北语19春《离散数学》作业2

2020《离散数学》作业题及答案

一、单选题 ( 每题4分, 共23道小题, 总分值92分 )

1.

(4分)

答：D

{ 131 }{ 9666 }{ 2906 }

2.

(4分)

答：A

3.

(4分)

答：A

4.

(4分)

答：D

5.

(4分)

答：B

6. (4分)

答：C

7.(4分)

答：B

8.(4分)

答：C

9.(4分)

答：D

10.(4分)

11.设命题公式G=（P∧Q）→P,则G是 ( )。(4分)

A. 恒假的

B. 恒真的

C. 可满足的

D. 析取范式

12.设G是由5个结点组成的完全图，则从G中删去( )条边可以得到树.(4分)

A. 4

B. 5 C. 6 D. 10

13.

(4分)

14.(4分)

15.(4分)

16.(4分)

17.10 设G为9阶无向图，每个结点度数不是3就是2，则G中至多有 个3度结点(4分)

A. 7

B. 8

C. 9 D. 6 18.(4分)

19.(4分)

20.在命题演算中，语句为真为假的一种性质称为( )(4分)

A. 真值

B. 陈述句

C. 命题

D. 谓词

21.(4分)

22.(4分) 23.(4分)

二、判断题 ( 每题4分, 共2道小题, 总分值8分 )

1.(4分)

2.(4分)

19秋《离散数学》作业_2

显示答案

一、单选题 ( 每题4分, 共23道小题, 总分值92分 )

1.(4分)

A. （A）

B. （B）

C. （C）

D. （D） 2.(4分)

3.(4分)

A. （A）

B. （B）

C. （C）

D. （D）

4.设A、B为集合，A的元素都是B的元素，那么（ ）(4分)

A. B是A的子集

B. A是B的子集

C. A和B是等价的

D. B的元素也是A的元素

5.(4分)

A. （A）

B. （B）

C. （C）

离散数学（第⼆版）课后习题答案详解（完整版）

习题⼀1.下列句⼦中,哪些是命题？在是命题的句⼦中,哪些是简单命题？哪些是真命题？哪些命题的真值现在还不知道？

（1）中国有四⼤发明.

答：此命题是简单命题，其真值为 1.

（2）5 是⽆理数.

答：此命题是简单命题，其真值为 1.

（3）3 是素数或 4 是素数.

答：是命题，但不是简单命题，其真值为1.

（4）2x+ <3 5 答：不是命题.

（5）你去图书馆吗？答：不是命题.

（6）2 与3 是偶数.

答：是命题，但不是简单命题，其真值为0.

（7）刘红与魏新是同学.

答：此命题是简单命题，其真值还不知道.

（8）这朵玫瑰花多美丽呀！答：不是命题.

（9）吸烟请到吸烟室去！答：不是命题.

（10）圆的⾯积等于半径的平⽅乘以π.

答：此命题是简单命题，其真值为 1.

（11）只有6 是偶数，3 才能是2 的倍数.

答：是命题，但不是简单命题，其真值为0.

（12）8 是偶数的充分必要条件是8 能被3 整除.

答：是命题，但不是简单命题，其真值为0.

（13）2008 年元旦下⼤雪.

答：此命题是简单命题，其真值还不知道.2.将上题中是简单命题的命题符号化.

解:（1）p：中国有四⼤发明.

（2）p: 是⽆理数.

（7）p:刘红与魏新是同学.

（10）p:圆的⾯积等于半径的平⽅乘以π.

（13）p:2008 年元旦下⼤雪.3.写出下列各命题的否定式,并将原命题及其否定式都符号化,最后指出各否定式的真值.

（1）5 是有理数.

答：否定式：5 是⽆理数. p：5 是有理数.q：5 是⽆理数.其否定式q 的真值

为1.（2）25 不是⽆理数.

答：否定式：25 是有理数. p：25 不是⽆理数. q：25 是有理数. 其否定式q 的

真值为1.

（3）2.5 是⾃然数.

答：否定式：2.5 不是⾃然数. p：2.5 是⾃然数. q：2.5 不是⾃然数. 其否定式q 的真值为1.

（4）ln1 是整数.

