A=X+Y+Z

B(x)=12，B(y)=13 计算得 ， 故选举结果为 y>x
能找到一种在任何情况下都“公平” 能找到一种在任何情况下都“公平”的选举规则吗
什么是“公平”的选举规则 什么是“公平”
“公平”的选举规则应当满足以下公理 公平”的选举规则应当满足以下公理 公平 以下 公理1 投票人对候选人排出的所有可能排列都是可以实现的。 公理 投票人对候选人排出的所有可能排列都是可以实现的。 公理2 如果对所有的i， 公理 如果对所有的 ，有(x≥y)i，则必须有 则必须有(x≥y)。 。 公理3 公理
Arrow的公理系统隐含矛盾 的公理系统隐含矛盾
例11 设I={1,2}, A={x,y,z}，考察如下的四次选举： ，考察如下的四次选举：
p1(1) x＞y＞z 第一次） （第一次） p x ＞y ＞z 结果应有 x=z与 x x＞y，x=z与y=z ＞y 居然同时成立！ 居然同时成立！ p ( 2)
n
用Borda数规则得出 数规则得出 计算出B(x)=B(y)=B(z)=3 对于例11.9， 计算出 的结果未必合理 故选举结果为 但有三人认为x优于y x=y=z 但有三人认为x优于y
例10 I={1,2,3,4}, A={x,y,z,u,v}，选票情况为 ，
p1p2p3: P4 : x>y>z>u>v y>z>u>v>x 用Borda数规则得出 数规则得出 的结果更合乎常理
的排序两次结果也应相同。 对x、y的排序两次结果也应相同。 、 的排序两次结果也应相同
公理5 不存在这样的投票人i，使得使得对任意一对候选人 、y，只要
就必有(x≥y)。 有(x≥y)i,，就必有 。
有满足上述公理的选举规则吗 Arrow不可能性定理使上述想法终结 不可能性定理使上述想法终结 定理1

Br ∆A rB ryr ∆第一章质点运动学主要内容一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程由坐标原点到质点所在位置的矢量r 称为位矢 位矢r xi yj =+,大小 2r r x y ==+运动方程 ()r r t =运动方程的分量形式()()x x t y y t =⎧⎪⎨=⎪⎩位移是描述质点的位置变化的物理量△t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=∆+∆△，2r x =∆+△路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ∆是标量。

明确r ∆、r ∆、s ∆的含义（∆≠∆≠∆r r s ） 2。

速度(描述物体运动快慢和方向的物理量) 平均速度x yr x y i j ij ttt瞬时速度(速度) t 0r dr v limt dt∆→∆==∆(速度方向是曲线切线方向)j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x +=+==，2222yx v v dt dy dt dx dt r d v +=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛== ds drdt dt=速度的大小称速率。

3。

加速度（是描述速度变化快慢的物理量）平均加速度v a t ∆=∆ 瞬时加速度（加速度) 220limt d d ra t dt dtυυ→∆===∆△ a 方向指向曲线凹向j dty d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x2222+=+==2222222222⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x二。

抛体运动运动方程矢量式为 2012r v t gt =+分量式为 020cos ()1sin ()2αα==-⎧⎪⎨⎪⎩水平分运动为匀速直线运动竖直分运动为匀变速直线运动x v t y v t gt 三.圆周运动（包括一般曲线运动） 1.线量：线位移s 、线速度ds v dt= 切向加速度t dva dt=（速率随时间变化率） 法向加速度2n v a R=（速度方向随时间变化率).2。

