超材料简介

V ol 39No.6Dec.2019噪声与振动控制NOISE AND VIBRATION CONTROL 第39卷第6期2019年12月文章编号：1006-1355(2019)05-0066-05基于电磁力调谐的薄膜主动声学超材料杭锐，吴卫国，曾天成（江苏大学土木工程与力学学院，江苏镇江212013）摘要：针对低频噪声较难控制的问题，设计一种基于电磁力调谐的薄膜主动声学超材料，该结构由通电螺线管和边界固定、中心附加钕铁硼磁铁的薄膜等结构组成。

通过数值模拟和实验对其声学性能进行详细分析，结果表明：该结构具有较好的低频隔声性能。

通过输入大小不同电流使螺线管内产生不同强度的磁场，从而定量改变薄膜中心钕铁硼磁铁受力，实现隔声峰值频率的定向移动，与被动式声学超材料相比，可实现声学超材料隔声特性的非接触式主动控制；在此基础上进一步研究薄膜厚度和薄膜杨氏模量对结构隔声性能的影响。

关键词：声学；主动声学超材料；非接触；隔声性能；低频中图分类号：TB53文献标志码：A DOI 编码：10.3969/j.issn.1006-1355.2019.06.012Membrane-type Active Acoustic Meta-material based onElectromagnetic Force TuningHANG Rui ,WU Weiguo ,ZENG Tiancheng(School of Civil and Mechanics Engineering,Jiangsu University,Zhenjiang 212013,Jiangsu China )Abstract :Aiming at the difficulty of low-frequency noise control,a membrane-type active acoustic meta-material based on electromagnetic force tuning is designed.The structure of the meta-material consists of a power-supply sole-noid and a membrane with an NdFeB magnet at the center.The acoustic performance of the membrane is analyzed in de-tail by numerical simulation and experiment.The results show that the structure has a good low-frequency sound insula-tion performance.By inputting different currents,different magnetic fields are generated in the solenoid and the force magnitude of the NdFeB magnet at the center of the membrane can be adjusted to realize the directional shift of the sound insulation peak pared with the passive acoustic meta-material,this meta-material can realize the non-contact active control of the sound insulation.On this basis,the influences of the thickness and Young's modulus of the membrane on the sound insulation performance of the structure are studied.Keywords :acoustics;active acoustic meta-material;non-contact;sound insulation performance;low frequency低频噪声具有不易衰减、传播距离远、穿透能力强等特点，一直是噪声控制领域的难点之一。

第42卷第1期2021年2月电力与能源91D()I：10.11973/dlyny202101020基于辐射制冷超材料技术的变电站零能耗节能降耗研究与应用陈小龙I,赖江宇1,梁永安2(1.广东电网有限责任公司广州供电局，广东广州512000；2,思创智汇(广州)科技有限公司，广东广州510000)摘要：变电站中主变压器公用控制柜等箱体及建筑物内部存在长期温度过高的共性问题。

这种持续高温的情况会对设备寿命及安全造成极大隐患。

在应用被动式零能耗辐射制冷超材料技术(包括辐射制冷涂料、辐射制冷膜等被动制冷降温产品)的基础上，对变电站中主变公用控制柜等暴露在烈日下的密闭设备及设施在应用被动式零能耗辐射制冷超材料技术前后的降温、节能、可靠性、安全性和寿命等有益效果进行了系统研究。

关键词：辐射制冷；变电站；降温；热辐射；红外发射率作者简介：陈小龙(1983—),男，硕士，从事变电运维方面工作。

中图分类号:TM591文献标志码：A 文章编号：2095-1256(2021)01-0091-06Research and Application of Substation Zero Energy Consumption,Energy Saving and Consumption ReductionBased on Radiation Cooling Metamaterial TechnologyCHEN Xiaolong1,LAI Jiangyu1,LIANG Yong^n2(1.Guangzhou Power Supply Bureau,Guangdong Power Grid Co.,Ltd.,Guangzhou512000,Guangdong Province,China；2.Strong Zhihui(Guangzhou)Technology Co.,Ltd.,Guangzhou510000,Guangdong Province»China)Abstract:There is a common problem of long-term high temperature in the main transformer public control cabinet and building in the substation.This continuous high temperature situation will cause a great danger to the life and safety of the equipment.Based on the application of passive zero energy radiation refrigeration ma­terials technology(including such passive cooling refrigeration products as radiation coating and radiation re­frigeration film)♦a systemic research was conducted on the beneficial effects of cooling,energy saving»relia­bility,security and life for the substation main transformer public control cabinet,and other airtight equipment and facilities in the hot sun exposure before and after the passive zero energy radiation refrigeration materials technology was applied.Key words:radiation refrigeration»substation*cooling,thermal radiation»infrared emissivity电力设备发热是变电站运行中的一大潜在威胁，如果不及时发现和处理，一旦发热严重极有可能会导致设备连接点烧断，引发大面积停电甚至火灾等事故。

超材料吸收器设计方法的研究进展作者：胡丹王可心王娩宁来源：《科技风》2018年第25期摘要：超材料是由人工合成的新型材料，其电磁响应主要取决于构成材料性质以及微结构的物理尺寸和结构排列。

超材料吸收器通过优化设计合理的微结构可实现特定频段电磁波的完美吸收。

超材料吸收器具有厚度薄、体积小、结构简单、吸收率高等优势，可广泛应用于电磁隐身、折射率传感、热成像、电磁屏蔽等领域。

本文结合国内外研究现状的基础上简要综述几种类型的超材料吸收器的设计方法。

关键词：超材料；吸收器；频带超材料是指一种自然材料所不具备的反常电磁特性的人工合成材料，近年来其研究受到各界广泛的关注。

利用超材料可以實现对电磁波的波长、相位、偏振态、传播方向以及角动量的灵活有效调控，从而实现负折射、平板透镜以及电磁隐身等新奇的电磁特性。

超材料一个特别引人关注的应用领域是电磁波“完美吸收器”，完美吸收器是美国波士顿学院Landy等人在2008年首次提出的，这是一种基于超材料的电磁共振吸收器，通过合理设计器件的结构尺寸和材料参数，入射电磁波能够在结构表面产生反向电流，从而使电磁波局域在介质层内实现特定电磁波的完美吸收。

[1]目前，吸收器的潜在应用包括电磁隐身、热成像、折射率传感等领域。

笔者分类简要介绍了不同类型的超材料吸收器的设计方法。

一、单频带超材料吸收器单频带超材料吸收器可应用于提高器件在某个单一频率点的探测性能。

常见的单频带超材料吸收器是由亚波长金属结构/介质/金属膜所构成的三明治结构，例如，Tao等人利用金属劈裂环/介质/金属膜结构，实现了超材料吸收器在太赫兹波段的单频带吸收，在共振频率1.6THz 处对入射波的吸收率高达97%，对不同倾斜角入射的TM和TE波都能够实现良好的吸收效果。

[2]随后，众多科研人员开始对单频带超材料吸收器进行理论和实验研究，其研究频率范围也从开始的微波波段逐渐扩展到太赫兹、红外、可见光。

此外，基于全介质或全金属结构的超材料吸收器也可以实现单频带的完美吸收，例如，美国杜克大学的Liu等人利用高掺杂硅设计超材料吸收器，实验上在1.186THz频率处实现了97.5%的完美吸收。

