1 《数学》教学大纲
课程名称：数学
课程类别：必修 总学时：64+72 周学时：4+4 学分4+4
主编姓名：边连吉 单位：数学系 职称：讲师
主审姓名：贾保国 单位：数学系 职称：副教授
授课对象：预科生、
年级：一年级
编写日期：2009年5月18日
一、 课程目的与教学基本要求
数学是专为来自港、澳、台和少数民族地区的预科班学生开设的重要基础课。其目的是通过对数学的学习，进一步提高学生的思想道德品质，文化科学知识，审美情趣和身体心理素质。培养学生的创新精神、实践能力、终身学习的能力，培养学生分析问题和解决问题的能力，促进学生德、智、体、美的全面发展。为升入本科后能顺利地学习后继课程打下坚实的基础。
本课程开设时间为一年。第一学期授课时间为16周，周学时为4。第二学期授课时间为17周，周学时为4。另外每周有一个学时的辅导、答疑时间。总学时为132+33，其中33为课外答疑时间。
二、 课程内容
本课程内容包括：集合与简易逻辑、函数、数列、三角函数
平面向量、不等式、直线和圆的议程、圆锥曲线方程、排列、组合和概率、反三角函数等内容，均为学习高等数学所必须熟练掌握的初等数学知识。
讲授内容与学时安排：
第一章 集合与简易逻辑（10节）
一、集合
1．1 集合
1．2 子集、全集、补集
1．3 交集、并集
1．4 含绝对值的不等式
1．5 一元二次不等式解法
二、简易逻辑
1．6 逻辑联结词
1．7 四种命题
1．8 充分条件与必要条件
第二章 函数（12节）
一、函数 2 2．1 函数
2．2 函数的表示法
2．3 函数的单调性
2．4 反函数
初中数学目录
1、1数的认识
1、整数
2、分数
3、小数
4、正负数
1、2数的运算
1、加法
2、减法
3、乘法
4、除法
5、百分比
二.小学数学基本技能
2、1测量与绘图 1、长度测量
2、面积测量
3、体积测量
4、角度测量
5、作图与绘图
2、2数学思维
1、分类与归纳
2、演绎与推理
3、抽象思维
4、批判性思维
三、小学数学应用题
3、1加减法应用题
1、和与差的问题
2、倍数与几倍的问题 3、简单计算的应用题
3、2乘除法应用题
1、积的问题
2、商的问题
3、比例问题
4、百分比问题
四、小学数学高级概念与技能
4、1分数与小数的高级应用
1、分数的加减法与乘除法运算
2、小数的混合运算及应用题解答
3、小数与分数的互换及运用技巧和规律解答题目
4、2简单的代数与几何概念介绍：导论部分。这一部分可以参考初中的代数与几何的入门知识，为后续学习打下基础。例如：什么是代数式、方程式、函数等。几何中什么是线段、角、三角形、矩形等。这些概念可以帮助小学生更好地理解数学中的抽象概念。
一、引言
在中考数学复习中，一轮复习是至关重要的环节。它不仅是对初中数学知识的系统回顾，更是对考试重点和考试技巧的深入掌握。以下是一轮复习的目录，以帮助你更有效地进行中考数学的复习。
二、复习内容
1、代数部分
本文1)整式与分式
本文2)方程与不等式
本文3)函数与图像
本文4)实数与代数式
2、几何部分
本文1)三角形与四边形
本文2)圆与扇形 本文3)立体几何
3、统计与概率部分
本文1)统计基础
本文2)概率基础
本文3)抽样调查与数据分析
三、复习方法
1、制定复习计划：根据自身情况，制定详细的复习计划，明确每天的复习任务。
2、建立知识网络：将数学知识系统化，形成知识网络，便于记忆和应用。
3、多种方法结合：采用看书、做题、讨论等多种方法进行复习，提高复习效果。
4、错题总结：对做错的题目进行总结，找出错误原因，避免再次出错。
高中之迟辟智美创作
高一（一）
第一章 集合和命题
1 集合
1.1 集合及其暗示法
1.2 集合之间的关系
1.3 集合的运算
