河南省开封市杞县二高2021届高三数学11月质量检测试题 文(无答案)

河南省开封市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________二、多选题9．已知复数1i z a =+，21i z b =+（其中i 是虚数单位，a ，R b Î），若12z z ×为纯虚数，则（ ）A ．0a b -=B ．0a b +=C ．1ab ¹-D ．1ab ¹10．为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：根据此频率分布直方图，下面结论中正确的是（ ）A ．该地农户家庭年收入的极差为12B ．估计该地农户家庭年收入的75%分位数约为9C ．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间D ．估计该地农户家庭年收入的平均值超过6.5万元11．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一．用其名字命名的高斯取整函数为()[]f x x =，[]x 表示不超过x 的最大整数，例如[]3.54-=-，[]2.12=．下列命题中正确的有（ ）A ．x $ÎR ，()1f x x =-B ．x "ÎR ，Z n Î，()()f x n f x n+=+C ．,0x y ">，()()()()lg lg lg f x f y f xy +=D ．*N n $Î，()()()()lg1lg 2lg 3lg 92f f f f n +++×××+=四、解答题（2）依题意可得点E 为AC 的中点，再由线面垂直的性质得到PE BD ^，从而得到BD ^平面APC ，设BD AC O Ç=，则O 为BD 的中点，作//OF EP ，则OF ^底面ABCD ，如图建立空间直角坐标，利用空间向量法计算可得.【详解】（1）因为平面PAC ^底面ABCD ，过点P 作AC 的垂线交AC 于点E ，又平面PAC I 底面ABCD AC =，PE Ì平面PAC ，所以PE ^底面ABCD ，若AP AC ^，则点A 与点E 重合，即AP ^底面ABCD ，所以AP 垂直平面ABCD 内任意直线，即BD 与AC 无论何种位置关系，都有BD AP ^，所以BD AC ^不一定成立.（2）因为PAC △是正三角形，则点E 为AC 的中点，由（1）PE ^底面ABCD ，又BD Ì底面ABCD ，所以PE BD ^，又BD AP ^，PE AP P =I ，,PE AP Ì平面APC ，所以BD ^平面APC ，又AC Ì平面APC ，所以BD AC ^，又P ABD -是正三棱锥，即ABD △为等边三角形，。

2021年高三质量监测（二）数学（文）试题含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知集合，，则（）A． B． C． D．2、复数对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、在区间上随机取一个实数，使得的概率为（）A．B．C．D．4、已知函数在上是单调函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．5、若，满足约束条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．6、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．7、已知平面向量，满足，，，则（）A．B．C．D．8、下面左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为、、、，右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是（）A．B．C．D．9、已知函数，若其图象是由图象向左平移（）个单位得到，则的最小值为（）A．B．C．D．10、设，，若直线与圆相切，则的最小值是（）A．B．C．D．11、设数列的前项和为，且，为常数列，则（）A．B．C．D．12、若是双曲线（）的右焦点，过作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线交于，两点，为坐标原点，的面积为，则该双曲线的离心率（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、若函数，则．14、过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于，两点，为坐标原点，则的面积为．15、若三棱锥的三条侧棱，，两两互相垂直且长都相等，其外接球半径为，则三棱锥的表面积为．