萨克斯《全球视角的宏观经济学》笔记(第18章 长期增长)

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985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解 萨克斯《全球视角的宏观经济学》 第18章 长期增长

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一、经济增长的源泉 1．经济增长核算 （1）经济增长核算的含义 经济增长核算主要是解释产出增长中的各部分归因于哪些不同生产要素（资本、劳动和技术等）的增长。 （2）索洛的分析框架 ①总产出增长率的核算

生产函数的一般表达式为：,,QFKLT，即产量Q是资本存量K、劳动投入L和技术状态T的函数。 假定T的变化引起K和L边际产量的同等增加，即有 QTFKL，。其中FKL，是资本和劳动的标准新古典生产函数。产量变化为： ,KLQTFKLTFKTFL

其中，KTF是资本的边际产品，LTF是劳动的边际产品。这一表达式将产量变化Q分解到T、K和L上。

在生产函数为规模报酬不变和完全竞争环境下，LTF等于/wP。因此，/LTFLQ等于

劳动成本在总产出中的份额，记为Ls。同样地，/KTFKQ等于总产量中的资本成本份额，记为Ks。两者之和为1，即1LKss。 综上可得：LLQTLKssQTLK。 产量的增长率（/QQ）等于以下三项之和：技术进步率（/TT），劳动投入的增长率（/LL）乘以劳动在产量中的份额Ls，资本增长率（/KK）乘以资本在产量中的份额

Ks。劳动和资本的份额可以用它们在国民收入账户中的比重代表。 ②人均产出增长率的核算

人均产出增长率为：//KQLQLTKLsQLQLTKL。 假定人口增长率等于劳动力的增长率，那么上式指出了决定人均产量增长率的两个因Born to win 经济学考研交流群 <<

985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解 素：技术进步率/TT和由资本在收入中的份额Ks乘以每个工人掌握的资本的增长率（//KKLL）。 ③索洛剩余 /=/KQLTKLsTQLKL





/TT等于可以观察的人均产量增长率减去人均占有资本变化率与产出中的资本份额乘积的差，这就是“索洛剩余”，它是过去30年中增长和生产率分析的核心。经济学家把索洛剩余解释为由于技术进步引起的经济增长部分。但是实际上，它代表无法用可观察到的因素解释的那部分增长。

二、索洛增长模型 1．索洛增长模型的推导 （1）人均产出生产函数

人均产出的生产函数为：qTfk，0q'，0q''。 其中人均产出qQL／，人均资本占有量kKL／。人均产量是资本—劳动比率的增函数。人均产出生产函数如图18-1所示，k的值越大，q的值越大，但q的增加率变小。

图18-1 人均产出的生产函数 （2）封闭经济条件下的人均资本积累方程 在封闭经济下，国内投资I等于国内储蓄S，即IS。此时，资本存量的变化等于投资减去折旧。当资本存量为K时，假定资本折旧是K的一固定比率dK，则资本存量的变化为： KIdK 假定储蓄是国民产量的一个固定部分，ISsQ，则KIdKsQdK。等式两边同除以劳动力数量L，得：/KLsqdk。 假定人口按固定的比率n增长，n由模型以外其他因素决定，人口增长率假定等于劳动力的增长速度，因此/LLn。假定初始技术进步率为零，由于kKL／，所以k的比例增

长率为：////kkKKLLKKn，因此，/KkkKnK。

由//KLsqdkkkkknK可得：ksqndk。 劳动力的增长率为n，一定量的人均储蓄必须用于装备新工人，每个工人占有的资本为k，用于这一用途的储蓄为nk。同时，一定量的人均储蓄必须用于替换折旧资本，这一用

途的储蓄为dk。因此，总计为ndk的人均储蓄必须用于使资本—劳动比率固定在k的水Born to win 经济学考研交流群 <<

985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解 平上，超过ndk的储蓄导致了资本—劳动比率的上升（即0k）。 （3）资本深化和资本扩张 用于装备新工人的储蓄称作“资本扩张”（扩张指劳动人口的膨胀）。用于提高资本产出率的储蓄称作“资本深化”（深化指每个工人占有的资本的增加）。因此，基本的资本积累方程可以表述为：资本深化＝人均储蓄－资本扩张。 （4）稳定状态 稳定状态指的是长期均衡状态，在稳定状态中，每个工人占有的资本达到均衡值并维持在均衡水平不变，结果人均产量也达到稳定状态。因此，在稳定状态，k和q达到一个持久性的水平。 要实现稳定状态，人均储蓄必须正好等于资本扩展化，即0k。用数学表示，必须有：

