必修2综合检测

1 必修2综合检测

一、选择题(每小题4分，共40分)

1．雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下述说法中正确的是( )

A．风速越大，雨滴下落时间越长

B．风速越大，雨滴着地时速度越大

C．雨滴下落时间与风速无关

D．雨滴着地速度与风速无关

解析：雨滴实际发生的运动为合运动，是竖直方向和水平方向两个分运动的合成，据合运动与分运动具有等时性且两个分运动具有相互独立性，知B、C正确． 答案：BC

2．以下说法中正确的是( )

A．在光滑的水平冰面上，汽车可以转弯

B．火车转弯速率小于规定的数值时，内轨将会受压力作用

C．飞机在空中沿半径为R的水平圆周盘旋时，飞机的两翼一定处于倾斜状态

D．汽车转弯时需要的向心力是由司机转动方向盘所提供的

解析：在水平面上汽车转弯需要的向心力是摩擦力提供的，所以在光滑的水平冰面上，汽车是无法转弯的，火车转弯处外轨高于内轨，如果按设计速率行驶，内外轨与轮缘均不挤压，如果行驶速率大于设计速率，则外轨与轮缘挤压，产生向内侧的弹力，辅助提供向心力，反之将由内轨挤压内侧车轮的轮缘，飞机转弯时，空气对飞机的升力应偏离竖直方向，使它与重力的合力沿水平方向提供向心力． 答案：BC

3．假设在质量与地球质量相同、半径为地球半径两倍的某天体上进行运动比赛，那么与地球上的比赛成绩相比，下列说法正确的是( )

①跳高运动员的成绩会更好 ②用弹簧秤称体重时，体重数值会变得更小

③投掷铁饼的距离会更远 ④用手投出的篮球，水平方向的分速度会更大

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④

解析：根据万有引力定律可知人在该天体上受到的引力小于地球上的重力，即物体好像变“轻”了，所以①、②、③是正确的，选A. 答案：A

4．人造卫星环绕地球运转的速率v＝gR2r，其中g为地面处的重力加速度，R为地球半径，r为卫星离地球中心的距离．下面说法正确的是( )

A．从公式可见，环绕速度与轨道半径的平方根成反比

B．从公式可见，把人造卫星发射到越远的地方越容易

C．由第一宇宙速度公式v＝gR知卫星轨道半径越大，其运行速度越大

D．以上答案都不对

解析：错选B的同学将运行速度与发射速度混淆了．实际上，当r增加时，v减小，但要把卫星送上更高轨道需要克服地球引力做更多的功，发射应更困难，B错．错选C的同学误将第一宇宙速度公式当成了运行速度公式且把g当常量而将R当变量，而实际上当R增加时，g是减小的，故C错．公式v＝gR2r中，g为地球表面的重力加速度，R为地球半径，g和R均为常量，所以v∝1r，A正确． 答案：A

5．质量为m的物体始终固定在倾角为θ的斜面上，下列说法正确的是( )

A．若斜面水平向右匀速运动距离x，斜面对物体不做功

B．若斜面向上匀速运动距离x，斜面对物体做功mgx

C．若斜面水平向左以加速度a运动距离x，斜面对物体做功max

D．若斜面向下以加速度a运动距离x，斜面对物体做功m(g＋a)x

解析：物体受到平衡力作用而处于匀速直线运动状态，与重力相平衡的力是斜面给它的作用力，方向竖直向上．斜面沿水平方向匀速运动时，力与位移垂直，斜面对物体不做功．斜面向上匀速运动时，力与位移同向，W＝F·x＝mgx.斜面水平向左加速运动时，物体所受的合外力为ma，恰等于斜面给它的作用力在位移方向的分量，W＝Fs·x＝max.斜面向下加速时，对物体有mg＋F＝ma，W＝F·x＝m(a－g)·x，故选A、B、C.答案：ABC

6．如图1所示，M为固定在桌面上的异形木块，abcd为34圆周的光滑轨道，图1

2 a为轨道最高点，de面水平且与圆心等高．今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放，使其自由下落到d处后，又切入圆轨道运动，则下列说法正确的是( )

A．在h一定的条件下，释放后小球的运动情况与球的质量有关

B．只要改变h的大小，就能使小球在通过a点之后既可能落回轨道之内，又可能落到de面上

C．无论怎样改变h的大小，都不可能使小球在通过a点之后，又落回轨道之内

D．要使小球飞出de面之外(即落在e的右边)是可能的

解析：只要小球能通过轨道的最高点a，即有va≥gR.小球能否落回轨道之内，取决于小球离开a点后做平抛运动的水平射程x，由平抛运动公式x＝vat及R＝12gt2得；x≥2R，由此可知，小球在通过a点之后，不可能落回轨道之内，但可能飞出de面之外，C、D正确． 答案：CD

7．如图2所示，一辆玩具小车静止在光滑的水平导轨上，一个小球用细绳悬挂在车上，由图中位置无初速度释放，则小球在下摆过程中，下列说法正确的是( )

A．绳的拉力对小车做正功 B．绳的拉力对小球做正功

C．小球的合力不做功 D．绳的拉力对小球做负功

解析：在小球向下摆动的过程中，小车向右运动，绳对小车做正功，小车的动能增加．小球和小车组成的系统机械能守恒，小车的机械能增加，则小球的机械能一定减少，所以绳对小球拉力做负功．

答案：AD

8．两辆质量不同的汽车的发动机功率相同，它们在水平直公路上行驶时，所受的阻力与车重成正比，下列结论中正确的是( )

