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七年级数学上册期末总复习

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1 第三章：一元一次七年级数学上册期末总复习 第一章：有理数及其运算复习（共2课时） 知识要求： 1、有具体情境中，理解有理数及其运算的意义； 2、能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小. 3、借助数轴理解相反数与绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值. 4、经历探索有理数运算法则和运算律的过程；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能利用运算律简化运算，及能运用有理数及其运算律解决简单的实际问题. 知识重点： 绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点. 知识难点： 绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点. 考点： 绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象. 教学过程设计： 教 学 过 程 修 改 与 备 注 一、有理数的基础知识 1、三个重要的定义： （1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数. 2、有理数的分类： （1）按定义分类： （2）按性质符号分类： 负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 2







负分数负整数负有理数

正分数正整数正有理数

有理数0

3、数轴 数轴有三要素：原点、正方向、单位长度.画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴.在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数. 4、相反数 如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数.0的相反数是0，互为相反的两上数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等. 5、绝对值 （1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离. （2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a表示如下：





)0()0(0)0(aaaaaa

（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 二、有理数的运算 1、有理数的加法 （1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数. （2）有理数加法的运算律： 加法的交换律 ：a+b=b+a；加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c) 用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加. 3

2、有理数的减法 （1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数. （2）有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数. （3）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算； 3、有理数的乘法 （1）有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0. （2）有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba；结合律：(ab)c=a(bc)；交换律：a(b+c)=ab+ac. （3）倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab=1，那么a和b互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来. 4、有理数的除法 有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数.这个法则可以把除法转化为乘法；除法法则也可以看成是：两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都等于0. 5、有理数的乘法 （1）有理数的乘法的定义：求几个相同因数a的运算叫做乘方，

乘方是一种运算，是几个相同的因数的特殊乘法运算，记做“na”其中a叫做底数，表示相同的因数，n叫做指数，表示相同因数的个数，它所表示的意义是n个a相乘，不是n乘以a，乘方的结果叫做幂. （2）正数的任何次方都是正数，负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数 6、有理数的混合运算 （1）进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序.比较复杂的混合运算，一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段，计算时，先从每段的乘方开始，按顺序运算，有括号先算括号里的，同时要注意灵活运用运算律简化运算. （2）进行有理数的混合运算时，应注意：一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算；二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便运算，以提高运算速度及运算能力. 练习： 4

一、选择题： 1、下列说法正确的是（ ） A、非负有理数即是正有理数 B、0表示不存在，无实际意义 C、正整数和负整数统称为整数 D、整数和分数统称为有理数 2、下列说法正确的是（ ） A、互为相反数的两个数一定不相等 B、互为倒数的两个数一定不相等 C、互为相反数的两个数的绝对值相等 D、互为倒数的两个数的绝对值相等 3、绝对值最小的数是（ ） A、1 B、0 C、– 1 D、不存在

4、计算)2(244所得的结果是（ ） A、0 B、32 C、32 D、16 5、有理数中倒数等于它本身的数一定是（ ） A、1 B、0 C、-1 D、±1 6、（– 3）–（– 4）+7的计算结果是（ ） A、0 B、8 C、– 14 D、– 8 7、（– 2）的相反数的倒数是（ ）

A、21 B、21 C、2 D、– 2

8、化简：42a，则a是（ ） A、2 B、– 2 C、2或– 2 D、以上都不对 9、若21yx，则yx=（ ） A、– 1 B、1 C、0 D、3 10、有理数a，b如图所示位置，则正确的是（ ）

A、a+b>0 B、ab>0 C、b-a<0 D、|a|>|b| 二、填空题 11、（– 5）+（– 6）=________；（– 5）–（– 6）=_________. 12、（– 5）³（– 6）=_______；（– 5）÷6=___________.