16、已知函数为偶函数且，又，函数，若恰好有2个零点，则．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、（本小题满分12分）在中，，．求角的值；设，求．18、（本小题满分12分）根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的1000位上网购物者的年龄情况如下图显示．已知、、三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求，的值；该电子商务平台将年龄在之间的人群定义为高消费人群，其他的年龄段定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放50元的代金券，潜在消费人群每人发放100元的代金券，现采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取5人，并在这5人中随机抽取3人进行回访，求此三人获得代金券总和为200元的概率．19、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，，四边形，且，点为中点．求证：平面平面；求点到平面的距离．20、（本小题满分12分）在中，顶点，，、分别是的重心和内心，且．求顶点的轨迹的方程；过点的直线交曲线于、两点，是直线上一点，设直线、、的斜率分别为，，，求证：．21、（本小题满分12分）已知函数（）．若函数在处取得极值，求的值；在的条件下，求证：；当时，恒成立，求的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，过点作圆的割线与切线，为切点，连接，，的平分线与，分别交于点，，其中．求证：；求的大小．23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；试判断曲线与是否存在两个交点，若存在，求出两交点间的距离；若不存在，说明理由．24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数，．当时，求不等式的解集；对任意恒有，求实数的取值范围．长春市普通高中xx届高三质量监测（二）数学(文科)参考答案及评分标准一、选择题(本大题包括12小题，每小题5分，共60分)1.D2.D3.C4.A5.D6.D7.B8.B9.C 10.B 11.B 12.C简答与提示：1.【命题意图】本题主要考查集合交集的运算，属于基础题.【试题解析】D 由题意可知或，所以. 故选D.2.【命题意图】本题考查复数的除法运算，以及复平面上的点与复数的关系，属于基础题.【试题解析】D . 故选D.3.【命题意图】本题考查解三角函数与几何概型等知识，属于基础题.【试题解析】C 在区间上，当时，，由几何概型知，符合条件的概率为.故选C.4.【命题意图】本题考查含有一个绝对值的函数的单调区间问题，属于简单题.【试题解析】A 函数在上是单调函数，所以，解得.故选A.5.【命题意图】本题主要考查线性规划，是书中的原题改编，要求学生有一定的运算能力.【试题解析】D 由题意可知，在处取得最小值，在处取得最大值，即. 故选D.6.【命题意图】本题通过正方体的三视图来考查组合体体积的求法，对学生运算求解能力有一定要求.【试题解析】D该几何体可视为正方体截去两个三棱锥，所以其体积为. 故选D.7.【命题意图】本题考查向量模的运算.【试题解析】B. 故选B.8.【命题意图】本题考查学生对茎叶图的认识，通过统计学知识考查程序流程图的认识，是一道综合题.【试题解析】B 由算法流程图可知，其统计的是数学成绩大于等于90的人数，所以由茎叶图知：数学成绩大于等于90的人数为10，因此输出结果为10. 故选B.9.【命题意图】本题主要考查学生对三角函数图像的掌握情况，属于基础题.【试题解析】C，函数的图象向左平移个单位后的解析式为，从而，有的最小值为. 故选C.10.【命题意图】本题借助基本不等式考查点到直线的距离，属于中档题.【试题解析】B 由直线与圆相切可知，整理得，由可知. 故选B.11.【命题意图】本题是最近热点的复杂数列问题，属于较难题.【试题解析】B 由题意知，，当时，，从而，有，当时上式成立，所以. 故选B.12.【命题意图】本题主要考查双曲线的几何性质，结合着较大的运算量，属于难题.【试题解析】C由题可知，过I、III象限的渐近线的倾斜角为，则，，因此△的面积可以表示为，解得，则. 故选C.二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分)13. 14. 15. 16.简答与提示：13.【命题意图】本题考查导数的运算.【试题解析】由，得.14.【命题意图】本题考查直线与抛物线的位置关系，考查考生的基本运算能力.