Vol. 55 No. 1Jan. 2021第55卷第1期2021年1月西安交通大学学报JOURNAL OF XI'AN JIAOTONG UNIVERSITY非对称声学超材料的各向异性反射特性及等效参数徐宜才，吴九汇（西安交通大学机械工程学院,710049,西安）摘要：针对非对称声学超材料的异常声学特性问题，设计了材料非对称、几何非对称和共振非对称3种结构，深入研究了各向异性反射特性及等效参数的产生机理％通过仿真和实验研究了 3种非对称声学超材料的声学特性，研究表明当材料非对称和几何非对称形成非对称共振特性时，可实现各向异性的反射相位，考虑材料损耗下还可进一步实现各向异性的反射幅值％非对称共振特性还产生了各向异性的等效参数，进而提出了改进的直接法来求解非对称声学超材料的统一等效参数，求解的统一等效参数和透射幅值存在对应关系并且满足被动材料的要求，验证了该方法的正确性%该研究结果可为设计具有零反射的声学器件提供一定的参考％关键词：声学超材料；非对称共振；各向异性;反射特性；等效参数中图分类号：TB52文献标志码：ADOI ： 10. 7652/xjtux020******* 文章编号:0253-987X （2021）01-0001-09OSID 码Anisotropic Reflection Characteristics and Equivalent Parameters ofAsymmetric Acoustic MetamaterialsXU Yicai , WUJiuhui(School of Mechanical Engineering, Xi'an Jiaotong University , Xi'an 710049, China)Abstract : Three types of asymmetric acoustic metamaterials , i. e. & with material asymmetry ,geometrical asymmetry, and resonant asymmetry, are designed to achieve abnormal acousticcharacteristics & and the formation mechanisms for anisotropic reflection characteristics and equivalent parameters are systematically studied. Acoustic properties of the three types ofasymme@ric acous@ic me@ama@erials are s@udied by simula@ion and experimen@, and The experimental results show that anisotropic reflection phase can be realized when materialasymmetVy and geometVical asymmetVy foVm asymmetVic Vesonance chaVacteVistics , and anisotVopicVeflectionamplitudecanbefuVtheVVealizedbyconsideVing mateVialloss.AsymmetVicresonance characteristics also produce anisotropic equivalent parameters & and a modified direct method is proposed to obtain unified equivalent parameters for asymmetric acousticmetamaterials. The calculated unified equivalent parameters have a corresponding relationshipwith amplitude of tVansmission and meet theVequiVements of passive mateVials , whichvalidatesthe correctness of the method. The present work can provide some references for the realizationofacousticdeviceswithzeVoVeflection.Keywords : acoustic metamaterials ； asymmetric resonance ； anisotropy ； reflection characteristic ；收稿日期：2020-06-24o作者简介：徐宜才（1992-）,男，博士生；吴九汇（通信作者），男，教授，博士生导师。

集成电路应用 第 35 卷 第 2 期（总第 293 期）2018 年 2 月 71Applications 创新应用基于设计超材料作为天线覆盖层提高增益的 RFID 天线摘要：人工超材料的研究已经经历很长的时间并有许多非常实用的成果，特别是在天线领域中，常见的电磁带隙结构即 EBG 结构的人工材料可使RFID领域中的电子标签应用在金属环境中，并能提高性能。

现在设计一种低介电常数的人工超材料，DK 值小于 1，用于 RFID 领域的单个微带天线上作为天线覆盖层。

在最小的周期尺寸下提高天线增益。

关键词：超材料；RFID；增益中图分类号：TP391.44 文章编号：1674-2583(2018)02-0071-03DOI：10.19339/j.issn.1674-2583.2018.02.017中文引用格式：李广立，金磊.基于设计超材料作为天线覆盖层提高增益的RFID天线[J]. 集成电路应用, 2018, 35(2): 71-73.李广立1，金磊2（1. 华大半导体有限公司，北京 100102；2. 北京金山云科技有限公司，北京 100085）1 引言超材料[1-6]是指人工制造的自然界中并不存在的材料，超材料的应用在微波方面越来越多，也越来越成熟。

在 RFID （Radio Frequency Identification ）领域最常见的是 EBG （Electromagnetic band-gap ）电磁带隙结构的应用。

并且 EBG 结构更能做到小型化，对天线外观尺寸影响较小，例如在 RFID 的主要Abstract: The research of Artificialsupermaterial have been done for a long time, resulted in many practical applications, especially in the field of antenna. The common EGB structure of artificial material enables the RFID tag applicable in metal environment with enhanced performance. This article describes how to design a low DK (DK<1) artificial supermaterial, which can increase the antenna gain with minimum size when used as the overlay of RFID antenna.Key words: supermaterial, RFID, gainRFID Antenna Based on Design Supermaterial as Antenna Cover Layer to Increase GainLI Guangli 1, JIN Lei 2( 1. Huada Semiconductor Co., Ltd, Beijing 100102, China.2. Ksyun Co., Ltd, Beijing 100085, China. )基金项目：中国电子信息产业集团有限公司华大半导体物联网技术研究课题。

