3和x =−13时函数y 的值．【答案】解：(1)设反比例函数的解析式为y =kx (k 为常数且 k ≠0)，将x =−2，y =12代入y =kx ，得 k =−1， 所以，所求函数解析式为y =−1x ；(2)当x =3时，y =−13；当x =−13时，y =3．【解析】(1)利用待定系数法求出反比例函数解析式即可； (2)把x 的值代入解析式求出y 的值即可．此题考查了待定系数法求反比例函数解析式，以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．20. 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y 与t 的函数关系式为y =at (a 为常数)，如图所示.据图中提供的信息，解答下列问题：(1)写出从药物释放开始，y 与t 之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围； (2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？【答案】解：(1)将点P(3,12)代入y =at 中， 解得a =32，有y =32t ， 将y =1代入y =32t ，得 t =32，所以所求反比例函数关系式为y =32t (t ≥32)， 再将(32,1)代入y =kt ，得k =23，所以所求正比例函数关系式为y =23t(0≤t <32).(2)解不等式32t <14， 解得t >6，所以至少需要经过6小时后，学生才能进入教室．【解析】(1)首先根据题意，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y 与t 的函数关系式为y =at (a 为常数)，将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式； (2)根据(1)中的关系式列不等式，进一步求解可得答案．现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．21. 如图：菱形ABCD 是由两个正三角形拼成的，点P 在△ABD 内任一点，现把△BPD绕点B 旋转到△BQC 的位置.则(1)当四边形BPDQ是平行四边形时，求∠BPD；(2)当△PQD是等腰直角三角形时，求∠BPD；(3)若∠APB=100∘，且△PQD是等腰三角形时，求∠BPD．【答案】解：(1)连接DQ，当四边形BPDQ是平行四边形时，BQ=PD，由已知，得BQ=BP，∴BP=PD，则△BDP，△BCQ为等腰三角形，由PD//BQ可知，∠BDP=∠DBQ，又∵∠BDP=∠DBP=∠CBQ，则∠DBQ=∠CBQ，而∠DBQ+∠CBQ=60∘，∴∠BDP=∠DBP=∠CBQ=30∘，∠DPB=180∘−(∠BDP+∠DBP)=120∘；(2)连接PQ，当DP=DQ，∠PDQ=90∘时，由旋转的性质可得BP=BQ，△BPQ为等边三角形，∠BPQ= 60∘，∴∠BPD=∠BPQ+∠DPQ=60∘+45∘=105∘，当DQ=PQ，∠PQD=90∘时，同理得△BPQ为等边三角形，∠BPQ=60∘，∴∠BPD=∠BPQ+∠DPQ=60∘+45∘=105∘，当DP=PQ，∠DPQ=90∘时，同理得△BPQ为等边三角形，∠BPQ=60∘，∴∠BPD=∠BPQ+∠DPQ=60∘+90∘=150∘；(3)连接AP，由旋转的性质可得BP=BQ，△BPQ为等边三角形，则∠PQB=60∘，∵BD=AB，BQ=BP，∠PBQ=∠ABD=60∘，∴△BQD≌△BPA，则∠BQD=∠BPA=100∘，∴∠PQD=∠BQD−∠PQB=40∘，当PQ=PD时，∠DPQ=180∘−2∠PQD=100∘，∠BPD=∠BPQ+∠DPQ=100∘+60∘= 160∘，(180∘−40∘)=70∘，∠BPD=∠BPQ+∠DPQ=70∘+60∘=当PQ=DQ时，∠DPQ=12130∘，当PD=DQ时，∠DPQ=∠PQD=40∘，由∠BPD=∠BPQ+∠DPQ=40∘+60∘=100∘．即∠BPD=160∘或130∘或100∘．【解析】(1)当四边形BPDQ是平行四边形时，BQ=PD，由旋转的性质可知BQ=BP，则BP=PD，△BDP，△BCQ为等腰三角形，由PD//BQ可知，∠BDP=∠DBQ，又∠BDP=∠DBP=∠CBQ，则∠DBQ=∠CBQ，而∠DBQ+∠CBQ=60∘，由此可求∠PBD；(2)连接PQ、DQ，当DP=DQ，∠PDQ=90∘时，由旋转的性质可得BP=BQ，△BPQ为等边三角形，∠BPQ=60∘，由∠BPD=∠BPQ+∠DPQ求解，当DQ=PQ，∠PQD=90∘时，△BPQ为等边三角形，∠BPQ=60∘，由∠BPD=∠BPQ+∠DPQ求解，当DP=PQ，∠DPQ= 90∘时，△BPQ为等边三角形，∠BPQ=60∘，由∠BPD=∠BPQ+∠DPQ求解；(3)连接AP，由旋转的性质可得BP=BQ，△BPQ为等边三角形，则∠PQB=60∘，可证△BQD≌△BPA，则∠BQD=∠BPA=100∘，则∠PQD=∠BQD−∠PQB=40∘，根据PQ= PD，PQ=DQ，PD=DQ，分别求∠DPQ，由∠BPD=∠BPQ+∠DPQ求解．