机载异类传感器模糊航迹关联算法的研究

８　传感器与微系统（Ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ　ａｎｄ　Ｍｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ）　２０１０年第２９卷第７期　

｛　ｐ　）　ｐ　ｐ　研究与探讨（Ｉ　＼　

机载异类传感器模糊航迹关联算法的研究　

董红波，刘进忙，张春梅，杨少春　（空军工程大学导弹学院，陕西三原７１３８００）　

摘要：机载雷达和电子对抗测量（ＥＳＭ）已经成为机载平台上获取目标信息的重要传感器，它们之间的　数据关联是典型的异类传感器数据关联问题，以往对于关联判别函数的选取，大多是基于方位角信息和统　计方法建立判别函数，当目标密集或杂波较强的情况下，往往出现关联不稳定和关联正确率不高的情况。　考虑到航迹关联判决中各因素的不确定性，提出使用基于角度和属性信息建立的模糊综合判别函数来解　决机载雷达和ＥＳＭ的航迹关联问题，通过建立适用于机载雷达和ＥＳＭ特点的各种数学模型，解决了机载　异类传感器航迹相关问题。仿真结果表明：该方法具有较低的漏关联概率和错误关联概率，能很好地解决　机载雷达与ＥＳＭ航迹关联问题。　关键词：机载雷达；电子对抗测量；航迹关联；模糊综合决策　中图分类号：ＴＰ２７４．２　文献标识码：Ａ　文章编号：１０００－９７８７（２０１０）０７－０００８－０３　

Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｆｕｚｚｙ　ｔｒａｃｋ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｏｆ　

ｈｅｔｅｒ０ｇｅｎｅ０ｕｓ　ｓｅｎｓｏｒ　ｉｎ　ａｉｒｂｏｒｎｅ　

ＤＯＮＧ　Ｈｏｎｇ—ｂｏ，ＬＩＵ　Ｊｉｎ—ｍａｎｇ，ＺＨＡＮＧ　Ｃｈｕｎ—ｍｅｉ，ＹＡＮＧ　Ｓｈａｏ—ｃｈｕｎ　（Ｔｈｅ　Ｍｉｓｓｉｌｅ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ａｉｒ　Ｆｏｒｃｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓａｎｙｕａｎ　７１３８００，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｔｒａｃｋ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａｉｒｂｏｒｎｅ　ｒａｄａｒ　ａｎｄ　ＥＳＭ　ｉｓ　ｔｙｐｉｃａｌ　ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ　ｓｅｎｓｏｒｓ　ｔｒａｃｋ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈ　ｕｓｅｓ　ｔｈｅ　ａｚｉｍｕｔｈ　ａｓ　ｔｈｅ　ｂａｓｉｓ　ｏｆ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ，ｃａｎｎｏｔ　ｓａｔｉｓｆｙ　ｔｈｅ　ｄｅｍａｎｄｓ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ　ｗｈｅｎ　ｔｈｅ　ｔａｒｇｅｔｓ　ａｒｅ　ｔｏｏ　ｄｅｎｓｅ．Ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｉｓ　ｐｒｏｂｌｅｍ，ａ　ｎｅｗ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｗｈｉｃｈ　ｕｓｅｓ　ｍｏｒｅ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ　ａｔｔｒｉｂｕｔｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｂｅｓｉｄｅｓ　ｔｈｅ　ａｚｉｍｕｔｈ．Ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｍｕｌｔｉ—ｆａｃｔｏｒ　ｆｕｚｚｙ　ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ　ｄｅｃｉｓｉｏｎ—　ｍａｋｉｎｇ，ｓｅｖｅｒａｌ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ　ｍｏｄｅｌｓ　ａｒｅ　ｍａｄｅ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａｉｒｂｏｒｎｅ　ｒａｄａｒ　ａｎｄ　ＥＳＭ．Ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔ　ｓｈｏｗｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｔｈｒｅｅ　ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｈａｖｅ　ｌｅｓｓ　ｎｕｍｂｅｒ　ｏｆ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｌｏｗｅｒ　ｌｅａｋ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　ｆａｌｓｅ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ａｉｒｂｏｒｎｅ　ｒａｄａｒ；ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　ｃｏｕｎｔｅｒ　ｍｅａｓｕｒｅｓ（ＥＳＭ）；ｔｒａｃｋ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ；ｆｕｚｚｙ　ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ　ｄｅｃｉｓｉｏｎ—　ｍａｋｉｎｇ　