【试题解析】抛物线焦点为，直线方程为，与抛物线方程联立得两交点纵坐标差的绝对值为，从而△的面积为.15.【命题意图】球的内接几何体问题是高考热点问题，本题通过求球的截面面积，对考生的空间想象能力及运算求解能力进行考查，具有一定的难度.【试题解析】由三棱锥的外接球半径为2，可知，从而三棱锥的表面积为.16.【命题意图】本题主要考查数形结合以及函数的零点与交点的相关问题，需要学生对图像进行理解，对学生的能力提出很高要求，属于难题.【试题解析】由题意可知是周期为4的偶函数，对称轴为直线. 若恰有2个零点，有，解得.三、解答题(本大题必做题5小题，三选一选1小题，共70分)17. (本小题满分12分)【命题意图】本小题主要考查两角和的正切公式，以及同角三角函数的应用，并借助正弦定理考查边角关系的运算，对考生的化归与转化能力有较高要求.【试题解析】解：(1) (3分)(6分)(2)因为，而，且为锐角，可求得. (9分)所以在△中，由正弦定理得，. (12分)18. (本小题满分12分)【命题意图】本小题主要考查统计与概率的相关知识.本题主要考查数据处理能力.【试题解析】(1)由图可知，. (4分)(2) 利用分层抽样从样本中抽取5人，其中属于高消费人群的为3人，属于潜在消费人群的为2人. (6分)令高消费的人为，潜在消费的人为，从中取出三人，总共有：,,,,,,,,,,ABC ABa ABb ACa ACb BCa BCb Aab Bab Cab 10种情况，(8分)其中为获得代金卷总和为200元的情况，(10分)因此，三人获得代金券总和为200元的概率为. (12分)19. (本小题满分12分)【命题意图】本小题主要考查立体几何的相关知识，具体涉及到线面以及面面的垂直关系、点到平面的距离等问题.【试题解析】解：(1) 取中点，连结、是中点，，又，，四边形为平行四边形，平面，，，，平面，平面，平面平面. (6分)（2）由（1）知，，所以平面，即点到平面的距离为，在△中，由，得，所以. (12分)20. (本小题满分12分)【命题意图】本小题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力，具体涉及到轨迹方程的求法，椭圆方程的求法、直线与圆锥曲线的相关知识. 本小题对考生的化归与转化思想、运算求解能力都有很高要求.【试题解析】解：(1) 已知11(||||||)||||22ABC A S AB AC BC r BC y ∆=++⋅=⋅，且,，其中为内切圆半径，化简得：，顶点的轨迹是以为焦点，4为长轴长的椭圆（去掉长轴端点），其中进而其方程为. (5分)(2) 证明：当直线斜率存在时，设直线且，，联立可得，. (8分)由题意：，，.11212312()(4)()(4)(4)(4)y m x y m x k k x x --+--+=--21212121212882(5)()2424224()1636363m k kx x m k x x mk m m k x x x x k ++-+++====-+++ 当直线斜率不存在时，，综上可得. (12分)21. (本小题满分12分)【命题意图】本小题主要考查函数与导数的综合应用能力，具体涉及到用导数来描述原函数的单调性、极值的情况. 本小题对考生的逻辑推理能力与运算求解有较高要求.【试题解析】解：（1），由题意可得，解得经检验，时在处取得极值，所以 (3分)（2）证明：由（1）知， 令3232511311()()(4)3ln 326326x x x x g x f x x x x =--+-+=-+-- 由33211(1)()333(1)(0)x x g x x x x x x x x--'=-+-=--=>， 可知在上是减函数，在上是增函数所以，所以成立 (8分)（3）由知，所以恒成立等价于在时恒成立令，，有，所以在上是增函数，有，所以. (12分)22. (本小题满分10分)【命题意图】本小题主要考查平面几何的证明，具体涉及到弦切角定理以及三角形 相似等内容. 本小题重点考查考生对平面几何推理能力.【试题解析】解：(1) 由题意可知，，，则△∽△，则，又，则. (5分)(2) 由，，可得，在△中，，可知. (10分)23. (本小题满分10分)【命题意图】本小题主要考查极坐标系与参数方程的相关知识，具体涉及到极坐标方程与平面直角坐标方程的互化、利用直线的参数方程的几何意义求解直线与曲线交点的距离等内容. 本小题考查考生的方程思想与数形结合思想，对运算求解能力有一定要求.【试题解析】解：(1) 对于曲线有，对于曲线有.(5分)(2) 显然曲线：为直线，则其参数方程可写为（为参数）与曲线：联立，可知，所以与存在两个交点，由，，得. (10分)24. (本小题满分10分)【命题意图】本小题主要考查不等式的相关知识，具体涉及绝对值不等式及不等式证明等内容. 本小题重点考查考生的化归与转化思想. 【试题解析】解：(1)当时，()174,2135,22341,2x x f x x x x ⎧-≤⎪⎪⎪=<<⎨⎪⎪-≥⎪⎩所以的解集为 （5分）(2)()2122121f x x a x a x a x a a a =-+-+≥-+-+=-+由恒成立，有，解得所以的取值范围是（10分）37032 90A8 邨23360 5B40 孀#24976 6190 憐2 \*\22382 576E 坮q24530 5FD2 忒527740 6C5C 汜。

