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00讲稿 自动控制原理实验指导书 00实验一 基于MATLAB实验平台的系统被控对象的建立与转换

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1 《自动控制原理》 实验指导书 2

实验一 基于MATLAB实验平台的系统被控对象的建立与转换 [实验目的] 1．了解MATLAB软件的基本特点和功能； 2．掌握线性系统被控对象传递函数数学模型在MATLAB环境下的表示方法及转换；

3．掌握多环节串联、并联、反馈连接时整体传递函数的求取方法； 4．了解在MATLAB环境下求取系统的输出时域表达式的方法。

[实验指导] 一、被控对象模型的建立 在线性系统理论中，一般常用的描述系统的数学模型形式有： （1）传递函数模型——有理多项式分式表达式 （2）传递函数模型——零极点增益表达式 这些模型之间都有着内在的联系，可以相互进行转换。

1、传递函数模型——有理多项式分式表达式 设系统的传递函数模型为

01110111......)()()(asasasabsbsbsbsRsCsGnnnnmmmm

对线性定常系统，式中s的系数均为常数，且an不等于零。 这时系统在MATLAB中可以方便地由分子和分母各项系数构成的两个向量唯一地确定，这两个向量常用num和den表示。 num=[bm,bm-1,…,b1,b0] den=[an,an-1,…,a1,a0]

注意：它们都是按s的降幂进行排列的。分子应为m项，分母应为n项，若有空缺项（系数为零的项），在相应的位置补零。 然后写上传递函数模型建立函数：sys=tf(num,den)。这个传递函数便在MATLAB平台中被建立，并可以在屏幕上显示出来。 举例1-1：已知系统的传递函数描述如下：

22642202412)(23423sssssssG 3

在MATLAB命令窗口（Command Window）键入以下程序： >> num=[12,24,0,20]; >> den=[2 4 6 2 2]; >> sys=tf(num,den) 回车后显示结果： Transfer function: 12 s^3 + 24 s^2 + 20 --------------------------------------- 2 s^4 + 4 s^3 + 6 s^2 + 2 s + 2

并同时在MATLAB中建立了这个相应的有理多项式分式形式的传递函数模型。 举例1-2：已知系统的传递函数描述如下：

)523()1()66)(2(4)(23322sssssssssG

其中，多项式相乘项，可借助多项式乘法函数conv来处理。 在MATLAB命令窗口（Command Window）键入以下程序： >> num=4*conv([1,2],conv([1,6,6],[1,6,6])); >> den=conv([1,0],conv([1,1],conv([1,1],conv([1,1],[1,3,2,5])))); >> sys=tf(num,den) 回车后显示结果： Transfer function: 4 s^5 + 56 s^4 + 288 s^3 + 672 s^2 + 720 s + 288 --------------------------------------------------------------------------- s^7 + 6 s^6 + 14 s^5 + 21 s^4 + 24 s^3 + 17 s^2 + 5 s

即同时在MATLAB中建立了这个有理多项式分式形式的传递函数模型。

2．传递函数模型——零极点增益模型 零极点增益模型为：

))...()(())...()(()(2121nmpspspszszszsKsG

其中：K为零极点增益，zi为零点，pj为极点。 该模型 在MATLAB中，可用[z,p,k]矢量组表示，即 z=[z1,z2,…,zm]; 4

p=[p1,p2,...,pn]; k=[K]; 然后在MATLAB中写上零极点增益形式的传递函数模型建立函数： sys=zpk(z,p,k)。这个零极点增益模型便在MATLAB平台中被建立，并可以在屏幕上显示出来。 举例1-3：已知系统的零极点增益模型：

)5)(2)(1()3(6)(sssssG

在MATLAB命令窗口（Command Window）键入以下程序： >> z=[-3];p=[-1,-2,-5];k=6; >> sys=zpk(z,p,k) 回车后显示结果： Zero/pole/gain: 6 (s+3) ----------------- (s+1) (s+2) (s+5)