13、2122_________；21244=________. 5

14、27132__________；9132________. 15、20032002)1(1_________； 16、平方等于64的数是___________；__________的立方等于– 64

17、75与它的倒数的积为__________. 18、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则a+b=_______；cd=______；m=__________. 19、如果a的相反数是– 5，则a=_____，|a|=______，|– a– 3|=________. 20、若|a|=4，|b|=6，且ab<0，则|a-b|=__________. 三、计算：

（1）22)5()25(848

（2）145)2(535213 （3）)2(3)3(322 （4）)32()4(824 （5）)3()6()2(16323 （6）95)31(53.1 四、某工厂计划每天生产彩电100台，但实际上一星期的产量如下所示： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 –1 +3 –2 +4 +7 –5 –10

比计划的100台多的记为正数，比计划中的100台少的记为负数；请算出本星期的总产量是多少台？本星期那天的产量最多，那一天的产量最少？ 6

五、某工厂在上一星期的星期日生产了100台彩电，下表是本星期的生产情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 –1 +3 –2 +4 +7 –5 –10

比前一天的产量多的计为正数，比前一天产量少的记为负数；请算出本星期最后一天星期日的产量是多少？本星期的总产量是多少？那一天的产量最多？那一天的产量最少？

教学反思： 7

第2章 整式的加减复习(共3课时) 复习内容： 列式表示数量关系、单项式、多项式、整式等有关概念以及整式加减运算． 复习目标： 1．知识与技能 进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减运算． 2．过程与方法 通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力． 3．情感态度与价值观 培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系． 教学过程设计： 教 学 过 程 修改与备注 一、本章知识结构框架图

二、易错知题分析 误区一 书写不规范致误 例1 用代数式表示下列语句： （1）比x与y的和的平方小x与y的和的数

（2）a的2倍与b的31的差除以a与b的差的立方.

错解（1）（22yx）－（x+y） （2）（2a-1/3b）÷(x+y) 剖析：（1）要表示的是“比x与y的和的平方小x与y的和的数”，应该

代数式 单项式 系数 次数

多项式

整式

项 合并同类项 同类项 去括号、添括号法则 列代数式

整式加减法

丰富的问题情景

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【数 学】2024—2025学年北师大版数学七年级上册期末复习练习

