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人教版七年级数学上册期中知识点复习

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1 人教版七年级期中知识点复习 一、有理数 考点一:正负数的意义 1．下列不具有相反意义的量的是 （ ） A．前进5米和后退6米 B.节约3吨和浪费10吨 C.身高增加2厘米和体重减少2千克 D.超过5克和不足2克 2.盈利-100元表示为 。 3.判断：带有负号的数就是负数（ ） 0表示没有 （ ） 【产品范围】 4.一种巧克力的质量标识为“25±0.25千克”，则下列哪种巧克力是合格的 ( ) A．25.30千克 B．24.70千克 C．25.51千克 D．24.80千克 考点二:有理数的分类 1.有理数可分为 和 ； 或分为正有理数、 、 。 2.在有理数－21，+7，－5.3，312，0，－32中分数有____个------------（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 3．把下列各数填入表示它所在的集合里（本题6分）。 ,5.0 3， 32， 8.7，0，200%， 1，

4.21，0.81，-3，41，-3.1，-4，171，0，3.14，-200%，412 … … … 负数集 整数集 2

考点三:数轴 1.到原点的距离是５个单位长度的点表示的数是______; 2.点A为数轴上表示－3的点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到B时，点B 所表示的数是------------------------------------------------------------------（ ） A .1 B.-7 C.1或-7 D.不同于以上答案 3．下列说法，不正确的是---------------------------------------------------------- ( ) A．数轴上的数，右边的数总比左边的数大 B．绝对值最小的有理数是0 C．在数轴上，右边的数的绝对值比左边的数的绝对值大 D．离原点越远的点，表示的数的绝对值越大

4.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的 整数的和是 _________________ 考点四：绝对值 1． 若 x=3， 则x= __，绝对值不大于3的整数有_____________ 2.若||a＝a，则------------------------------------------------------------------（ ） A．a＞0 B．a≥0 C．a＜0 D．a≤0 3.若0aa,则a

4.若032yx,则x= ,y=________

5.若bbaa 6.质量检测中抽取标准为100克的袋装牛奶，结果如下（超过标准的质量记为正数）

-5 O 1 6 3

袋号 ① ② ③ ④ ⑤ 质量 －5 +3 +9 －1 －6

其中最合乎标准的一袋 ------------------------------------------------- （ ）

A.② B.③ C.④ D.⑤ 考点五：相反数

1．0的相反数是________；)6(的相反数是________；-︱－5︱的相反数是________ 2．判断：在任何一个数前面添上“—”号，就表示这个数的相反数。（ ） 3.下列各组数中，互为相反数的有-------------------------------------------（ ） A、 3.22.3与 B、8)4(与 C、 8)8(与 D、 )]21([)21(与 考点六：倒数

411倒数是________；)6(的倒数是________

0没有倒数 ( ) 【特殊数】 绝对值等于它本身的数是 ；相反数等于它本身的数是 ； 倒数等于它本身的数是 ； 平方等于它本身的数有 ；立方等于它本身的数有 ； 最小的正整数是 ； 最大的负整数是 ； 绝对值最小的有理数是 ； 最小的自然数是 ； 考点七：有理数大小的比较

1．（1））（和125 （2）5465和 2．图中的O是原点，A、B两点所表示的数分别为a、b。 利用数轴比较a、-a、b，-b的大小

0 a b 4

考点八：科学记数法与近似数、乘方 1．（2010年宁波市）据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为………………………………………（ ） A、111082.0 元 B、10102.8元 C、9102.8元 D、81082元

2．近似数240万精确到 位，有效数字有 ， 51050.7精确到 位，有效数字有 。

3．198000≈ （保留两个有效数字） 4．一个数的近似值是3.14，则这个数的实际范围是

5．若252x，则x= 。 考点九：计算题

)216141(1243 ； )24(94412)27(



)2()532.01(53；

)41(2521)25(4325; 38)191899(

考点十：解答题 1．已知3,4ba求ba的值 2.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求(a+b+cd)m-cd的值。

3.如果bcaddbca则5842

如果）（则452,22baba= 4．（课本26）（本题5分）红星队在4场足球赛中的战绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场1：4负， 求红星队在这4场比赛中总的净胜球数是多少？

5.某公司1~3月平均每月亏损2.2万元，4~6月平均每月盈利8.1万元，7~8月平

23122234 5

均每月盈利5.1万元，9~12月平均每月盈利8.1万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？（7分） 6.某食品厂从生产的食品罐头中，抽出10听检查重量.每厅标准重量是200克。将超过标准的重量用 正数表示，不足标准的重量用负数表示，结果记录如下表： 与标准质量的偏差 单位：克 -5 0 +5 +10

