人教版数学六年级上学期期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________时间：90分钟满分：100分一．填空题(共14小题,每空1分,共22分)1．(2019•高台县模拟)一根铁丝长58米,截去14,还剩下；若截去14米,还剩下米．2．(2015春•招远市期末)一个圆形花坛,直径是10米,要在它的周围铺一条宽1米的小路,小路的面积是平方米．3．(2018春•铜仁市期末)在一张长8厘米,宽6厘米的长方形纸片上画一个最大的圆,这个圆的面积是；如果画一个最大的半圆,这个半圆的面积是．4．(2013秋•兴平市期末)一项工程,甲队独做4天完成,乙队独做5天完成,甲乙两队的工效比是,甲队比乙队工效高%．5．(2015秋•旅顺口区校级月考)用一个边长为4dm的正方形剪成一个最大的圆,剪成的圆的周长是dm,面积是2dm,剪去部分的面积是2dm．6．(2019春•吉水县月考)一台磨面机25小时磨面粉165吨,每小时磨面粉吨,磨一吨面粉需要小时．7．(2019•绿园区模拟)一套西服的价格是150元,其中上衣的价钱的13正好与裤子价钱的12相等．每条裤子元．8．(2019•芜湖模拟)一段路,甲走需要0.5小时,乙走需要20分钟,甲和乙的速度比是．9．(2019•郴州模拟)六年级学生进行体育达标测验,结果有150名学生达标,10名学生没能达标,达标率是．(百分号前保留整数)10．(2019•岳阳模拟)一个半圆的直径是10厘米,这个半圆的周长是厘米．11．(2018•上海)汽车上有男乘客45人,若女乘客人数减少10%,恰好与男乘客人数的35相等,汽车上女乘客有人．12．(2019•株洲模拟)将一些▲按一定的规律摆放,(如图所示)．图中▲的个数依次是6、10、16、24⋯⋯第10个图形共有个▲．第m个图形中共有个▲．13．(2018秋•南通期末)一个长方形宽与长的比是2:3．如果这个长方形的宽是12厘米,长是厘米；如果长是12厘米,宽是厘米．14．(2015秋•德城区期末)已知a和b互为倒数,那么75ab÷=．二．选择题(共6小题,每题2分,共12分)15．(2019•衡水模拟)已知半圆的半径是r,则计算它的周长算式是()A．rπB．12r rπ+C．r rπ+D．2r rπ+16．(2016•泉州)五年(1)班有40名学生,参加竞选班长投票,限定每人有且只能投票一次,结果的得票数为：小明20票,小何10票,小阳6票,小新4票．下列四幅图中,()图能准确地表达这一投票结果．A．B．C．D．17．(2018秋•博兴县期末)一本故事书已看的页数和未看页数的比是2:3,下面说法错误的是()A．已看的页数是未看页数的23B．已看的页数比未看的页数少12C．已看了全书页数的25D．全书还有35没有看18．(2019•益阳模拟)朵朵家在学校的南偏西35︒方向上,距离学校约400米；那么学校在朵朵家的()方向上,距离约400米．A．南偏西35︒B．西偏南35︒C．北偏东35︒19．(2014秋•青龙县期末)请观察如图图形与数的规律,如果这样排列下去,第10个数是()A．27B．30C．3320．(2015•亳州校级期末)小圆的半径是2厘米,大圆的半径是3厘米,大圆面积与小圆面积的比是() A．2:3B．3:2C．9:4D．4:9三．计算题(共22分)21．(2019•富顺县模拟)计算．(共5小题,每题2分,共10分)①3.799.7 6.21+-②541159915÷+⨯③54115[()]975÷⨯+④2315%54⨯÷⑤23623.6%236÷-22．(2018春•丹江口市校级期末)列式计算．(共2小题,每题3分,共6分)(1)9减去48个16的差去除5,商是多少?(2)一个数的45比20的20%多56,这个数是多少?23．(2013秋•富顺县期中)计算图(1)的周长、图(2)阴影部分的面积．(每问3分,共6分)四．操作题(共2小题,4+6=10分)24．(2011•江阴市)如图是小丽以自己家为观测点,画出的一张平面图．(1)商店在小丽家偏度方向米处．