高中物理第二章恒定电流2.7闭合电路欧姆定律学案新人教选修

第7节闭合电路的欧姆定律【学习目标】(只有定向才不会迷失方向)1.体验能量转化和守恒定律在电路中的具体应用；经历闭合电路的欧姆定律的理论推导过程。

2.理解闭合电路的欧姆定律；理解内、外电路的电势降落。

3.会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载关系；能进行简单的相关的电路分析与计算。

【课前复习】（以主人的身份投入学习，夯实基础）1.电动势的物理含义？2.电动势的定义？3.部分电路的欧姆定律的内容和公式是什么？4.导体的伏安特性曲线?【课堂探究】（用心参与课堂，提高学习效率）一.闭合电路的结构1.闭合电路是由哪几部分组成的？2.在外电路中，沿电流方向，电势怎样变化？为什么？3.在内电路中，沿电流方向，电势怎样变化？为什么？二.闭合电路欧姆定律的推导1.教材图2.7-2是电源内、外电路的电势变化图，设电源电动势为E ，内阻为r ，外电路电阻为R ，闭合电路的电流为I ，思考下列问题：⑴闭合开关经过时间t ，写出外电路中消耗的电能外E =⑵闭合开关经过时间t ，写出内电路中消耗的电能内E =⑶闭合开关经过时间t ，写出电源中非静电力做的功非W = ⑷结合能量守恒定律，你能得到什么结论？2.闭合电路的欧姆定律⑴内容:⑵表达式：⑶适用条件：三.路端电压与负载的关系阅读课本上路端电压与负载的关系相关知识，思考下列问题:1.根据闭合电路的欧姆定律rR E I +=，推导出外电压与电流关系2.此函数是数学上学过的一次函数，你能否画出它的图象？它与坐标轴的交点的物理意义是什么？图象斜率表示什么物理意义？3.为什么一般的电源都不能不经过用电器，直接用导线接在电源的两端？4.利用所学的知识，分析下面的现象①傍晚用电多时候，灯光发暗，而当夜深人静时，灯光特别明亮.②在家中使用电炉、电暖气等用电多的用电器时，灯光会变暗，拔掉后灯光又马上亮起来.【总结】路端电压U 与负载的关系电源的电动势和内阻r 是一定的，当负载电阻R 增大时，电流I 将减小，则电源内阻上的电势降Ir 将减小，所以路端电压U 增大，所以路端电压U 随外电阻的增大而增大。

2.2 欧姆定律【学习目标】1.经历探究导体电压和电流关系的过程,体会利用U-I图象来分析实验数据、总结实验规律的方法。

2.理解电阻定义,掌握欧姆定律,并能用欧姆定律来解决实际问题。

3.知道伏安特性曲线,知道线性元件和非线性元件;通过测绘小灯泡伏安特性曲线的实验,掌握利用分压电路改变电压的基本技能。

【知识导学】1.电阻(1)物理学中把导体两端的①电压和通过导体的②电流的比值叫作该导体的电阻。

(2)导体的电阻跟导体③本身的性质有关,而与通过导体的电流无关。

(3)电阻的单位是④欧姆,简称⑤欧 ,符号是Ω。

1 Ω=1 V/A,1 MΩ=⑥103 kΩ=⑦106Ω。

2.欧姆定律(1)内容:导体中的电流跟导体两端的⑧电压成正比,跟导体的⑨电阻成反比。

(2)适用范围:欧姆定律适用于金属导电和⑩电解质溶液导电,不适用于气态导体和半导体元件。

3.导体的伏安特性曲线(1)导体的I-U图象叫作导体的伏安特性曲线。

(2)伏安特性曲线是一条直线的元件叫作线性元件。

(3)伏安特性曲线不是一条直线的元件叫作非线性元件。

【三“点”探究】主题1:研究实验电路(重点探究)研究教材中“演示实验”的电路图,回答下列问题。

(1)如图所示,滑片处于滑动变阻器最左端时,电流表和电压表的示数是多少?(2)滑片向右滑动过程中电流表和电压表的示数如何变化?(3)图中虚线框内滑动变阻器的接法,跟前面学习的连接方法有什么不同?这样连接的好处是什么?主题2:进行实验(1)连接教材中“演示实验”电路的过程中,开关应该断开还是闭合?甲(2)开关闭合前,对滑动变阻器的滑片位置有何要求?(3)一位同学在实验过程中做好如下的记录,请根据该记录的数据用描点法在图乙中作出U-I图象。

所画的图象是一条什么样的图线?你能得出什么样的结论?①如图甲所示,把导体A接入电路中的M、N两点间,闭合S调节滑动变阻器的滑片,可以得到关于导体A的几组电压和电流数据,如下表:导体A电压/V 0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0电流/A 0 0.20 0.42 0.60 0.78 0.98②换用另一导体B代替A进行实验,又可得到导体B的几组电压、电流数据:导体B电压/V 0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0电流/A 0 0.13 0.28 0.40 0.54 0.66乙主题3:欧姆定律(1)根据实验结果总结欧姆定律内容并写出表达式及该定律的适用范围。