听数 3 3 2 2 问（1）这批样品的总重量是多少?（5分） （2）这批样品每罐的平均重量是多少?（3分） 7、某校对初一男生进行100米的测试，以16秒以内为达标，若超过16秒的秒数用正数表示，不足16秒的秒数用负数表示．第一组10名男生成绩如下(单位秒)：

（1）这一组的最好成绩是多少，最差成绩是多少？ (2)这一组学生中有百分之几的学生达标? （3） 这一组学生的平均成绩是多少？ 8.某水库原来水位是146米，9月1号到9月5号的水位记录如下：(上升为正) -2.4，2，1.5，-0.4，0.3（单位米） （1）5号的水位是多少？ （2） 号的水位最高？ 求最高水位？ 9.某边防官兵驾驶汽车从营房出发沿东西方向的防线上执行巡逻任务，已知某一天巡逻记录如下：单位（米） +2000， -3000， +4000， -8000， -1000， +5000 （1）汽车最后一站在哪里？

与达标成绩的偏差 -1 -2 0 +1 +2 +3 人数 1 2 2 3 1 1 6

（2）哪一次距离营房最远，最远是多少米 ？ （3）若汽车1000米耗油0.2升，回到驻地一共耗油多少升？ 考点十一：规律与探索

1.如右图，图形的周长为---------------------（ ） A、16cm； B、18cm； C、20cm； D、22cm

5cm4cm（6题图）

2.如下图，长方形有 -----------------（ ） A、 4个； B、6个； C、8个； D、10个；

3. （课本20）填幻方请将-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4填入下列空格中，使得横、竖、斜数字之和均相等。

4.填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C = ． 5.观察下列图形，根据变化规律推测第10个与第_______个图形位置相同。 6.找规律填数:(1)、1，4，7，10， （ ） (2)、1，2，4，7， （ ）

（7题图） CBA55675320531 7

(3)、 1，4，9，16，( ) 7．数列：21，32，43，54，65，…，则第100个数是__________。 8．(1) 1-2+3-4+5-6+7-8+……+2007-2008=____ (2) (1-2)(2-3)(3-4) …… (99-100)=_____ 9．（2008年广东湛江市）27． 先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题． 111122 1112323 1113434 ┅┅

(1) 计算111111223344556 ． （2）探究1111......122334(1)nn ．（用含有n的式子表示）

（3）若 1111......133557(21)(21)nn 二、整式的加减 考点一：整式的有关定义 1．单项式522xy的系数是 ; 2.多项式52533458yxyxxy是 次 项式。 3．在代数式23222225,1,43,3,,32,,0,yxyyxyxmcbxbaa 中，单项式有 个；多项式有 个；整式有 个。 考点二：同类项

1．下列各组中不是同类项的一组是( )

2．下面计算正确的是………………………………………………………………………（ ） A．2233xx B。235325aaa

xyxyA2223 .和　255 .和B

xxC3355 .和aaD232 .和

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人教版七年级数学上册知识点复习大全

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3.几个重要的代数式：（m 、n 表示整数）（1）a 与b 的平方差是： a 2-b 2 ； a 与b 差的平方是：（a-b ）2；（2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ；（3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n 、n+1 ；（4）若b ＞0，则正数是:a 2+b ，负数是： -a 2-b ，非负数是： a 2 ，非正数是：-a 2 . 整式的加减1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。

或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a 、b 、c 、p 、q 是常数）ax 2+bx+c 和x 2+px+q 是常见的两个二次三项式.5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为：⎩⎨⎧多项式单项式整式 .6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列. 一元一次方程1．等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”！2．等式的性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3．方程：含未知数的等式，叫方程.4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x 是未知数，a 、b 是已知数，且a ≠0）.8．一元一次方程的最简形式： ax=b （x 是未知数，a 、b 是已知数，且a ≠0）.9．一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… （检验方程的解）.10．列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.11．列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题： 距离=速度·时间 时间距离速度= 速度距离时间=；（2）工程问题： 工作量=工效·工时 工时工作量工效= 工效工作量工时=； （3）比率问题： 部分=全体·比率 全体部分比率= 比率部分全体=； （4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（5）商品价格问题： 售价=定价·折·101 ，利润=售价-成本， %100⨯-=成本成本售价利润率； （6）周长、面积、体积问题：C 圆=2πR ，S 圆=πR 2，C 长方形=2(a+b)，S 长方形=ab ， C 正方形=4a ，S 正方形=a 2，S 环形=π(R 2-r 2),V 长方体=abc ，V 正方体=a 3，V 圆柱=πR 2h ，V 圆锥=31πR 2h.。