０引　言　机载雷达和电子对抗测量（ＥＳＭ）是当前２种重要的机　

载传感器，机载雷达是一种主动式传感器，ＥＳＭ是指电子　对抗（ＥＳＭ／ＥＣＭ）分系统中的子系统，它通过侦收、测量、分　

析确定辐射源的信号特征，并与事先加载的目标信息数据　库中的辐射源信号特征和装载平台的对应表进行对比分　析，确定ＥＳＭ目标航迹的身份和平台类型　Ｊ。ＥＳＭ通常　

有比雷达更大的作用距离，可在更大的范围内发现目标，因　

此，可为雷达进行目标引导指示。所以，雷达与ＥＳＭ的融　

合对目标信息数据有很好的互补作用，两者的数据融合具　有重要意义。　

对雷达与ＥＳＭ的航迹关联而言，传统的雷达与ＥＳＭ　

收稿日期：２００９－１０－１６　航迹关联算法，均是利用雷达与ＥＳＭ的共同探测参数一　

方位角这个直观的共有位置信息进行关联　，算法均比较　简单，由于这种关联算法只用到了方位角一维信息，而雷达　

与ＥＳＭ探测到的其他属性多维信息（如目标类型和目标身　份）并未充分利用　ｊ。这将导致一旦方位角不够精确，或　

雷达航迹的方位角与ＥＳＭ探测的方位角偏差较大时，属性　

信息将关联不到航迹上，关联正确率在强噪声情况下很难　

提高。针对此问题，基于模糊逻辑的思想，结合现代机载雷　

达和ＥＳＭ探测目标的特点，建立了一种基于模糊逻辑的异　类传感器相关模型，该模型充分考虑位置（角度）和属性信　

息建立模糊综合判别函数，根据机载雷达和ＥＳＭ的特点建　

立最大的模糊子集进行航迹关联判别，仿真实验表明该方　第７期　董红波，等：机载异类传感器模糊航迹关联算法的研究　９　

法能有效地判决航迹的关联问题，并能够很好地解决基于　

方位角判别函数得出结论不稳定、关联正确率低的情况，该　算法已在某型机载传感器信息融合仿真与评估系统中得到　实际应用。　

１算法分析　

１．１模糊因素集的确定　假定送至融合中心的状态估计都已经完成时间和空间　

对准，并且，关联不受数据的传输延迟时间、目标跟踪和状　

态估计过程中误差的影响。根据引言中分析的机载雷达和　

ＥＳＭ探测目标的特点知道，它们共同探测到的信息有两类：　

位置信息（角度）和属性信息。在　时刻，对机载雷达航迹　

和ＥＳＭ航迹建立航迹间的模糊因素集：Ｕ＝｛Ｕ。（ｋ），ｕ　（ｋ），　

ｕ。（ｋ）｝，其中，｛　。（ｋ）＝目标方位之间的欧氏距离，　

ｕ　（ｋ）＝目标类型可信度的矛盾因子，“。（ｋ）＝目标身份可　

信度的矛盾因子｝，这里定义的模糊因素集并非一成不变，　

由于电磁干扰等不可预测的情况导致无法获得方位角　，　

或其信息不可信时，可以修正模糊因素集，同样，在无法得　

到属性信息或属性信息不完全时，也可以实时调整模糊因　

素集，以适应不同的环境。　

１）目标位置信息的模糊因子：设Ｔ１＝｛ｌ，２，…，ｎ　｝，　

＝｛１，２，…，ｎ　｝为机载雷达和ＥＳＭ　２只传感器探测产生　

的所有航迹的集合，ｉ√为航迹编号且ｉ∈Ｔ１，Ｊ∈　。０　（ｋ），　

，（ｋ）分别是ｋ时刻第ｉ√条航迹中目标的方位估计值，则　

ｕ。（ｋ）＝ｌ　０。（ｋ）一　，（ｋ）Ｉ．　（１）　

２）属性信息的模糊因子：依据Ｄ—Ｓ证据理论实现属性　

信息的模糊化　，ｍ　与ｍ　是ｋ时刻第　，　条航迹的目标类　

型基本概率赋值，根据组合规则对ｍ　与ｍ　进行组合，得到　组合后的矛盾因子（也称模糊因子）　

“　（　）＝∑ｍ：　（Ａ　）‘ｍｋ％（Ｂ　），ｏ≤ｕｚ（　）≤１．　Ａｌｌ＂１　ｎ　中　（２）　

其中，Ａ　，Ｂ　，ｔ９＝ｆ　，　，…，　｝，为目标类型判　决识别框架。同理，令ｍ：与ｍ：是ｋ时刻第ｉ√条航迹的目　

标身份基本概率赋值，则得组合后矛盾因子　

ｕ。（　）＝∑ｍ：　（Ａ　ｒ）ｍ：，（曰　），ｏ≤ｕ。（　）≤１．（３）　Ａｌｎ　：　其中，Ａ　，Ｂ　Ｏ　，Ｏ　＝｛咖　，咖。，…，　｝为目标身份判　决识别框架。　