(2)学校在小丽家南偏西65 方向600米处,请在图中标出学校的位置．25．(2019•西安模拟)画一个半径是2厘米的圆,然后在圆内画一个最大的正方形,然后涂下正方体的外面,最后求阴影部分的面积．五．应用题(共7小题,4分+5分+5分+5分+5分+5分+5分= 34分)26．(2018秋•简阳市期末)某动物园门票如下：成人购买全票,200元/人,儿童每人按全票价优惠12,团队(5人及以上)每人按全票价优惠25．有6位家长带着4名儿童相约去动物园参观,他们怎样购票最省钱?27．(2018春•宝鸡期末)从甲城到乙城的路程为400千米,一辆汽车行驶2小时走了全程的25,此时汽车距乙城还有多少千米?28．(2018秋•武城县期末)为了绿化环境,某小区种植了一些树木．其中13是法国梧桐,29是松树,已知松树种了24棵,法国梧桐有多少棵?29．(2019秋•隆昌市校级期中)一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成,两队合做5天后,剩下的由甲单独做几天完成?30．思源商场九月份的营业额是65万元,十月份的营业额比九月份增加了25,十月份的营业额是多少万元?如果按营业额的5%缴纳营业税,十月份应缴纳营业税多少万元?31．(2019•绿园区模拟)一种玉米种子经发芽实验,发芽率达96%,为了保证发芽480粒,至少应准备多少粒玉米种子?32．(2019秋•德惠市期中)有一项工程要铺设一条电缆线,第一周铺设了全长的14,第二周铺设了全长的15,还剩220千米没有铺,这条电缆线全长有多少千米?(用方程解)答案与解析一．填空题(共14小题)1．(2019•高台县模拟)一根铁丝长58米,截去14,还剩下1532米；若截去14米,还剩下米．[分析](1)把58米看成单位“1”,截去14,还剩下114-,由此用乘法求出剩下的长度；(2)用58米减去14米即可．[解答]解：(1)51(1) 84⨯-,5384=⨯,1532=(米)；答：还剩下1532米．(2)513848-=(米)；答：还剩下38米．故答案为：1532米；38．[点评]此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几,有些就表示具体的数量；带单位是一个具体的数量,不带单位是把某一个数量看单位“1”,是单位“1”的几分之几．2．(2015春•招远市期末)一个圆形花坛,直径是10米,要在它的周围铺一条宽1米的小路,小路的面积是34.54平方米．[分析]内圆的半径是1025÷=米,外圆的半径是516+=米,利用圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积,据此解答即可．[解答]解：内圆的半径是1025÷=(米),外圆的半径是516+=(米),223.14(65)⨯-3.14(3625)=⨯-3.1411=⨯34.54=(平方米)答：小路的面积是34.54平方米．故答案为：34.54．[点评]此题主要考查圆环的面积的计算方法的灵活应用．3．(2018春•铜仁市期末)在一张长8厘米,宽6厘米的长方形纸片上画一个最大的圆,这个圆的面积是 28.26平方厘米 ；如果画一个最大的半圆,这个半圆的面积是 ．[分析]由题意可知：长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽,长方形的宽是6厘米,根据圆的面积公式：2(2)S d π=÷可求出圆的面积；根据长方形内最大的半圆的特点可知,这个半圆的直径是8厘米,由此可以求出这个半圆的面积．据此解答．[解答]解：23.14(62)⨯÷3.149=⨯28.26=(平方厘米)23.14(82)2⨯÷÷3.14162=⨯÷25.12=(平方厘米)答：这个圆的面积是 28.26平方厘米；如果画一个最大的半圆,这个半圆的面积是 25.12平方厘米． 故答案为：28.26平方厘米,25.12平方厘米．[点评]本题关键是根据长方形内最大圆和半圆的特点确定最大圆的直径和最大半圆的直径,再根据圆的面积公式进行计算．4．