高二数学理科测试卷含答案

2 ，解得
f '(2) 9 4 ，故选 D．
5【答案】D
【解析】当 x 0 时， y x f (x) 在[0,b] 上的函数值非负 在[0,b] 上 f '(x) 0 ，故函 数 f (x) 在[0,b] 上单调递增；当 x 0 时， y x f (x) 在 ( , 0]上的函数值非负 在
A． 2
B． 2
9 C． 4
9 D． 4
5．已知函数 y x f (x) 的图象如图所示，则函数 f (x) 的图象可能是（ ）
6．函数 f (x) kx ln x 在区间 (1, ) 上单调递增，则实数 k 的取值范围是（
）
A． (, 2]
B． (, 1]
C．[2, )
D．[1, )
7．函数 f (x) a ln x x 在 x 1 处取得极值，则实数 a 的值为（
（1）当 a 1时，求曲线 y f (x) 在点 (2, f (2)) 处的切线方程；
（2）若函数 f (x) 在区间 (2, 3) 上是减函数，求实数 a 的取值范围．
22．已知函数 f (x) ex x ． （1）求 f (x) 的极小值；（2）对 x (0, ), f (x) ax 恒成立，求实数 a 的取值范围．
(x)
[1 在e
, e]
上的最大值．
20．已知函数
f
(x)
a ln
x
1 2
x2
bx(a,b R)
在
x1
2
，
x2
3
处取得极值．
（1）求 a ， b 的值；（2）求 f (x) 在点 P(1, f (1)) 处的切线方程．
3
f (x) 1 x3 ax2 3a2 x 1

智才艺州攀枝花市创界学校二零二零—二零二壹下学期期末测试高二数学理科答案一．选择题〔每一小题5分〕 题号 1 2 3 4 56 7 89 10 选项CBBAD CABDA二．填空题〔每一小题5分〕 三．11．[2,)-+∞12．3113．3614．ab π15．_②③ 三．解答题(总分值是75分) 16．解：q p ∧⌝与“q?q 为真，p 为假。

......4分故⎩⎨⎧≤-+∈1|5|2x x Z x .....8分解得：2,3-=x ......12分 17.解〔1〕x x x t xt t t x f x22131)22331()(23023--=-+-=)0(>x ......4分)1)(2(2)(2'+-=--=x x x x x f 由0)(>x f 得增区间),2(+∞由0)('<x f 得减区间)2,0(......8分〔2〕0)0(=f ,310)2(-=f ∴[)+∞⋃⎭⎬⎫⎩⎨⎧-∈,0310k ......12分 18．解：〔1〕证明：以A 为原点，,AB AP 所在直线分别为y 轴、z 轴，如图建立空间直角坐标系．不妨设3===BC AB PA ，那么()0,0,0A ，)0,3,0(B ，)0,3,3(C ，)3,0,0(P ，)1,2,0(E .设)0,,3(y D ，那么)0,,3(),3,3,3(y AD CP=--=，CP AD ⊥，∴，解得：3-=y ．2DC AB ∴=．-------------------3分连结BD ，交AC 于点M，那么2DM DCMB AB==. 在BPD ∆中，2PE DMEB MB==， ∴//PD EM ．-----------------5分 又PD ⊄平面EAC ，EM 平面EAC ， ∴PD ∥平面EAC ．--------------------6分 〔2〕设),,(1z y x n =为平面EAC 的一个法向量，那么AE n AC n ⊥⊥11,，∴⎩⎨⎧=+=+02033z y y x 取2=z，可得)2,1,1(1-=n ------8分设),,(2w v u n =为平面EBC 的一个法向量，那么BC n ⊥2，BE n ⊥2又)0,0,3(=BC ，)1,1,0(-=BE ，∴⎩⎨⎧=+-=00w v u ∴可取．)1,1,0(2--=n --------------------10分∴63,cos 212121-=⋅=n n n n n n∴二面角A —CE —B 的余弦值为63-．……12分19．解⑴n n n121 (312112)22-<++++......4分 ⑵①n=2时，23452112<=+......5分②假设n=k(k ≥2)时，猜想成立，即：k k k 121...31211222-<++++......6分那么2222)1(11...31211++++++k k 2)1(112++-=k k k )1(112++-<k k k k 11)1(2112+-+=++=k k k k ......11分即n=k+1时，猜想成立根据①②当n ≥2时，猜想成立......12分(另;112)1(1122++-++-k k k k k 0)1(12<+-=k k ) 20．解：〔1〕椭圆C 的方程为：2214x y +=......5分〔2〕设AS 方程为(2)(0),y k x k =+>解得M 1016(,)33k。