基本不等式运用方法专题类型一：【函数法】1、则2y =的最小值为2、则2y =的最小值为3、xx y 22sin 2sin +=的最小值为类型二：【换元法】1、若14<<-x ，则22222-+-x x x 有最_____值______2、已知0>>y x ，且1=xy ，则yx y x -+22的最小值为3、若,,0a b c >且222412a ab ac bc +++=，则a b c ++的最小值是4、若a ,b ,c ＞0且a (a +b +c )+bc =4－23, 则2a +b +c 的最小值为类型三：【换双元法】1、若+∈R y x ,，且12=+y x ，yx -+-1111的最小值为2、若+∈R b a ,，且3=+b a ，则b a +++11的最大值是3、若+∈R y x ,，且1=+y x ，2121+++y x 的最大值为4、已知a ≥0，b ≥0，a ＋b ＝1，则21+a ＋21+b 的范围是________类型四：【拆项凑项搭配法】1、当x >1时，不等式x ＋1x －1≥a 恒成立，则实数a 的取值范围是2、函数)711(log 21+++=x x y （x > －1）的最大值是3、（2010年四川）设0a b c >>>，则221121025()a ac c ab a a b ++-+-的最小值是类型五：【等量替换构造基本型】 1、已知0,0>>y x ，且1=+y x ，则yx 94+的最小值为2、设x ，y 都是正数，且1x ＋2y ＝3，则2x ＋y 的最小值为3、已知x >0，y >0，x +2y +2xy=8，则x +2y 的最小值是4、已知c b a ,,都是正数，且,12=++c b a 则cb a 111++的最小值是5、若x ，y ∈R ＋，且2x ＋8y －xy ＝0，则x ＋y 的最小值为6、若正数x ，y 满足x ＋3y ＝5xy ，则3x ＋4y 的最小值是7、函数y ＝a 1－x (a ＞0，a ≠1)的图象恒过定点A ，若点A 在直线mx ＋ny －1＝0(mn ＞0)上，则1m ＋1n 的最小值为_______8、已知函数)1,0(,1)2(log ≠>+-=a a x y a 的图象恒过定点A ，若点A 在直线1-=+ny mx 上，其中0>mn ，则nm 13+的最大值为9、若直线20(0,0)ax by a b -+=>>和函数log (2)2(0c y x c =++>且1)c ≠的图象恒过同一个定点，则的最小值为10、已知两个正变量m yx y x y x ≥+=+41,4,则使不等式满足恒成立的实数m 的取值范围是类型六：【分离变量法】1、若不等式()y x a xy x +≤+22对一切正数y x ,恒成立，则正数a 的最小值为2、若,,x y R +∈a 的最小值是3、若不等式210x ax ++≥对一切102x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，成立，则a 的最小值为4、已知不等式()2418a b m m ++>-对任意正数,a b 都成立，则实数m 的取值范围是_____类型七：【放缩法】1、若正实数x ，y 满足26xy x y =++ ，则xy 的最小值是2、若正数a ，b 满足ab ＝a ＋b ＋3，则ab 的取值范围是_______ ．3、设0>>b a ，)(162b a b a -+的最小值是4、已知：a >b >0,求2223196bab b a b a -+-的最小值是类型八：【代入消元法】1、已知x ，y ，z ∈(0，＋∞)，且满足x －2y ＋3z ＝0，则y 2xz 的最小值为2、设正实数x ，y ，z 满足x 2－3xy ＋4y 2－z ＝0，则当xy z 取得最大值时，212x y z+-的最大值为第1节 基本不等式运用方法专题（课后作业）1、【函数法】若),0(,+∞∈y x ，且1=+y x ，xyxy 1+的最小值为 2、【换元法】已知两正数x,y 满足x+y =1,则z =11()()x y xy++的最小值为3、【换双元法】若正数a ，b 满足1a b +=，则11a ba b +++的最大值是 .3、【拆项凑项搭配法】 设2a > b > 0，则22224114b a b a -++的最小值是 4、【等量替换构造基本型】 若实数x,y 满足11122=+yx ，则222y x +的取值范围是 5、【等量替换构造基本型】已知函数)10(3)(1≠>-=+a a a x f x 且的反函数的图象恒过定点A ，点A 在直线01=++ny mx 上，若0,0>>n m ，则nm 21+的最小值为 6、【等量替换构造基本型】若直线)0,0(022>>=+-b a by ax 被圆014222=+-++y x y x 截得的弦长为4，则14a b+的最小值是7、【分离变量法】若不等式x +≤a (x+y ) 对一切正数x 、y 恒成立，则正数a 的最小值为8、【分离变量法】对一切实数x ，不等式x 2+a |x |+1≥0恒成立，则实数a 的取值范围是10、【放缩法】 已知x ＞y ＞0，求24()x y x y +-的最小值是基本不等式运用方法专题（参考答案）类型一：【函数法】1、则2y =的最小值为 223【方法】相关函数图象性质 2、则2y =的最小值为 223 3、xx y 22sin 2sin +=的最小值为 3类型二：【换元法】1、若14<<-x ，则22222-+-x x x 有最___大__值______1-2、已知0>>y x ，且1=xy ，则yx y x -+22的最小值为 22【解】一元化思想3、若,,0a b c >且222412a ab ac bc +++=，则a b c ++的最小值是4、若a ,b ,c ＞0且a (a +b +c )+bc =4－23, 则2a +b +c 的最小值为 23－2类型三：【换双元法】1、若+∈R y x ,，且12=+y x ，yx -+-1111的最小值为 23+【解】令x m -=1, y n -=1, 则22=+y m223)11)(2(21111111+≥++=+=-+-n m n m n m y x当且仅当ab ＝1，a (a －b )＝1时等号成立，如取a ,b ＝2满足条件。

