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设计性实验测电容

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用示波器测电容的实验报告

摘要：电容在交流电路中电压与电流间除了大小发生变化，相位也发生了改变。而通过示波器可以很清楚地观察到这些变化，利用示波器及电容的交流特性，可测定给定电容的大小。本实验研究了用示波器测电容器电容的方法:测RLC谐振频率。用这方法测定了未知电容，并就实验原理、实验操作、实验误差进行了分析，更加了解电容的用途。

关键词：相位差 电容 谐振频率

一、引言

电容是常用的一种电学元件，在实际电路（特别是交流电路）中广泛应用，在生活等问题上有很大的作用，其大小是它最重要的参数之一。电容大小的测量有多种方法。在本实验中采用示波器来测量电容大小，既简单又方便，使得我们对示波器的操作更熟练，同时可以让我们对RLC串联谐振电路有更好的理解和体会，更能让可以加深我们对电容及其性质的理解。

二、实验任务

根据实验室提供的仪器，利用示波器测量给定电容的大小。

三、实验仪器

信号发生器，双踪示波器，面包板一个，电阻一个，电感一个，电容一个，导线若干。

四、实验原理

用RCL方法侧量谐振频率：

通过逐点改变加在(直接或者间接)RLC 谐振回路上信号频率来找到最大输出时的频率点，并把这一频率点定义为RLC 谐振频率，即f0 。

RLC串联电路如图1所示。

图1 RLC串联电路

所加交流电压U（有效值）的角频率为ω。则电路的复阻抗为： )C1L(ωωjRZ （1）

复阻抗的模:

22)C1L(RωωZ （2）

复阻抗的幅角:

RC1Larctanωω （3）

即该电路电流滞后于总电压的位相差。回路中的电流I（有效值）为：

22)C1L(RωωUI (4)

上面三式中Z、、I均为频率f (或角频率ω，fω2 )的函数，当电路中其他元

件参数取确定值的情况下，它们的特性完全取决于频率。

图2（a）、（b）、（c）分别为RLC串联电路的阻抗、相位差、电流随频率的变化曲线。其中，（b）图f曲线称为相频特性曲线；（c）图if曲线称为幅频特性曲线。

图2 RLC串联电路幅频、相频曲线

由曲线图可以看出，存在一个特殊的频率0f，特点为：

（1） 当0ff时，0，电流相位超前于电压，整个电路呈电容性；

（2） 当0ff时，0，电流相位滞后于电压，整个电路呈电感性；

（3） 当0C1Lωω时，即01LC或012fLC （4） 随f偏离0f越远, 阻抗越大, 而电流越小.

此时，0，表明电路中电流I和电压U同位相，整个电路呈现纯电阻性，这就是串联谐振现象。此时电路总阻抗的模ZR为最小，，电流IUZ则达到极大值。易知，只要调节f、L、C中的任意一个量，电路都能达到谐振。

根据LC谐振回路的谐振频率

LCf21或LCT2 (5)

可求得C：

LfC20241 (6)

五、实验内容

实验步骤：

（1） 按如图1连接电路，其中L=10mH ，R=200 ，U=2V ，FC8102.2

（2） 在调节信号发生器的频率的同时观察电容两端电压的变化，读取峰峰值，当调至某一频率时，电压为最大，测得这个最大值及信号的周期（或频率）。

（3） 由这个最大值的频率计算所得电容的大小。

六、数据处理和分析

RCL不同频率下电压的值

L=10mH ，R=200 ，U=2V ，FC8102.2

R=

200

 f（KHz） 8 10 11 12 13 13.5 14 14.5 15 16 17

R上电压U（V） 1.00 1.52 1.80 2.10 2.30 2.35 2.30 2.25 2.20 1.95

17.0

RC电路下不同频率的测量结果

L=10mH ，R=200 ，U=2V ，FC8102.2

频率（kHz） 4 5 6 7

8

相位差φ() 86.4 85.2 84.0 82.3

81.8

pFC301078.14

数据处理：

1、测RCL谐振频率

LCf210

FLfC836222021039.11010105.134141

绝对误差：FCC801009.0

相对误差：%1.6%100478.109.000CCC

2、用RC电路辅助测量

360Tt

wCR1arctan

FRC81038.1tan1 绝对误差：FCC801010.0

相对误差：%8.6%100478.110.000CCC

七、实验误差分析

1、系统误差

（1）仪器不精确,造成误差

（2）示波器的图像有厚度，使结果有误差

（3）图像抖动产生误差

2、偶然误差

（1）仪器操作失误造成电路连接错误，从而产生误差

（2）读数误差

八、结束语

通过这个设计性实验，更好的理解了设计性实验的实质，旨在让我们在原有的实验基础上再进一步的实现其他功能。总的来说，设计性实验培养了我们的思维能力，和现阶段最需要的创新精神，提高我们的动手实践能力。