【数 学】2024—2025学年北师大版数学七年级上册期末复习练习

北师大版2024—2025学年七年级上册秋季数学期末复习练习一、选择题1．如图所示几何体，从左面看是（）A．B．C．D．2．在代数式：，3m﹣3，﹣22，﹣，2πb2中，单项式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m＝2，n＝2B．m＝4，n＝1C．m＝4，n＝2D．m＝2，n＝3 4．七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作+7分，小英的成绩记作﹣3分，表示得了（）A．86分B．93分C．87分D．80分5．若2a2﹣b＝4，则代数式3+2a2﹣b的值为（）A．11B．7C．﹣1D．﹣56．若|5﹣x|＝x﹣5，则x的取值范围为（）A．x＞5B．x≥5C．x＜5D．x≤57．太阳中心的温度可达15500000℃，这个数用科学记数法表示正确的是（）A．0.155×108B．15.5×106C．1.55×107D．1.55×1058．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A 点表示的数是（）A．﹣2π﹣1B．﹣1+πC．﹣1+2πD．﹣π9．南朝宋•范晔在《后汉书•联食传》中写道：“将军前在南阳，建此大策，常以为落落难合，有志者事竟成也．”将“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六个字分别写在某个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“志”字所在面相对的面上的汉字是（）A．有B．事C．竟D．成10．下列图形都是由同样大小的圆圈按照一定的规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个圆圈；第②个图形中一共有8个圆圈，第③个图形中一共有13个圆圈，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中圆圈的个数为（）A．34B．43C．53D．3311．设M＝x2﹣8x﹣4，N＝2x2﹣8x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．无法确定12．把如图1的两张大小相同的长方形卡片放置在图2与图3中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长20cm，若记图2中阴影部分的周长为C1，图3中阴影部分的周长为C2，那么C1﹣C2＝（）A．10cm B．20cm C．30cm D．40cm二、填空题1．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝150°，则∠BOC＝度．2．已知a+b＝8，则代数式1﹣2a﹣2b的值为．3．如果单项式﹣x m y2与6xy n+5是同类项，那么m+n＝．4．元旦节期间，某商店将一件衣服按成本价提高50%后标价，然后打八折卖出，结果仍获利60元，那么这件衣服的成本价是元．5．已知（a﹣1）x|a|+2024＝0是关于x的一元一次方程，则a＝．6．一次数学测试，如果95分为优秀，以95分为基准简记，例如106分记为+11分，那么86分应记为分．7．一个正方体展开图如图所示，若相对面上标记的两个数均互为相反数，则xy的值为．8．如果关于x的方程2x+1＝3和方程的解相同，那么k的值为．9．已知x+y＝5，xy＝2，计算3x+3y﹣4xy的值为．10．将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片长为2，宽为1，以此类推，当摆放2024个时，实线部分长为．11．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝10cm，BD＝2cm，则AC＝cm．12．某天的最高气温是17℃，最低气温是﹣2℃，该天的温差是．13．如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下去，则第n个图形中有个小圆圈．14．钟表是日常生活中的计时工具，我们观察钟表可以发现钟表中有许多数学内容．例如，我们可以思考在3时到5时之间，钟表上的时针与分针的夹角问题．从3时开始到5时之间，当经过t分钟后，钟表上的时针与分针刚好成110°的角，则t的值为．三、解答题1．计算：（1）6.8﹣（﹣4.2）+（﹣9）；（2）5×（﹣6）﹣（﹣4）2+（﹣8）；（3）；（4）﹣15+（﹣2）3×（﹣）﹣|﹣1﹣5|．2．解下列方程：（1）5x﹣3（x﹣1）＝6；（2）．3．化简求值：，其中|x+1|+（2y﹣4）2＝0．4．表示有理数a、b、c的点在数轴上的位置如图所示．（1）比较b、c、﹣b、﹣c的大小关系为．（用“＜”号连接）（2）化简：2c﹣|a+b|+|c﹣b|+|c+a|．5．学校为了备战校园足球联赛，一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：+7，﹣6，+8，﹣10，+13，﹣8，﹣4（单位：米）．（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？6．某中学学生步行到郊外旅行．七（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时．（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队时间内，联络员骑车的路程是多少千米？7．某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一、每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子（x＞100）．（1）用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？（2）当x＝300时，通过计算说明该校选择上面的两种购买方案中的哪种更省钱？（3）当购买多少把椅子时，两种方案的费用都一样？8．在平整的地面上，由若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示．（1）请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图；（2）若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变，①在图中所示几何体上最多可以添加个小正方体；②在图中所示几何体上最多可以拿走个小正方体．9.已知A＝2x2+3xy﹣2x，B＝x2﹣xy+1，（1）求3A﹣6B；（2）若3A﹣6B的值与x的取值无关．求y的值．10.如图，已知∠AOB＝114°，OC是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内．（1）若，求∠BOE的度数；（2）若∠AOE﹣∠BOE＝52°，求∠AOE的度数．11.已知∠AOB，过点O作射线OK，如果，则称∠BOK是∠AOB的“伴随角”．如图1，不难发现∠AOB的“伴随角”有两个，∠BOK1和∠BOK2都是∠AOB的“伴随角”．（1）已知∠AOB的“伴随角”为20°，求∠AOB的度数；（2）如图2，点O在直线MN上，满足：①∠AOB＝90°；②∠FOB＝80°；③∠FOM：∠NOB＝1：11，请依据以上条件，计算出∠AON的度数；（3）如图3，已知∠MON＝120°，∠NOB的余角是∠MON补角的．射线OK和OA 分别从OM和OB同时出发，绕点O按顺时针方向旋转，射线OK的速度为每秒12°，射线OA的速度为每秒4°，两条射线相遇时停止．在旋转过程中∠BOK能否成为∠AOB的“伴随角”．若能，请求出符合条件的旋转时间；若不能，请说明理由．12.如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝22．（1）写出数轴上点B表示的数；（2）|5﹣3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索：①若|x﹣8|＝3，则x＝；②|x+14|+|x﹣8|的最小值为．（3）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．求当t为多少秒时？A，P两点之间的距离为2．。