高二数学练习测试题（理科）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“[]1,0x ∀∈-，2320x x -+>”的否定是（ ） A ．[]1,0x ∀∈-，2320x x -+< B ．[]1,0x ∀∈-，2320x x -+≤ C ．[]01,0x ∃∈-，200320x x -+≤D ．[]01,0x ∃∈-，200320x x -+<2．已知0,a b <<则下列结论正确的是（ ） A ．22a b <B ．1a b< C ．2b aa b+> D ．2ab b >3．已知双曲线C ：22221x y a b-=（0a >，0b >）的离心率为3，双曲线C 的一个焦点到它的一条渐近线的距离为22，则双曲线C 的方程为（ ）A ．22198x y -=B ．2218x y -=C ．2218y x -=D ．22189x y -=4．下列说法错误的是（ ） A ．“1a >”是“11a<”的充分不必要条件 B ．“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+≠” C ．命题p ：x ∃∈R ，使得210x x ++<，则p ⌝：x ∀∈R ，均有210x x ++≥ D ．若p q ∧为假命题，则p ，q 均为假命题5．四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是平行四边形，点E 为棱PC 的中点， 若23AE xAB yBC zAP =++，则x y z ++等于（ ）A ．1B ．1112C ．116D ．26．已知0x >，0y >.且211x y+=，若2x y m +≥恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．(,7]-∞B ．(7),-∞C ．(,9]-∞D ．(,9)-∞7．数列{}n a 是等差数列，n S 为其前n 项和，且10a <，202020210a a +<，202020210a a ⋅<，则使0nS <成第5题图立的最大正整数n 是（ ） A ．2020B ．2021C ．4040D ．40418．在三棱柱111ABC A B C -中，侧棱垂直于底面，AB BC ⊥，AB BC =，22AC =，12AA =，点E 为11AC 的中点，点F 在BC 的延长线上且14CF BC =，则异面直线BE 与1C F 所成的角为（ ） A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°9．椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的两个焦点分别为1F 、2F ，过2F 作椭圆长轴的垂线交椭圆于P ，Q 两点，若1F PQ ∆为等边三角形，则椭圆的离心率是（ ）A ．22B ．23C ．32D ．3310．我国古代数学名著《孙子算经》载有一道数学问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩二，七七数之剩二，问物几何?”根据这一数学思想，所有被3除余2的正整数从小到大组成数列{}n a ，所有被5除余2的正整数从小到大组成数列{}n b ，把数{}n a 与{}n b 的公共项从小到大得到数列{}n c ，则下列说法正确的是（ ） A ．122a b c +=B ．824b a c -=C ．228b c =D ．629a b c =11．设抛物线2:4(0)C x y p =>的焦点为F ，准线为l ，过点F 的直线交抛物线C 于,M N 两点，交l 于点P ，且PF FM =，则||MN =（ ）A ．2B ．83 C ．5 D ．16312．如图，在正方体1111ABCD A BC D -中，M 为线段1C D 上的动点，则下列结论错误的是（ ） A ．11A M BD ⊥B ．三棱锥11M AB D -的体积与点M 的位置有关C ．异面直线BM 与1AB 所成角的取值范围是[]60,90︒︒ D ．直线1D M 与平面11AB D 所成角的正弦值的最大值为63第11题图第12题图第8题图二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．若,x y 满足约束条件20202.x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩，，则3z x y =+的最大值为__________．14．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若5324a a =+，则13S =________．15．已知椭圆22:1123y x C +=，那么过点()1,2P -且被点P 平分的弦所在直线的方程为__________.16．