在学习中，我们也可以这样去学，给自己独立思考的时间，不要总是依赖别人。我们可以发现在设计性实验中可用不同的实验方法来达到同一个实验目的。我们先用RCL串联电路的实验方法来测量电容大小，然后再用RC电路的实验方法来验证，这两种方法我们都已经学过，这是学以致用的最好体现，也使得实验的结果更加的准确，有力度，而且对我们的思维有益处。

实践是检验真理的唯一标准，通过实践我们可以得到想要的结果，过程中不乏有繁琐的数据处理，耐心此刻最重要了，这也是研究科学最需要的。设计性实验是我们展示自己的时候，要以良好的状态去面对。

在这次实验中碰到了很多困难，我们自己的不放弃还有老师的指导下，最终完成了这个实验。

九、参考文献

[1] 书籍：赵丽华等．新编大学物理实验[M] ．浙江大学出版社．2007.3

[2] 网页：百度。

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交流电桥测电容

交流电桥测电容

交流电桥测电容

一、实验目的

1．了解交流电桥的平衡原理及配置方法．

2．自组交流电桥测量电容及损耗．

3．学习使用数字电桥测量电阻、电容．

二、仪器与用具

低频信号发生器，交流毫伏表，交流电阻箱，可调标准电容箱(例如RX7-0型)，待测电容，电阻，数字电桥，开关等．

实验原理

1．交流电桥平衡条件

交流电桥是对比直流电桥的结构而发展出来的，它在测量电路组成上与惠斯通电桥相似，如图28-1所示，电桥的四个臂1~Z，2~Z，3~Z，4~Z通常是复阻抗(可以是电阻、电容、电感或它们的组合)，ab间接交流电源E，cd间接交流平衡指示器D(毫伏表或示波器等)．

电桥平衡时，c、d两点等电位，由此得到交流电桥的平衡条件：

1~Z3~Z=2~Z4~Z (28.1)

利用交流电桥测量未知阻抗XZ~ (XZ~=1~Z)的过程就是调节其余各臂阻抗参数使(28.1)式满足的过程．一般来说，XZ~包含二个未知分量，实际上按复阻抗形式给出的平衡条件相当于两个实数平衡条件，电桥平衡时它们应同时得到满足，这意味着要测量XZ~，电桥各臂阻抗参数至少要有两个可调，而且各臂必须按电桥的两个平衡条件作适当配置． 图28—1

2．桥臂配置和可调参数选取的基本原则

在多数交流电桥中，为了使线路结构简单和实现“分别读数”(即电桥的两个可调参数分别只与被测阻抗的一个分量有单值的函数关系)，常把电桥的两个臂设计成纯电阻(统称为辅助臂)，这样，除被测xZ~外只剩一个臂具有复阻抗性质，此臂由标准电抗元件(标准电感或标准电容 )与一个可调电阻适当组合而成(称为比较臂)，在这样的条件下，由交流电桥的平衡条件得到桥臂配置和可调参数选取的基本原则．

(1)当比较臂与被测臂阻抗性质相同(指同为电感性或电容性)，二者应放在相邻的桥臂位置上；反之，应放在相对的桥臂位置上．

超级电容器的组装及性能测试实验指导书-(1)

超级电容器的组装及性能测试实验指导书-(1)

1 超级电容器的组装及性能测试指导书

实验名称：超级电容器的组装及性能测试

课程名称：电化学原理与方法

一、实验目的

1．掌握超级电容器的基本原理及特点；

2．掌握电极片的制备及电容器的组装；

3．掌握电容器的测试方法及充放电过程特点。

二、实验原理

1．电容器的分类

电容器是一种电荷存储器件，按其储存电荷的原理可分为三种：传统静电电容器，双电层电容器和法拉第准电容器。

传统静电电容器主要是通过电介质的极化来储存电荷，它的载流子为电子。

双电层电容器和法拉第准电容储存电荷主要是通过电解质离子在电极/溶液界面的聚集或发生氧化还原反应，它们具有比传统静电电容器大得多的比电容量，载流子为电子和离子，因此它们两者都被称为超级电容器，也称为电化学电容器。