本题考查了旋转的性质，特殊三角形的性质，特殊四边形的性质.关键是利用旋转前后，对应边相等，对应角相等的性质，结合特殊三角形、四边形的性质求角．22.水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系.现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系．(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？(3)在按(2)中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？【答案】解：(1)∵xy=12000，，函数解析式为y=12000x将y=40和x=240代入上式中求出相对应的x=300和y=50，故填表如下：售价 x(元/千克) 400 300 250 240 200 150 125 120销售量 y(千克)30 40 48 50 60 80 96 100(2)销售天后剩下的数量m =2104−(30+40+48+50+60+80+96+100)=1600(千克)， 当x =150时，y =12000150=80．∴m y=1600÷80=20(天)，∴余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出．(3)1600−80×15=400(千克)，400÷2=200(千克/天)， 即如果正好用2天售完，那么每天需要售出200千克． 当y =200时，x =12000200=60．所以新确定的价格最高不超过60元/千克才能完成销售任务．【解析】(1)根据图中数据求出反比例函数，再分别将y =40和x =240代入求出相对应的x 和y ；(2)先求出8天销售的总量和剩下的数量m ，将x =150代入反比例函数中得到一天的销售量y ，my 即为所需要的天数；(3)求出销售15天后剩余的数量除2得到后两天每天的销售量y ，将y 的值代入反比例函数中即可求出x ．现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．四、解答题（本大题共5小题，共52.0分）23. 如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ． 求证：(1)AE =CF ；(2)四边形AECF 是平行四边形．【答案】证明：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形． ∴AD//BC ，AD =BC ． ∴∠ADE =∠CBF ． ∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ， ∴∠AED =∠CFB =90∘． ∵在△ADE 与△CBF 中{∠AED=∠CFB ∠ADE=∠CBF AD=CB，∴△ADE≌△CBF(AAS)，∴AE=CF．(2)∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEF=∠CFE=90∘．∴AE//CF．又∵AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形．【解析】(1)欲证明AE=CF，只要证明△ADE≌△CBF(AAS)即可；(2)根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可证明；本题考查平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度.坐标系的原点O在格点上，x轴、y轴都在网格线上，线段AB的端点在格点上.(1)将线段AB绕点O 逆时针90∘得到线段A1B1，请在图中画出线段A1B1；(2)线段A2B2与线段AB关于原点O成中心对称，请在图中画出线段A2B2；(3)已知一个格点C，当以点O、A、B、C为顶点构成的四边形是平行四边形时，请写出点C的坐标：______．【答案】(3,2)或(1,2)或(−1,−2)【解析】解：(1)图略，正确画出线段A1B1．