sqndk

虽然稳定状态意味着q和k的值固定，但这并不是说增长为零。实际上，在稳定状态中，产量增长率为一正值n（由于技术进步为0）。劳动人口以速度n增长，因此，由于资本—劳动比率固定，所以就有//KKLLn，故资本存量也按n增长。既然L和k都按速率n增长，所以产量也就按速率n增长。 （5）向稳态调整的过程 稳定状态的均衡如图18-2所示。人均储蓄曲线为sq。由于储蓄是产量的一个固定部分s（01s），所以这一曲线具有和生产函数同样的形式。但是，其在纵轴上的值应为s乘以生产函数的值。由于1s，所以新曲线位于生产函数的下方。必要的投资曲线为直线

ndk，它从原点开始，斜率为（nd）。在稳定状态中，因为sqndk，所以ndk

线和sq曲线必定相交，在图中交点为A。当资本—劳动比率为kA时，人均产量为qA，储蓄恰等于资本扩张需要，即AsqAndk。人均储蓄恰好为不断增长的人口提供资本和替换折旧资本，而不会引起资本—劳动比率变化。 在A点以左，sq曲线比ndk高，这表明储蓄高于资本扩张的需要，结果，当经济运行于A点左侧时，就存在着资本深化。资本深化意味着每个工人占有的资本存量上升（即0k）。因此，在A点以左，k有上升趋势，如图18-2中横轴上的箭头所示。在向稳定状态过渡的时期里，经济处于资本深化阶段，q和k会逐渐上升，即/QL和/KL向其稳定状态值接近。如果/QL上升，那么Q就会增长得比L快。因而，QQLLn／／。这表明在资本深化阶段，产量增长率高于其稳定状态值。或者，更简单地说，可以预期到（在其他条件相同的情况下），资本贫乏国家的增长快于资本富裕国。随着资本存量的深化（如k接近于Ak），增长率会缓慢下来。 Born to win 经济学考研交流群 <<

985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解 图18-2 经济的稳态均衡 在A点以右，情况正好相反，储蓄不足以提供资本扩张所需，即sqndk。因此，0k，所以在A点右边，k有下降的趋势，如图18-2中横轴上的箭头所示。当Akk时，每个工人的资本占有量会下降到稳定状态水平。国民储蓄不足以使资本—劳动比率保持不变。如果资本富裕国家的资本—劳动比率下降，那么产量增长率就会降到n以下。 当经济偏离稳定状态时，无论每个工人占有资本过多还是过少，都存在某种力量使其恢复到长期稳定均衡。索洛模型的这一特征极为重要。它不仅表明稳定状态是q和k都不变化的点，而且表明经济会自然地向稳定状态点移动。变量会自然地向稳态均衡移动的动态体系叫作“稳定”体系。因此，索洛增长模型展示了一个稳定的动态增长过程。 2．储蓄率对收入和增长的影响 提高经济增长速度的一个流行方案是提高储蓄率。但是，储蓄率对索洛模型中的稳定状态增长率无影响。无论s为何值，长期中经济都按n的速率增长，但储蓄率会影响短期增长率和长期稳定状态中的人均收入水平。 （1）储蓄率不同的两国经济和产出比较 两个国家的储蓄率分别为As、Bs且BAss，两国具有同样的人口增长率和资本折旧率。如图18-3所示，具有更高储蓄率的国家在稳定状态中具有更高的人均收入水平和资本—劳动比率。两种情况下，稳定状态中的增长率却是相同的，等于劳动人口增长率n。但是两国稳态人均资本和人均产出不同，拥有较高储蓄率的国家具有较高的稳态人均收入和人均产出。

图18-3 不同国家的储蓄率比较：对资本劳动比率和人均GDP的影响 （2）一国储蓄率提高对稳态人均资本和人均产出的影响 假设一个处在稳定状态均衡中具有低储蓄率的国家（如图18-4所示），政府政策使私人储蓄率从s升到s'（这样的政策可能包含公共储蓄率上升，或者税收激励以提高私人储蓄率）。随着储蓄率上升，国民储蓄现在超过了资本深化的需要，资本—劳动比率k开始上升。在图18-4中，经济从0q'向1 q'移动。