2021年高三数学11月检测试题理新人教A版一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.已知集合，，的充要条件是( )A. B.C.D.2.设是公差为的无穷等差数列的前项的和，则下列命题错误的是 ( )A.若，则数列有最大项B.若数列有最大项，则C.若数列是递增数列，则对任意,均有D.若对任意,均有，则数列是递增数列3.下列四个命题其中的真命题是 ( )A.，B.,C.,D.,4.将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是( )A. B. C. D.5.若正数满足则的最小值是（）A. B. C. D.6.满足约束条件若取得最大值的最优解不唯一．．．，则实数的值为()A.或B.或C.或D.或7.已知函数则下列结论正确的是（）A.是偶函数B.是增函数C.是周期函数D.的值域为8.已知函数是奇函数,当时,，且，则的值为 ( )A. B. C. D.9.中，,设点满足若,则（）A. B. C. D.10.对于任意两个正整数,定义某种运算“※”如下:当都为正偶数或正奇数时,※=;当中一个为正偶数,另一个为正奇数时,※=.则在此定义下,集合※中的元素个数是( )A.个B.个C.个D.个第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡中相应题的横线上．11.对于，不等式的解集为________.12.设（其中为自然对数的底数），则=_____.13.已知，则.14.若等比数列的各项均为正数，且，.15.已知函数，，若有两个不相等的实根，则实数的取值范围是____________.三、解答题：本大题共6小题，共75分. 把解答写在答题卡中.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为，已知，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.17.（本小题满分12分）有一种新型的洗衣液，去污速度特别快.已知每投放且个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度（克/升）随着时间（分钟）变化的函数关系式近似为，其中.根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于（克/升）时，它才能起到有效去污的作用.（Ⅰ）若投放个单位的洗衣液，分钟时水中洗衣液的浓度为（克/升），求的值 ；（Ⅱ）若投放个单位的洗衣液，则有效去污时间可达几分钟？18（本小题满分12分） 已知3(3sin(),cos ),(sin(),cos )02a x xb x x πωωπωωω=+=-->，. 设的最小正周期为.（Ⅰ）求的单调增区间；（Ⅱ）当时，求的值域；（Ⅲ）求满足且的角的值．19.(本小题满分12分)已知函数满足，对任意，都有,且．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ)若，使方程成立，求实数的取值范围.20.（本小题满分13分）等差数列的前项和为，已知为整数，且在前项和中最大.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设.（1）求证：； （2）求数列的前项和.21.（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）当时，求在区间上的最小值；（Ⅱ）讨论函数的单调性；（Ⅲ）当时，有恒成立，求的取值范围．理科数学参考答案 xx.11一、二、11. 12. 13. 14. 15.三、 16.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）在中，由，及，可得，…2分又由，有 ……4分所以，222222cos 24b c a A bc +-===……6分 （Ⅱ）在中，由，可得， ……7分21cos 22cos 1,sin 22sin cos 44A A A A A ∴=-=-==……9分所以，cos 2cos 2cos sin 2sin 333A A A πππ⎛⎫-=+= ⎪⎝⎭ ……12分17解：（Ⅰ）由题意知，，解得；……………3分（Ⅱ）当，所以……………5分当时，由解得，所以. ……………8分 当时，由2224(11)4,225,151545x x x -≥∴≤∴-≤≤ 所以 ……………11分综上，满足条件的的取值范围为，故若投放个单位的洗衣液，则有效去污时间可达14分钟. ……………12分18.