(2013秋•兴平市期末)一项工程,甲队独做4天完成,乙队独做5天完成,甲乙两队的工效比是 5:4 ,甲队比乙队工效高 %．[分析]将总工作量当作单位“1”,则甲每天完成全部的14,乙每天完成全部的15,所以可用甲的工作效率除以乙的工作效率即可；用甲的工作效率减去乙的工作效率,最后再除以乙的工作效率即可得到甲队比乙队工效高的百分数．[解答]解：115:445÷= 111()455-÷ 11205=÷ 14= 0.25=25%=,答：甲乙两队的工效比是5:4,甲队比乙队工效高25%．故答案为：5:4,25．[点评]首先将工作总量当作单位“1”,分别求出两人的工作效率是完成本题的关键．5．(2015秋•旅顺口区校级月考)用一个边长为4dm 的正方形剪成一个最大的圆,剪成的圆的周长是 12.56 dm ,面积是 2dm ,剪去部分的面积是 2dm ．[分析]这个正方形的边长就是圆的直径,进一步利用圆的周长和面积公式,计算得出圆的周长和面积,再用正方形的面积减去圆的面积得到阴影部分的面积．[解答]解：3.14412.56()dm ⨯=223.14(42)12.56()dm ⨯÷=24412.561612.56 3.44()dm ⨯-=-=答：剪成的圆的周长是12.56dm ,面积是212.56dm ,剪去部分的面积是23.44dm ．故答案为：12.56,12.56,3.44．[点评]此题主要利用圆的面积和周长计算公式来解决问题．6．(2019春•吉水县月考)一台磨面机25小时磨面粉165吨,每小时磨面粉 8 吨,磨一吨面粉需要 小时． [分析]求每小时磨面粉的质量,就用磨面粉的总质量除以磨面粉的时间即可；求磨一吨面粉需要的时间,就用总时间除以磨面粉的质量即可．[解答]解：162855÷=(吨) 2161558÷=(小时) 答：每小时磨面粉 8吨,磨一吨面粉需要18小时． 故答案为：8,18． [点评]解决本题关键是找清楚谁是单一量,然后把另一个量进行平均分．7．(2019•绿园区模拟)一套西服的价格是150元,其中上衣的价钱的13正好与裤子价钱的12相等．每条裤子 60 元．[分析]设上衣单价是x 元,那么裤子单价就是150x -元,依据上衣价钱的13正好与裤子价钱的12相等可列方程：11(150)32x x =-⨯,依据等式的性质即可求解． [解答]解：设上衣单价是x 元,那么裤子单价就是150x -元,则：11(150)32x x =-⨯2(150)3x x =-⨯24503x x =-5450x =90x =裤子：1509060-=(元)答：每条裤子 60元；故答案为：60．[点评]解答本题用方程比较简便,只要设其中一个量是x ,再用x 表示出另一个量,依据数量间的等量关系列出方程即可解答．8．(2019•芜湖模拟)一段路,甲走需要0.5小时,乙走需要20分钟,甲和乙的速度比是 2:3 ．[分析]此题把一段路看做单位“1”,先把两个时间单位化统一,再求出甲乙的速度,进而写比并化简比．[解答]解：0.5小时30=分, 甲的速度：113030÷=, 乙的速度：112020÷=, 甲和乙的速度比是：11:2:33020=． 故答案为：2:3．[点评]此题考查化简比的方法,要注意区分：化简比的结果仍是一个比,求比值的结果是一个数．还要注意单位一定要统一．9．(2019•郴州模拟)六年级学生进行体育达标测验,结果有150名学生达标,10名学生没能达标,达标率是 94% ．(百分号前保留整数)[分析]达标率是指达标的人数占总人数的百分比,计算方法是：达标率=达标人数÷总人数100%⨯；据此解答．[解答]解：150100%15010⨯+ 150160100%=÷⨯94%≈答：达标率是94%．故答案为：94%．[点评]此题属于百分率问题,掌握达标率的概念,是解题的关键．10．(2019•岳阳模拟)一个半圆的直径是10厘米,这个半圆的周长是 25.7 厘米．[分析]根据题意,半圆的周长等于半圆所在圆周长的一半再加上一条直径的长即可,根据圆的周长公式C d π=进行计算即可得到答案．