答：否定式：ln1 不是整数. p：ln1 是整数. q：ln1 不是整数. 其否定式q 的真值为1.4.将下列命题符号化，并指出真值.

(完整word版)《离散数学》同步练习答案

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《离散数学》练习题参考答案

第一章命题逻辑

一填空题

（1）设：p：派小王去开会。q：派小李去开会。则命题：

“派小王或小李中的一人去开会” 可符号化 为：

(pq) (pq)

。

（2）设A，B都是命题公式，AB，则AB的真值是 T 。

（3）设：p：刘平聪明。q：刘平用功。在命题逻辑中，命题：

“刘平不但不聪明，而且不用功” 可符号化为： p q 。

（4）设A , B 代表任意的命题公式，则蕴涵等值式为

A BA B 。

（5）设，p：径一事；q：长一智。在命题逻辑中，命题：

“不径一事，不长一智。” 可符号化为： pq 。

（6）设A , B 代表任意的命题公式，则德 摩根律为

（A B）Û A B） 。

（7）设，p：选小王当班长；q：选小李当班长。则命题：“选小王或小李中的一人当班长。” 可符号化为： (pq) (pq) 。

（8）设，P：他聪明；Q：他用功。在命题逻辑中，命题：

“他既聪明又用功。” 可符号化为： P Q 。

（9）对于命题公式A，B，当且仅当 A B 是重言式时，称“A蕴含B”，并记为AB。

（10）设：P：我们划船。Q：我们跑步。在命题逻辑中，命题： (完整word版)《离散数学》同步练习答案

“我们不能既划船又跑步。” 可符号化为：

(P Q) 。

（11）设P , Q 是命题公式，德·摩根律为：

（P Q） P Q） 。

（12）设 P：你努力。Q：你失败。在命题逻辑中，命题：“除非你努力，否则你将失败。” 可符号化为： PQ 。

离散数学（第⼆版）最全课后习题答案详解

习题⼀1.下列句⼦中,哪些是命题？在是命题的句⼦中,哪些是简单命题？哪些是真命题？哪些命题的真值现在还不知道？

（1）中国有四⼤发明.

答：此命题是简单命题，其真值为 1.

（2）5是⽆理数.

答：此命题是简单命题，其真值为 1.

（3）3是素数或4是素

数.

答：是命题，但不是简单命题，其真值为 1.

（4）2x+ <3 5答：不是命题.

（5）你去图书馆吗？答：不是命题.

（6）2与3是偶数.

答：是命题，但不是简单命题，其真值为0.

（7）刘红与魏新是同学.

答：此命题是简单命题，其真值还不知道.

（8）这朵玫瑰花多美丽呀！答：不是命题.

（9）吸烟请到吸烟室去！答：不是命题.

（10）圆的⾯积等于半径的平⽅乘以

π .

答：此命题是简单命题，其真值为 1.

（11）只有6是偶数，3才能是2的倍数.

答：是命题，但不是简单命题，其真值为0.

（12）8是偶数的充分必要

条件是8能被3整除.

答：是命题，但不是简单命题，其真值为0.

（13）2008年元旦下⼤雪.

答：此命题是简单命题，其真值还不知道.2.将上题中是简单命题的命题符号化.

解:（1）p：中国有四⼤发明.

（2）p:是⽆理数.

（7）p:刘红与魏新是同学.

（10）p:圆的⾯积等于半径的平⽅乘以π.

（13）p:2008年元旦下⼤雪.3.写出下列各命题的否定式,并将原命题及其否定式都符号化,最后指出各否定式的真值.

（1）5是有理数.

答：否定式：5是⽆理数. p：5是有理数.q：5是⽆理数.其否定式q的真值

为 1.

（2）25不是⽆理

数.

答：否定式：25是有理数. p：25不是⽆理数. q：25是有理数.其否定式q的

真值为1.

（3）2.5是⾃然数.

答：否定式：2.5不是⾃然数. p：2.5是⾃然数. q：2.5不是⾃然数.其否定式q的真值

为1.

（4）ln1是整数.

答：否定式：ln1不是整数. p：ln1是整数. q：ln1不是整数.其否定式q的真值为1.