解：（Ⅰ）23())sin()cos 2f x x x x πωπωω=+--……1分的最小正周期为 ，，即：……2分由，得所以的单调递增区间为 ……4分（Ⅱ）……6分……8分（Ⅲ），，，， ……10分 (12)分19解：（Ⅰ），， ……1分又对任意，图像的对称轴为直线，则， ……2分又对任意都有，即对任意都成立，， ……4分故， ……6分（Ⅱ)由得，由题意知方程在有解.令，min max 11()(),()(2)624g x g g x g ∴=-=-== ……8分，226232314m m m m m R m m ⎧-≤-≤≤⎧⎪∴⇒⇒-≤≤⎨⎨∈-≥-⎩⎪⎩， ……11分 所以满足题意的实数取值范围. ……12分20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由为整数知，等差数列的公差为整数，………1分 又，故，即，…………………3分解得…………………4分因此 …………………5分数列的通项公式为.…………………………………6分 （Ⅱ）（1）由题意知，………………………8分数列是单调递减数列，的最大项为，所以.…………9分（2），两式相减得…………………11分…………………13分21. （本小题满分14分）解：（Ⅰ）当时，，∴．∵的定义域为，∴由 得由 得．.2分∴在区间上单调递减，在区间上单调递增，∴ ． .............4分（Ⅱ）．①当，即时，在单调递减；.......5分②当时，在单调递增； .........6分③当时，由得或（舍去）∴在单调递增，在上单调递减； ..........8分综上，当时，在单调递增；当时，在单调递增，在上单调递减．当时，在单调递减； .............9分（Ⅲ）由（Ⅱ）知，当时，即原不等式等价于 ..........11分即(1)11ln()24(1)4a a a a a a -+⋅+>+-+ 整理得∴ ............13分又∵，所以的取值范围为. .........14分35421 8A5D 詝b 27553 6BA1 殡33719 83B7 获36314 8DDA 跚 w o 38269 957D 镽y'。

历城第二中学2021届高三数学11月月考试卷文〔含解析〕一、选择题：此题一共12小题，每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的．1.集合，那么( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先解一元二次不等式，化简集合A，进而判断集合间的关系,以及.【详解】由x2-2x＞0，得：x＜0或者x＞2，∴集合A={x|x＜0或者x＞2}，A∩B={x|-2＜x＜0或者2＜x＜3}，故A不正确．A∪B=R，故B正确，且 ,故C，D选项不正确，应选B【点睛】此题考察了一元二次不等式的解法，考察了集合的交并集和集合之间的包含关系；此类题目一般需要先化简集合，再判断集合间的关系，以及进展交、并集运算.2.函数是定义在上的奇函数，当时，，那么A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用奇函数的性质求出的值.【详解】由题得，故答案为：D【点睛】(1)此题主要考察奇函数的性质，意在考察学生对该知识的掌握程度和分析推理计算才能.(2)奇函数f(-x)=-f(x).的图象，只需要将函数的图象〔〕A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位【答案】B【解析】因为函数，要得到函数的图象，只需要将函数的图象向右平移个单位。

此题选择B选项.点睛：三角函数图象进展平移变换时注意提取x的系数，进展周期变换时，需要将x的系数变为原来的ω倍，要特别注意相位变换、周期变换的顺序，顺序不同，其变换量也不同．【此处有视频，请去附件查看】4.等差数列的前项的和等于前项的和，假设，那么〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由“等差数列{a n}前9项的和等于前4项的和〞可求得公差，再由a k+a4=0可求得结果．【详解】∵等差数列{a n}前9项的和等于前4项的和，∴9+36d=4+6d，其中d为等差数列的公差，∴d=﹣，又∵a k+a4=0，∴1+〔k﹣1〕d+1+3d=0，代入可解得k=10，应选：C．