[解答]解：3.1410210⨯÷+ 31.4210=÷+, 15.710=+,25.7=(厘米),答：这个半圆的周长是25.7厘米． 故答案为：25.7．[点评]解答此题的关键是确定半圆的周长等于半圆所在圆周长的一半加一条直径的长．11．(2018•上海)汽车上有男乘客45人,若女乘客人数减少10%,恰好与男乘客人数的35相等,汽车上女乘客有30 人．[分析]要求汽车上女乘客有多少人,根据题意可知,男乘客人数不变,男乘客人数的35是后来女乘客的人数,即45人的35是后来女乘客的人数；又知女乘客人数减少10%,即女乘客人数的(110%)-是后来女乘客的人数,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算得出； [解答]解：345275⨯=(人)；27(110%)÷-, 270.9=÷, 30=(人)；答：汽车上女乘客有30人．[点评]此题做题的关键是抓住题中给出的条件,抓住题中的不变量,进而根据题意,得出后来女乘客的人数；然后根据根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算得出结果．12．(2019•株洲模拟)将一些▲按一定的规律摆放,(如图所示)．图中▲的个数依次是6、10、16、24⋯⋯第10个图形共有 114 个▲．第m 个图形中共有 个▲．[分析]由题意可知：第1个图形有1246⨯+=个三角形,第2个图形有42310+⨯=个三角形,第3个图形有43416+⨯=个三角形,⋯,由此得出第n个图形中有(1)4n n++个三角形,进一步代入求得答案．[解答]解：第1个图形有1246⨯+=个三角形,第2个图形有42310+⨯=个三角形,第3个图形有43416+⨯=个三角形,⋯,∴第m个图形中有(1)4m m++个三角形,∴第10个图形棋子的颗数为：10(101)4⨯++10114=⨯+1104=+114=(个)故答案为：114,(1)4m m++．[点评]此题考查图形的变化规律,找出图形之间的联系,得出运算规律解决问题．13．(2018秋•南通期末)一个长方形宽与长的比是2:3．如果这个长方形的宽是12厘米,长是18厘米；如果长是12厘米,宽是厘米．[分析]把“长方形宽与长的比是2:3”理解为长方形的宽是长的23,已知宽为12厘米,即长的23是12厘米,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法解答即可；如果长是12厘米,即12的23是宽,根据一个数乘分数的意义,用乘法解答即可．[解答]解：长：212183÷=(厘米)；宽：21283⨯=(厘米)；故答案为：18,8．[点评]解答此题的关键是把比转化为分数,根据：(1)已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法；(2)一个数乘分数的意义,用乘法；进行解答即可．14．(2015秋•德城区期末)已知a和b互为倒数,那么75ab÷=135．[分析]a和b互为倒数,则1ab=,再把75ab÷变成乘法算式,把1ab=代入计算即可．[解答]解：71 5573535 a a b abb÷=⨯==答：71 535ab÷=．故答案为：135．[点评]本题考查了倒数的意义和分数除法的计算方法．二．选择题(共6小题)15．(2019•衡水模拟)已知半圆的半径是r,则计算它的周长算式是()A．rπB．12r rπ+C．r rπ+D．2r rπ+[分析]半圆的周长=圆的周长2÷+圆的半径2⨯,依此即可求解．[解答]解：半圆的周长为：2r rπ+．故选：D．[点评]考查了半圆的周长,注意半圆的周长是圆的周长的一半+圆的直径．16．(2016•泉州)五年(1)班有40名学生,参加竞选班长投票,限定每人有且只能投票一次,结果的得票数为：小明20票,小何10票,小阳6票,小新4票．下列四幅图中,()图能准确地表达这一投票结果．A．B．C．D．[分析]把参加投票的40名学生看作单位“1”,计算出小明、小何、小阳、小新得票所占的百分率,再根据各扇形面积的大小即可进行选择．