则在MATLAB中建立了这个零极点增益的模型。

二、不同形式模型之间的相互转换 不同形式之间模型转换的函数： （1）tf2zp： 多项式传递函数模型转换为零极点增益模型。 格式为：[z,p,k]=tf2zp(num,den) （2）zp2tf： 零极点增益模型转换为多项式传递函数模型。 格式为：[num,den]=zp2tf(z,p,k)

三、环节串联、并联、反馈连接时等效的整体传递函数的求取 1、串联

这里： 在MATLAB中求取整体传递函数的功能，采用如下的语句或函数来实现。. ① G=G1*G2 5

② G=series(G1,G2) ③ [num,den]=series(num1,den1,num2,den2) 举例1-4 两环节G1、G2串联，求等效的整体传递函数G

32)(1ssG 127)(22sssG 解：①实现的程序： >> n1=2;d1=[1 3];n2=7;d2=[1 2 1];G1=tf(n1,d1);G2=tf(n2,d2);G=G1*G2 运行结果： Transfer function: 14 --------------------- s^3 + 5 s^2 + 7 s + 3

②实现的程序： >>n1=2;d1=[1 3];n2=7;d2=[1 2 1];G1=tf(n1,d1);G2=tf(n2,d2);G=series(G1,G2) 运行结果： Transfer function: 14 --------------------- s^3 + 5 s^2 + 7 s + 3

③实现的程序： >>n1=2;d1=[1 3];n2=7;d2=[1 2 1];G1=tf(n1,d1);G2=tf(n2,d2); >> [n,m]=series(n1,d1,n2,d2)

运行结果： n = 0 0 0 14 m = 1 5 7 3

举例1-5 四环节G1、G2、 G3、G4串联，求等效的整体传递函数G

32321sGGG 12722ssG 解：实现的程序： >> n1=2;d1=[1 3];n2=7;d2=[1 2 1];G1=tf(n1,d1);G2=tf(n2,d2); >>G=G1*G2*G1*G1 运行结果： Transfer function: 6

56 ------------------------------------------ s^5 + 11 s^4 + 46 s^3 + 90 s^2 + 81 s + 27

2、并联

两环节G1(s)与G2

(s)并联，则等效的整体传递函数为

G(s)=G1(s)+G2(s) 在MATLAB中求取整体传递函数的功能，采用如下的语句或函数来实现。 ① G=G1+G2 ② G= parallel (G1,G2) ③ [num,den]= parallel (num1,den1,num2,den2) 举例1-6 两环节G1、G2并联，求等效的整体传递函数G(s)

32)(1ssG 127)(22sssG 解：①实现的程序： >> n1=2;d1=[1 3];n2=7;d2=[1 2 1];G1=tf(n1,d1);G2=tf(n2,d2);G1+G2 运行结果： Transfer function: 2 s^2 + 11 s + 23 ---------------------------- s^3 + 5 s^2 + 7 s + 3

②实现的程序: >> n1=2;d1=[1 3];n2=7;d2=[1 2 1];G1=tf(n1,d1);G2=tf(n2,d2);G=parallel(G1,G2) 运行结果： Transfer function: 2 s^2 + 11 s + 23 --------------------------- s^3 + 5 s^2 + 7 s + 3

③实现的程序: >> n1=2;d1=[1 3];n2=7;d2=[1 2 1]; [n,d]=parallel(n1,d1,n2,d2) 运行结果： n = 0 2 11 23

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自动控制系统原理实验指导书(2017-2018-1)

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自动控制原理实验指导书王娜编写电气工程与自动化学院自动化系2017年11月实验一 控制系统的时域分析[实验目的]1、熟悉并掌握Matlab 操作环境和基本方法，如数据表示、绘图等命令；2、掌握控制信号的拉氏变换与反变换laplace 和ilaplace ，控制系统生成模型的常用函数命令sys=tf(num,den)，会绘制单位阶跃、脉冲响应曲线；3、会构造控制系统的传递函数、会利用matlab 函数求取系统闭环特征根；4、会分析控制系统中n ζω， 对系统阶跃、脉冲响应的影响。