在三棱锥P ABC -中，三条侧棱PA ，PB ，PC 两两垂直，1PA =，2PB =，且ABC ∆的面积为PC 的长为___________.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）已知a R ∈，命题p ：[]1,2x ∀∈，2a x ≤；命题q ：0x R ∃∈，2002(2)0x ax a +--=. （Ⅰ）若p 是真命题，求a 的最大值；（Ⅱ）若p q ∨是真命题，p q ∧是假命题，求a 的取值范围.18（本小题满分12分）设函数2()(2)3f x ax b x =+-+. （Ⅰ）若不等式()0f x >的解集为()1,1-，求实数,a b 的值；（Ⅱ）若()10f =，且存在x ∈R ，使()4f x >成立，求实数a 的取值范围.19（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n n S a 和2na 的等差中项为1． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设21log n n b a +=，求数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T ．20（本小题满分12分）已知抛物线24y x =的焦点为F ，直线l 斜率为1，直线l 与抛物线交于A ､B 两点，与x 轴交于点P（Ⅰ）若8AF BF +=，求直线l 方程； （Ⅱ）若2AP PB =，求AB .21（本小题满分12分）如图，在直四棱柱1111ABCD A BC D -中，四边形ABCD 为平行四边形，1,2BC BD AB ===，直线1CC 与平面1A BD 所成角的正弦值为33. （Ⅰ）求点1C 到平面1A BD 的距离；（Ⅱ）求平面1A BD 与平面1C BD 的夹角的余弦值.22（本小题满分12分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左、右两个焦点分别是1F ，2F ，焦距为2，点M 在椭圆上且满足212MF F F ⊥，123MF MF =. （Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）点O 为坐标原点，直线l 与椭圆C 交于A ，B 两点，且OA OB ⊥，证明2211||||OA OB +为定值，并求出该定值.第21题图高二理科数学测试题参考答案1．C解：根据全称命题的否定是特称命题可得，“[]1,0x ∀∈-，2320x x -+>”的否定为“[]01,0x ∃∈-，200320x x -+≤”.故选：C. 2．B解：当2,1a b =-=时，221252,212b a a b a b ->+=-+=-<，则AC 错误； 220,0,ab b ab b <>∴<，则D 错误；01ab<<，则B 正确；故选：B 3．C解：∵3e ==，∴228b a =，设双曲线C 的焦点(),0c ±，其中222c a b =+ 双曲线C ：22221x y a b-=的渐近线方程为：0x y a b ±=，即0bx ay ±=b ==21a =，28b =故双曲线C 的方程为：2218y x -=故选：C . 4．D解：对于选项A ：1a >可得11a <，但11a <可得1a >或0a <，所以“1a >”是“11a<”的充分不必要条件，所以选项A 说法是正确的，对于选项B ：“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+≠” 所以选项B 说法是正确的，对于选项C ：命题p ：x ∃∈R ，使得210x x ++<，则p ⌝：x ∀∈R ，均有210x x ++≥， 所以选项C 说法是正确的，对于选项D ：若p q ∧为假命题，则p 和q 至少有一个为假命题，不一定都是假命题，所以选项D 说法是错误的， 故选：D.5．B解：因为()AE AB BC CE AB BC EP AB BC AP AE =++=++=++-，所以2AE AB BC AP =++，所以111222AE AB BC AP =++，所以111,2,3222x y z === ， 解得111,,246x y z ===，所以11111++24612x y z ++==，故选：B. 6．C 解：因为211x y +=，故()2221225549y x x y y y x x y x ⎛⎫+=++≥+= ⎪⎝⎭+=+， 当且仅当3x y ==时等号成立，故2x y +的最小值为9，故9m ≤， 故选：C. 7．C解：设数列{}n a 的公差为d ，由10a <，202020210a a +<，202020210a a ⋅<， 可知20200a <，20210a >，所以0d >，数列{}n a 为递增数列，()14041404120214041404102a a S a +==>，()()14044020200420102202020200S a a a a +=+<=，所以可知n 的最大值为4040． 