[解答]解：204050%÷=104025%÷=64015%÷=44010%÷=选项A、选项D没有表示50%的扇形,排除；选项B没有表示25%的扇形(圆心角是直角),排除；选项C符合题意．故选：C．[点评]求出表示这四名同学得票所占的百分率,重点抓住一个扇形占50%,即圆的一半,一个扇形占25%,即圆心角是直角．17．(2018秋•博兴县期末)一本故事书已看的页数和未看页数的比是2:3,下面说法错误的是( ) A ．已看的页数是未看页数的23 B ．已看的页数比未看的页数少12C ．已看了全书页数的25D ．全书还有35没有看[分析]把这本书的总页数看作单位“1”,把它平均分成5份,已经看了2份,未看的3份．也可发看作已看了2页,未看的3页,已看的页数是未看的页数的23；把未看的页数看作单位“1”,已看的比未看的少的页数占未年页数的13,即已看的页数比未看的页数少13；把全书的页数平均分成5份,已看了2份,已看的占全书页数的25；已看了全书的25,还不23155-=没有看． [解答]解：根据分析,已看的页数是未看页数23、已看了全书页数的25、全书还有35没有看三种说法都正确；1(32)33-÷=,即已看的页数比未看的页数少13,因此,已看的页数比未看的页数少12说法不正确；故选：B ．[点评]本题考查的知识主要是分数的意义及分数的乘、除法的应用．B 选项说法错误的原因是没弄清单位“1”． 18．(2019•益阳模拟)朵朵家在学校的南偏西35︒方向上,距离学校约400米；那么学校在朵朵家的( )方向上,距离约400米． A ．南偏西35︒B ．西偏南35︒C ．北偏东35︒[分析]根据位置的相对性可知,它们的方向相反,角度相等,两个地方的距离不变,据此解答．[解答]解：朵朵家在学校的南偏西35︒方向上,距离学校约400米；那么学校在朵朵家的北偏东35︒方向上,距离约400米． 故选：C ．[点评]本题主要考查方向的辨别,注意方向的相对性．19．(2014秋•青龙县期末)请观察如图图形与数的规律,如果这样排列下去,第10个数是( )A ．27B ．30C ．33[分析]观察图形和所给出的数列知道,每次增加3个圆,即这是一个等差数列,首项是3,公差也是3,项数是10,然后根据末项=首项+(项数1)-⨯公差,解答即可． [解答]解：根据分析可得, 3(101)3+-⨯ 327=+ 30=答：第10个数是30． 故选：B ．[点评]解答此题的关键是从简单的图形找出规律,利用规律解决问题；解答依据：末项=首项+(项数1)-⨯公差．20．(2015春•亳州校级期末)小圆的半径是2厘米,大圆的半径是3厘米,大圆面积与小圆面积的比是( ) A ．2:3B ．3:2C ．9:4D ．4:9[分析]根据圆的面积公式：2S r π=,据此求出大小圆的面积,然后求比,再根据比的基本性质化简比． [解答]解：小圆的面积是：224ππ⨯=, 大圆的面积是：239ππ⨯=,大圆面积和小圆面积的比是：9:49:4ππ=． 故选：C ．[点评]解答本题关键是利用圆的面积公式求出大小圆的面积,然后求出再化简比． 三．计算题(共3小题) 21．(2019•富顺县模拟)计算． ①3.799.7 6.21+- ②541159915÷+⨯ ③54115[()]975÷⨯+④2315% 54⨯÷⑤23623.6%236÷-[分析]①按照从左到右的顺序计算；②先把除法变成乘法,再根据乘法分配律简算；③先算小括号里面的加法,再算中括号里面的乘法,最后算括号外的除法；④按照从左到右的顺序计算；⑤先算除法,再算减法．[解答]解：①3.799.7 6.21+-13.49 6.21=-7.28=②541159915÷+⨯5141 915915=⨯+⨯541 ()9915 =+⨯1115=⨯115=③541 15[()]975÷⨯+52715[]935 =÷⨯3157=÷35=④2315% 54⨯÷0.30.15 =÷2=⑤23623.6%236÷- 1000236=- 764=[点评]本题考查了四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算． 