2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期3.2、平面直角坐标系教学案4

•3.2平面直角坐标系（2）导学案

【学习目标】

1．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.

2．知道不同象限点的坐标的特征。

3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。

【学习准备】

带有方格的纸若干张。

【学习过程】

活动1：探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.

反思。交流

这里好像有些点位置较为特殊，我们不妨看看这些点的坐标有没有什么规律。

2.（1）点G与点A的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点?

（2）线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？

3.点F、点G的坐标有什么共同特点，线段FG与Y轴有怎样的位置关系？

归纳。概括

4.位于x轴上的点的坐标的特征是: ; 位于y轴上的点的坐标的特征是: 。

5．与x轴平行的直线上点的坐标的特征是： ；

与y轴平行的直线上点的坐标的特征是：

。

运用。巩固

6.若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m= ；若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m= .

7.已知点A(-3,2)，点B（1,4），

（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是 ;

（2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标是 .

8．已知线段AB=3，AB∥x轴，若A点坐标为（-1，2），则B点坐标是 ． 活动2：探究不同象限点的坐标的特征

阅读下列材料，解决问题:

在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分。右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限，第三象限和第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。

1. 如图所示的笑脸中，

x A（2，3）

2 3 y 3.2平面直角系（1）

课题 3.2平面直角系（1） 活动安排 2.如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为

3.在坐标系中，把以下各组点描出来，并观察图形像什么？

（1）（0，4），（0，2），（3，5），（4，6），（0，－2），（－3，5），（－4，6），（6，0），（－6，0）

（2）（0，－4），（3，－5），（－3，－5），（6，0），（－6，0）

解：

归纳小结：在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有 的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上 的一点与它对应。

新知拓展：2009年是执行法定节日的第一年，法定节日的确定为大家带来了很多便利．我们用坐标来表示这些节日：用A（1，1）表示元旦（即1月1日），清明节用B（4，4）表示（即4月4日），端午节用C（5，5）表示（即5月初5）．

（1）请写出中秋节D（ ），国庆节E（ ）．

（2）依次边结A-B-C-D-E-A，在坐标系中画出来．

（3）求出图形的面积．

【总结升华】1．平面直角坐标系中，点P(3,5)与Q(5,3)是同一个点吗?

2.在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何关系？

3.引入平面直角坐标系，有什么好处？

教学反思 学习目标 1.能在方格纸上建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置；

2.在直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；

3.画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展数形结合、合作交流意识。

达标小测

独学3分钟

组学2分钟

抽展或抢答2分钟

评价归纳

2分钟

新知拓展：

独立探索3分钟；小组交流、展台展示讲解3分钟；讲评总结2分钟

总结升华

3分钟

达标反馈

（展台）

5分钟 活动安排 【情境引入】 下图是一张某市旅游景点的示意图，你能想办法表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？

第三章 位置与坐标

2 平面直角坐标系

第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特征

教学目标

1.在给定的坐标系下，会根据坐标描出点的位置.

2.结合平面直角坐标系，知道不同象限中点的坐标的特征．

3.通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容.

教学重难点

重点：平面直角坐标系中点的坐标特征.

难点：会根据点的坐标特征判断点在哪个象限或哪条坐标轴上．

教学过程

导入新课

在上节课中我们学习了平面直角坐标系的相关概念，练习了在平面直角坐标系中由点写坐标以及由坐标找点，利用上节课的知识来解决下列问题.

1.如图，请写出点A的坐标，在平面直角坐标系中描出点B(-6, -3).

2.完成下表：

坐标轴上的点 x轴、y轴上的点______任何象限

对应关系 坐标平面内的点与有序实数对是______的

让学生独立完成后，投影学生的作品，教师适当点评.

设计意图：先回顾上节课的内容，让学生加深理解平面直角坐标系的知识，为学好本节课做铺垫.

探究新知

一、预习新知

请同学们拿出准备好的坐标纸，然后按照给出的坐标，尝试在直角坐标系中描点，并依此用线段连接起来.

① D（-3，5），E（-7，3），C（1，3）；

② F（-6，3），G（-6，0），A（0，0），B（0，3）；

观察所描出的图形，它像什么？

学生独立认真地连线.

师：(展示学生的作品)，画出的图形是这样的吗？这幅图画得很美，你们觉得它像什么？

生：这个图形像一座房子.

师：要想准确地作出图形，我们应该注意什么问题呢？

生1：看点的坐标时容易看错符号，所以就找错了点所位于的象限. 生2：连线时没有用直尺或三角尺连线，画图不规范，另外点的顺序也容易出错.

设计意图：通过在坐标系中描点、连线，很好地体现了数学的趣味性，数与形的结合完美地展现出来，大大激发了学生的学习热情.

二、合作探究

观察上面画出的图形，回答下列问题：

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 3.2《平面直角坐标系（3）》教学设计

教学目标：

1.能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；

2.能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；

3.经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。

教学重点：建立适当的坐标系，确定点的坐标

教学难点：建立适当的坐标系，确定点的坐标

教学过程：

一、导入新课

活动过程： 确定适当的直角坐标系，确定各个关键点的坐标。

活动成果： 根据坐标系确定点的坐标。

【设计意图】： 借助于大家熟悉的长方形着手，建立适当的直角坐标系，确定各个顶点的坐标，引入课题。

二、探究新知

活动一：

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版

活动过程：通过建立不同的直角坐标系，感受点与坐标之间的对应关系。

活动成果：巩固坐标与点的对应关系。

【设计意图】：通过活动感受点与坐标之间的对应关系，并通过观察、猜想并验证坐标之间的特征，提升能力。

三、例题讲解：

讲解过程：先确定如图所示的坐标系，然后再确定各个顶点的坐标。

解题思路：在具体情景中根据建立坐标系确定点的坐标。

解题方法：观察分析法

答案：略

四、课堂练习

1.课本随堂练习

五、课堂总结

本节课我们通过活动更好的感受点与坐标之间的对应关系，建立适当的直角坐标系，确定各个点的坐标。通过本节课的学习，你还有什么新的收获？请与大家分享。

六、课后作业

课内作业： 课本课后习题 习题3.4 1、2、3

七、板书设计

课题：3.2 平面直角坐标系（3）

1.建立适当的坐标系： 初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 2.例题

八、教学反思

本节课的内容主要通过建立适当的坐标系，确定图形各个顶点的坐标，增强学生解决问题的能力。在坐标轴上的点学生易弄错坐标。