A．两车具有相同的最大速率vm

B．最大速率与车的质量成反比

C．两车可以达到相同的最大动能Ekm

D．最大动能Ekm与车的质量成反比

解析：汽车发动机在行驶时所发挥的功率为P＝Fv，F为牵引力，v为汽车行驶的速度，当汽车达到最大速度vm时，其牵引力F为最小值，即最小牵引力等于汽车运动中所受的阻力F阻，掌握了这一基本原则，即可判断．由P＝F阻vm，

F阻＝kmg，vm＝PF阻＝Pkmg

①

Ekm＝mv2m2＝P22k2mg2 ②

由①②两式可知选项B、D正确． 答案：BD

9．一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图3所示，在A点，物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回．下列说法中正确的是( )

A．物体从A下降到B的过程中，动能不断变小

B．物体从B上升到A的过程中，动能不断变小

C．物体从A下降到B，以及从B上升到A的过程中，动能都是先增大，后减小

D．物体从A下降到B的过程中，物体动能和重力势能的总和不变

解析：物体的动能先增大后减小，同理，物体从B返回到A的过程，动能先增大后减小，A、B错误，C正确；物体运动过程中，物体和弹簧组成的系统机械能守恒，因弹簧的弹性势能变化，故动能和重力势能的和在变化，D错误，故选C. 答案：C

10．如图4所示，物体从倾角为α、长为L的斜面顶端自静止开始下滑，到达斜面底端时与挡板M发生碰撞．设碰撞时无能量损失，碰撞后又沿斜面上升．如果物体到最后停止时总共滑过的路程为s，则物体与斜面间的动摩擦因数为( )

A.Lsinαs B.Lssinα C.Ltanαs D.Lscosα

解析：由能量守恒定律知，物体在运动过程中将机械能全部转化为克服摩擦力做功产生的内能．设物体滑过的总路程为s，则mgLsinα＝μmgscosα，所以μ＝Lsinαscosα＝Ltanαs，所以C项正确． 答案：C 图2

图3

图4

3 二、填空题(每小题5分，共20分)

11．以30°角斜向上抛出一物体，t s后落在离抛出点303 m远的与抛出点在同一水平面上的A点，不考虑空气的阻力，g取10 m/s2，则该物体的初速度为__________m/s，物体能上升的最大高度为__________m.

解析：设初速度为v0.由题意得水平方向v0cos30°·t＝303 ①，竖直方向v0sin30°＝gt2 ②.由①②两式联立，解得v0＝106 m/s.由上抛过程公式(v0sin30°)2＝2gh，得(56)2＝2×10h.所以h＝7.5 m.

答案：106 7.5

12．汽车车轮的直径是1.2 m，行驶速率是43.2 km/h，在行驶中车轮的角速度是________rad/s，其转速是________r/min.

解析：汽车的速度v＝43.2 km/h＝12 m/s，所以ω＝vR＝120.6 rad/s＝20 rad/s，T＝2πω＝0.1π s．每分钟转的圈数n＝60T＝600π r/min.

答案：20 600π

13．如图5所示，一块均匀的正方形板的边长为a，重为G，可绕通过O点的水平轴转动，从AO呈水平位置开始将板释放，摆动一定时间后最后静止，B点在O点的正下方，在这个过程中，其损失的机械能为________．

解析：木板在摆动一段时间后停下来，说明要克服阻力做功，根据动能定理mgh＝WFf，而WFf为损失的机械能，h为方木板重心下降的高度，所以h＝2－1a2，WFf＝aG2－12. 答案：2－1aG2

14．某同学利用如图6(1)所示的实验装置验证机械能守恒定律．弧形轨道末端水平，离地面的高度为H.将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s.

(1)若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2＝________(用H、h表示)．

(2)该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示： h(10－1m) 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00

s2(10－1m2) 2.62 3.89 5.20 6.53 7.78

请在坐标纸上作出s2－h关系图．

(3)对比实验结果与理论计算得到的s2－h关系图线(图(2)中已画出)，自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率________(填“小于”或“大于”)理论值．

(4)从s2—h关系图中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是图5

图6

4 ____________．

解析：(1)根据机械能守恒，可得离开轨道时钢球的速度为2gh，由平抛运动知识可求得时间为2Hg，可得s＝vt＝4Hh.

(2)依次描点，连线，注意不要画成折线．

(3)从图中看，同一高度h下的s2值，理论值明显大于实际值，而在同一高度H下的平抛运动水平射程由水平速率决定，可见实际水平速率小于理论速率．

(4)由于客观上，轨道与小球间存在摩擦，机械能减小，因此会导致实际值比理论值小．小球的转动也需要能量维持，而机械能守恒中没有考虑重力势能转化成转动动能的这一部分，也会导致实际速率明显小于理论速率(这一点，可能不少同学会考虑不到)．

答案：(1)4Hh (2)见图7

(3)小于 (4)摩擦，转动(回答任一即可)

三、计算题(共40分)

15．(8分)某地区遭受水灾，空军某部奉命赶赴灾区空投物资．空投物资离开飞机后在空中沿抛物线降落，如图8所示．已知飞机在垂直高度AO＝2000 m的高空进行空投，物资恰好准确落在P处，此时飞机飞行的速度v＝10 m/s.求飞机空投时距目的地的距离OP.

解析：解法1：空投物资做平抛运动，轨迹是一条抛物线，

所以有轨迹方程y＝g2v2x2.由题意知：

y＝2000 m，g＝10 m/s2，v＝10 m/s.