故选：C ． 8．B解：在三棱柱111ABC A B C -中，侧棱垂直于底面，AB BC ⊥ 故以1,,BC BA BB 分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系.由AB BC =，AC =1AA ，则2AB BC ==所以((11,A C (E由14CF BC =，则()112,0,0,0,042CF ⎛⎫== ⎪⎝⎭(11110,0,,0,0,0,22C F C C CF ⎛⎫⎛=+=+= ⎪ ⎝⎭⎝(BE =所以11113212cos ,324BE C F BE C F BE C F--⋅====-⋅ 所以向量1,BE C F 夹角为120︒由异面直线BE 与1C F 所成的角的范围是02π⎛⎤⎥⎝⎦，所以异面直线BE 与1C F 所成的角为60︒ 故选：B9．D解：不妨设椭圆的标准方程为()222210x y a b a b+=>>，半焦距为c ，左右焦点为12,F F ，设P 在第一象限，则()2,0F c .令x c =，则22221c y a b +=，解得2P b y a =，故22bPF a=，1F PQ 为等边三角形，则1PF PQ =，即21222b PF PF a==，由椭圆定义得122PF PFa +=，故232b a a⨯=，即()22232a c a -=， 故213e =，解得e =故选：D. 10．C解：根据题意数列{}n a 是首项为2，公差为3的等差数列， 23(1)31n a n n =+-=-，数列{}n b 是首项为2，公差为5的等差数列，25(1)53n b n n =+-=-，数列{}n a 与{}n b 的公共项从小到大得到数列{}n c ，故数列{}n c 是首项为2，公差为15的等差数列，215(1)1513n c n n =+-=-，对于A ， 12222539,1521317a b c +=+⨯-==⨯-=， 122a b c +≠，错误； 对于B ， 82458332132,1541347b a c -=⨯--⨯+==⨯-=，824b a c -≠，错误； 对于C ， 2285223107,15813107b c =⨯-==⨯-=，228b c =，正确；对于D ， ()()629361523119,15913122a b c =⨯-⨯⨯-==⨯-=，629a b c ≠，错误. 故选：C. 11．D解：如图，过点M 做MD 垂直于准线l ，由抛物线定义得M F M D =，因为PF FM =，所以2PM MD =，所以30∠=︒DPM ，则直线MN方程为1)x y =-，联立21)4x y x y ⎧=-⎪⎨=⎪⎩，，消去x 得，231030y y -+=，设()()1122,,,M x y N x y ，所以121210,13y y y y +==，得121016||2233MN y y =++=+=. 故选：D.12．B解：由题意，连接111,AC A D ，在正方体1111ABCD A BC D -中， 可得11111,D A B BD C A D ⊥⊥，又由1111AC A D A ⋂=,所以1BD ⊥平面11AC D ，又由1A M ⊂平面11AC D ，所以11A M BD ⊥，所以A 正确； 在正方体1111ABCD A BC D -中，连接1,BC BD ，可得1111//,//BC AD AB C D ，且11,BC C D ⊂平面1BC D ,11,AD AB ⊂平面1AB D ， 可得平面1//BC D 平面1AB D ，所以点M 到平面1AB D 的距离为定值， 所以三棱锥11M AB D -的体积与点M 的位置无关，所以B 不正确； 在正方体1111ABCD A BC D -中，当点M 与点1C （或D ）重合时，此时异面直线BM 与1AB 所成角即为直线1BC （或BD ）与直线1C D 所以成的角， 在等边三角形1BC D 中，直线1BC （或BD ）与直线1C D 所以成的角为60， 当点M 为1C D 中点时，此时直线1AB ⊥平面11BCD A ，所以1AB BM ⊥， 所以异面直线BM 与1AB 所成角为90，所以异面直线BM 与1AB 所成角的取值范围是[]60,90︒︒，所以C 正确； 设正方体1111ABCD A BC D -的棱长为2，由1//C D 平面11AB D ，根据正方体的性质，可求得1C 到平面11AB D的距离为3， 即M 到平面11AB D的距离为d =， 设直线1D M 与平面11AB D 所成角θ，则11sin =3d D M D Mθ=⋅， 又由在等腰直角11C DD 中，当点M 为1C D 的中点时，1D M所以直线1D M 与平面11AB DD 正确. 