第二章 恒定电流 2.4 串并联电路【教学目标】1、了解串并联电路中电压、电流、电阻的关系。

2、知道常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表改装而成的。

重点： 1、串、并联电路的规律2、知道常用的电压表和电流表的改装 难点： 电压表和电流表都是由小量程的电流表改装 【自主预习】 一。

串联和并联如图1所示，把几个导体 ，接入电路，这样的连接方式叫做串联。

如图2所示，把几个导体的一端 ，另一端也 ， 然后把这两端接入电路，这样的连接方式叫并联二、串联电路和并联电路的电流串联电路各处的电流 ，即 。

并联电路的总电流等于 ，即。

三、串联电路和并联电路的电压串联电路两端的总电压等于 。

并联电路的总电压与 ，则 。

四、串联电路和并联电路的电阻串联电路的总电阻等于 ，关系式为 。

并联电路总电阻的倒数等于 ，关系式为 。

五、电流计1、作用：2. 三个主要参数： 、 、3.电路图符号： 【典型例题】一、基本电路处理【例1】．如图2－4－9所示，R 1＝4 Ω，R 2＝R 3＝2 Ω，R 4＝4 Ω，R 5＝6 Ω，求A 、B 间的等效电阻．图1图2【例2】如图2所示三个完全相同的电阻R1＝R2＝R3，接在电路中，则它们的电压之比为( )A．1∶1∶1 B．1∶2∶2C．1∶4∶4 D．2∶1∶1二、电表的改装【例3】一电流表G，内阻为R＝10 Ω，满偏电流是15 mA，把它改装成量程为9 V的电压表，则连接电阻的阻值为多大？【例4】如图所示，有一个表头G，满偏电流I g＝500 mA，内阻R g＝200 Ω，用它改装为有1 A和10 A两种量程的电流表，求R1、R2的阻值各为多大？【例5】如果图2－4－8中电流表的内阻是100 Ω，怎样在这个刻度盘上标出相应的电压数据？【课后练习】1.如图2－4－7所示的电路，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，滑动触头C时，电路的总电阻发生变化，以下情况正确的是( )A．C向左滑动，总电阻变小B．C向右滑动，总电阻变小C．C滑动到最左端时，总电阻为R0D．C滑动到最右端时，总电阻为零2．把电流表改装成电压表时，下列说法正确的是( )A．改装的原理是串联电阻有分压作用B．改装成电压表后，原电流表本身允许通过的最大电流值也随着变大了C．改装后原电流表自身的电阻也增大了D．改装后使用时，加在原电流表两端的电压的最大值不变3．用甲、乙两个完全相同的电流表表头改装成量程分别为5 V和10 V的电压表，串联后测量12 V的电压，则( )A．两表的电压示数相同，均为6 V[来源:学科网]B．两表头的指针的偏角相同C ．两表头的指针的偏角不相同D ．两表的电压示数不同4．如图6所示，电压U 不变，闭合开关S ，先调节电阻箱R 的电阻值到R 1，使电流计指针转到满刻度，再把R 调节到R 2，使电流表的指针转到满刻度的23，电流表的内阻等于( )A ．R2－R 1 B ．2R 2－R 1 C ．R 2－3R 1 D ．2R 2－3R 15.两只定值电阻R 1＝10 Ω，R 2＝30 Ω，电压表一个，练习使用电压表测电压，电路连接如图7所示，电源输出电压U ＝12 V 不变，先用电压表与R 1并联，电压表示数为U 1，再用电压表与R 2并联，电压表示数为U 2，则下列说法正确的是( )A ．U 1一定为3.0 VB ．U 2一定小于9.0 VC ．U 1与U 2之和一定为12 VD ．U 1与U 2之和小于12 V6.在图8所示的串联电路中，通过电阻R 1的电流I 1满足关系式( )A ．I 1＝UR 1 B ．I 1＝U 1R 1C ．I 1＝U 2R 2D ．I 1＝U 1R 1＋R 27．一同学将变阻器与一只6 V,6～8 W 的小灯泡L 及开关S 串联后接在6 V的电源E 上，当S 闭合时，发现灯泡发光．按图9所示的接法，当滑片P 向右滑动时，灯泡将( )A．变暗 B．变亮C．亮度不变 D．可能烧坏灯泡8.．如图10所示是两个电阻R1、R2的I－U图线，将两电阻R1、R2并联后的电阻为R，则电阻R的U－I图象在图中( )A．区域Ⅰ B．区域ⅡC．区域Ⅲ D．不能确定9.一量程为100 μA的电流表，内阻为100 Ω，现串联一个9 900 Ω的电阻将它改装成电压表，则该电压表的量程是多少？如果用改装后的电压表测量某一电路，电压表示数如图11所示．此时的电压是多少？10．如图13所示，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，滑动变阻器最大值R3＝5 Ω，则当滑动触头从a滑到b的过程中，安培表示数的最小值为多少？答案：例1.答案 3 Ω解析R2、R3串联，如果等效一个电阻R23，则R23＝R2＋R3＝4 Ω.R23与R4并联，设它们的等效电阻为R234，则R234＝R23·R4R23＋R4＝2 Ω，此时R1与R234串联，设它们的等效电阻为R0，则R0＝R1＋R234＝6 Ω.R5与R0并联，它们的等效电阻就是A、B间的电阻值，则R AB＝R0·R5R0＋R5＝3 Ω. 例2．答案 D例3. 答案590 Ω解析把电流表G改装成量程为9 V的电压表，需串联的电阻R＝U－U gI g＝9－15×10－3×1015×10－3Ω＝590 Ω.例4.解析：当公共端与1 A端接入电路时，量程为I1＝1 A，当公共端与10 A端接入电路时，量程为I2＝10 A。