[实验容及步骤] 1、矩阵运算a) 构建矩阵：A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8]; 解：>> A=[1 2;3 4] A =1 2 3 4 >>B=[5 5;7 8] B =5 5 7 8b) 已知A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵A 的特征值、特征多项式和特征向量.解：>> A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4]; >> [V,D]=eig(A) V =0.4181 -0.4579 - 0.3096i -0.4579 + 0.3096i -0.6044 0.6211 -0.1757 + 0.2740i -0.1757 - 0.2740i 0.0504 0.5524 0.7474 0.7474 -0.2826 0.3665 -0.1592 - 0.0675i -0.1592 + 0.0675i 0.7432 D =13.0527 0 0 0 0 -4.1671 + 1.9663i 0 0 0 0 -4.1671 - 1.9663i 0 0 0 0 2.1815 >> p=poly(A) p =-6.9000 -77.2600 -86.1300 604.5500 2. 基本绘图命令a) 绘制余弦曲线y=cos(x)，x ∈[0，2π] 解：>> x=linspace(0,2*pi); >> y=cos(x);>> plot(x,y)b)线形为点划线、颜色为红色、数据点标记为加号；解：>>hold on;>>plot(x,y,'r-.+')c)加网格线解：>>grid ond)标注控制：x 、y坐标轴名称和标题“y=cos(t)”；解：>>xlabel(‘x’);>> ylabel('y');>> title('y=cos(x)')xy3. 常用拉氏变换和反变换的命令F=laplace(f)：f(t)的拉氏变换，结果为F(s)，默认变量为s ； f=ilaplace(F) ：F(s)的拉氏反变换，结果为f(t)，变量为t ；例1-1试求函数(t)Asin(wt b)f =+的拉氏变换式，并用拉氏反变换观察变换结果。

自动控制原理MATLAB仿真实验(于海春)

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自动控制原理MATLAB仿真实验（于海春）实验一典型环节的MATLAB仿真一、实验目的1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。

2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。

3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。

二、SIMULINK 的使用MATLAB中SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。

利用SIMULINK功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。

1．运行MATLAB软件，在命令窗口栏“>>”提示符下键入imulink命令，按Enter键或在工具栏单击按钮，即可进入如图1-1所示的SIMULINK仿真环境下。

2．选择File菜单下New下的Model命令，新建一个imulink仿真环境常规模板。

图1-1SIMULINK仿真界面图1-2系统方框图3．在imulink仿真环境下，创建所需要的系统。

以图1-2所示的系统为例，说明基本设计步骤如下：1）进入线性系统模块库，构建传递函数。

点击imulink下的“Continuou”，再将右边窗口中“TranferFen”的图标用左键拖至新建的“untitled”窗口。

2）改变模块参数。

在imulink仿真环境“untitled”窗口中双击该图标，即可改变传递函数。

其中方括号内的数字分别为传递函数的分子、分母各次幂由高到低的系数，数字之间用空格隔开；设置完成后，选择OK，即完成该模块的设置。

3）建立其它传递函数模块。

按照上述方法，在不同的imulink的模块库中，建立系统所需的传递函数模块。

例：比例环节用“Math”右边窗口“Gain”的图标。

4）选取阶跃信号输入函数。

用鼠标点击imulink下的“Source”，将右边窗口中“Step”图标用左键拖至新建的“untitled”窗口，形成一个阶跃函数输入模块。

5）选择输出方式。

自动控制原理实验指导+书new

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《自动控制原理》实验指导书编者周继惠华东交通大学实验一 系统模型的建立、转换及其连接[实验目的]1、了解MATLAB 软件的基本特点和功能，熟悉其界面、菜单和工具条；2、了解基本图形功能、掌握二维绘图及其基本函数（PLOT ）；3、熟悉MATLAB 程序设计结构及M 文件的编制；4、掌握线性系统模型的计算机表示方法、变换以及模型间的相互转换。

[实验指导]一、模型的建立：在线性系统理论中，一般常用的数学模型形式有： （1）传递函数模型（系统的外部模型） （2）状态空间模型（系统的内部模型） （3）零极点增益模型这些模型之间都有着内在的联系，可以相互进行转换。