第53卷第2期2024年2月人㊀工㊀晶㊀体㊀学㊀报JOURNAL OF SYNTHETIC CRYSTALS Vol.53㊀No.2February,2024声学双曲构型超材料的负折射特性研究刘㊀松1,赵仁洁1,杜一帆1,吴㊀芳2,宋和滨3,高㊀鹏3(1.大连理工大学工业装备结构分析优化与CAE 软件全国重点实验室,大连㊀116024;2.大连船舶重工集团有限公司,大连㊀116011;3.中国船级社(CCS)大连分社,大连㊀116013)摘要:声学双曲超材料是具有双曲色散特性的人工材料,具有极强的各向异性,其负折射特性是研究实现高分辨率聚焦型超透镜的理论依据㊂针对远场噪声源识别受制于0.5倍波长声波瑞利衍射识别分辨率问题,结合声学超材料对声波的优异调控效果,引进可以实现亚波长超分辨率成像的双曲超材料,利用其负折射特性设计了一种用于工作频率为2271.5Hz 的声学双曲结构㊂分析了该构型的双曲结构色散特性及负折射特性,结果表明声波在该双曲超材料中传播的群速度方向垂直于波矢,并沿着色散曲线的法线方向㊂本文的研究为实现对声波和弹性波的任意调控,以及噪声源的聚焦定位㊁识别放大等提供了一定的设计参考㊂关键词:声学超材料;声学透镜;弹性波带隙特性;负折射;双曲色散;声聚焦中图分类号:O735;TL375.2㊀㊀文献标志码:A ㊀㊀文章编号:1000-985X (2024)02-0246-06Negative Refraction Characteristics of Acoustic Hyperbolic Configuration MetamaterialsLIU Song 1,ZHAO Renjie 1,DU Yifan 1,WU Fang 2,SONG Hebin 3,GAO Peng 3(1.State Key Laboratory of Structural Analysis,Optimization and CAE Software for Industrial Equipment,Dalian University of Technology,Dalian 116024,China;2.Dalian Shipbuilding Industry Company,Dalian 116011,China;3.China Classification Society (CCS)Dalian Branch,Dalian 116013,China)Abstract :Acoustic hyperbolic metamaterials are artificial materials with hyperbolic dispersion characteristics and strong anisotropy.Their negative refractive properties are the theoretical basis for studying the implementation of high-resolution focused superlenses.In response to the problem that the recognition of far-field noise sources is limited by the resolution of 0.5times wavelength acoustic Rayleigh diffraction recognition,combined with the excellent control effect of acoustic metamaterials on sound waves,a hyperbolic metamaterial that can achieve sub wavelength super-resolution imaging is introduced,and its negative refractive characteristics are used to design an acoustic hyperbolic structure for working at a frequency of 2271.5Hz.The dispersion and negative refraction characteristics of the hyperbolic structure of this configuration were analyzed,and the results show that,the group velocity direction of sound waves propagating in this hyperbolic metamaterial is perpendicular to the wave vector and follows the normal direction of the dispersion curve.The research in this paper provides some design references for realizing arbitrary regulation of sound wave and elastic wave,as well as focusing,locating,identifying and amplifying noise sources.Key words :acoustic metamaterial;acoustic lens;elastic wave bandgap characteristic;negative refraction;hyperbolic dispersion;acoustic focusing㊀㊀收稿日期:2023-08-21㊀㊀基金项目:国家自然科学基金(51609037)㊀㊀作者简介:刘㊀松(1982 ),男,吉林省人,博士,高级工程师㊂E-mail:liusong@0㊀引㊀㊀言负折射率材料是某一特定频段下折射率为负数的新型超材料,当入射波与折射波位于法线的同侧时被称作负折射㊂正常聚焦透镜只聚焦传输波的能量,但是负折射材料可以在聚焦传输波的基础上继续聚焦倏㊀第2期刘㊀松等:声学双曲构型超材料的负折射特性研究247㊀逝波的能量,可以突破衍射极限,形成完美透镜㊂该类材料最早在电磁波领域被提出,前苏联物理学家Veselago[1]通过大量的理论推导设想了一种介电常数和磁导率均为负数的材料,具有负的折射率,当电磁波通过具有该特性的材料后出现负折射效应和声聚焦特性㊂Pendry[2]根据负折射的理论制备出具有等效负介电常数的周期性特性的超材料㊂Smith等[3]与Shelby等[4]设计了一种棱镜,首次从实验角度证实了负折射现象的真实存在,并由此实验证明当光线入射到负折射率介质表面时,折射光线与入射光线分布在分界面一侧㊂声学超材料具有与电磁材料通过周期性结构来调控电磁波传播的相似性[5]㊂声学超材料的特殊属性,尤其是负折射特性研究可为声场聚焦和声源定位提供支撑[6]㊂声学双曲超材料是具有双曲色散特性的人工材料,具有极强的各向异性,通过改变双曲材料结构尺寸㊁分布规律能够完成对声波强度和传播方向的控制[7]㊂对于声场聚焦问题,需要根据声源特性或设定的带宽对超材料进行详细的拓扑优化设计㊂王涵[8]从声学超材料的波衰减特性和双负特性这两个重要性质入手,提出三种新型蜂窝声学超材料均具有双负特性,但并未证实其负折射线现象㊂宋刚永[9]设计了基于变换声学理论的浸没式声学放大透镜,通过实验验证该透镜可在5650~6350Hz实现声场聚焦㊂杨帅等[10]在空气中将工字钢排列为正方形实现了负折射率,但只有在特定的频率范围,如5000Hz左右,声波在Z型线性波导中才能够较好地传播㊂整体来讲,目前双曲超材料的带隙频段较高,随着声源特性频率的降低,需设计可用于中低频段的超材料㊂本文基于拓扑优化方法,设计了一种可用于中低频段声场调控的双曲构型,从平面波入射三角棱镜声场分布研究入手,通过数值模拟方法分析了该构型的双曲结构色散特性及负折射特性㊂1㊀声学双曲构型设计在能够保持晶格对称性的前提下,构成晶体的最小的周期性结构单元称为晶体的单胞㊂本文设计双曲构型单胞示意图如图1所示,晶格常数a=26mm,交错分布的结构臂长d为22.5mm,壁厚t为1mm,尺寸构型由两个对称分形组成,两部分间隔c为2mm㊂图1㊀双曲构型单胞示意图Fig.1㊀Schematic diagram of the acoustic hyperbolic configuration metamaterial 本文设计亮点在于声子晶体内部有交错分布的结构臂,当声波通过此结构后能够延长声波的传递路径,进而延长了声波总的传播时间,最终实现对声波的相位调控㊂2㊀能带图分析结合双曲构型单胞特点,采用正方形晶格计算其能带特性,正方形晶格不可约布里渊区示意如图2所示㊂数值模拟双曲构型能带结构时,边界条件选为Floquet周期,根据Bloch定理可知,将波矢k沿着倒格矢空间内不可约布里渊区边界进行扫掠,即可得到能带结构,同时得到各能带对应的结构振动模态㊂扫掠方向为M-Γ-X-M㊂材料参数为:泊松比σ=0.41㊁弹性模量E=2450MPa㊁波速c1=716m/s,密度ρ1=1300kg/m3㊂空气参数为:密度ρ2=1.21kg/m3,速度c2=343m/s㊂计算得到的能带结构如图3所示㊂图中横坐标为波矢k的扫掠方向,即形成一个完整的扫掠回路;纵坐标为扫掠所对应的频率,频率范围为0~6000Hz㊂通过对所设计构型的能带结构模拟研究,从能带结构图中可以发现,第二能带的带顶较平,并且关于Γ248㊀研究论文人工晶体学报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第53卷点附近对称性较好,共振频率为2271.5Hz㊂这表明声学超材料拥有更多的分支㊁更长的传播路径,且在此频率附近将出现负折射现象㊂图2㊀正方形晶格不可约布里渊区示意图[11]Fig.2㊀Schematic diagram of irreducible Brillouin region of a square lattice[11]图3㊀设计的双曲超材料的能带结构图Fig.3㊀Energy band structure diagram of designed hyperbolic metamaterials 3㊀色散特性在二维空间内,声学双曲超材料的等频线分布情况可以用声波色散方程描述:k 2x ρx +k 2y ρy =ω2B (1)式中:k x 为x 方向的波矢分量,k y 为y 方向的波矢分量,ρx 为x 方向的等效密度分量,ρy 为y 方向的等效密度分量,ω为声波波数,B 为等效模量㊂本文设计的双曲构型在2271.5Hz 时的等频线为双曲分布,双曲色散曲线如图4(a)所示,入射波由自由空间入射到双曲媒质,其入射波的传播方向为k i ㊁折射方向为k r 及双曲媒质中的群速度方向为v g ,其中群速度与频率关系式由v g =Δk ω可知其群速度的方向垂直于波矢,即沿着色散曲线的法线方向㊂尽管折射波的相速度为正,但入射波与折射波的能流都在法线同侧,因而此时出现负折射㊂图4(b)为通过COMSOL Multiphysics 软件提取的双曲构型的二维等频色散分布图㊂图4㊀双曲构型色散曲线示意图Fig.4㊀Diagram of hyperbolic configuration dispersion curve 4㊀折射率计算双曲构型超材料折射率计算示意图如图5所示,计算区域由五大部分组成:完美匹配层(perfectly matched layer,PML)-背景压力场-双曲构型-周期性边界-完美匹配层㊂背景压力场区域提供幅值为1Pa 的㊀第2期刘㊀松等:声学双曲构型超材料的负折射特性研究249㊀平面波,模拟声波入射环境;图中四个红点表示提取双曲构型前后声压值的位置点,在声波入射方向布置两个传声器1和2,分别在距离单胞左边界30和0mm 处,在构型右侧同样布置2个传声器3和4,提取四个位置点的声压值便于后续计算㊂在COMSOL Multiphysics 压力声学频域中进行计算㊂进行网格划分时,完美匹配层划分5层网格,其余部分按照四边形网格划分,单元尺寸选为1mm㊂在折射率图中横坐标为扫频频率,范围为2000~3000Hz,纵坐标为各个频率计算得到对应的折射率㊂计算的双曲构型单胞尺寸选为26mm ˑ26mm,背景压力场尺寸选为26mm ˑ150mm,周期性边界尺寸选为26mm ˑ150mm,完美匹配层尺寸选为26mm ˑ130mm,图5中可看到计算域的划分以及各区域的名称㊂为保证超材料出现中低频带隙特性,将构型在2000~3000Hz 的频率范围内在空气场中作扫频分析,计算声场的尺寸为510mm ˑ26mm,随后提取构型左边界的入射声压及左边界的出射声压随之得到该双曲材料的透射系数与反射系数,得到透射系数和反射系数后可以得到折射率的表达式n =-i lg x +2πm ka (2)式中:k =ωC 0为声波波数,ω为圆频率,C 0为声波声速,ω=2πf ,f 为频率;m 为反余弦函数分支,仅能取整数,由于实际声传播方向不存在周期性结构,故m =0;i 为虚数㊂x =1-R 2P +T 2P +r 2T P (3)r =ʃ(R 2P -T 2P -1)-4T 2P(4)式中:T P 为透射系数,R P 为反射系数,n 为折射率,a 为晶格常数,取值为26mm㊂计算得本双曲构型折射率如图6所示,可以清晰看到本构型在2271.5Hz 时的折射率为负数㊂图5㊀COMSOL 计算折射率示意图Fig.5㊀COMSOL calculation of refractive index diagram 图6㊀双曲构型折射率计算示意图Fig.6㊀Schematic diagram for calculating refractive index of hyperbolic configuration 5㊀负折射特性数值仿真验证通过有限元分析方法对双曲构型的负折射特性进行仿真验证㊂将双曲构型排列为边长尺寸为461mm 的三角棱镜(见图7),置于自由场中,四周采用完美匹配层营造良好的吸声效果,避免回波干扰;在棱镜左侧设置介质为空气的背景压力场平面波幅值为1Pa,三角棱镜右侧部分设为空气域,如图8所示㊂为对比双曲构型负折射特性仿真的效果,在保证计算域条件相同的情况下,分别探讨了有无三角棱镜的声场传播特性㊂首先给出平面波在空气域中的传播特性,可以看到平面波在声场中均匀传播,如图9所示㊂然后在声场中添加三角棱镜,在棱镜左侧施加平面波完成激励,平面波的入射方向沿棱镜左侧向右(如图250㊀研究论文人工晶体学报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第53卷10)㊂观察平面波穿过声学双曲介质排布而成三角棱镜后的声场分布可以清晰看出,当声波在经过声学双曲超材料三角棱镜的声波调控后,入射波与经过声学双曲超材料调控后的折射波位于法线同侧,即出现了负折射现象㊂为了使负折射效果更加明显,该部分放大了显示倍数,且在完美匹配层的声学边界中对声压进行计算,证明了声压呈现衰减状态,声波传播无反射㊂图7㊀双曲构型棱镜示意图Fig.7㊀Schematic diagram of a hyperbolic configurationprism图8㊀COMSOL负折射验证示意图Fig.8㊀Schematic diagram of negative refractionverification图9㊀平面波无棱镜声场分布示意图Fig.9㊀Schematic diagram of plane wave sound field withoutprism图10㊀平面波入射三角棱镜声场分布示意图Fig.10㊀Schematic diagram of plane wave incidentsound field of triangular prism 从平面波有无三角棱镜耦合的声场分布图对比来看,负折射率的双曲介质对平面波的传播起到了调控作用,当声波穿过透镜后声波的传播方向得到了改变,入射声波经声学双曲超材料调控后的折射波与入射波位于法线的同侧㊂由斯涅耳定律可知,棱镜的折射率为负数,该材料存在负折射现象,经过有限元仿真验证了所设计声学双曲超材料的负折射属性㊂这说明本文所设计的声学双曲超材料单元可以对相应声波进行调控,该双曲构型后续可以用于声学透镜的聚焦㊂6㊀结㊀㊀论本文提出一种声学双曲超材料构型,分析了该构型的负折射特性,基于有限元分析软件对该构型的折射率进行了计算,折射率为负数,该构型满足负折射的条件㊂从能带结构图中可以发现第二能带的带顶较平,并且关于Γ点附近对称性较好,共振频率为2271.5Hz㊂这表明本文设计的声学双曲超材料拥有较多分支,对声波的传播路径可以有效延长,且在此频率附近出现了负折射现象,可用于声波调控及声场聚焦㊂本文的研究为实现对声波和弹性波的任意调控,以及远场噪声源的聚焦定位㊁识别放大等方面提供了一定的设计参考㊂参考文献[1]㊀TANASHYAN M M,LAGODA O V,VESELAGO O V,et al.A pathogeneteic approach to the treatment of vestibular disorders in angioneurology[J].Zhurnal Nevrologii i Psikhiatrii Im S S Korsakova,2019,119(5):32.[2]㊀PENDRY J B.Transfer matrices and conductivity in two-and three-dimensional systems.I.Formalism[J].Journal of Physics:CondensedMatter,1990,2(14):3273-3286.㊀第2期刘㊀松等:声学双曲构型超材料的负折射特性研究251㊀[3]㊀SMITH D R,PADILLA W J,VIER D C,et posite medium with simultaneously negative permeability and permittivity[J].PhysicalReview Letters,2000,84(18):4184-4187.[4]㊀SHELBY R A,SMITH D R,SCHULTZ S.Experimental verification of a negative index of refraction[J].Science,2001,292(5514):77-79.[5]㊀李丽萍.分形声学超材料声学特性研究[D].长沙:湖南大学,2018.LI L P.Study on acoustic characteristics of fractal acoustic metamaterials[D].Changsha:Hunan University,2018(in Chinese).[6]㊀LI J,FOK L,YIN X B,et al.Experimental demonstration of an acoustic magnifying hyperlens[J].Nature Materials,2009,8(12):931-934.[7]㊀SHEN C,XIE Y B,SUI N,et al.Broadband acoustic hyperbolic metamaterial[J].Physical Review Letters,2015,115(25):254301.[8]㊀王㊀涵.蜂窝型声学超材料带隙特性与双负特性的数值模拟研究[D].秦皇岛:燕山大学,2022.WANG H.Numerical simulation study on bandgap and double negative characteristics of honeycomb acoustic metamaterials[D].Qinhuangdao: Yanshan University,2022(in Chinese).[9]㊀宋刚永.声学超材料对声波的调控理论与实验研究[D].南京:东南大学,2019.SONG G Y.Theoretical and experimental study on the regulation of acoustic metamaterials on sound waves[D].Nanjing:Southeast University, 2019(in Chinese).[10]㊀杨㊀帅,李昌清,赖虹君,等.流固混合声子晶体中负折射与导波特性研究[J].哈尔滨工程大学学报,2022,43(9):1370-1375.YANG S,LI C Q,LAI H J,et al.Study on negative refraction and guided wave characteristics in liquid-solid mixed phononic crystals[J].Journal of Harbin Engineering University,2022,43(9):1370-1375(in Chinese).[11]㊀LIU J,LI L P,XIA B Z,et al.Fractal labyrinthine acoustic metamaterial in planar lattices[J].International Journal of Solids and Structures,2018,132/133:20-30.。