第7节 闭合电路的欧姆定律1．了解外电路、内电路．知道电动势等于内、外电路电势降落之和． 2．理解闭合电路的欧姆定律的内容，掌握其表达式．3．会分析路端电压与负载的关系． 4．能够应用闭合电路欧姆定律分析电路问题．一、闭合电路的欧姆定律 1．闭合电路(1)闭合电路由外电路和内电路组成，用电器、导线组成外电路，电源内部是内电路． (2)电路中正电荷的定向移动方向就是电流的方向，所以在外电路中，沿电流方向电势降低．2．闭合电路中的能量转化如图所示，电路中电流为I ，在时间t 内，非静电力做的功等于内外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即EIt ＝I 2Rt ＋I 2rt ．3．闭合电路的欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比． (2)公式：I ＝ER ＋r．(3)我们用U 外表示IR ，它是外电路上总的电势降落，习惯上叫做路端电压；用U 内表示Ir ，它是内电路的电势降落．所以E ＝U 外＋U 内，这就是说，电源的电动势等于内外电路电势降落之和．二、路端电压与负载的关系1．电路中，消耗电能的元件常常称为负载，负载变化时，电路中的电流就会变化，路端电压也随之变化．2．路端电压的表达式：U ＝E －Ir ． 3．路端电压随外电阻的变化规律 (1)当外电阻R 增大时，由I ＝E R ＋r 可知电流I 减小，路端电压U ＝E －Ir 增大． (2)当外电阻R 减小时，由I ＝ER ＋r可知电流I 增大，路端电压U ＝E －Ir 减小．(3)两种特殊情况①当外电路断开时，电流I 变为0，U ＝E ．这就是说，断路时的路端电压等于电源电动势．②当电源两端短路时，外电阻R ＝0，此时I ＝E r．判一判 (1)外电路中，沿电流方向电势降低； 内电路中，沿电流方向电势升高．( )(2)在闭合电路中，当外电路断开时，路端电压等于零；当外电路短路时，电路中的电流无穷大．( )(3)I ＝ER ＋r、E ＝IR ＋Ir 只适用于外电路为纯电阻的闭合电路，而U 外＝E －Ir 、E ＝U 外＋U 内适用于任意的闭合电路．( )(4)在纯电阻电路中，任何一个电阻的增大(或减小)，都将引起电路总电阻的增大(或减小)，该电阻两端的电压一定会增大(或减小)．( )(5)纯电阻电路中电源的输出功率随外电阻R 的增大而增大．( ) 提示：(1)√ (2)× (3)√ (4)√ (5)×想一想 用电压表直接连接电源两端，电压表测的是电源电动势吗？提示：不是．因为电源也有内阻，用电压表和电源正、负极相连时，相当于电源与电压表串联，电压表读数是路端电压，小于电源电动势．做一做 “神舟十一号”与“天宫二号”的成功对接，使中国空间站建设迈出了坚实的一步．飞行器在太空飞行，主要靠太阳能电池提供能量．有一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV ，短路电流为40 mA ．若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是( )A ．0．1 VB ．0．2 VC ．0．3 VD ．0．4 V提示：选D ．电池没有接入外电路时，路端电压等于电池电动势，所以电动势E ＝800 mV ．由闭合电路欧姆定律得短路电流I 短＝E r ，所以电池内阻r ＝E I 短＝800×10－340×10－3Ω＝20 Ω，该电池与20 Ω的电阻连成闭合电路时，电路中电流I ＝ER ＋r ＝80020＋20mA ＝20 mA ，所以路端电压U ＝IR ＝400 mV ＝0．4 V ，D 项正确．对闭合电路欧姆定律的理解和应用1．闭合电路欧姆定律的表达形式(1)U －I 图象的函数表达式：U ＝E －Ir ．(2)U －I 图象特点：位于第一象限，与横纵坐标轴相交的倾斜直线，如图所示．(3)几个特点①三个特征量：与纵轴交点表示电动势，与横轴交点表示短路电流，直线斜率的大小表示电源的内阻．②两个特殊状态：当外电路断开时(R ＝∞)，I 变为零．Ir ＝0，U ＝E ；当电源两端短路时(R ＝0)，此时电流I 短＝E r(短路电流)．(1)不能用I ＝ER ＋r计算非纯电阻电路的电流．(2)不能将路端电压和电动势混淆．只有在电路断开时电源两端的电压才等于电动势． (3)注意闭合电路U －I 图象和伏安特性曲线I －U 图象的区别和不同应用． 命题视角1 对电源电动势和内阻的计算如图所示的电路中，当S 闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数分别为1．6 V 和0．4 A ．当S 断开时，它们的示数各改变0．1 V 和0．1 A ，求电源的电动势和内阻．[解析] 当S 闭合时，R 1、R 2并联接入电路，由闭合电路欧姆定律E ＝U ＋Ir 得：E ＝1．6 V ＋0．4r ；当S 断开时，由E ＝U ＋Ir 得E ＝(1．6＋0．1) V ＋(0．4－0．1)r解得：E ＝2 V ，r ＝1 Ω． [答案] 2 V 1 Ω命题视角2 对电源U －I 图象的分析(多选)如图所示为某一电源的U －I 图象，由图可知( ) A ．电源电动势为2 V B ．电源内阻为13 ΩC ．电源短路时电流为6 AD ．电路路端电压为1 V 时，电路中电流为5 A[思路点拨] 在U －I 图象中：纵坐标的截距表示电动势，横坐标的截距表示短路电流，斜率的绝对值表示内阻．