人教版七年级数学上册知识点大全(最新最全)

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人教版七年级数学上册知识点大全(最新最全)1.有理数：1) 所有能写成 p/q 形式的数都是有理数，其中 p、q 为整数且p ≠ 0.整数和分数都属于有理数。

注意：有理数既不是正数也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π 不是有理数。

分类：①有理数。

0，包括正整数和正分数。

②有理数 < 0，包括负整数和负分数。

③零是有理数。

注意：1、-1、0 是有理数中的特殊数，它们将数轴分成了四个区域，每个区域的数都有自己的特性。

2.数轴：数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度。

3.相反数：1) 只有符号不同的两个数互为相反数。

2) 注意：a-b+c 的相反数是 -a+b-c；a-b 的相反数是 b-a；a+b 的相反数是 -a-b。

3) 两个数的相反数之和为 0，即 a+b=0.4) 一个数的相反数是它的倒数的相反数。

5) 相反数的绝对值相等。

4.绝对值：1) 正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数。

绝对值表示数轴上某数的点离原点的距离。

2) 绝对值可以表示为 a = |a| 或 a = -|a|。

3) a。

0 时，a/|a| = 1；a < 0 时，a/|a| = -1.4) |a| 是一个非负数，即|a| ≥ 0.5.有理数大小比较：1) 正数大于负数。

2) 正数大于所有负数。

3) 两个负数比较，绝对值大的反而小。

4) 数轴上，右边的数比左边的数大。

5) -1、-2、+1、+4、-0.5 表示与标准质量的差，标准质量为 0.6.特殊的数：相反数等于本身的数：0相反数等于本身的数：1、-1倒数等于本身的数：1、-1绝对值等于本身的数：正数平方等于本身的数：0、1立方等于本身的数：-1、0、17.有理数加法法则：1) 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2) 异号两数相加，取绝对值大的符号，并把绝对值相减。

3) 加数和被加数的顺序不影响和的结果。

4) 加数与和的差相等，即 a+b=b+c-a。

最新人教版七年级数学上册总复习知识点汇总

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七年级数学上册知识点第一章有理数1.1正数与负数①正数：大于 0 的数叫正数。

（依据需要，有时在正数前方也加上“+”）②负数：在从前学过的 0 之外的数前方加上负号“—”的数叫负数。

与正数拥有相反意义。

③0 既不是正数也不是负数。

0 是正数和负数的分界，是独一的中性数。

注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升降落；高低；增添减少等1.2有理数1、有理数（ 1）整数 :正整数、 0、负整数统称整数；（ 2）分数 ;正分数和负分数统称分数；（ 3）有理数：整数和分数统称有理数。

2、数轴（ 1）定义：往常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三因素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：全部的有理数都能够用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

3、相反数：只有符号不一样的两个数叫做互为相反数。

（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）4、绝对值：（ 1）数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作|a|。

从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。

（ 2）一个正数的绝对值是它自己；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0。

两个负数，绝对值大的反而小。

1.3有理数的加减法①有理数加法法例：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

3、一个数同0 相加，仍得这个数。

加法的互换律和联合律②有理数减法法例：减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4有理数的乘除法①有理数乘法法例：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同 0 相乘，都得 0；乘积是 1 的两个数互为倒数。

乘法互换律 /联合律 /分派律②有理数除法法例：除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0 除以任何一个不等于0 的数，都得0。

人教版七年级数学上册总复习知识点汇总

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人教版七年级数学上册总复习知识点汇总Chapter 1 nal Numbers in Grade 7 Mathematics1.1 Positive and Negative Numbers① Positive numbers are numbers greater than zero。

Sometimes。

a "+" sign is added in front of positive numbers.② Negative numbers are numbers with a "-" sign in front of them。

which are different from the numbers we have learned before。

They have the opposite meaning of positive numbers.③ Zero is neither positive nor negative。

It is the only XXX: North and South。

East and West。

Up and Down。

Left and Right。

Rising and Falling。

High and Low。

Increasing and Decreasing。

etc.1.2 nal Numbers1) nal numbers include (1) integers: positive integers。

negative integers。

and zero。

(2) ns: positive ns and negative ns。

(3) nal numbers: integers and ns.2) Number Line: (1) n: A number can usually be XXX line called the number line。