【点睛】此题考察等差数列的前n项和公式及其应用，涉及方程思想，属根底题．5.假设满足，那么的最大值为( )A. 8B. 7C. 2D. 1【答案】B【解析】试题分析：作出题设约束条件可行域，如图内部〔含边界〕，作直线，把直线向上平移，增加，当过点时，为最大值．应选B．考点：简单的线性规划问题．【此处有视频，请去附件查看】6.向量，假设，那么( )．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由向量平行的坐标表示列式求解m的值，再求解.【详解】=(1+m, 1),由得，解得m=，.应选B.【点睛】此题考察了向量平行的坐标表示,考察了向量的数量积的坐标表示，假设那么∥， .7.定义，如，且当时，有解，那么实数k的取值范围是〔〕A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】依题意知，当x时，4x-3≥k有解，构造函数g〔x〕=〔2x〕2-，利用一元二次函数与指数函数的单调性，可知g〔x〕的值域为[-9,-5]，进而判断k的取值范围.【详解】令g〔x〕=〔2x〕2- =〔2x-3〕2-9，当时，2x，那么g〔x〕的值域为[-9,-5]由有解，那么k .应选：A【点睛】此题考察了新定义的理解和运用，考察了指数函数和二次函数的性质，考察了不等式有解问题，关键是将原问题转化为求函数的最值〔值域〕问题，再通过不等式有解，判断参数的取值范围.8.抛物线的焦点为，准线为，过抛物线上的点作于点，假设，那么=( )A. 6B. 12C. 24D. 48【答案】C【解析】【分析】结合条件和抛物线的简单性质，利用抛物线的定义，建立方程，求解即可.【详解】如下草图：作AB垂直于x轴，垂足为B，∵，∴=30°，∴根据抛物线的定义，可知 ,根据抛物线的简单性质，，易知 ,可得方程：，解得，应选C【点睛】此题考察了抛物线的方程、定义和简单性质，考察了转化思想、数形结合思想，利用抛物线的定义，可以得到抛物线的一个重要的几何性质：抛物线上的点到焦点的间隔等于到准线的间隔 .9.以下命题中，错误的选项是〔〕A. 在中，那么B. 在锐角中，不等式恒成立C. 在中，假设，那么必是等腰直角三角形D. 在中，假设，，那么必是等边三角形【答案】C【解析】【分析】根据三角函数的性质，正弦定理，余弦定理，结合三角形的内角关系，依次判断即可.【详解】A. 在△ABC中，由正弦定理可得, ∴sinA＞sinB⇔a＞b⇔A＞B，因此A ＞B是sinA＞sinB的充要条件，故A正确；B.在锐角△ABC中，A，B，且，那么 ,所以,故B正确；C．在△ABC中，由acosA=bcosB，利用正弦定理可得：sin2A=sin2B，得到2A=2B或者2A=2π-2B，故A=B或者，即是等腰三角形或者直角三角形，故C错误；D. 在△ABC中，假设B=60°，b2=ac，由余弦定理可得：b2=a2+c2-2accosB，∴ac=a2+c2-ac，即〔a-c〕2=0，解得a=c，又B=60°，∴△ABC必是等边三角形，故D正确；应选C【点睛】此题考察了应用正弦定理和余弦定理判断三角形的形状，考察了三角函数的性质；判断三角形的形状时，主要有以下两种途径：①利用正、余弦定理，把条件转化为边边关系，再分析，②转化为内角的三角函数之间的关系，通过恒等变换得出内角关系，结合三角形内角关系，再判断.10.定义函数如下表，数列满足，. 假设，那么〔〕A. 7042B. 7058C. 7063D. 7262【答案】C【解析】【分析】利用函数f〔x〕，可得数列{a n}是：2，5，1，3，4，6，…是一个周期性变化的数列，求出一个周期内的和，进而求得答案.【详解】由题意，∵a1=2，且对任意自然数均有a n+1=f〔a n〕，∴a2=f〔a1〕=f〔2〕=5，即a2=5，a3=f〔a2〕=f〔5〕=1，即a3=1，a4=f〔a3〕=f〔1〕=3，即a4=3，a5=f〔a4〕=f〔3〕=4，即a5=4，a6=f〔a5〕=f〔4〕=6，即a6=6，a7=f〔a6〕=f〔6〕=2，即a7=2，可知数列{a n}：2，5，1，3，4，6，2，5，1…是一个周期性变化的数列，周期为：6．且a1+a2+a3+…+a6=21．故a1+a2+a3+…+a2021=336×〔a1+a2+a3+…+a6〕+a1+a2=7056+2+5=7063．应选C【点睛】此题考察了函数的表示法、考察了数列的周期性，解题的关键是根据函数值的对应关系，推导出数列{a n}是周期为6的周期数列.11.函数是定义在上的偶函数，且满足，当时，，假设方程恰有三个不相等的实数根，那么实数的取值范围是〔〕A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意可得周期为T=2，原方程可变形为，那么为y=f(x)与y=a〔x+1〕〔〕曲线交点恰有三个。