08线代期末试题a1

全国2008年07月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.设3阶方阵A=[321,,ααα]，其中i α（i=1, 2, 3）为A 的列向量，且|A|=2，则|B|=|[3221,,3ααα+α]|=（ C ） A.-2 B.0 C.2 D.62.若方程组⎩⎨⎧=-=+0x kx 0x x 2121有非零解，则k=（ A ）A.-1B.0C.1D.23.设A ，B 为同阶可逆方阵，则下列等式中错误的是（ C ） A.|AB|=|A| |B|B. (AB)-1=B-1A-1C. (A+B)-1=A-1+B-1D. (AB)T=BTAT4.设A 为三阶矩阵，且|A|=2，则|（A*）-1|=（ D ）A.41B.1C.2D.45.已知向量组A ：4321,,,αααα中432,,ααα线性相关，那么（ B ）A. 4321,,,αααα线性无关B. 4321,,,αααα线性相关C. 1α可由432,,ααα线性表示D. 43,αα线性无关 6.向量组s 21,,ααα 的秩为r ，且r<s ，则（ C ） A. s 21,,ααα 线性无关B. s 21,,ααα 中任意r 个向量线性无关C. s 21,,ααα 中任意r+1个向量线性相关D. s 21,,ααα 中任意r-1个向量线性无关 7.若A 与B 相似，则（ D ） A.A ，B 都和同一对角矩阵相似 B.A ，B 有相同的特征向量C.A-λE=B-λED.|A|=|B|8.设1α，2α是Ax=b 的解，η是对应齐次方程Ax=0的解，则（ B ） A. η+1α是Ax=0的解B. η+（1α-2α）是Ax=0的解C. 1α+2α是Ax=b 的解D. 1α-2α是Ax=b 的解 9.下列向量中与α=（1，1，-1）正交的向量是（ D ） A. 1α=（1，1，1） B. 2α=（-1，1，1） C. 3α=（1，-1，1） D. 4α=（0，1，1）10.设A=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--2111，则二次型f(x1，x2)=xTAx 是（ B ）A.正定B.负定C.半正定D.不定二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 请在每小题的空格中填上正确答案。

试 卷 第 1 页 共 3 页 莆田学院期末考试试卷（A）卷

2008——2009学年第 １ 学期 课程名称： 线性代数 适用年级/专业： 07级 通信 试卷类别 开卷（）闭卷（√ ） 学历层次 本科 考试用时 120分钟 《．考生注意：答案要全部抄到答题纸上，做在试卷上不给分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．》．

一、选择题（每小题3分，共18分） 1、设21321,,,,均为4维列向量，且m|,,,|1321，n|,,,|3221，则4阶行列式|,,,|21123

( )

(A)nm；(B))(nm；(C)mn；(D)nm 2、设A是3阶矩阵，将A的第一列与第二列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足CAQ的可逆阵Q＝( )

(A)101001010； (B) 







100101010

；

(C)110001010； (D) 100001110. 3、设BA,为n阶阵，BAC00，则*C( ) (A)**||00||BBAA； (B) **||00||AABB； (C) **||00||ABBA； (D) **||00||BAAB。 试 卷 第 2 页 共 3 页

4、和矩阵200010001相似的矩阵为( ) (A);200010011 (B);100020001 (C) ;100110002 (D) ;100020101 5、设2是n阶可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵12)31(A有一个特征值为( ) (A) ;43 (B) 34； (C)21；(D)41。

6、若向量21ts与正交，则ts,满足条件( ) (A) st2；(B) st2；(C) st2；(D) st2。

北京邮电大学2008——2009学年第一学期《数字逻辑与数字系统》期末考试试题（A ）考试注意事项一、学生参加考试须带学生证或学院证明，未带者不准进入考场。

学生必须按照监考教师指定座位就坐。

二、书本、参考资料、书包等物品一律放到考场指定位置。

三、学生不得另行携带、使用稿纸，要遵守《北京邮电大学考场规则》，有考场违纪或作弊行为者，按相应规定严肃处理。

四、学生必须将答题内容做在试题答卷上，做在草稿纸上一律无效。

五、学生的姓名、班级、学号、班内序号等信息由教材中心统一印制。

考试 课程 数字逻辑与数字系统 考试时间 2009年1月13日 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分满分 10 20 10 10 10 12 14 14 得分 阅卷 教师一、选择题（每小题1分，共10分。

）1． )D C B (B )B A (A F ++++==( )A .B B . A+BC . 1D .AB2．同步时序电路和异步时序电路比较，其差异在于后者（ ） A . 没有稳定状态 B . 没有统一的时钟脉冲控制 C . 输入数据是异步的 D . 输出数据是异步的 3．（10000011）8421BCD 的二进制码为（ ）。

A .( 10000011)2B .(10100100)2C . (1010011)2D . (11001011)24． 74LS85为四位二进制数据比较器。

如果只进行4位数据比较，那么三个级联输入端a<b 、a>b 、a=b 应为（ ）。

A . a<b 接地，a>b 接地，a=b 接地B . a<b 接高电平，a>b 接高电平，a=b 接高电平C . a<b 接高电平，a>b 接高电平，a=b 接地5． N 个触发器可以构成能寄存（ ）位二进制数码的寄存器。

A. NB. 2NC. 2ND. N 26．时序电路中对于自启动能力的描述是（ ）。

A . 无效状态自动进入有效循环，称为具有自启动能力。

研究生《线性代数》考试题 2008年12月姓名 院（系） 学号一、单项选择题：（每小题 4分，共24分）1、已知A 是n 阶方阵，则|A **|=_________，其中A **是指A 的伴随矩阵的伴随矩阵（a ） |A|1-n （b ） ()21-n A（c ） |A|1+n （d ）||1A2、设n 阶方阵A 满足A 2＋2A ＋3E =0，其中E 是n 阶单位矩阵，则必有_________。

A. 矩阵A 是实矩阵B. A=-EC. det(A)=1D. -1是矩阵A 的一个特征值3、下列结论成立的是_______________（a ）1α，……，s α线性无关，则任一向量i α不能由其余向量线性表示 （b ）1α，……，s α线性相关，则任一向量i α可由其余向量线性表示 （c ）1α，……，s α线性相关，至少存在某两向量成比例（d ）1α，……，s α中任意两向量不成比例，则1α，……，s α线性无关4、已知矩阵A 53⨯的秩为3，1β ，2β，3β是线性方程组AX ＝B 的三个线性无关的解，则 AX ＝B 的通解可表示为：_____________（a ）1k 1β＋2k 2β＋3k 3β （b ）1k （2β－1β）＋2k （3β－1β）＋1β （c ）1k （2β＋1β）＋2k （2β＋3β）＋3k （3β＋1β） （d ）1k （1β－2β）＋2k （2β－3β）5、设向量组321,,a a a 线性无关，则下列向量组中线性无关的是_________。

A ．133221,,a a a a a a --- B. 212132,,a a a a - C. 32322,2,a a a a + D. 1321,,a a a a －6、n 阶方阵A 相似于对角矩阵的充分必要条件是A 有n 个_________A.互不相同的特征值B.互不相同的特征向量C.线性无关的特征向量D.两两正交的特征向量二、填空题（每小题 4分，共24分）1、设矩阵,1 00 2,1 0 23 1- 1⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=B A 记T A 为A 的转置，*B 为B 的伴随矩阵，则*B A T= 。