基于力学超材料的全点阵分布式变形机翼结构1.引言1.1 概述概述部分的内容可以从以下几个方面进行阐述：1. 问题背景：引言部分应该对文章的主题进行一个简要的介绍。

针对本文题目，《基于力学超材料的全点阵分布式变形机翼结构》，我们可以通过描述传统飞机机翼结构存在的一些问题来引入这个话题。

例如，传统机翼结构通常需要使用复杂的机械装置才能实现变形，限制了机翼的可靠性和效率。

此外，机翼结构的刚性和重量也是设计中的挑战。

因此，有必要探索新兴的创新方法来解决这些问题。

2. 概念简介：在引言的概述部分，我们还可以简要介绍一下力学超材料和全点阵分布式变形机翼结构的基本概念。

力学超材料是一种具有非常特殊材料属性的材料，能够通过特定的结构设计来实现对传播的波动的调控。

全点阵分布式变形机翼结构是一种创新的机翼设计，它采用了力学超材料技术，通过在机翼表面分布式布置特殊设计的单元来实现变形和控制。

3. 目的和意义：在概述部分，我们还可以明确阐述本文的目的和意义。

例如，通过研究和探索基于力学超材料的全点阵分布式变形机翼结构，我们可以实现更高效、轻量化的机翼设计，并改善传统机翼结构存在的一些问题。

这种机翼结构潜在的应用前景非常广泛，可以推动航空航天领域的发展，提高飞行器的性能和可靠性。

通过以上几个方面的介绍，我们可以在概述部分提供读者对本文主题的整体认识，并明确本文的研究目的和意义。

这将为读者打下理解整篇文章的基础。

1.2文章结构在文章结构部分，我们将主要介绍本文的内容安排和组织结构。

全点阵分布式变形机翼结构是本文的研究对象，我们将从以下几个方面来进行讨论和分析。

首先，我们将简要概述本文的研究背景和意义。

随着航空航天技术的快速发展，对飞行器性能和节能减排的要求越来越高，机翼结构的设计和改进成为关键的研究方向。

力学超材料作为一种新兴的材料，具有许多优异的力学性能和结构特点，因此其在机翼结构领域的应用前景广阔。

本文旨在基于力学超材料，设计和研究全点阵分布式变形机翼结构，以提高飞行器的机动性和性能。

叠加态材料在防寒服设计中的应用前景毛敬 高楚淮北职业技术学院 安徽淮北 235000摘要：随着人们生活水平日益提高，消费能力和审美能力也在不断提高，而当前服装市场对防寒服的款式、面料、填充材料都有新的要求。

叠加态材料作为新型防寒填充材料在纺织领域应用前景可观，但也充满了挑战，如保温性能、透气性与舒适性、轻便性与可穿戴性、抗磨损性与耐用性等。

未来的发展方向也需要确定，如生产成本的降低、环境影响与可持续性研究以及设计创新与多样性等。

叠加态材料在防寒服设计领域的应用，为相关产业提供了参考，并推动相关产业的发展和升级。

关键词：叠加态材料 防寒服 服装设计 发展方向中图分类号：TS941.2文献标识码：A 文章编号：1672-3791(2024)01-0102-04 Application Prospects of Superimposition Materials in the Designof Cold-Resistant ClothingMAO Jing GAO ChuHuaibei Vocational and Technical College, Huaibei, Anhui Province, 235000 ChinaAbstract:With the increasing improvement of people's living standards, their consumption and aesthetic abilities are also undergoing significant changes. For the strong demand in the current clothing market, there are new re‐quirements for the styles, fabrics and filling materials of cold-resistant clothing. Superimposition materials, as a new type of cold-resistant filling material, have promising application prospects in the textile industry, but there are also full of needs and challenges, including insulation performance, breathability and comfort, lightness and wearability, abrasion resistance and durability and other aspects, as well as the determination of the future development direction such as the reduction of production costs, research on environmental impacts and sustainability, and design innova‐tion and diversity. This article aims to provide reference for the application of superimposition materials in the field of cold-resistant clothing design, and promote the development and upgrading of related industries.Key Words: Superimposition materials; Cold-resistant clothing; Clothing design; Development direction随着全球气候变化和极地探险等活动的日益增多，防寒服在人们生活中的重要性被不断提高。

