8． 有一汽门用弹簧，已知安装高度H1=50.8mm,安装（初始）载荷F1=272N ，最大工作载荷F2=680N ，工作行程h=10.16mm 弹簧丝用油淬火的50CrV A 钢丝，进行喷丸处理； 工作温度126°C ；要求弹簧中径为20mm ≤D2≤50mm ，弹簧总圈数4≤n1≤50，支 承圈数n2=1.75，旋绕比C ≥6；安全系数为1.2；设计一个具有重量最轻的结构方案。
[解] 1．设计变量：影响弹簧的重量的参数有弹簧钢丝直径：d ，弹簧中径D1和弹簧总圈数n1，可取这三个参数作为设计变量：即：⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=H D x x x 212．目标函数：弹簧的重量为式中 ρ――钢丝材料的容重，目标函数的表达式为3221611262101925.0108.725.0)(x x x n D d x F --⨯=⨯⨯=π３．约束条件：１）弹簧的疲劳强度应满足min S S ≥式中 2.1m i n m i n =--S S ，可取最小安全系数，按题意S ――弹簧的疲劳安全系数，由下式计算：m s s s S ττττττττα⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=0002式中 ：劳极限，计算方法如下弹簧实际的脉动循环疲--0τ 初选弹簧钢丝直径：4mm ≤d ≤8mm ，其抗拉强度MPa b 1480=σ，取弹簧的循环工作次数大于710，则材料的脉动循环疲劳极限为MPa b 44414803.03.0'0=⨯==στ 设可靠度为90％，可靠性系数 868.0=r k ；工作温度为126°C ，温度修正系数 862.0126273344273344=+=+=T k t 再考虑到材料经喷丸处理，可提高疲劳强度10％，则弹簧实际的脉动循环疲劳极限为MPa k k t r 4.365444862.0868.01.1)1.01('00=⨯⨯⨯=+=ττ36/107.8mm kg -⨯=ρρπ12220.25n D d W =--s τ弹簧材料的剪切屈服极限，计算公式为MPa b s 74014805.05.0=⨯==στ--ατ弹簧的剪应力幅，计算公式为328d D F k a πτα= 式中 k ――曲度系数，弹簧承受变应力时，计算公式为14.02)(6.1615.04414d D C C C k ≈+--=a F ――载荷幅，其值为 N F F F a 2042/)272680(2/)(12=-=-=m τ――弹簧的平均剪应力，计算公式为328d D F k m sm πτ=式中s k ――应力修正系数，计算公式为 dD C k s /615.01615.012+=+= m F ――平均载荷，其值为 N F F F m 4762/)272680(2/)(12=+=+=由此，得到弹簧疲劳强度的约束条件为计算剪应力幅ατ：86.2186.023214.023.8308)/(6.1x x d D F d D d D F ka a =⋅==ππτα328 计算平均应力幅m τ： 21312246.74512.1212615.01x x x d D F D d d D F k m m s m +=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+==33288ππτ 计算弹簧的实际疲劳安全系数S ：m ms s s S τττττττττταα494.0506.14.365+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=0002 从而得到弹簧的疲劳强度约束条件为 012.1)(min 1≤-=-=SS S S x g ２）根据旋绕比的要求，得到约束条件016)(21min 2≤-=-=x x C C C x g ３）根据对弹簧中径的要求，得到约束条件050222≤-=-=≤-=-=1)4(0120)3(max max 242min 3x D D D g x D D D g ４）根据压缩弹簧的稳定性条件，要求：c F F ≤2式中 c F ――压缩弹簧稳定性的临界载荷，可按下式计算：K H D H F C ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=2022085.611813.0μ 式中 K ――要求弹簧具有的刚度，按下式计算： mm N h F F K /2.4016.1027268012=-=-= 0H ――弹簧的自由高度，按下式计算：当 mm K F 16.9240.26802===λ 