2 四种命题的形式
1.4 命题的形式及等价关系
3 充沛条件与需要条件
1.5 充沛条件，需要条件
1.6 子集与推出关系
第二章 不等式
2.1 不等式的基赋性质
2.2 一元二次不等式的解法
2.3 其他不等式的解法
2.4 基本不等式及其应用
*2.5 不等式的证明
第三章 函数的基赋性质
3.1 函数的概念
3.2 函数关系的建立
3.3 函数的运算 3.4 函数的基赋性质
第四章 幂函数、指数函数和对数函数(上)
1 幂函数
4.1 幂函数的性质图像与性质
2 指函数
4.2 指数函数的图像与性质
4.3 借助计数器观察函数递增的快慢
高一(二)
第四章 幂函数、指数函数和对数函数(下)
3 对数
4.4 对数概念及其运算
4 反函数
4.5 反函数的概念
5 对数函数
4.6 对数函数的图像与性质
6 指数方程和对数方程
4.7 简单的指数方程
4.8 简单的对数方程
第五章 三角比
1 任意角的三角比
5.1 任意角及其怀抱
5.2 任意角的三角比 2 三角恒等比
5.3 同角三角比的关系和诱导公式
5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切
3 解斜三角形
5.6 正弦定理、余弦定理和解斜三角形
第六章 三角函数
1 三角函数的图像与性质
6.1 正弦函数与余弦函数的图像性质
6.2 正切函数的图像性质
6.3 函数y=Asin(wx+ψ)的图像、性质
2 反三角函数与最简三角方程
6.4 反三角函数
6.5 最简三角方程
高二(一)
第七章 数列与数学归纳法
1 数列
7.1 数列
7.1 等差数列
7.3 等比数列
2 数学归纳法
7.4 数学归纳法
7.5 数学归纳法的应用 7.6 归纳——猜想——论证
高中
高一（一）
第一章 集合和命题
1 集合
1.1 集合及其表示法
1.2 集合之间的关系
1.3 集合的运算
2 四种命题的形式
1.4 命题的形式及等价关系
3 充分条件与必要条件
1.5 充分条件，必要条件
1.6 子集与推出关系
第二章 不等式
2.1 不等式的基本性质
2.2 一元二次不等式的解法
2.3 其他不等式的解法
2.4 基本不等式及其应用
*2.5 不等式的证明
第三章 函数的基本性质
3.1 函数的概念
3.2 函数关系的建立
3.3 函数的运算
3.4 函数的基本性质
第四章 幂函数、指数函数和对数函数(上)
1 幂函数
4.1 幂函数的性质图像与性质
2 指函数
4.2 指数函数的图像与性质
4.3 借助计数器观察函数递增的快慢
高一(二)
第四章 幂函数、指数函数和对数函数(下)
3 对数
4.4 对数概念及其运算
4 反函数
4.5 反函数的概念
5 对数函数
4.6 对数函数的图像与性质
6 指数方程和对数方程
4.7 简单的指数方程
4.8 简单的对数方程
第五章 三角比
1 任意角的三角比
5.1 任意角及其度量 5.2 任意角的三角比
2 三角恒等比
5.3 同角三角比的关系和诱导公式
5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切
3 解斜三角形
5.6 正弦定理、余弦定理和解斜三角形
第六章 三角函数
1 三角函数的图像与性质
6.1 正弦函数与余弦函数的图像性质
6.2 正切函数的图像性质
6.3 函数y=Asin(wx+ψ)的图像、性质
2 反三角函数与最简三角方程
6.4 反三角函数
6.5 最简三角方程
高二(一)
第七章 数列与数学归纳法
1 数列
7.1 数列
7.1 等差数列
7.3 等比数列
2 数学归纳法
7.4 数学归纳法
7.5 数学归纳法的应用
7.6 归纳——猜想——论证