Science &Technology Vision 科技视界,,[1]。

,(Metamaterials)()、,,、,[2,3]。

,,,[4,5]。

,[4],,。

,[6]。

[7]。

(41),、。

,,、,、[8]。

,、,。

１基于表面等离激元型超材料结构中窄带完美吸收体的研究,-———(Surface Plasmons),,。

,,,(Localized Surface Plasmons)。

,,(Sensitivity,S =δλ/δn ,)。

,()[9,10],1。

,:K 0sin θ+i G x +j G y =K SPP(1)超材料窄带完美吸收体的若干实现方案及特点胡新广黄志永(黄山学院信息工程学院,安徽黄山245041)【摘要】实现对入射电磁波在某个波长或波段近似完全吸收的物体,称为完美吸收体。

窄谱线的完美吸收体在生化传感、热辐射测量、滤波、光电检测等方面具有重要的应用前景和研究价值。

超材料结构的超常电磁特性使人们对入射电磁波实行任意操控成为可能,是目前科学研究的前沿和热点之一。

利用超材料结构实现的完美吸收体具有尺寸小且设计灵活的优势,是目前窄带完美吸收体的主要实现方案。

文章选取了利用超材料结构实现窄带完美吸收体的三种常见方案,从实现原理、典型结构及性能特点等方面进行了阐述,指出了表面等离激元型窄带完美吸收体具有较高的传感灵敏度;介质结构共振型窄带完美吸收体在谱线宽度和器件小型化方面更具优势;而基于石墨烯的窄带完美吸收体则拥有更加丰富的光电性能。

【关键词】超材料;窄带完美吸收体;表面等离激元;共振模式;石墨烯中图分类号:TB33文献标识码:ADOI:10.19694/ki.issn2095-2457.2021.21.66※基金项目:黄山学院校级人才基金启动项目(2019xkjq005)。

作者简介:胡新广,男,博士,研究方向:微纳光子学。

177. All Rights Reserved.Science &Technology Vision科技视界K SPP =K 0R eεm εd εm +εd √(2)K 0K SPP ,i j x ,y ;G x G y x ,y ;εm 、εd 。