时， 304.20)5.0(2.1)5.0(310+-=+-=x n H λμ――长度折算系数，当弹簧一端固定，一端铰支时，取 7.0=μ；则：[][]⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---+-=221398.1311304.20)5.0(268.320.3040.5)(13x x x x x F C 于是得 01680)(25≤-=-=CC C F F F F x g5）为了保证弹簧在最大载荷作用下不发生并圈现象，要求弹簧在最大载荷2F 时的高度2H 应大于压并高度b H ，由于13112)5.0()5.0(64.4016.108.50x x d n H h H H b -=-==-=-= 于是得到010123.00246.0)(131226≤--=-=x x x H H H x g b ６）为了保证弹簧具有足够的刚度，要求弹簧的刚度αK 与设计要求的刚度K 的误差小于1/100，其误差值用下式计算：401.02.40)75.1(8100/)(33241---=--=x x Gx K K K αθ式中 G ――弹簧材料的剪切弹性模量，取G=80000Mpa 。
机械精度设计基础习题答案【篇一：机械精度试题(答案版)】工误差控制在给定的范围内。
( √ )8、圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。
( √ )13、配合公差的数值愈小，则相互配合的孔、轴的公差等级愈高。
( √ )14、一般来说，需要严格保证配合性质时，应采用包容要求。
( √ )18.对一被测值进行大量重复测量时其产生的随机误差完全服从正态分布规律。
( √ )19.若某平面对基准的垂直度误差为0.05mm，则该平面的平面度误差一定小于等于0.05mm.。
它是符合要求的。
( √ )27.选用优先数列时，应按照先疏后密的规则进行选取，以避免规格过多。
( √ )29.对一被测值进行大量重复测量时其产生的随机误差完全服从正态分布规律。
( √ )31.汽车发动机曲轴和凸轮轴上的正时齿轮，车床主轴与丝杠之间的交换齿轮，主要要保证其传动的准确性。
( √ ) 36.若被测要素相对于基准的方向和位置关系以理论正确尺寸标注，则其公差带的方向和位置是固定的。
( √ ) 37.量块按“级”使用时，应以其标称值作为工作尺寸，该尺寸包含了量块的制造误差1、?30g6与?30g7两者的区别在于（ c）c．上偏差相同，而下偏差不同2、一般配合尺寸的公差等级范围为（ c） c．it5～it133、当相配孔、轴既要求对准中心，又要求装拆方便时，应选用（ c） c．过渡配合4、形位公差带的形状决定于（ d） d．被测要素的理想形状、形位公差特征项目和标注形式b．圆形或圆柱形6、下列四组配合中配合性质与?40h7/k6相同的一组是（ c ）Ｃ、?40k7/h67、用功能量规控制形状误差大小的方法适用于（ b ）b、生产现场8、下列四个形位公差特征项目中公差带形状与径向全跳动公差带形状相同的那个公差项目是（ b ）b、圆柱度9、用立式光学比较仪测量?25m6轴的方法属于（ b ） b、相对测量10、利用同一种加工方法，加工?50h6孔和?100h7孔，应理解为（ a ）Ａ、前者加工困难11、下列说法不正确的有（ c ） c、用于高速传动的齿轮，一般要求载荷分布均匀；12、测量与被测几何量有一定函数关系的几何量，然后通过函数关系式运算，获得该被测几何量的量值的方法，称为( d ) d、间接测量法13、某阶梯轴上的实际被测轴线各点距基准轴线的距离最近为2 ?m，最远为4 ?m，则同轴度误差值为( c ) Ｃ、?8?m14、一般来说，下列哪一个表面粗糙度要求最高。
如精密标准丝杠和螺母，端齿盘精密分度副等，采用对研加工。
（2）成套件的表面图5-74 标准平台表面的互检和刮研过程（3）工件本身相互由牵连的表面
分度盘径向槽面位置是相互牵连的。
图5-75 精密分度盘槽面的磨削二、误差补偿技术误差补偿技术是指在现存的原始误差条件下，通过分析、测量进而建立数学模型，并以这些原始
误差为依据，人为地在工艺系统中引入一个附加误差，使之与工艺系统原有误差相抵消，以减少或消除加工误差。
1.误差抵消误差抵消是人为地造成一个与系统原始误差大小相等，方向相反的误差，全部或部分抵消原始误差。
图5-36 用辅助梁产生反向预变形抵消原始误差
2.误差补偿误差补偿是根据原始误差的规律，直接造成一个附加误差去纠正原始误差的一种方法。
系统主要功能与装置（1）误差信号发生装置（2）信号同步装置（3）运动合成装置图5-76 丝杠磨削机床误差微机补偿系统。