22．(2018春•丹江口市校级期末)列式计算． (1)9减去48个16的差去除5,商是多少? (2)一个数的45比20的20%多56,这个数是多少? [分析](1)先用乘法求出48个16等于8,再用9减去8等于1,最后用5除以差1即可解答． (2)先用乘法求出20的20%等于4,再用4加上56等于60,最后用60除以45即可解答． [解答]解：(1)15(948)6÷-⨯5(98)=÷- 5=答：商是5．(2)4(2020%56)5⨯+÷4605=÷ 75=答：这个数是75、[点评]本题主要考查分数四则混合运算的计算顺序和计算的能力． 23．(2013秋•富顺县期中)计算图(1)的周长、图(2)阴影部分的面积．[分析](1)半圆的周长2d d π=÷+；代入数据即可解答．(2)阴影部分的面积等于大圆的面积减去小圆的面积,公式：22222121()S r r r r πππ=-=-．[解答]解：(1)3.14424⨯÷+=+6.284=(厘米)10.28答：这个半圆的周长是10.28厘米．(2)3.1466 3.1422⨯⨯-⨯⨯=⨯-3.14(364)=⨯3.1432=(平方厘米)100.48答：阴影部分的面积是100.48平方厘米．[点评]本题考查了半圆的周长和圆环的面积的计算．半圆的周长要加上直径．四．操作题(共2小题)24．(2011•江阴市)如图是小丽以自己家为观测点,画出的一张平面图．(1)商店在小丽家西偏度方向米处．(2)学校在小丽家南偏西65︒方向600米处,请在图中标出学校的位置．[分析]由图知,商店在西偏北60度,经测量距离是2厘米,按照比例尺的大小可求得商店距离小丽家的实际距离为200米2400⨯=米；再求得学校距小丽家的图上距离后画出图上的学校位置即可．[解答]解：(1)商店在小丽家西偏北60度方向400米处；(2)6002003÷=(厘米)；画图如下：故答案为：西,北60,400．[点评]此题考查了在平面图上标出物体的位置,根据方向和距离确定物体的位置,锻炼了学生的动手操作能力． 25．(2019•西安模拟)画一个半径是2厘米的圆,然后在圆内画一个最大的正方形,然后涂下正方体的外面,最后求阴影部分的面积．[分析]在这个半径2厘米的圆内所画的最大正方形的对角线长为圆的直径．因此,先画一个半径2厘米的圆,再在圆内画两条互相垂直的直径,顺序连结这两条直径的端点,所得到的四边形就是圆内的最大正方形．很明显,阴影部分面积等于圆面积减正方形面积,圆的半径已知,根据圆面积计算公式“2S r π=”可求出圆的面积；正方形面积不能直接用正方形面积计算公式计算,把它看作两直角边都为圆半径的4个直角三角形面积之和,根据三角形面积计算公式“2S ah =÷”可求每个小三角形的面积．[解答]解：画一个半径是2厘米的圆,然后在圆内画一个最大的正方形,然后涂下正方体的外面(下图):23.1422224⨯-⨯÷⨯ 12.568=-4.56=(平方厘米)答：阴影部分面积是4.56平方厘米．[点评]画圆时,根据“圆心定位置,半径定大小”,在平面上取一点O 为圆心,以确定的圆心、确定的半径即可画圆；画圆内正方形,根据正方形的特征,两条对角线互相垂直平分,顺次连结互相垂直的两个条直径的端点所得到的四边形即圆内最大圆． 五．应用题(共7小题)26．(2018秋•简阳市期末)某动物园门票如下：成人购买全票,200元/人,儿童每人按全票价优惠12,团队(5人及以上)每人按全票价优惠25．有6位家长带着4名儿童相约去动物园参观,他们怎样购票最省钱?[分析]根据题意可知,可以按如下方案买票：方法一：6位家长买团体票,4名儿童买儿童票；方法二：全部买团队票,分别求出需要的钱数,然后对比哪种更省钱．[解答]解：方法一：6位家长买团体票,4名儿童买儿童票,21200(1)6200(1)452⨯-⨯+⨯-⨯720400=+1120=(元)方法二：全部买团队票,2200(1)(64)5⨯-⨯+12010=⨯1200=(元)因为11201200<,所以方法一最省钱．答：6位家长买团体票,4名儿童买儿童票最省钱．