全国计算机等级考试二级Python真题及解析(3)优质练习一、选择题1．下面（）是Python合法的变量名A．int32 B．40XL C．self D．name2．下列python表达式结果最小的是（）A．2**3//3+8%2*3 B．5**2%3+7%2**2 C．1314//100%10 D．int（"1"+"5"）//3 3．在Python中，表达式2**3的结果是（）A．5 B．8 C．6 D．34．下列关于算法说法不正确的是（）A．算法独立于任何具体的语言，Python算法只能用Python语言来实现B．解决问题的过程就是实现算法的过程C．算法是程序设计的“灵魂”D．算法可以通过编程来实现5．下图是python34安装后目录文件的磁盘文件存储结构，下列说法错误的是( )A．图中文件存储结构为树结构，python34为树的根结点(父节点)B．图中python34根结点有4个子结点C．图中python34根结点下有5个子树(子结点)D．图中Tools是python34的子树(子结点)6．Python程序文件的扩展名是（）。

A．.python B．.pyt C．.pt D．.py7．在Python中，显示出信息x，并要求输入数据的是（）。

A．abs(x) B．float(x) C．print(x) D．input(x)8．下列选项中，属于Python输入函数的是（）。

A．random() B．print() C．Cout() D．input()9．以下python程序段运行后，x和st的值分别是（）x= 123 + 678st = "123" + "678"A．123678 "123678" B．123678 "801" C．801 "123678" D．801 "801"10．在Python中，已知a=3，b=5，运行下列程序段后，a和b的值为a = a * bb = a // ba = a // bA．a=3 b=5 B．a=15 b=3 C．a=5 b=5 D．a=5 b=311．在Python中运行下列程序，输出结果为（）for i in range (1,6):print(‘*’)A．****** B．* * * * * * C．* * * * * D．*****12．在Python中运行后，b的值是（）a=6If a>=0：b=a+2Else：b=a-2print（b）A．6 B．8 C．10 D．1213．在数学中，我们一般使用“=“表示相等关系，那么“=”在Python语言中的写法为（）A．= B．== C．:= D．<>14．在Python中，设a=2，b=3，表达式 not（b-a>0）值是（）A．1 B．-1 C．True D．False15．下列选项中不能正确表达Python中的赋值语句的是（）A．X,Y=5,8 B．X=Y=5 C．X =Y+X D．10=X+Y 16．Python的设计具有很强的可读性，相比其他语言具有的特色语法有以下选项，正确的是（）。