固液两相流基本理论及其最新应用(倪晋仁等著)思维导图

热力学一般关系式热力学微分关系式
特征函数
热力学能u=u(s,v)
焓h=h(s,p)
亥姆霍茨自由能（亥姆霍茨函数）f=f(T,v)
吉布斯自由焓（吉布斯函数）g=g(T,p)
关系式
吉布斯方程
麦克斯韦关系式
偏导数
常用的状态参数间的数学关系
全微分
倒数式
循环式
链式
不同下标式
热系数
热膨胀系数
定温压缩系数
定熵压缩系数（绝热压缩系数）
弹性系数
通常情况下都为正值
一般关系式
熵
第一ds方程（以T、v为独立变量时熵的一般关系式）
第二ds方程（以T、p为独立变量时熵的一般关系式）
第三ds方程（以p、v为独立变量时熵的一般关系式）
热力学能
第一du方程（以T、v为独立变量时熵的一般关系式）
第二du方程（以T、p为独立变量时熵的一般关系式）
第三du方程（以p、v为独立变量时熵的一般关系式）
焓
第一dh方程（以T、v为独立变量时熵的一般关系式）
第二dh方程（以T、p为独立变量时熵的一般关系式）
第三dh方程（以p、v为独立变量时熵的一般关系式）
比热容差
热容比（＞1）任何物质的定温压缩系数一定大于定熵压缩系数
焦耳——汤姆逊系数（简称焦·汤系数）
（绝热节流的微分温度效应）
绝热节流后焓不变，压力降低
温度降低焦-汤系数＞0正（热）效应
温度升高焦-汤系数＜0负效应
温度不变焦-汤系数＝0零（冷）效应
焦-汤系数、比定压热容、状态方程理想气体在任何情况下，维热节流后温度都不会改变。

基于分形理论的水流混掺长度垂线分布公式修正吴立春;倪志辉【摘要】已有的混掺长度公式形式多样,对于不同形式的水流需采用不同的经验常数.基于分形理论,结合挟沙水流的混掺长度的运动机理理论,推导了一种混掺长度垂线分布公式的修正模式;分析了修正模式的混掺长度分维数的大小,指出了含沙量与混掺长度分维数的关系.实验数据验证表明:修正模式精度较好;与线性分布式、抛物分布式相比,修正分布模式最优.【期刊名称】《重庆交通大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(033)003【总页数】5页(P67-71)【关键词】水利工程;分形理论;线性分布式;抛物分布式【作者】吴立春;倪志辉【作者单位】重庆第二师范学院,重庆400067;重庆交通大学国家内河航道整治工程技术研究中心水利水运工程教育部重点实验室,重庆400074;重庆交通大学西南水运工程科学研究所,重庆400016【正文语种】中文【中图分类】P3330 引言混掺长度是水流紊动的重要特性，其垂线分布规律与水流阻力、泥沙运动及环境工程均密切相关，直接影响着底床冲刷和淤积的演变过程。

因此，研究挟沙水流混掺长度的垂线分布规律既有重要的理论意义，又有助于解决实际工程问题。

为此，国内外许多学者进行了大量测量和分析工作[1-5]，这些研究大都通过明渠、圆管、平板边界层等的水流试验展开。

L.Prandtl[1]参照分子碰撞中自由行程的概念引入混掺长度概念，表示当流体质点从速度的层因脉动而跳至另一层时，流体质点的原有动量刚好转换并等于新的一层处的动量。

该两层之间的距离称为混掺长度 l。

根据L.Prandtl混掺长度理论，在近壁紊流中，假定 l 与从固体壁面算起的法向距离y 成比例，即：l=κy(1)式中：l为混掺长度，它与流动情况有关，可由试验确定；κ为卡门常数，对于清水水流情况，κ≈ 0.4。

对于充分发展的管流和明渠，J.Nikuradse[2]提出的混掺长度分布公式：(2)式中：R为管的半径或明渠的水深。