2．双电层电容器

双电层理论由19世纪末Helmhotz等提出。Helmhotz模型认为金属表面上的净电荷将从溶液中吸收部分不规则的分配离子，使它们在电极/溶液界面的溶液一侧，离电极一定距离排成一排，形成一个电荷数量与电极表面剩余电荷数量相等而符号相反的界面层。于是，在电极上和溶液中就形成了两个电荷层，即双电层。

双电层电容器的基本构成如图1，它是由一对可极化电极和电解液组成。

双电层由一对理想极化电极组成，即在所施加的电位范围内并不产生法拉第反应，所有聚集的电荷均用来在电极的溶液界面建立双电层。

这里极化过程包括两种:

（1）电荷传递极化（2）欧姆电阻极化。

当在两个电极上施加电场后，溶液中的阴、阳离子分别向正、负电极迁移，在电极表面形成双电层；撤消电场后，电极上的正负电荷与溶液中的相反电荷离子相吸引而使双电层稳定，在正负极间产生相对稳定的电位差。当将两极与外电路连通时，电极上的电荷迁移而在外电路中产生电流，溶液中的离子迁移到溶液中成电中性，这便是双电层电容的充放电原理。

2 （a）非充电状态下的电位 （b）充电状态下的电位 （c）超级电容器的内部结构

交流电桥测电容 2

交流电桥测电容 2

1 交流电桥测电容

一、实验目的

1．了解交流电桥的平衡原理及配置方法．

2．自组交流电桥测量电容及损耗．

3．学习使用数字电桥测量电阻、电容．

二、仪器与用具

低频信号发生器，交流毫伏表，交流电阻箱，可调标准电容箱(例如RX7-0型)，待测电容，电阻，数字电桥，开关等．

实验原理

1．交流电桥平衡条件

交流电桥是对比直流电桥的结构而发展出来的，它在测量电路组成上与惠斯通电桥相似，如图28-1所示，电桥的四个臂1~Z，2~Z，3~Z，4~Z通常是复阻抗(可以是电阻、电容、电感或它们的组合)，ab间接交流电源E，cd间接交流平衡指示器D(毫伏表或示波器等)．

电桥平衡时，c、d两点等电位，由此得到交流电桥的平衡条件：

1~Z3~Z=2~Z4~Z (28.1)

利用交流电桥测量未知阻抗XZ~ (XZ~=1~Z)的过程就是调节其余各臂阻抗参数使(28.1)式满足的过程．一般来说，XZ~包含二个未知分量，实际上按复阻抗形式给出的平衡条件相当于两个实数平衡条件，电桥平衡时它们应同时得到满足，这意味着要测量XZ~，电桥各臂阻抗参数至少要有两个可调，而且各臂必须按电桥的两个平衡条件作适当配置． 图28—1

2．桥臂配置和可调参数选取的基本原则

在多数交流电桥中，为了使线路结构简单和实现“分别读数”(即电桥的两个可调参数分别只与被测阻抗的一个分量有单值的函数关系)，常把电桥的两个臂设计成纯电阻(统称为辅助臂)，这样，除被测xZ~外只剩一个臂具有复阻抗性质，此臂由标准电抗元件(标准电感或标准电容 )与一个可调电阻适当组合而成(称为比较臂)，在这样的条件下，由交流电桥的平衡条件得到桥臂配置和可调参数选取的基本原则．

(1)当比较臂与被测臂阻抗性质相同(指同为电感性或电容性)，二者应放在相邻的桥臂位置上；反之，应放在相对的桥臂位置上．

电容器实验报告

电容器实验报告

班 级：

姓 名： 刘展宁

学 号： 1306030413

指导教师： 徐维

成 绩：

电子与信息工程学院

信息与通信工程系

实验一 静电场问题实例：平板电容器电容计算仿真

1.实验目的

1．学习 ansoft maxwell软件的使用方法。

2．复习电磁学相关的基本理论。