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1 1 周练卷(五)
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．设函数f(x)＝ 1＋log22－x，x<1，2x－1， x≥1，则f(－2)＋f(log212)＝( C )
A．3 B．6
C．9 D．12
解析：由于f(－2)＝1＋log24＝3，f(log212)＝2log212－1＝2log26＝6，所以f(－2)＋f(log212)＝9.故选C.
2．下列函数既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减的是( A )
A．y＝x－2 B．y＝log2x
C．y＝|x| D．y＝2x
3．设函数f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)，则f(x)是( A )
A．奇函数，且在(0,1)上是增函数
B．奇函数，且在(0,1)上是减函数
C．偶函数，且在(0,1)上是增函数
D．偶函数，且在(0,1)上是减函数
解析：由题意可得，函数f(x)的定义域为(－1,1)，且f(x)＝ln1＋x1－x＝ln(21－x－1)，易知y＝21－x－1在(0,1)上为增函数，故f(x)在(0,1)上为增函数，又f(－x)＝ln(1－x)－ln(1＋x)＝－f(x)，故f(x)为奇函数，选A.
4．若log2a<0，12b>1，则( D )
A．a>1，b>0 B．a>1，b<0
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1 2 C．00 D．0
解析：由log2a<0，得01，得b<0，选D.
5．已知a＝5log23.4，b＝5log43.6，c＝(15)log30.3，则( C )
A．a>b>c B．b>a>c
C．a>c>b D．c>a>b
解析：因为，又log23.4>log3103>1>log43.6>0，且函数y＝5x为R上的单调增函数，所以a>c>b.
6．若0
A．3n<3m B．logm3
C．log4m
解析：对于A，因为函数f(x)＝3x为增函数，所以3n>3m，故A不正确；对于B，通过观察函数的图象，可知logm3>logn3，故B不正确；对于C，因为函数f(x)＝log4x为增函数，所以log4m14n，故D不正确．
选择题
若函数 f(x) = x^3 - 3x^2 + a 有三个不同的零点，则实数 a的取值范围是 ( )
A. (-∞, 0) B. (0, +∞) C. (-2, 0) D. (2, +∞)
已知等比数列 {an} 的前 n 项和为 Sn，且 a1 + a2 = 3，a3 + a4 = 12，则 a7 + a8 = ( )
A. 48 B. 96 C. 192 D. 384
在 ΔABC 中，角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c。若 a = 2，b = 3，sin C = 1/2，则 ΔABC 的面积为 ( )
A. 3/2 B. 3√3/2 C. 3/4 D. 3√3/4
已知随机变量 ξ 的分布列为 P(ξ = k) = ak (k = 1, 2, 3)，其中 a 是常数，则 E(ξ) = ( )
A. 5/6 B. 7/6 C. 3/2 D. 2
已知函数 f(x) = sin(ωx + φ) (ω > 0, |φ| < π/2) 的最小正周期为 π，且 f(x) 的图象关于直线 x
= π/6 对称，则 f(π/3) = ( )
A. -1 B. -√3/2 C. 1 D. √3/2
填空题
若 x, y 满足约束条件 { x - y ≤ 1, x + y ≥ 1, x ≤ 1 }，则目标函数 z = 2x + y 的最小值为 _______。
已知双曲线 C 的方程为 x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 (a > 0, b > 0)，且离心率 e = 2，右焦点到渐近线的距离为 √3，则 C 的方程为 _______。
已知等差数列 {an} 的前 n 项和为 Sn，且 a1 + a3 = 8，a7 + a9 = 28，则 S10 = _______。
已知函数 f(x) = { x^2 + 2x, x ≥ 0, x^2 - 2x, x < 0 }，若 f(a) = 3，则 a = _______。
六盘山高级中学2021-2021学年高一上学期第一次周测
数学试题
时间：2021年 9月7日 下午16：25—17：05
姓名：___________班级：___________评分：___________
一、选择题：本大题共6小题，每题6分，共36分.
1. 以下分解因式错误的选项是〔 〕
A．256(2)(3)aaaaB．2221139(3)42ababab
C．224(2)(2)xyxyxyD．22144(12)mmm
2．函数224,23yxxx的最大值是〔 〕
A．3B．10C．12D．7
3．假设1x和2x是方程22410xx－＋＝的两个根，那么1221xxxx的值为〔 〕
A．6 B．4 C．3 D．32
4．关于二次函数2241yxx，以下说法正确的选项是〔〕
A．图像与y轴的交点坐标为B．图像的对称轴在y轴的右侧
C．当时，y的值随值的增大而减小D．y的最小值为-3
5．ABC的三边a、b、c满足bcbaca22，判断ABC的形状( )
A．等边三角形 B．等腰直角三角形C．等腰三角形 D．直角三角形
6．如果关于x的方程22)20(1xmxm－－＋＝有两实数根，,那么+的取值范围为(〕
A．+≥12B．+≥1 C．+≤12D．+≤1 0,10xx二、填空题：本大题共4小题，每题6分，共24分.
7．假设关于x的方程2 210()mxmxm＋＋＋＝有两个不相等的实数根，那么实数m的取值范围是
8．,是x的二次方程2260xaxa的两实数根，那么2211的最小值为．
9．正数,xy满足222xyxy，那么xyxy的值为 .
1 / 13 高中一年级数学综合测试题(A)试题+答案
一、选择题（每小题5分；共12个小题；共60分）
1．设集合1,0622xxBxxxA ；则BA( )
A. ]11[， B. ]1,3( C. )2,1( D. )2,1[
2．设向量1,2,3,5,4,,abcx若abcR；则x的值为( )
A. 112 B. 112 C. 292 D. 292
3．函数xxxf2ln)(的零点所在的大致区间是( )
A. (1,2) B. (2,3) C.)1,1(e和(3,4) D. (e；＋∞)
4．函数与在同一直角坐标系下的图象大致是( )
A. B. C. D.
5．下列函数中；是偶函数且最小正周期为的函数是( )
A.xxy2cos2sin B.xxycossin C.)22cos(xy D.)22sin(xy
6．我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤；长五尺；斩本一尺；重四斤．斩末一尺；重二斤．”意思是：“现有一根金锤；头部的1尺；重4斤；尾部的1尺；重2斤；且从头到尾；每一尺的重量构成等差数列.”则下列说法错误的是 ( )
A. 该金锤中间一尺重3斤 B. 中间三尺的重量和时头尾两尺重量和的3倍
C. 该金锤的重量为15斤 D. 该金锤相邻两尺的重量之差的绝对值为0.5斤
7．定义在R上的函数fx满足： 11fxfx 0,1x时； 2xfx则2log9f等于( )
A. 1625 B. 98 C. 89 D. 2516
8．如图；在正方体1111ABCDABCD中；异面直线1AD与1DC所成的角为( )