[解析] 由闭合电路欧姆定律U ＝E －Ir 得知，当I ＝0时，U ＝E ，由图读出电源的电动势E ＝2 V ，故A 正确．电源的内阻等于图线斜率的绝对值，为r ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI ＝2－0．86 Ω＝0．2Ω，故B 错误．电源短路时R ＝0，电流I 短＝E r ＝20．2A ＝10 A ，故C 错误．当路端电压U＝1 V 时，由E ＝U ＋Ir 可得，I ＝E －U r ＝2－10．2A ＝5 A ，故D 正确． [答案] AD闭合电路问题的求解方法(1)分析电路特点：认清各元件之间的串、并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量哪个用电器的电流．(2)求干路中的电流：若各电阻阻值和电动势都已知，可用闭合电路的欧姆定律直接求出，也可以利用各支路的电流之和来求．(3)应用闭合电路的欧姆定律解决问题时，应根据部分电路的欧姆定律和电路的串、并联特点求出部分电路的电压和电流．【题组突破】1．(多选)如图所示为两个闭合电路中两个电源的U －I 图象，下列说法中正确的是( ) A ．电动势E 1＝E 2，内阻r 1<r 2 B ．电动势E 1＝E 2，内阻r 1>r 2C ．电动势E 1＝E 2，发生短路时的电流I 1>I 2D ．当两电源的工作电流变化相同时，电源2的路端电压变化较大解析：选ACD ．电源的电动势和内阻的测定可以通过U －I 图线来完成，由图线可知，E 1＝E 2，两电源的短路电流I 1>I 2(图线的横截距)，故内阻r ＝EI，r 1<r 2，选项A 、C 正确，B错误；因图线1的斜率的绝对值小于图线2的斜率的绝对值，由图线可以得到ΔU ＝r ΔI ⇒ΔU 2>ΔU 1，选项D 正确．2．(多选)(2018·成都校级检测)A 、B 两电源分别供电时其路端电压与电流的关系图线如图所示，则下述正确的是( )A ．电源电动势E A ＝EB B ．电源内阻r A ＝r BC ．电源A 的短路电流为0．2 AD ．电源B 的短路电流为0．3 A解析：选BD ．由闭合电路欧姆定律得U ＝E －Ir ，当I ＝0时，U ＝E ，U －I 图线的斜率的绝对值的大小等于电源内阻大小．由图看出，A 的电动势为2 V ，B 的电动势为1．5 V ，即有电源电动势E A ＞E B ，故A 错误．两图线平行，说明电源的内阻相等，即r A ＝r B ，故B 正确．电源A 的短路电流为I A ＝E A r A ＝22－10．2A ＝0．4 A ，故C 错误．电源B 的短路电流为I B ＝E Br B＝1．51．5－10．1A ＝0．3 A ，故D 正确．闭合电路中的功率和效率的计算1．电源的总功率P 总＝EI ；电源内耗功率P 内＝U 内I ＝I 2r ；电源输出功率P 出＝U 外I ．2．对于纯电阻电路，电源的输出功率P 出＝I 2R ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E R ＋r 2R ＝E 2（R －r ）2R＋4r，当R ＝r 时，电源的输出功率最大， 其最大输出功率为P ＝E 24r．电源输出功率随外电阻的变化曲线如图所示．3．电源的效率：指电源的输出功率与电源的总功率之比，即η＝P 出P 总＝IU IE ＝UE．对于纯电阻电路，电源的效率η＝I 2R I 2（R ＋r ）＝R R ＋r ＝11＋rR ，所以当R 增大时，效率η提高．当R ＝r (电源有最大输出功率)时，效率仅为50%，效率并不高．【题组过关】1．电路图如图甲所示，图乙中图线是电路中的电源的路端电压随电流变化的关系图象，滑动变阻器的最大阻值为15 Ω，定值电阻R 0＝3 Ω．(1)当R 为何值时，R 0消耗的功率最大？最大值为多少？ (2)当R 为何值时，电源的输出功率最大？最大值为多少？ 解析：(1)由题图乙知电源的电动势和内阻为：E ＝20 V ，r ＝20－52Ω＝7．5 Ω 由题图甲分析知道，当R ＝0时，R 0消耗的功率最大，最大值为P max ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E R 0＋r 2R 0＝⎝ ⎛⎭⎪⎫203＋7．52×3 W ≈10．9 W ． (2)当r ＝R ＋R 0，即R ＝4．5 Ω时，电源的输出功率最大，最大值为P ′max ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E R 0＋R ＋r 2(R 0＋R )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫203＋4．5＋7．52×(3＋4．5) W ≈13．3 W ．答案：(1)0 10．9 W (2)4．5 Ω 13．3 W2．如图所示，电源电动势E ＝10 V ，内阻r ＝0．5 Ω，标有“8 V ，16 W ”的灯泡L 恰好能正常发光，电动机M 线圈的电阻R 0＝1 Ω，求：(1)电源的总功率； (2)电动机的输出功率．解析：(1)L 正常发光，路端电压等于灯泡额定电压8 V ．内电压U 内＝(10－8) V ＝2 V ，则总电流I ＝U 内r＝4 A ，电源总功率为P 电＝IE ＝4×10 W ＝40 W ． (2)流经电动机的电流I M ＝I －P U＝2 A ．