第52卷第8期2023年8月人㊀工㊀晶㊀体㊀学㊀报JOURNAL OF SYNTHETIC CRYSTALS Vol.52㊀No.8August,2023大尺寸非对称薄膜型声学超材料的低频隔声特性研究闫文惠,刘禧萱,方添寅,孙小伟,温晓东,欧阳玉花(兰州交通大学数理学院,兰州㊀730070)摘要:针对低频声波的衰减问题,设计了一种大尺寸月牙盘非对称薄膜型声学超材料结构,利用有限元法计算了其传输损失和位移场㊂其结构尺寸可达100mm,隔声频率降低至10Hz,并在10~500Hz 的低频范围内展现出良好的隔声性能㊂与对称型薄膜声学超材料结构的隔声频带和隔声量相比,通过在单胞中引入不对称性,使得结构的低频隔声频带拓宽了23Hz㊂通过模态分析发现,不对称性使薄膜声学超材料产生更多的振动耦合模式,Lorentz 共振与Fano 共振的同时存在提升了月牙盘型非对称结构的隔声性能㊂同时,薄膜和质量块的尺寸与偏心量等参数变化可进一步优化隔声效果,为声屏障低频隔声效果的提升在结构优化设计方面提供了一种解决思路㊂关键词:薄膜型声学超材料;非对称结构;隔声特性;有限元法;声固耦合;低频中图分类号:TB53㊀㊀文献标志码:A ㊀㊀文章编号:1000-985X (2023)08-1441-10Low-Frequency Sound Insulation Characteristics of Large-Size Asymmetric Membrane-Type Acoustic MetamaterialsYAN Wenhui ,LIU Xixuan ,FANG Tianyin ,SUN Xiaowei ,WEN Xiaodong ,OUYANG Yuhua (School of Mathematics and Physics,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070,China)Abstract :Aiming at the insulation of low-frequency acoustic sound,a 100mm crescent disc asymmetric membrane-type acoustic metamaterial structure was designed in this paper,which was composed of aluminum material as the frame and iron material as the mass attached to the surface of flexible ethylene-vinyl acetate copolymer film.The finite element method was adopted to calculate its transmission loss and displacement field.The asymmetric structure,the structure parameters and the mass blockᶄs eccentricity together with the vibrational modes analysis were investigated in this study for a better sound insulation performance.The results show that,compared with the symmetric membrane-type acoustic metamaterials,the design of the asymmetry in a single cell makes the low-frequency sound insulation band widened by 23Hz.Meanwhile,more vibrational modes are generated which illustrates that the coexistence of Lorentz resonance and Fano resonance promotes a better sound insulation performance of the crescent disc asymmetric structure.The large-size asymmetric membrane-type acoustic metamaterial structure designed in this paper can reduce the sound insulation frequency to 10Hz with a wide low-frequency sound insulation performance within 10~500Hz.It provides a new method for improving the low-frequency sound insulation effect of sound barriers in terms of structural optimization design.Key words :membrane-type acoustic metamaterial;asymmetric structure;sound insulation characteristic;finite element method;acoustic-structure coupled;low-frequency ㊀㊀收稿日期:2023-02-06㊀㊀基金项目:甘肃省高等学校产业支撑计划(2021CYZC-07);兰州市科技计划(2021-1-140);甘肃省高等学校创新基金(2022A-048);兰州交通大学 天佑青年托举人才计划 基金-第三批㊀㊀作者简介:闫文惠(1998 ),女,甘肃省人,硕士研究生㊂E-mail:yanwh_lzjtu@ ㊀㊀通信作者:刘禧萱,博士,副教授㊂E-mail:liulijuan@ 欧阳玉花,博士,副教授㊂E-mail:ouyangyh@0㊀引㊀㊀言近年来设计用于调控弹性波传播的声学超材料在声学隐身㊁声学滤波器㊁振动控制㊁声学成像等领域得1442㊀研究论文人工晶体学报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第52卷到研究学者广泛关注[1-4]㊂声学超材料具有亚波长尺寸的基本单元,在低频声波的激励下具有传统材料所不具备的超常声学特性,如负等效质量密度㊁负弹性模量㊁负折射等[5-7]㊂根据研究的结构类型不同,声学超材料可以分为薄膜型㊁薄板型和通风隔声型等,其中薄膜型声学超材料(membrane-type acoustic metamaterial,MAM)因其具有结构简单㊁质量轻㊁成本低㊁可与传统声学材料结合使用等特点在声学超材料中脱颖而出,在低频隔声降噪等领域展现出广阔的应用前景和应用潜力[8-12]㊂2008年Yang 等[8,13]首次提出MAM 的概念,它的基本声学单元由弹性薄膜㊁薄膜上的质量块及支撑框架组成,其声波传播介质为弹性薄膜,在附加质量块的调控作用下产生局域共振,可以控制低频声波的传播特性,从而具有良好的低频宽带隔声效果㊂此后,Naify 等[14-17]制备了一种圆形MAM 结构,通过分析声学响应发现其动态质量密度为负,在100~1000Hz 的传输损失较质量定律预测的结果显著增加;该团队设计了一种多单元方形MAM 结构,进一步研究了质量块对MAM 隔声量的影响,通过改变单元之间的质量分布可以形成多个隔声峰㊂在结构设计基础上引入多元材料可更高效地提升隔声性能[9-12,18-19]㊂Ciaburro 和Iannace [9]利用回收的软木膜和图钉㊁纽扣制作了新型的MAM 结构,在200~600Hz 内展现出较好的隔声效果,有效地利用了能源和原材料;Ma 等[10]设计了一种由柔性橡胶制成的轻质MAM,框架由柔性乙烯-醋酸乙烯共聚物(EVA)或塑料制成,这种结构打破了散射体和基体需要较大弹性模量和密度差异的限制,在500Hz 以下可以打开一条完全声禁带㊂多个谐振子的合理分布能大大丰富声学超材料的耦合振动模式,从而有效调控声波的传递特性[18-24]㊂Zhou 等[12]将四片金属箔薄片作为质量块谐振子与十字形柔性EVA 摆臂结合附着在聚酰亚胺薄膜表面上,在80~800Hz 有效拓宽了传输损失带宽,平均传输损失比均匀EVA 板高12.2dB;Cheng 等[19]设计了一种锯齿形卷曲空间多振子结构,它可以产生具有单极性㊁偶极性和多极性特征的米氏共振,对声波产生了更好的操纵能力㊂然而以往的研究更多的是关注谐振子对称结构设计,鲜有研究将多个谐振子的不对称结构设计引入到薄膜超材料中探究其隔声性能㊂实际应用中,薄膜材料往往会以大面积的结构形式应用于类混响声场条件下,尽管MAM 结构在100~1000Hz 展现出良好的隔声性能,但目前所设计的MAM 结构尺寸相对较小,多集中在十几毫米量级,且在低频区域,尤其是500Hz 以下,其隔声性能优化问题仍然未得到有效解决㊂本文将不对称性设计引入到薄膜超材料结构设计中,提出了月牙盘型的大尺寸非对称MAM 结构,计算了该结构的传输损失,并结合振动模态分析了MAM 结构低频隔声的作用机理㊂1㊀结构设计与计算方法图1为月牙盘非对称MAM 的结构示意图㊂其中灰色部分为正方形EVA 薄膜,该材料是一种通用的高分子聚合物,是目前汽车饰件中使用最广泛的隔音材料㊂晶格常数(即薄膜宽度)a =100mm,厚度h =0.02a ㊂中间部分为月牙盘型非对称质量块,材料为铁,其几何参数r =0.2a ,R =0.3a ,H =0.1a ,e =0.07a ,n =0.14a ㊂边缘部分是铝质金属边框,厚度t =0.1a ㊂三种基本组件的材料物理特性参数如表1所示㊂图1㊀月牙盘型MAM 单胞结构及相关的结构参数示意图Fig.1㊀Schematic diagram and structural parameters of the crescent disc type MAM unit cell㊀第8期闫文惠等:大尺寸非对称薄膜型声学超材料的低频隔声特性研究1443㊀表1㊀MAM 结构材料参数Table 1㊀Parameters of MAM structureMaterial Elastic modulus,E /106Pa Density,ρ/(kg㊃m -3)Poisson ratio,μEVA 0.0659500.46Iron 10.0078600.221Aluminium 7.0327000.350本文采用有限元法对MAM 结构的隔声性能开展研究㊂现有的理论和实验研究均表明,利用MAM 中结构单元在声波激励下的反共振特性可以实现远高于质量定律的隔声量㊂类比于弹簧振子,附加质量可视为振子小球,薄膜视为振动弹簧㊂当入射声波垂直入射时,考虑薄膜受张力的微变形作用,薄膜的振动微分方程可表示为[25]D Δ4ω(x ,y ,t )+T Δ2ω(x ,y ,t )+ρeq ∂2ω∂t 2=0(1)式中:D 为薄膜的弯曲刚度,T 为薄膜张力,ρeq 为等效面密度,ω(x ,y ,t )为薄膜表面任一点(x ,y )在t 时刻的垂向位移㊂假设入射波为平面波,则薄膜垂向位移可表示为关于时间t 的函数ω(x ,y ,t )=W (x ,y )e jωt (2)式中:W (x ,y )为薄膜振动的主振型相位㊂去掉时间相关项,即可得到薄膜结构的振动特征方程Δ2W +k 2W =0(3)式中:k 为波数,k =ω/c ;ω为平面波角频率;c 为空气中的声速㊂将式(3)按照模态叠加理论进行求解,利用模态函数的正交性得{ω2(M m +M s )-K T }[ ω]=0(4)式中:M m 为薄膜面密度矩阵,M s 为附加质量的质量矩阵,K T 为薄膜张力刚度矩阵㊂由式(4)可得MAM 的一阶固有频率为f =12πK T M m +M s (5)在计算结构传输损失曲线时,为了减少计算量,构建如图2所示的腔体结构㊂模型主要由薄膜-质量块结构单元和声场两部分构成,薄膜-质量块结构将声场分为入射声场和透射声场两个部分㊂为模拟低频噪声的声源特性,设置平面波辐射,同时添加完美匹配层用来完全吸收边界处的透射声,以避免边界反射㊂为了保证没有声波对外界透射,真实地模拟声场的入射及出射情况,四周边界设置为硬声场边界条件㊂整个腔体长为500mm,材料设置为空气,空气中的声速c 0=343m /s,空气密度ρ= 1.25kg /m 3㊂在腔体结构的上侧边图2㊀用于计算传输损失的MAM 有限元仿真模型Fig.2㊀Finite element structure for the calculation of the transmission loss of MAM 界垂直入射平面波激励,并在结构的下侧边界上拾取响应,计算两者的差值得到结构的传输损失(transmission loss,TL)[26],其单位为分贝:TL =10lg W inW out ()(6)式中:W in 与W out 分别为入射声能与出射声能,即为W in =ʏS1p 2inc 2ρ0c 0d S W out =ʏS2p 2tr 2ρ0c 0d S ìîíïïïï(7)式(7)中的S1与S2分别对应图2腔体结构的上侧边界与下侧边界㊂2㊀结果与讨论2.1㊀传输损失使用多物理场仿真分析软件COMSOL 对薄膜-质量块结构进行有限元仿真㊂采用声固耦合研究模块,约1444㊀研究论文人工晶体学报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第52卷束薄膜边界位移用于替代外部框架[27-28]㊂对薄膜初始平面施加1ˑ104Pa 的预应力,月牙盘非对称型MAM 结构的隔声效果如图3所示㊂月牙盘非对称型MAM 结构在10~500Hz 声波研究范围内,出现两个传输损失谷,一个传输损失峰㊂隔声量随频率的增大先减小,在第一阶固有频率处(175Hz,图中的A 1点)达到最小值1.07dB(该处为第一传输损失谷),然后逐渐增大,在峰值频率处(295Hz,图中的A 2点)达到最大值64.51dB (该处为第一传输损失峰),接着传输损失发生突变开始降低,在305Hz 处降低到29.23dB(对应图中的A 3点,该处为第二传输损失谷),此后再缓慢增加㊂在10~160Hz MAM 结构的隔声量高于传统的质量作用定理[29],在低频处具有很好的隔声效果,最高有40dB(10Hz 处对应的隔声量),最低有17.5Hz(160Hz 处对应的隔声量,即图中实心三角形所对应的频率)㊂把10Hz 到第一隔声谷值所对应的频率称为隔声频带,在本研究中月牙盘型MAM 结构的隔声频带为10~175Hz㊂对不同结构质量块的隔声量进行对比计算,结果如图4所示㊂其中空心图标和实心图标分别代表质量定理和有限元法计算得到的隔声量曲线㊂图中正方形图标为圆形质量块MAM 的隔声量,该结构在140Hz 处产生了隔声谷且隔声频带(10~140Hz)与月牙盘非对称型质量块相比明显较窄,未出现其他的共振峰㊂圆形图标曲线为椭圆质量块MAM 的隔声量,该结构在150Hz 处产生隔声谷且初始隔声量较低(29.5dB),在10~150Hz 的隔声性能较月牙盘非对称型MAM 结构也相对较低,虽存在2个隔声峰,但与月牙盘型MAM 结构的隔声峰相比其对低频隔声量的影响较小㊂图中三角形图标曲线为月牙盘型质量块MAM 的隔声量,该结构在340Hz 处出现隔声谷,但隔声量明显低于(初始隔声量为28dB)月牙盘非对称型,且在10~500Hz 内未出现共振峰㊂由以上对比研究可以看出,月牙盘非对称型MAM 结构与不同结构质量块对称的MAM 结构相比传输损失谷值提高至1.07dB,隔声频带拓宽至175Hz,表现出良好的隔声特性㊂图3㊀月牙盘型MAM 的隔声量曲线Fig.3㊀Sound