1、传递函数模型 对线性定常系统，式中s 的系数均为常数，且a n 不等于零，这时系统在MATLAB中可以方便地由分子和分母系数构成的两个向量唯一地确定出来，这两个向量分别用num 和den 表示。

num=[c m ,c ,m-1,…,c 1,c 0] den=[a n ,a n-1,…,a 1,a 0]注意：它们都是按s 的降幂进行排列的。

则传递函数模型建立函数为：sys=tf(num,den)。

举例：已知两系统的传递函数描述分别如下：》num=[12,24,0,20];》den=[2 4 6 2 2]; 》sys=tf(num,den)借助多项式乘法函数conv 来处理：》num=4*conv([1,2],conv([1,6,6],[1,6,6]));》den=conv([1,0],conv([1,1],conv([1,1],conv([1,1],[1,3,2,5])))); 》sys=tf(num,den) 2）零极点增益模型 零极点增益模型为：其中：K 为系统增益，z i 为零点，p j 为极点。

则在MATLAB 中零极点增益模型建立函数为：sys=zpk(z,p,k)1110111......)()()(a s a s a s a c s c s c s c s X s Y s G n n n n m m m m ++++++++==----22642202412)(23423++++++=s s s s s s s G )523()1()66)(2(4)(23322+++++++=s s s s s s s s s G ))...()(())...()(()(2121n m p s p s p s z s z s z s Ks G ------=其中：z=[z1,z2,…,zm] p=[p1,p2,...,pn] K=[k]例：已知系统的零极点增益模型：则在MATLAB 中建立零极点增益模型的程序如下：》z=[-3];p=[-1,-2,-5];k=6; 》sys=zpk(z,p,k) 3）状态空间模型状态方程与输出方程的组合称为状态空间表达式，又称为动态方程，经典控制理论用传递函数将输入—输出关系表达出来，而现代控制理论则用状态方程和输出方程来表达输入—输出关系，揭示了系统内部状态对系统性能的影响。

计算机控制系统实验指导书MATLAB版

计算机控制系统实验指导书MATLAB版

《计算机控制系统》实验指导书（Matlab 版）一、实验课程教学目的与任务通过实验设计或计算机仿真设计，使学生了解和掌握数字PID控制算法的特点、了解系统PID参数整定和数字控制系统的直接设计的基本方法，了解不同的控制算法对被控对象的控制特性，加深对计算机控制系统理论的认识，掌握计算机控制系统的整定技术，对系统整体设计有一个初步的了解。

根据各个实验项目，完成实验报告（用实验报告专用纸）。

二、实验要求学生在熟悉PC机的基础上，熟悉MATLAB软件的操作，熟悉Simulink工具箱的软件编程。

通过编程完成系统的设计与仿真实验，逐步学习控制系统的设计，学习控制系统方案的评估与系统指标评估的方法。

计算机控制系统主要技术指标和要求：根据被控对象的特性，从自动控制系统的静态和动态质量指标要求出发对调节器进行系统设计，整体上要求系统必须有良好的稳定性、准确性和快速性。

一般要求系统在振荡2～3次左右进入稳定；系统静差小于3%～5%的稳定值（或系统的静态误差足够小）；系统超调量小于30％～50％的稳定值；动态过渡过程时间在3～5倍的被控对象时间常数值。

系统整定的一般原则：将比例度置于交大值，使系统稳定运行。

根据要求，逐渐减小比例度，使系统的衰减比趋向于4：1或10：1。

若要改善系统的静态特性，要使系统的静差为零，加入积分环节，积分时间由大向小进行调节。

若要改善系统的动态特性，增加系统的灵敏度，克服被控对象的惯性，可以加入微分环节，微分时间由小到大进行调节。

PID控制的三个特性参数在调节时会产生相互的影响，整定时必需综合考虑。

系统的整定过程是一个反复进行的过程，需反复进行。

实验一、数字PID参数的整定一、实验目的1）、了解数字PID控制回路的结构。

2）、掌握数字PID控制算法的控制原理。

3）、掌握数字PID控制算法的整定原理。

二、实验设备1) WINDOWS 操作系统和MATLAB 软件。

2) PC 电脑。

三、 实验原理在过程控制中，广义被控对象采用一阶对象，设计相应的数字控制器，使系统达到稳定，并满足一定的动态和静态指标。