七年级数学人教版(上册)期末复习(一)有理数

七年级数学人教版(上册)期末复习(一)有理数


每年减少 10%的过度包装纸的用量，那么可减排二氧化碳 4 280 000
t．把数 4 280 000 用科学记数法表示为 4.28×106
．
用科学记数法将一个数表示成 a×10n 形式的方法：(1)确定 a， |a|大于或等于 1 且小于 10；(2)确定 n，当原数的绝对值大于或等于 10 时，n 为正整数，且等于原数的整数位数减 1.
1 解：(3)相反数分别为－0.5，2，－2.5，2.5，0，1.4，－4，3.
1 绝对值分别为 0.5，2，2.5，2.5，0，1.4，4，3.
13．(20 分)计算： (1)0.125×(－7)×8. 解：原式＝0.125×8×(－7) ＝1×(－7) ＝－7.
(2)－32－(－8)×(－1)5÷(－1)4. 解：原式＝－9－(－8)×(－1)÷1 ＝－9－8 ＝－17.
(2)如果振子每振动 1 mm 用时 0.02 s，那么完成 8 次振动共需要 多少秒？
【解答】 (2)|＋10|＋|－9|＋|＋8|＋|－6|＋|＋7.5|＋|－6|＋|＋8| ＋|－7|＝10＋9＋8＋6＋7.5＋6＋8＋7＝61.5(mm)．
61.5×0.02＝1.23(s)． 答：完成 8 次振动共需 1.23 s.
|a＋b| 当 m＝2 时，2m2＋1＋m－3cd＝0＋2－3＝－1；
|a＋b| 当 m＝－2 时，2m2＋1＋m－3cd＝0－2－3＝－5.
15．(14 分)如图，数轴上有 A，B，C 三点，它们分别表示数 a， b，c，已知|a＋24|＋(b＋10)2＝0，且 b，c 互为相反数．
(1)求 a，b，c 的值． 解：(1)因为|a＋24|＋(b＋10)2＝0， 所以 a＋24＝0，b＋10＝0，解得 a＝－24，b＝－10. 因为 b，c 互为相反数，所以 b＋c＝0.所以 c＝10.
新人教版七年级数学上册期末专题总复习资料

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新人教版七年级数学上册期末专题总复习资料人教版七年级数学上册期末专题总复资料类比归纳专题：有理数加、减、乘、除中的简便运算——灵活变形，举一反三类型一加减混合运算的技巧一、相反数相结合或同号结合1.计算：【方法2】515-3；1-（+6）-3+（-1.25）- 48/82.3+（-1.7）+6.2+（-2.2）-1.1.二、同分母或凑整结合2.计算：【方法2】6.82）+3.78+（-3.18）-3.78；311/-5 + (-9)/8 - 1.25.三、计算结果成规律的数相结合3.计算1+2-3-4+5+6-7-8+…+2013+2014-2015-2016的结果是()A。

B。

-1 C。

2016 D。

-20164.★阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥时，|a|=a；当a<0时，|a|=－a.根据以上阅读完成下列问题：1)|3.14-π|=________；1/1-1/11+1/111-1/1111+…-1/2013+1/2014-1/2015-1/2016 2)计算：2/3-3/2+4/3-9/8+10/9类型二运用分配律解题的技巧一、正用分配律5.计算．131/2-4+8×(-24)；39×(-14).二、逆用分配律666/(-3)-3×(-3)-6×3.6．计算：4×7/7.三、除法变乘法，再利用分配律122/6-7+3÷(-42).参考答案与解析1.解：(1)原式=1+(-1.25)-6+4/8= -4.75.2)原式=2.3+6.2-（-1.7-2.2-1.1）= 3.5.2.解：(1)原式=[(-6.82)+(-3.18)]+(3.78-3.78)= -10.2)原式=19+8/4-9/8-1.25= 3.3.D4.解：(1)π-3.14=π-3.14.2)原式=1-1/2-1/10= 3/5.5.解：(1)原式=-12+18-3=3.2)原式=2/3-3/2+4/3-9/8+10/9= 55/72.1.下列说法正确的是（）A。