(2)图略，正确画出线段A2B2．(3)点P的坐标是：(3,2)或(1,2)或(−1,−2)．故答案为：(3,2)或(1,2)或(−1,−2)．(1)分别作出点A、B绕点O逆时针旋转90∘得到对应点，即可得出所求线段；(2)分别作出点A1、B1关于原点对称点，连接即可得；(3)利用平行四边形的判定方法，分类讨论即可解决问题；本题考查了作图−旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形.也考查了轴对称变换．25.八年级一班的学生到距学校15千米的地方春游，一部分同学骑自行车先走，40 分钟后，其余同学乘汽车去，结果同时到达.已知汽车的速度是自行车的三倍，问两种车的速度分别为每小时多少千米？【答案】解：设自行车的速度是xkm/h，则汽车的速度是3xkm/h，根据题意得：15x −153x=4060，解得：x=15，经检验，x=15是原方程的根，∴3x=45．答：自行车的速度是15km/h，汽车的速度是45km/h．【解析】设自行车的速度是xkm/h，则汽车的速度是3xkm/h，根据时间=路程÷速度结合乘车比骑自行车少用40分钟，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．26.如图，函数y=43x与函数y=mx(x>0)的图象相交于点A(n,4).点B在函数y=mx(x>0)的图象上，过点B 作BC//x轴，与y轴相交于点C，且AB=AC．(1)求m、n的值；(2)求直线AB的函数表达式．【答案】解：(1)∵函数y=43x与y=mx(x>0)的图象相交于点A(n,4)，∴43n=4，∴n=3，∴m=4n=12；(2)如图，过点 A 作 AD ⊥BC ，垂足为点 D ． ∵AB =AC ， ∴BC =2CD ． 又∵BC//x 轴，∴AD ⊥x 轴，而 A(3,4)， ∴CD =3， ∴BC =6，∴点 B 的横坐标为 6，可求得点 B 的纵坐标为 2， ∴B(6,2)．设直线 AB 的函数表达式为 y =kx +b ， ∵A(3,4)， ∴{2=6k +b 4=3k+b， 解得 {k =−23b =6， ∴直线 AB 的函数表达式为 y =−23x +6．【解析】(1)把A 点坐标代入y =43x 可得n 的值，进而可得A 点坐标，再把A 点坐标代入 y =m x(x >0) 可得m 的值；(2)过点 A 作 AD ⊥BC ，垂足为点 D ，然后确定A 点坐标，从而可得CD 长，再确定B 点坐标，然后再利用待定系数法求出直线AB 的解析式即可．此题主要考查了一次函数与反比例函数图象交点问题，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式，掌握待定系数法求一次函数解析式得方法．27. 把一张矩形纸片ABCD 按如图方式折叠，使顶点B 落在边AD 上(记为点B′)，点A落在点A′处，折痕分别与边AD 、BC 交于点E 、F ． (1)试在图中连接BE ，求证：四边形BFB′E 是菱形；(2)若AB =9，BC =27，求线段BF 长能取到的整数值；并求出线段BF 取到最大整数时，折痕EF 的长．【答案】(1)证明：如图1中，连接BE．∵把矩形纸片ABCD折叠，使顶点B落在边AD上(记为点B′)，点A落在点A′处，折痕分别与边AD、BC交于点E、F．∴△△BEF≌△B′EF∴BF=B′F，BE=B′E∠BFE=∠B′FE∵四边形ABCD是矩形∴AD//BC∴∠BFE=∠B′EF，∴∠B′FE=∠B′EF，∴B′E=B′F∴BF=B′F=BE=B′E，∴四边形BFB′E是菱形．(2)如图2中，此时BF最短，可证BF=9如图3中，此时BF最长，设BF=x，则B′F=x，CF=27−x，由勾股定理得(27−x)2+92=x2，x=15综上所述，BF最短是9，最长是15∴BF能取的整数值是9、10、11、12、13、14、15．如图3，连接BE，作EG⊥BC于点G．由(1)得四边形BFB′E是菱形∴BE=BF=15∵四边形ABCD是矩形∴∠A=90∘，∠ABG=90∘∴AE=√BE−AB=√15−9=12∵∠A=90∘，∠ABG=90∘，EG⊥BC∴四边形ABGE是矩形∴EG=AB=9，BG=AE=12∴GF=BF−BG=15−12=3∴EF=√90=3√10．【解析】(1)如图1中，连接BE.想办法证明四边相等即可解决问题；(2)通过画图得出BF的最大值以及最小值，如图3，连接BE，作EG⊥BC于点G.利用勾股定理即可解决问题；本题考查翻折变换、矩形的性质、菱形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。