insulation curves of the crescent discMAM 图4㊀不同MAM 结构的隔声量曲线Fig.4㊀Sound insulation curves of different MAM structures 2.2㊀隔声机理分析为探究隔声机理,采用长波假设下的数值方法对所设计的模型的有效动态面积质量密度进行计算,结果如图5所示㊂图中的质量密度用ρeff =P / a 来计算,P 和 a 分别是MAM 面上的平均压力和平均法向加速度㊂由图5(a)可知,有效动态面积质量密度在第一传输损失谷值处(175Hz)趋于极大,并且与第一传输损失峰(295Hz)和第二传输损失谷处(305Hz)相对应㊂该结果与Langfeldth 和Gleine [25]的研究结果一致,声学超材料的良好传输损失与有效动态面质量密度密切相关[5,13,30]㊂实际上,他们之间的关系可以表示为STL =10lg[1+(ωρeff /2ρ0c 0)2][5]㊂峰值频率处有效动态质量密度趋于极大值,这与平均法向加速度 a 有关㊂图5(b)中A 1点处,即第一隔声谷处(175Hz),平均加速度振幅 a 只有0.08m /s 2,较最大加速度2.17m /s 2相比小了两个数量级㊂相比之下,在A 1点处的有效动态质量密度应趋于极大,与图5(a)对应㊂进一步对10~500Hz 频率范围内的振动模态进行分析,如图6所示,图中箭头的长短和方向表征位移的大小和方向㊂可以看出,MAM 在f <175Hz 时,薄膜和质量块振动同向两者的运动相位一致,随着频率的升高二者的振动不断加强,整个单元的振动方向和入射声波反向,这主要是因为质量块振动使其远场声辐射为零,从而在低频出现较好的隔声量㊂在A 1(175Hz)处,薄膜和质量块振动仍为同向,但相位明显与之前相㊀第8期闫文惠等:大尺寸非对称薄膜型声学超材料的低频隔声特性研究1445㊀反,整个单元的振动方向与声波同向,此时的负的等效质量为极大值,表明MAM 被入射声波激励发生了强烈的共振行为,入射的声波没有被任何反方向的声波抵消,此时产生第一个波谷㊂此后随着f >175Hz,薄膜和质量块出现反向耦合振动,等效质量密度也迅速变为负值㊂反向振动的单胞结构会逐渐辐射出与入射声波互为反相位的反射声波,即入射压力声场会被幅值相同㊁相位相反的反射压力声场抵消,使得向前传播的声能逐步衰减㊂在A 2点(295Hz),反向振动的变形分量促使单胞的正负位移相互抵消㊂此时,两个振子之间的相互反向协同行为促使MAM 的振动位移达到极小,不利于声能的向前传播,从而形成隔声峰㊂这种具有极小位移的振动模式被称为动态平衡模式,这种模式有利于声能向弹性应变能的转移,整个单胞MAM 结构在入射波与反射波的共同作用下应变能达到最大,振动能量无法向前传播㊂当f >295Hz,等效质量迅速趋于极大,同时加速度幅值趋于零㊂A 2(295Hz)和A 3(305Hz)处的振动模态图极其相似但振幅不同㊂在305Hz 处,振动集中在椭圆质量块处,形成第二个传输损失谷㊂这两个频率点所对应的振动模态均由月牙和椭圆质量块的反向振动所致,且整体振动幅度达到最小,此时,月牙盘非对称型MAM 结构表现出偶极式的反共振模式,此种模式下入射声能分裂成2个声场能量平衡区域,入射声能可以得到充分的抵消和转移,这就是典型的局域耗能机理㊂当f ȡ350Hz 时,薄膜和质量块振动虽同向,但振动相位显然不一致,这就导致大量的声能被薄膜聚集,在高频区域展现出较好的隔声性能且结构的隔声量不再发生突变㊂图5㊀相同频率下月牙盘非对称型MAM 的有效质量密度(a)和加速度幅值(b)Fig.5㊀Effective dynamic area-mass density (a)and acceleration amplitude (b)under the same applied frequency of the crescent disc asymmetric MAM 根据共振机理不同,可以分为Lorentz 共振与Fano 共振㊂其中Lorentz 共振只涉及一种模态,在频谱中呈现对称的谱线形状㊂当涉及多种模态的耦合时,将在频谱中表现出非对称的谱线形状,并呈现多处突变,被称为Fano 共振㊂其中Fano 谐振公式为[31]I (ω)=(q +ε)21+ε2(8)式中:I (ω)为频率响应;ε为归一化的调谐频率;q 为Fano 参数,定义为两种相互干涉模态的强度比值,影响着Fano 共振频谱的非对称性,被用于描述两个模态耦合的情况下,材料对入射波的响应情况㊂由于两个模态的相位响应不同,当二者互相影响时,其谱线并不是简单的强度叠加,当两种模态存在π的奇数倍相位差时,会出现干涉相消的情况,在谱线中表现为谷值,则会出现类似于文中提到的传输损失突变的情况㊂在共振峰处,频率响应函数I (ω)的幅值很大,即使对结构施加很小的激励能量,结构也会产生非常大的振动,因而在共振峰处,结构很容易被激励起来,形成隔声谷;而在反共振峰处,频率响应函数的幅值很小,在这个频率处进行激励,即使激励能量再大,结构也没有响应或者响应很微弱,即在反共振峰对应的频率处结构很难被激励起来,从而形成隔声峰[32]㊂共振峰对应的频率是结构的固有频率,因而是结构的全局属性,但是反共振峰是结构的局部属性㊂1446㊀研究论文人工晶体学报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第52卷图6㊀月牙盘型MAM 结构的振动模态Fig.6㊀Vibration modes of crescent disc MAMstructure 图7㊀Fano 共振概述图Fig.7㊀Overview diagram of Fano resonance 由于各振动模态的Fano 参数q 的不同,相位响应也不同,导致在不同特征频率处展现出不同的共振模式,如图7所示㊂从图中可以看出,当q =0时,在特征频率附近的频率响应呈现Lorentz 共振模式,这是由于q =0时,两种模态有一种的强度为0,不存在干涉的情况;当q =ʃ1时,此时两种模态的能量最为接近,频率响应呈现标准的Fano 共振的非对称特性㊂同理,当q 值逐渐趋向于无穷时,频率响应又会变为Lorentz 共振模式㊂因此,本研究中在100~220Hz 声波范围内,结构表现为Lorentz 共振,在295~305Hz 处表现为Fano 共振㊂由此可见,质量块的不对称性丰富了MAM 结构的振动模态和耦合模式,耦合模式的多样性提升了MAM 结构的隔声性能㊂同时,MAM 结构的隔声频带的宽度取决于相应区域内的共振行为,这表明只要合理设计对应区域的结构,调控隔声频带带宽至理想的频段是可行的㊂㊀第8期闫文惠等:大尺寸非对称薄膜型声学超材料的低频隔声特性研究1447㊀3㊀偏心量及主要参数对隔声性能的影响为有效优化MAM 结构的隔声性能,对薄膜㊁质量块的尺寸,质量块的位置,以及预应力等结构参数对隔声量的影响进行了研究㊂图8㊀预应力对非对称月牙盘型MAM 隔声量的影响Fig.8㊀Influence of prestress on sound insulation3.1㊀预应力对隔声性能的影响预应力对本研究中MAM 结构隔声量的影响如图8所示,取图1和表1中的材料参数和几何参数保持不变,其中曲线分别代表薄膜面内不同的拉伸预应力㊂由图可知,随着薄膜预应力的增加,第一隔声谷值对应的隔声量逐渐减小,与周期性边界条件固定薄膜方程的规律一致㊂同时,随着薄膜预应力的增加,隔声峰值对应的隔声量也随之减小㊂通过调节薄膜预应力大小,可以实现同一频率处不同隔声量的有效调控㊂研究结果和Huang 等[33]的研究结果一致,MAM 结构的隔声量会受到薄膜材料张力的影响㊂3.2㊀MAM 结构参数对隔声性能的影响MAM 结构参数,包括薄膜厚度h 和大小a ㊁质量块的高度H 和尺寸R 分别对隔声量的影响如图9(a)~(d)所示㊂其中,h 和a 分别在0.5~3.0mm 和100~150mm 变化,H 和R 分别在7~12mm 和25~40mm 变化㊂从图9(a)可知,随着薄膜厚度h 的增加,隔声量发生了明显的变化,当厚度小于2.0mm 时,第一隔声频带较窄,低频隔声性能相对较差㊂当薄膜厚度继续增大后,在低频处的隔声性能越来越优异㊂隔声量谷值由0.19dB 增加到7.1dB,隔声频带也越来越宽,由10~55Hz 增加到10~175Hz㊂薄膜较薄(ɤ1.0mm)时,在10~500Hz 内出现两个隔声峰,但第二个隔声峰对应频率相对较高,约370Hz㊂随着薄膜厚度的增加,当薄膜厚度增加到3mm 时,虽整体隔声量较高,但隔声峰出现在500Hz 之后㊂由此可知,薄膜厚度会对月牙盘型MAM 的隔声量和共振模式产生明显影响㊂从图9(b)中可以看出,当a 在100~150mm 变化时,随着a 的增加,低频隔声性能明显降低㊂当a ȡ110mm 时,隔声频带变窄,突变对应的频率逐渐向低频移动,在10~500Hz 范围内明显产生2个隔声峰,但第二个隔声峰出现的频率相对较高(245~470Hz)㊂由此可见,随着MAM 尺寸的进一步增大虽在高频出现较好的隔声性能,但明显其低频隔声性能较差㊂由图9(c)可知,随着质量块高度H 的增加,低频隔声频带范围变窄,同时,突变处对应的频率也随着质量块高度的增加逐渐向低频移动㊂在图9(d)中,随着质量块R 的增加,低频隔声量增加且隔声频带显著变宽,突变对应频率向高频移动,在低频的隔声性能相应提升㊂然而,随着质量块R 增大,薄膜与质量块耦合作用面积增加,虽然低频隔声频带变宽,但是质量块的质量也随之增大,给薄膜造成较大的承受压力从而导致振动模式的改变,因此,质量块R 太大在工程加工上研究意义较小㊂3.3㊀偏心量对隔声性能的影响为进一步了解不对称性对隔声量的影响,对质量块的偏心量进行了研究,分别计算了质量块向x 方向㊁y 方向和对角线位置移动时对隔声量的影响,如图10(a)~(d)所示㊂在2mm 的移动范围内,不对称性增加有利于低频隔声量的提升㊂随着质量块向y 方向移动,在高频处明显出现2个共振峰,表明在y 方向的不对称性对高频影响更明显㊂质量块在对角线正方向和负方向的移动对隔声量的影响如图10(c)㊁(d)所示㊂当质量块向对角线正方向移动时,低频隔声量显著增大且隔声曲线的突变向高频移动㊂当质量块向对角线负方向移动时,隔声曲线的突变数量增加到2个,这表明质量块向对角线负方向移动对高频隔声的振动有明显影响,而向正方向移动则对低频隔声呈现更明显的影响效果㊂相较于中心质量单元设计,偏心质量单元设计使得空气㊁薄膜和质量块之间的耦合效果不同,通过改变质量块的偏心质量可增加设计的不对性从而对月牙盘型MAM 结构的隔声量进行优化调控㊂1448㊀研究论文人工晶体学报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第52卷图9㊀MAM 结构参数对隔声量的影响Fig.9㊀Effects of MAM structure parameters on the soundinsulation 图10㊀质量块的位置对MAM 隔声量的影响Fig.10㊀Effects of moving mass block position on MAM sound insulation㊀第8期闫文惠等:大尺寸非对称薄膜型声学超材料的低频隔声特性研究1449㊀3.4㊀旋转角度对隔声性能的影响最后分析了椭圆质量块的旋转角度对隔声特性的影响,如图11所示㊂图11(a)为旋转示意图,在月牙盘结构不变的情况下,对椭圆质量块进行旋转操作㊂当进行0ʎ~90ʎ旋转时,月牙盘型MAM结构在10~175Hz的低频范围内隔声量未受明显影响,但是突变处对应的频率及隔声量发生了明显的变化㊂突变的隔声谷值呈现先减小后增大再减小的趋势,在旋转90ʎ处最小为0.6dB,旋转60ʎ处最大为30.1dB,其隔声峰先增大后减小再增大㊂当没有进行旋转操作时,突变处的隔声量为62.3~29.1dB,但是随着旋转角度增大至90ʎ时,突变的峰值隔声量增大了40.1dB,谷值处的隔声量减小了28.5dB㊂因此,改变模型的不对称性显然能够改变模型的隔声量和隔声频率,但整体的影响规律尤其是突变处隔声量的影响有待后期深入的研究㊂图11㊀椭圆质量块旋转角度对MAM隔声量的影响㊂(a)旋转角度的初始坐标系;(b)隔声量随旋转角度的改变Fig.11㊀Effects of the rotation angle of elliptic mass on MAM sound insulation.(a)Initial coordinate system of rotation angle;(b)sound insulation curve with the changing angle4㊀结㊀㊀论本文针对大尺寸月牙盘非对称型MAM结构的低频隔声特性进行了研究㊂利用有限元法计算了该结构的传输损失及位移矢量场,详细分析了低频的隔声机理,并探究了薄膜和质量块的几何参数与质量块的偏心量对结构隔声性能的影响㊂对比月牙盘非对称型MAM结构与圆形质量块㊁椭圆质量块和月牙质量块MAM 结构的隔声量,结果表明,不对称性的引入使得月牙盘型MAM结构隔声频带低至10Hz,同时质量块的偏心设计优化了结构的隔声量㊂通过模态分析发现,月牙盘MAM结构在10~500Hz内同时具有Lorentz共振和Fano共振,多种共振模式的存在是提升MAM结构隔声性能的主要原因㊂其次,MAM的结构参数和对椭圆质量块进行旋转等均对MAM结构的隔声量产生不同程度的影响,为后期MAM结构低频隔声特性的优化提供了设计思路㊂本工作的研究结果丰富了质量块和薄膜之间的耦合设计方式,不对称性和大尺寸柔性设计可以简单灵活地与传统的板状隔声材料进行组合应用,可为夹层板式的声屏障设计提供设计思路,为低频MAM的工程化应用提供新的思路,为MAM结构的研究提供了理论参考㊂参考文献[1]㊀陆智淼,蔡㊀力,温激鸿,等.基于五模材料的圆柱声隐身斗篷坐标变换设计[J].物理学报,2016,65(17):174301.LU Z M,CAI L,WEN J H,et al.Research on coordinate transformation design of a cylinderical acoustic cloak with pentamode materials[J].Acta Physica Sinica,2016,65(17):174301(in Chinese).[2]㊀BURRA S,KAR A.Nonlinear stereophonic acoustic echo cancellation using sub-filter based adaptive algorithm[J].Digital Signal Processing,2022,121:103323.[3]㊀LIU Z,ZHANG X,MAO Y,et al.Locally resonant sonic materials[J].Science,2000,289(5485):1734-1736.[4]㊀OLSSON R H,EL-KADY I.Microfabricated phononic crystal devices and applications[J].Measurement Science and Technology,2009,20(1):012002.[5]㊀ZHANG H,XIAO Y,WEN J H,et al.Ultra-thin smart acoustic metasurface for low-frequency sound insulation[J].Applied Physics Letters,2016,108(14):141902.[6]㊀LU M H,FENG L,CHEN Y F.Phononic crystals and acoustic metamaterials[J].Materials Today,2009,12(12):34-42.。