2024-2025学年人教版数学七年级上册第二章有理数的运算期末复习

2024-2025学年人教版数学七年级上册第二章有理数的运算期末复习

有理数的运算期末复习①去括号1.（2024秋•南宁14中期中）下列式子可读作“负2，负3，正5，负8的和”的是（）A．﹣2﹣3+5﹣8 B．﹣2+（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣8）C．﹣2﹣（﹣3）﹣（+5）﹣（﹣8）D．﹣1+（﹣3）+（﹣6）+（﹣8）2．把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是（）A．﹣5﹣3+1﹣5 B．5﹣3+1﹣5 C．5+3+1﹣5 D．5﹣3﹣1﹣5 3.（2024南宁二中期中）下列各式去括号正确的是（）A．a+（﹣b﹣c）＝a+b﹣c B．a﹣（﹣b+c）＝a+b﹣cC．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c D．a﹣（b+c）＝a﹣b+c②乘方5．若a是有理数，则在①a+1，②﹣a2+1，③|a|+1，④a4+1中，一定是正数的有（）A．③④B．①②C．②③④D．①②③④6．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．﹣（﹣2）2C．|﹣2| D．﹣（﹣2）3 7．在﹣（﹣2），﹣32，（﹣）4，﹣，（﹣1）2021，﹣|﹣3|中，负数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．（2024南宁二中月考）下面各组数中，相等的一组是（）A．（﹣3）3与﹣33B．233与(23)3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．﹣2与（﹣2）29．下列各组数中结果相同的是（）A．（﹣4）3与43B．|﹣2|3与﹣23C．32与23D．（﹣2）4与24③有理数混合运算1.计算：12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；2.计算：﹣9+11﹣（﹣13）﹣6；3．计算：（﹣7）+（﹣3）﹣5﹣（﹣20）．4．计算：（1）(−79+56−34)×36；（2）−7×(−227)+9×(−227)−2×(−227)．5.计算：（﹣1）×2+22÷4．6.计算：(−3)4÷(2+7)+6×(12−1)．7.计算：（﹣1）2024×5+（﹣2）4÷4．8.（2024秋•西乡塘区校级月考）计算：（2）(−34)÷(−212)×23．（2）计算：(−2)3−9×(−13)−|−4|．9.对于有理数a，b，定义运算：a⊗b＝ab+|a|﹣b．（1）计算4⊗5的值；（2）计算（﹣2）⊗[（﹣1）⊗3]的值．④有理数应用1.质量检测中抽取标准为100克的袋装牛奶，结果如下（超过标准的质量记为正数），其中最合乎标准的一袋是（）袋号①②③④⑤质量﹣5 +3 +9 ﹣1 ﹣6A．②B．③C．④D．⑤2.（2024秋•南宁期中）2024年巴黎奥运会足球比赛备受球迷关注．现有如下四个比赛用球需要检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．3.越来越多的人选择骑自行车这种低碳又健康的方式出行．某日，家住东城的小李决定用骑行代替开车去梦想小镇．当路程一定时，小李骑行的平均速度v（单位：km/h）与骑行时间t（h）成反比例关系．根据以往的骑行两地的经验，v、t的一些对应值如表：t/h 2 1.5 1.2 1v（千米/小时）12 16 20 24（1）根据表中的数据．用式子表示小李骑行的平均速度v与行驶时间t的关系；（2）安全起见，骑行速度一般不超过30千米/小时．小李上午8：30从家出发，请判断他能否在上午9：10之前到达梦想小镇，并说明理由．4.（1）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计表中星期六的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？（2）某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？5.（2024秋•南宁14中期中）南宁市某一出租车某天下午以金湖广场为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，十名乘客行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+12．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车位于金湖广场的方向为，离金湖广场出发点km．（2）出租车在行驶过程中，离金湖广场最远的距离为km．（3）出租车在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则汽车共耗油多少升？（4）出租车按物价部门规定，起步价（不超过2千米）为9元，超过2千米的部分每千米的价格为2.5元，第五位乘客应付多少元打车费？6.某中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛．七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）：+18，﹣1，+2，﹣2，﹣5，+12，﹣8，+1，+8，+15．（1）求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少？（2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？（3）规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分；超过标准数量，每多跳1个加1分；未达到标准数量，每少跳1个，扣0.5分，若班级跳绳总积分超过60分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？7．“十•一”黄金周期间，北京故宫游园人数大幅度增加，在7天假期中每天旅游的人数较之前一天的变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人+3.2 +0.6 +0.3 +0.7 ﹣1.3 +0.2 ﹣2.4 （1）若9月30日故宫的游园人数为2.1万人，请你计算这7天中每天的游园人数．（2）“十•一”黄金周期间，北京故宫游园人数最多和最少分别是哪一天？游园人数为多少？（3）故宫门票是60元一张，请计算出“十•一”黄金周期间，北京故宫的门票总收入（万元）．8．自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 （1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？9.根据背景素材，探索解决问题．制定阅读计划素材1：小张同学计划一周每天读《朝花夕拾》10页，实际每天阅读量与计划阅读量相比情况如表（以计划量为标准，超出的页数记为正数，不足的页数记为负数）：星期一二三四五六日超出或不足/页+1 ﹣4 ﹣3 0 +6 +8 +5 素材2：该书共144页，由于时间紧迫，小张计划第二周用5天读完剩下的部分，且每天至少读10页，其中有3天每天读a页，有2天每天读b页．问题解决（1）日阅读量最多的是星期，日阅读量最多的那天比日阅读量最少的那天多读了页；（2）求这一周小张共读的页数；（3）小张第二周读了页（用含a，b的代数式表示）；（4）请为小张同学设计一个满足素材2要求的阅读方案．。