输入电动机的总功率P M 总＝U ·I M ＝8×2 W ＝16 W ． 电动机内阻消耗功率P M 内＝I 2M R 0＝4×1 W ＝4 W ． 故电动机输出功率P M 出＝(16－4) W ＝12 W ． 答案：(1)40 W (2)12 W闭合电路的动态分析问题1．闭合电路动态分析的思路闭合电路中由于局部电阻变化(或开关的通断)引起各部分电压、电流(或灯泡明暗)发生变化，分析这类问题的基本思路是：2．闭合电路动态分析的三种方法(1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”，即(2)结论法——“并同串反”“并同”是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小．“串反”是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大．(3)特殊值法与极限法：指因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个端点去讨论．一般用于滑动变阻器两部分在电路中都有电流时的情况．命题视角1 支路电阻变化引起的动态分析如图所示电路，电源内阻不可忽略．开关S 闭合后，在滑动变阻器R 0的滑动端向下滑动的过程中( )A ．电压表与电流表的示数都减小B ．电压表与电流表的示数都增大C ．电压表的示数增大，电流表的示数减小D ．电压表的示数减小，电流表的示数增大[思路点拨] (1)滑动变阻器的滑动端向下滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，总电阻减小．(2)分析思路是先局部后整体再局部．[解析] 由滑动变阻器R 0的滑动端向下滑可知R 0连入电路的有效电阻减小，则R 总减小，由I ＝ER 总＋r可知I 增大，由U 内＝Ir 可知U 内增大，由E ＝U 内＋U 外可知U 外减小，故电压表示数减小．由U 1＝IR 1可知U 1增大，由U 外＝U 1＋U 2可知U 2减小，由I 2＝U 2R 2可知电流表示数减小，故选A ．[答案] A命题视角2 支路结构变化引起的动态分析如图所示，E 为内阻不能忽略的电池，R 1、R 2、R 3为定值电阻，S 0、S 为开关，V和A 分别为电压表和电流表．初始时S 0与S 均闭合，现将S 断开，则( )A ．V 的读数变大，A 的读数变小B ．V 的读数变大，A 的读数变大C ．V 的读数变小，A 的读数变小D ．V 的读数变小，A 的读数变大[解析] 当S 断开时，R 2所在支路断路，外电路总电阻R 变大，根据I ＝ER ＋r知，干路电流I 变小，根据U ＝E －Ir 知，路端电压变大，即V 的读数变大；根据U ＝IR 知，R 1两端电压U 1＝IR 1变小，而U ＝U 1＋U 3，所以R 3两端的电压U 3＝U －U 1变大，通过R 3的电流I 3＝U 3R 3变大，即A 的读数变大．故选项B 正确．[答案] B命题视角3 电路故障分析如图所示，电灯L 的规格为“4 V 1 W ”，滑动变阻器R 的总电阻为50 Ω．当滑片P 滑至某位置时，L 恰好正常发光，此时电流表示数为0．45 A ．由于外电路发生故障，电灯L 突然熄灭，此时电流表示数变为0．5 A ，电压表示数为10 V ．若导线连接完好，电路中各处接触良好．试问：(1)发生的故障是短路还是断路？发生在何处？ (2)发生故障前，滑动变阻器接入电路的阻值为多大？ (3)电源的电动势和内电阻为多大？[思路点拨] 如果某用电器被短路，则它两端的电压为零；如果电路中某处断路(且只有一处)，则断路处电压不为零，这是解决电路故障问题的主要依据．[解析] (1)电路发生故障后，电流表读数增大，路端电压U 端＝U 2＝I 2R 2也增大，因此外电路总电阻增大，在外电路某处一定发生了断路．由于电流表有读数，R 2不可能断路，电压表也有读数，滑动变阻器R 也不可能断路，因此，只可能是电灯L 发生断路．(2)L 断路后，外电路只有R 2，因此无电流流过R ，电压表示数即为路端电压，U 2＝U端＝10 V ，R 2＝U 2I 2＝100．5 Ω＝20 Ω．L 未断路时恰好正常发光，U L ＝4 V ，I L ＝P U＝0．25 A ，U ′端＝U ′2＝I ′2R 2＝0．45×20 V ＝9 V ，R ＝U R I R ＝U ′端－U L I L ＝9－40．25Ω＝20 Ω．(3)根据闭合电路欧姆定律E ＝U ＋Ir ，故障前E ＝9＋(0．45＋0．25)r ，故障后E ＝10＋0．5 r ，得r ＝5 Ω，E ＝12．5 V ．[答案] 见解析闭合电路动态分析问题的一般思路(1)分析电路，明确各部分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对象； (2)由局部电阻变化判断总电阻的变化； (3)由I ＝ER ＋r判断总电流的变化；(4)据U ＝E －Ir 判断路端电压的变化；(5)由欧姆定律及串、并联电路的规律判断各部分的电路电压及电流的变化．【题组突破】1．如图所示，当滑动变阻器的滑片P 向上端移动时，则电表示数的变化情况是( )A ．V 1减小，V 2增大，A 增大B ．V 1增大，V 2减小，A 增大C ．V 1增大，V 2增大，A 减小D ．V 1减小，V 2减小，A 减小解析：选C ．