1 双曲超材料及石墨烯简介超材料是一种人工微结构材料,是由亚波长尺度的结构单元构建的一种特殊结构,通过对结构单元的材料和厚度的调节来达到控制电磁波传输的目的,从而可以实现自然界中的材料所不具有的特性。

具有双曲色散关系的双曲超材料(Hyperbolic Metamaterials, HMMs)是超材料中的一种,也称为不确定介电媒质(Indefinite permittivity media,IPMs),该媒质的的电磁特性可以通过介电常数张量ˆε及磁导率张量ˆμ来进行描述。

由于双曲超材料所具有的独特的双曲色散关系,使其表现出一系列新的光学现象,在隐身、光波导、成像、超透镜、聚焦、热传输、和负折射等方面具有潜在的实用价值。

1.1 双曲超材料双曲超材料是一种具有双曲色散关系的强各向异性超材料,它的光学性质可以用归一化的等效介电常数张量ˆε和等效磁导率张量ˆμ来表示,沿着光轴方向的张量分量值和垂直于光轴方向的张量分量值的正负号相反,即或;归一化的等效介电常数张量ˆε和等效磁导率张量ˆμ的形式为:(1)式(1)中的和ε⊥分别代表平行于光轴的分量和垂直于光轴①基金项目:南京邮电大学大学生创新训练计划(批准号:XYB2016092)。

作者简介:谭朝幻(1996,7—),男,汉,重庆人,本科,研究方向:光电信息科学与工程。

王昊月(1996,9—),女,汉,内蒙古人,本科,研究方向:光电信息科学与工程。

孟方俊(1996,8—),男,汉,山西人,本科,研究方向:光电信息科学与工程。

通讯作者:许吉(1983,8—),女,汉,江苏南京人,博士,副教授,从事微纳光子学领域研究,E-mail:xuji@。

DOI:10.16661/ki.1672-3791.2017.20.001石墨烯双曲超材料光学特性的研究进展①谭朝幻 王昊月 孟方俊 王胜明 许吉*(南京邮电大学光电工程学院 江苏南京 210023)摘 要:双曲超材料因其所拥有的奇异特性具有非常大的应用前景,其中金属材料构成的双曲超材料是近年来的一个研究热点,而用石墨烯代替金属构成的石墨烯-电介质超材料可以通过对入射电磁波频率和化学势的调节来实现双曲色散特性,其相比于金属-电介质双曲超材料和金属纳米线双曲超材料,具有更小的传输损耗、更小的结构体积并且更易于光电集成。