[点评]解答本题关键是明确优化策略,然后分类计算、比较即可．27．(2018春•宝鸡期末)从甲城到乙城的路程为400千米,一辆汽车行驶2小时走了全程的25,此时汽车距乙城还有多少千米?[分析]把甲城到乙城的路程看作单位“1”,行了全程的25,还剩下全程的2(1)5-,也就是此时汽车距乙城的路程,根据一个数乘分数的意义,用乘法解答．[解答]解：2 400(1)5⨯-34005=⨯240=(千米)答：此时汽车距乙城还有240千米．[点评]解答此题的关键是：判断出单位“1”,进而根据一个数乘分数的意义,用乘法解答．28．(2018秋•武城县期末)为了绿化环境,某小区种植了一些树木．其中13是法国梧桐,29是松树,已知松树种了24棵,法国梧桐有多少棵?[分析]根据题意,29是松树,松树种了24棵,已知松树的数量与所对应的分率,即可求出种植树的总量,再根据法国梧桐占总量的分率乘总量即可解决问题．[解答]解：21 2493÷⨯912423=⨯⨯36=(棵)答：法国梧桐有36棵．[点评]解决此题的关键是：根据松树的数量与所对应的分率,用除法求出种植树的总量．29．(2019秋•隆昌市校级期中)一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成,两队合做5天后,剩下的由甲单独做几天完成?[分析]把这项工程的量看作单位“1”,先表示出甲和乙的工作效率,再求出甲和乙的工作效率和,进而依据工作总量=工作时间⨯工作效率,求出甲乙合作5天完成的工作量,然后用单位“1”减去甲乙合作5天完成的工作量求出剩余的工作量,最后根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．[解答]解：111()52030-+⨯5112=-712=71211 12203÷=(天)答：剩下的由甲单独2113天完成．[点评]本题主要考查学生依据工作时间,工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题的能力．30．思源商场九月份的营业额是65万元,十月份的营业额比九月份增加了25,十月份的营业额是多少万元?如果按营业额的5%缴纳营业税,十月份应缴纳营业税多少万元?[分析](1)把九月份的营业额看作单位“1”,“十月份的营业额比九月份增加了25,”即十月份的营业额是九月份的2(1)5+,由此根据分数乘法的意义,列式求出十月份的营业额；(2)5%的单位“1”是十月份的营业额,由此根据分数乘法的意义,列式求出十月份应缴纳营业税．[解答]解：(1)2 65(1)5⨯+65 1.4 =⨯91=(万元)(2)915% 4.55⨯=(万元)答：十月份的营业额是91万元；十月份应缴纳营业税4.55万元．[点评]解答此题的关键是找准单位“1”,理解“十月份的营业额比九月份增加了25,”得出“十月份的营业额是九月份的2(1)5+”,由此列式解决问题． 31．(2019•绿园区模拟)一种玉米种子经发芽实验,发芽率达96%,为了保证发芽480粒,至少应准备多少粒玉米种子?[分析]根据成活率的意义,成活的棵数÷植树的总棵数100%⨯=成活率,设至少要种x 棵树苗,由此解答．[解答]解：设至少要种x 棵树苗,480100%96%x ÷⨯=4800.96x =÷500x =答：至少应准备500粒玉米种子．[点评]此题考查的目的是使学生理解百分率的意义,掌握求百分率的方法．32．(2019秋•德惠市期中)有一项工程要铺设一条电缆线,第一周铺设了全长的14,第二周铺设了全长的15,还剩220千米没有铺,这条电缆线全长有多少千米?(用方程解)[分析]根据题意,设全长x 千米,有关系式：第一周铺的长度+第二周铺的长度+剩余长度=总长度,把数代入列方程求解即可．[解答]解：设这条电缆线全长有x 千米,1122045x x x ++= 11(1)22045x --= 1122020x = 400x =答：这条电缆线全长有400千米．[点评]本题考查列方程解应用题,关键是根据题意找出基本数量关系,设未知数为x ,由此列方程解决问题。