P 向上端移动，R 3的有效电阻增大，外电阻R 外增大，干路电流I 减小，路端电压U 增大，判断出V 1示数增大．由I 减小知，内电压U 内和R 1两端电压U R 1减小，由U 外增大知R 2和R 3并联电路两端电压U 2增大，判断出V 2示数增大．由V 2示数增大知通过R 2的电流I 2增大，而干路电流I 减小，所以R 3中的电流减小，即A 示数减小，所以C 正确．2．(多选)如图所示，电路中定值电阻阻值R 大于电源内阻阻值r ．将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V 1、V 2、V 3示数变化量的绝对值分别为ΔU 1、ΔU 2、ΔU 3，理想电流表A 示数变化量的绝对值为ΔI ，则( )A ．A 的示数增大B ．V 2的示数增大C ．ΔU 3与ΔI 的比值大于rD ．ΔU 1大于ΔU 2解析：选ACD ．滑动变阻器的滑片向下滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，电路中的总电阻变小，总电流变大，理想电流表A 的示数变大，选项A 正确；U 1＝IR ，V 1的示数增大，U 2＝E －Ir ，V 2的示数减小，选项B 错误；ΔU 3ΔI＝R ＋r ，选项C 正确；ΔU 1＝ΔI ·R ，ΔU 2＝ΔI ·r ，因为R >r ，所以ΔU 1>ΔU 2，选项D 正确．含容电路的分析与计算在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流．一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想的不漏电的情况)的元件，在电容器处电路可看做是断路，简化电路时可去掉它．简化后若要求电容器所带电荷量时，可接在相应的位置上．分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点．1．电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压．2．当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极板间的电压与其并联电阻两端的电压相等．3．电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充、放电．如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电．【题组过关】1．(2016·高考全国卷Ⅱ)阻值相等的四个电阻、电容器C 及电池E (内阻可忽略)连接成如图所示电路．开关S 断开且电流稳定时，C 所带的电荷量为Q 1；闭合开关S ，电流再次稳定后，C 所带的电荷量为Q 2．Q 1与Q 2的比值为()A ．25B ．12C ．35D ．23解析：选C ．电路中四个电阻阻值相等，开关S 断开时，外电路的连接等效为图1，由于不计电池的内阻，设每个定值电阻的阻值为R ，根据串并联电路的特点可知，电容器两端的电压为U 1＝12×23R 23R ＋R E ＝15E ；当开关S 闭合后，外电路的连接等效为图2，则电容器两端的电压为U 2＝12R 12R ＋R E ＝13E ，由Q ＝CU 可知，Q 1Q 2＝U 1U 2＝35，C 项正确．2．如图所示，E ＝10 V ，r ＝1 Ω，R 1＝R 3＝5 Ω，R 2＝4 Ω，C ＝100 μF ，当S 断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态．求：(1)S闭合后，带电粒子加速度的大小和方向；(2)S闭合后流过R3的总电荷量．解析：(1)开关S断开时，带电粒子恰好处于静止状态，必有qE＝mg且电场力竖直向上．S 闭合后，qE＝mg的平衡关系被打破．S断开，带电粒子恰好处于静止状态，设电容器两极板间距离为d，有U C＝R2R1＋R2＋rE＝4 V，qU Cd＝mg．S闭合后，U C′＝R2R2＋rE＝8 V 设带电粒子加速度为a，则qU′Cd－mg＝ma，解得a＝g，方向竖直向上．(2)S闭合后，流过R3的总电荷量等于电容器上电荷的增加量，所以ΔQ＝C(U′C－U C)＝4×10－4 C．答案：(1)g方向竖直向上(2)4×10－4 C[随堂检测]1．电源电动势为E，内阻为r，向可变电阻R供电．关于路端电压，下列说法正确的是( )A．因为电源电动势不变，所以路端电压也不变B．因为U＝IR，所以当R增大时，路端电压也增大C．因为U＝IR，所以当I增大时，路端电压也增大D．因为U＝E－Ir，所以当I增大时，路端电压减小解析：选D．此电路为闭合电路，应使用闭合电路欧姆定律分析，不能使用部分电路欧姆定律分析．根据U＝E－Ir可知，当I增大时，内电压Ir增大，路端电压减小，所以选项A、B、C错误，D正确．2．如图所示，直线A为电源的U－I图线，直线B为电阻R的U－I图线，用该电源和电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和效率分别是( )A ．4 W ，33．3%B ．2 W ，33．3%C ．4 W ，66．7%D ．2 W ，66．7%解析：选C ．从题图中可知E ＝3 V ，图线A 和图线B 的交点是电源和电阻R 构成闭合电路的工作点，因此P 出＝UI ＝4 W ，P 总＝EI ＝6 W ．