实验三单回路自动调节系统的整定
一、实验目的
a)熟悉单回路调节系统的整定方法；
b)了解调节器参数对调节过程的影响。
二、实验内容
对下列调节系统进行仿真，先根据调节对象估算出调节器各参数（δ、T i、T d）的值，再观察各参数值的变化对调节过程的影响。
+
-
X
(S)Y(S)
n
S)1
(T
1
+
PID
调节对象的参数可自行选取，例如可选T0=10，n= 4或5。
进行仿真实验，当需要显示多条仿真曲线时可采用如下所示的仿真框图：
其中，PID模块可以从Simulink Extras |Additional Linear图形子库中提取。该模块传递函数
)
1
1(
1
)
(
PID
S
T
S
T
DS
S
I
P
S
G
d
i
+
+
=
+
=
δ
＋
或者我们自己可以构建这个功能模块，如下所示：
单回路调节系统的整定方法主要有临界比例带法、图表整定法和衰减曲线法等，下面介绍其中两种，可任选其中一种方法进行实验。
1．临界比例带法
临界比例带法是在纯比例作用下将系统投入闭环运行，不断改变比例带δ的数值使调节系统产生等幅振荡，并记录对应的临界比例带δc和临界振荡周期T c。然后根据δc和T c得到系统所希望的衰减率时的其它整定参数。具体整定步骤如下：
（1）设置调节器整定参数T i→∞，T d=0，δ置于较大的数值后，将系统投入闭环运行。（2）系统运行稳定后，适量减小比例带的数值并施加阶跃扰动，观察被调量的变化，直到出现等幅振荡为止。记录此时的临界比例带δc和临界振荡周期T c。
（3）根据临界比例带δc和临界振荡周期T c，调节器中的整定参数可按下式计算：（i）P调节器：δ＝2δc；
（ii）PI调节器：δ＝2.2δc，T i＝0.85T c ；
（iii）PID调节器：δ＝1.67δc，T i＝0.5T c ；T d＝0.25T i。
所列的计算公式是按衰减率ψ=0.75时为依据的。根据调节系统采用不同的调节器类型，选用不同的计算公式，求出整定参数。
（4）将计算出的各整定参数值设置到调节器中，对系统作阶跃扰动试验，观察被调量的阶跃响应，适当修改各整定参数，直到满意为止。
2．图表整定法
图表整定法是通过被调对象阶跃响应曲线的特征参数，经查图表求取调节器各整定参数的。它适用于典型的多容热工被调对象，图表见附表1和附表2。
采用图表整定法首先对被调对象作阶跃扰动试验，记录阶跃响应曲线，求取阶跃响应曲线上的特征参数：自平衡率ρ、飞升速度ε、迟延时间τ和时间常数T c,然后通过附表1或附表2的计算公式计算调节器的各整定参数。表中的计算公式是依据衰减率ψ=0.75制定的，若需要得到其它衰减率数值，计算公式要进行修正。表中的计算公式适用于阶数较高的被调对象，对于一阶和二阶的被调对象，计算得到整定参数投入运行后将具有较大的衰减率（ψ＞0.75）。
三、实验结果
（1）根据整定法求得
P调节器：δ= 0.5
PI调节器：δ= 0.55 ；T i = 82.45
PID调节器：δ= 0.4175 ；T i = 48.5 T d = 12.125
利用计算得到的调节器参数进行仿真
仿真曲线（P、PI、PID对应的三条曲线）：
性能指标：
P调节器：衰减率ψ=（M1-M3）/M1=(0.971-0.762)/（0.971-0.667）=0.685
超调量 M
p =（Y
max
-Y
∝
）/Y
∝
=(0.971-0.667)/0.667=0.456
动态偏差E
max
=0.971-1=-0.029
静态偏差E
∝
=0.667-1=0.333
峰值时间t
p =65s, 调节时间t
s
=257s
PI调节器：衰减率ψ=（M1-M3）/M1=(1.261-1.084)/（1.26-1）=0.677
超调量 M
p =（Y
max
-Y
∝
）/Y
∝
=(1.261-1)/1=0.261
动态偏差E
max
=1.261-1=-0.261
静态偏差E
∝
=1-1=0
峰值时间t
p =82s, 调节时间t
s
=285s
PID调节器：衰减率ψ=（M1-M3）/M1=(1.352-1.072)/（1.352-1）=0.795
超调量 M
p =（Y
max
-Y
∝
）/Y
∝
=(1.352-1)/1=0.352
动态偏差E
max
=1.352-1=0.352
静态偏差E
∝
=1-1=1
峰值时间t
p =79s, 调节时间t
s
=210s
（2）改变PID调节器参数进行仿真（i）保持T i 、T d不变，改变δ：
1/Δ=2, 1/ δ=2.4, 1/δ=4
仿真曲线（至少三条）：
（ii）保持δ、T d不变，改变T i：
1/Ti1=2; 1/Ti2=2.4; 1/Ti3=4