１．２模糊评判集的确定　如果把两航迹关联结果分为ｍ个级别，则由这些结果　

构成的集合被称为评判集，记为　

Ｖ＝｛口ｌ，　２，…，　｝．　（４）　

其中，Ｖ　，ｌ＝１，２，…，ｍ为第１个等级的判决结果。对任　意２个航迹的判决结果，实际上是　上的一个模糊子集。　在评价关联时，由于仅仅对目标航迹是否关联感兴趣。因　

此，从实际应用的角度，和问题的简化处理的考虑，选择评　

价集的级别ｍ＝２，其中，　表示关联，　表示不关联。　

１．３单因素模糊评判矩阵的确定　在直积集Ｕ×Ｖ上定义的从　到　的单因素模糊评判　

矩阵为　

Ｒ：［　］　．　（５）　其中，ｒ　表示考虑第ｋ个因素时，两航迹关联得到的第　

１种结果的可能程度，记为　

Ｒ＝［　，　，…，ｒ　］，　（６）　

表示从单因素　考虑两航迹关联时得到的单因素评判结　

果。根据机载雷达和ＥＳＭ航迹关联中各模糊因素的特点，　

在位置因素中，可采用的隶属度函数有正态分布、哥西分　布、居中型分布等，本文选择正态分布作为位置因素的隶属　

度函数　

去　】＿　㈩　

其中，　。，ｏｒ　分别为机载雷达和ＥＳＭ的探测误差方差，　

设机载雷达和ＥＳＭ测量的方位角角度误差是相互独立的，　且均服从零均值、恒定方差的高斯分布。则角度差变量　

Ａ０＝ｕ　（ｋ）／￣／　：＋　；是零均值、方差为１的标准正态分　

布，则得　。（ｋ）服从均值为０，方差为１的高斯分布。对于　

属性信息，由式（２），式（３）得到的／１，　（ｋ），ｕ。（ｋ）刻画了ｋ　

时刻机载雷达对第ｉ个目标与ＥＳＭ对第　个目标关于属性　

（目标类型、目标身份）测量的不一致测度，因此，属性信息　

因素的隶属函数定义为　ｒ　２（ｋ）＝　２（ｋ）－１，０≤ｕ２（ｋ）≤１　ｉ　（　）：　（　）＿ｌ，ｏ　（　）≤１’　

因此，当评价级别ｍ＝２时，基于第ｋ个模糊因素的单　

因素模糊评判矩阵为　

ｋ、　Ｒ＝ｆ　ｆ．　（９）　Ｊ　

。　１．４　多因素综合相似度的模糊关联矩阵　由于各传感器测量精度和复杂环境的影响，航迹间的　

关联决策是综合考虑各种因素的结果，实际上由于探测环　

境的影响，各因素所起的作用是不相同的，因此，需要根据　

实际情况给各因素分配权重，这样航迹关联的判决结果就　是由因素权重模糊集Ａ和评判矩阵曰的复合作用，即由它　

们合成得到　上的关于两航迹关联程度的模糊集曰为　Ｂ＝Ａ・Ｒ＝［ｂ　］＝［ｂ１，ｂ２，ｂ３］．　（１０）　

其中，ｂ　表示两航迹关联对于第ｚ个评价语　的隶属　

度。　

１）因素权重模糊集Ａ的确定　ｌ０　传感器与微系统　第２９卷　

Ａ＝［０１．０２．…，％］．　（１１）　其中，ｎ　为第ｋ个因素　所对应的权系数，一般规定　

∑　＝１，ｏ　的选择需要根据第ｋ个因素对判决的重要性　

或影响程度来确定。因素权重可以通过大量的实验统计加　以确定　ｊ，也可以通过一些权系数确定方法确定，常用权系　

数确定方法有：直接分配法、层次分析法、重要性排序分配　法以及模糊子集分配法　。一般选择ｎ。≥ｎ　≥…≥ｎ　，并　

且最后几个因素的权重均较小。　

针对雷达与ＥＳＭ的航迹关联的特点，依据模糊因素子　

集中各个相关因素对判决的重要程度，采用层次分析法对　

模糊因素子集ｕ进行权值分配。经分析目标的方位角数据　

作为两传感器唯一位置公共信息，是关联中最重要的因素，　其次是识别目标类型的相似度，再次是目标身份的相似度，　

这些因素构成了模糊关联判决的主体。经分析与模糊因素　

子集Ｕ＝｛目标方位之间欧氏距离，目标类型可信度之间的　

欧氏距离，目标身份可信度之间的欧氏距离｝，对应分配权　

集取为Ａ＝｛Ⅱｌ＝Ｏ．６，ｏ２＝０．２５，。３＝０．１５｝。　

２）合成运算模型的选择　对于式（１０）的合成运算来说，有多种模型，其中典型的　

有加权平均型、主因素决定型、混合型３种算法。加权平均