电源的效率η＝UE≈66．7%．3．如图所示，L 1、L 2、L 3三只电灯均能发光，当把滑动变阻器的触头P 向下滑动时，三只电灯亮度的变化是( )A ．L 1、L 2、L 3都变亮B ．L 1、L 2变亮，L 3变暗C ．L 1、L 3变亮，L 2变暗D ．L 1变亮，L 2、L 3变暗解析：选B ．滑动变阻器的触头P 向下滑动时，滑动变阻器连入电路的阻值R 减小，所以电路总电阻值R 总减小，由闭合电路欧姆定律知总电流⎝⎛⎭⎪⎫I 总＝E R 总＋r 变大，通过L 1的电流增大，L 1两端的电压U L1增大，故L 1变亮；由于I 总变大，所以内阻上的电压(U 内＝I 总r )变大，所以L 3两端的电压(U L3＝E －U L1－U 内)变小，通过L 3的电流I L3变小，所以L 3变暗；由于I 总变大，I L3变小，所以通过L 2的电流(I L2＝I 总－I L3)一定增大，L 2变亮，选B ．4．(2018·合肥质检)如图甲所示的电路中，R 1、R 2均为定值电阻，且R 1＝100 Ω，R 2阻值未知，R 3为一滑动变阻器．当其滑片P 从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A 、B 两点是滑片P 在变阻器的两个不同端点得到的．求：(1)电源的电动势和内阻； (2)定值电阻R 2的阻值； (3)滑动变阻器的最大阻值．解析：(1)题图乙中AB 延长线交纵轴于20 V 处，交横轴于1．0 A 处， 所以电源的电动势为E ＝20 V ，内阻r ＝EI 短＝20 Ω．(2)当P 滑到R 3的右端时，电路参数对应图乙中的B 点，即U 2＝4 V 、I 2＝0．8 A ，得R 2＝U 2I 2＝5 Ω．(3)当P 滑到R 3的左端时，由图乙知此时U 外＝16 V ，I 总＝0．2 A ， 所以R 外＝U 外I 总＝80 Ω， 因为R 外＝R 1R 3R 1＋R 3＋R 2， 所以滑动变阻器的最大阻值为R 3＝300 Ω． 答案：(1)20 V 20 Ω (2)5 Ω (3)300 Ω[课时作业] [学生用书P141(单独成册)]一、单项选择题1．有两个相同的电阻R ，串联起来接在电动势为E 的电源上，电路中的电流为I ；将它们并联起来接在同一电源上，此时流过电源的电流为4I3，则电源的内阻为( ) A ．R B ．R 2 C ．4RD ．R8解析：选C ．由串联电路和并联电路的特点及闭合电路的欧姆定律得E ＝I (2R ＋r )，E ＝43I ⎝ ⎛⎭⎪⎫R 2＋r ，由以上两式可得r ＝4R ． 2．在如图所示的电路中，E 为电源电动势，r 为电源内阻，R 1和R 3均为定值电阻，R 2为滑动变阻器．当R 2的滑动触点在a 端时合上开关S ，此时三个电表A 1、A 2、V 的示数分别为I 1、I 2和U ．现将R 2的滑动触点向b 端移动，则三个电表示数的变化情况是( )A ．I 1增大，I 2不变，U 增大B ．I 1减小，I 2增大，U 减小C ．I 1增大，I 2减小，U 增大D ．I 1减小，I 2不变，U 减小解析：选B ．R 2的滑动触点向b 端移动时，R 2接入电路的电阻减小，整个电路的总电阻减小，总电流增大，内电压增大，外电压减小，即电压表示数减小，R 3电压增大，R 1、R 2并联电压减小，通过R 1的电流I 1减小，即A 1示数减小，而总电流I 增大，则流过R 2的电流I 2增大，即A 2示数增大．故A 、C 、D 错误，B 正确．3．如图所示，电源的电动势为30 V ，内电阻为1 Ω，一个标有“6 V ，12 W ”的电灯与一个绕线电阻为2 Ω的电动机串联，开关闭合后，电路中的电灯正常发光，则电动机输出的机械功率为( )A ．36 WB ．44 WC ．48 WD ．60 W解析：选A ．电路中电灯正常发光，所以U L ＝6 V ，则电路中电流为I ＝P U ＝126A ＝2 A ，电动机两端的电压U M ＝30－Ir －6＝(30－2×1－6) V ＝22 V ；则电动机输出的机械功率P 出＝P 电－P 热＝U M I －I 2R M ＝(22×2－4×2) W ＝36 W ．4．如图所示电路中，R 1、R 2为定值电阻，电源内阻为r ，闭合开关S ，电压表显示有读数，调节可变电阻R 的阻值，电压表示数增大量为ΔU ，则在此过程中( )A ．可变电阻R 阻值增大，流过它的电流增大B ．电阻R 2两端的电压减小，变化量等于ΔUC ．通过电阻R 2的电流减小，变化量小于ΔUR 2D ．路端电压一定增大，变化量大于ΔU解析：选C ．由题，电压表的示数增大，R 和R 1并联的电阻增大，得知R 增大，总电阻增大，总电流减小，并联部分电压增大，通过R 1的电流增大，所以通过可变电阻R 的电流减小，故A 错误．R 增大，外电阻增大，干路电流减小，电阻R 2两端的电压减小，路端电压增大，而路端电压等于外电路总电压，所以电阻R 2两端的电压减小量小于ΔU ，由欧姆定律得知，通过电阻R 2的电流减小，减小量小于ΔUR 2，故B 错误，C 正确．由于电阻R 2两端的电压减小，所以路端电压的增大量小于ΔU ，故D 错误．5．如图所示，已知C ＝6 μF ，R 1＝5 Ω，R 2＝6 Ω，E ＝6 V ，r ＝1 Ω，电表均为理想电表，开关S 原来处于断开状态，下列说法中正确的是( )A ．开关S 闭合瞬间，电流表的读数为0．5 AB ．开关S 闭合瞬间，电压表的读数为5．5 VC ．开关S 闭合后经过一段时间，再将开关S 迅速断开，则通过R 2的电荷量为1．8×10－5CD ．以上说法都不对解析：选C ．开关S 闭合瞬间，电容器充电，R 2接近于短路状态，I ＝ER 1＋r ＝65＋1A ＝1A ，A 错误；电压表的读数U ＝IR 1＝1×5 V ＝5 V ，B 错误；开关闭合一段时间后，电容器相当于断路，I ′＝E R 1＋R 2＋r ＝65＋6＋1A ＝0．5 A ，此时电容器上电荷量Q ＝CU 2＝CI ′R 2＝6×10－6×0．5×6 C ＝1．8×10－5C ，断开开关S 后，电荷量Q 经R 2释放，故C 正确，D 错误． 6．在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图所示．M 是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻R M 发生变化，导致S 两端电压U 增大，装置发出警报，此时()A ．R M 变大，且R 越大，U 增大越明显B ．R M 变大，且R 越小，U 增大越明显C ．R M 变小，且R 越大，U 增大越明显D ．R M 变小，且R 越小，U 增大越明显解析：选C ．当R M 变大时，回路的总电阻R 总变大，根据I 总＝ER 总，得干路中的电流变小，S 两端的电压U ＝I 总R S 变小，故选项A 、B 错误；当R M 变小时，回路的总电阻R 总＝11R ＋1R M＋R S 变小，根据I 总＝ER 总，得干路中的电流变大，S 两端的电压U ＝I 总R S 变大，而且R 越大，R M 变小时，对回路的总电阻变化的影响越明显，故选项C 正确，选项D 错误．7．(2018·天津南开中学测试)如图所示电路中，R 为一滑动变阻器，P 为滑片，若将滑片向下滑动，则在滑动过程中，下列判断错误的是( )A ．电源内电路消耗功率一定逐渐增大B ．灯泡L 2一定逐渐变暗C ．电源效率一定逐渐减小D ．R 上消耗功率一定逐渐变小解析：选D ．滑动变阻器滑片P 向下滑动，R ↓→R 并↓→R 外↓．由闭合电路欧姆定律得I ＝E r ＋R 外推得I ↑．由电源内电路消耗功率P 内＝I 2r 可得P 内↑，A 正确．U 外↓＝E －I ↑r ，U 1↑＝(I ↑－I L1↓)R 1，U L2↓＝U 外↓－U 1↑，P L2↓＝U 2L2↓R L2，故灯泡L 2变暗，B 正确．电源效率η↓＝I 2R 外I 2（R 外＋r ）＝R 外R 外＋r＝11＋r R 外↓，故C 正确．R 上消耗的功率P R ＝U 2L2↓R ↓，P R 增大还是减小不确定，故D 错误．二、多项选择题8．如图所示，R 是光敏电阻(随光照强度增大，电阻减小)，当它受到的光照强度增大时()A ．灯泡L 变暗B ．光敏电阻R 上的电压增大C ．电压表V 的读数减小D ．电容器C 的带电荷量增大解析：选CD ．光照强度增大时，R 的阻值减小，闭合电路的总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律知I ＝ER ＋r ＋R 灯增大，灯泡L 变亮，选项A 错误；光敏电阻R 上的电压U R ＝E －I (r＋R 灯)减小，选项B 错误；电压表V 的读数U ＝E －Ir 减小，选项C 正确；电容器C 两端的电压等于灯泡两端的电压，灯泡两端的电压U L ＝IR 灯增大，所以电容器C 的带电荷量Q ＝CU L 增大，选项D 正确．9．如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法中正确的是()A ．电源1与电源2的内阻之比是11∶7B ．电源1与电源2的电动势之比是1∶1C ．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1∶2D ．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1∶2解析：选ABD ．电源的特性图线与小灯泡的伏安特性曲线的交点，即为电源与小灯泡连接时的工作状态，交点的坐标为工作时的电压和电流，电源内阻之比r 1r 2＝1071011＝117，选项A 正确；两电源电动势均为10 V ，比值为1∶1，选项B 正确；两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是R 1R 2＝3556＝1825，选项C 错误；两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是P 1P 2＝I 1U 1I 2U 2＝3×55×6＝12，选项D 正确． 10．如图所示电路中，电源电动势为E 、内阻为r ，电阻R 2、R 3为定值电阻，R 1为滑动变阻器，A 、B 为电容器的两个极板，当滑动变阻器R 1处于某位置时，A 、B 两板间的带电油滴静止不动，则下列说法中正确的是( )A ．仅把R 1的触头向右滑动时，电流表读数减小，油滴向下运动B ．仅把R 1的触头向右滑动时，电流表读数减小，油滴向上运动C ．仅把两极板A 、B 间距离增大，油滴向下运动，电流表读数不变D ．仅把两极板A 、B 间相对面积减小，油滴向下运动，电流表读数不变解析：选BC ．仅把R 1的触头向右滑动时，R 1增大，外电路总电阻增大，干路电流减小，路端电压增大，则电流表读数减小，由E ＝U d分析可知，板间场强增大，油滴所受电场力增。