故错误的选项是：B.13．14解：由线性约束条件作出可行域如图，由3z x y =+可得133z y x =-+，作直线01:3l y x =-，沿可行域的方向平移可知过点A 时，3z x y =+取得最大值，由202x y x -+=⎧⎨=⎩可得24x y =⎧⎨=⎩，所以()2,4A ，所以max 23414z =+⨯=，故答案为：14. 14.52解：原式()55355344a a a a a a =+=+⇒+-=，即524a d +=，得74a =，()1131371313522a a S a +===.故答案为：5215．240x y -+=解：设过点()1,2P -的直线与椭圆交于1122(,),(,)A x y B x y ，则由2222112211123123y x y x +=+=,，两式相减可得12121212()()()()0123y y y y x x x x ----+=，又由点()1,2P -为,A B 的中点，可得12122,4x x y y +=-+=， 所以1212121212()23()AB y y x x k x x y y -+==-=-+，所以过点()1,2P -且被P 平分的弦所在直线的方程为22(1)y x -=+，即240x y -+=.故答案为：240x y -+=.16．2解：依题意建立如图所示的空间直角坐标系，设()0PC m m =>，则()0,1,0A ，()2,0,0B ()0,0,C m ，所以()0,1,AC m =-，()2,1,0AB =-，所以()22211sin 622ABC SAC AB CAB AC AB AC AB =⋅∠=⨯⋅-=12ABC S ==，所以24m =，解得2m = 故答案为：217．（1）1；（2）()()2,11,-⋃+∞.解：（1）若命题p ：[]1,2x ∀∈，2a x ≤为真，∴则令()2f x x =，()min a f x ≤， 又∵()min 1f x =，∴1a ≤，∴a 的最大值为1.（2）因为p q ∨是真命题，p q ∧是假命题，所以p 与q 一真一假，当q 是真命题时，()24420a a ∆=--≥，解得2a ≤-或1a ≥， 当p 是真命题，q 是假命题时，有121a a ≤⎧⎨-<<⎩，解得21a -<<；当p 是假命题，q 是真命题时，有121a a a >⎧⎨≤-≥⎩或，解得1a >； 综上，a 的取值范围为()()2,11,-⋃+∞.18．（1）32a b =-⎧⎨=⎩；（2）()(),91,-∞--+∞. 解：（1）由题意可知：方程()2230ax b x +-+=的两根是1-，1 所以21103(1)11b a a-⎧-=-+=⎪⎪⎨⎪=-⨯=-⎪⎩ 解得32a b =-⎧⎨=⎩（2）由()10f =得1b a =--存在x ∈R ，()4f x >成立，即使()2210ax b x +-->成立， 又因为1b a =--，代入上式可得()2310ax a x -+->成立. 当0a ≥时，显然存在x ∈R 使得上式成立；当0a <时，需使方程()2310ax a x -+-=有两个不相等的实根 所以()2340a a ∆=++>即21090a a ++>解得9a <-或10a -<<综上可知a 的取值范围是()(),91,-∞--+∞． 19．（Ⅰ）2n n a =；（Ⅱ）22n n T n =+． 解：（Ⅰ）因为n n S a 和2na 的等差中项为1，所以22n n n S a a +=，即22n n S a =-， 当2n 时，1122n n S a --=-．两式相减得1122n n n n S S a a ---=-，整理得12n n a a -=． 在22n n S a =-中，令1n =得12a =，所以，数列{}n a 是以2为首项，2为公比的等比数列，因此1222n n n a -=⨯=．（Ⅱ）12log 1n n b a n +==+． 则11111(1)(2)12n n b b n n n n +==-++++． 所以111111112334122224n n T n n n n=-+-++-=-=++++． 20．（1）1y x =-；（2）.解：（1）由题意，直线l 斜率为1，设直线l 的方程为y x m =+， 联立方程组24y x m y x =+⎧⎨=⎩，整理得()22240x m x m +-+=，则42A B x x m +=- 又由8AF BF +=，可得118A B x x +++=，所以6A B x x +=， 即426m -=，解得1m =-，所以直线l 方程为1y x =-. （2）由24y x m y x=+⎧⎨=⎩，消x 得()240y y m --=，即2440y y m -+=， 则4A B y y +=，① 4A B y y m =②又由2AP PB =，可得(,0)2(,0)P A A B P B x x y x x y --=--， 可得2A B y y -=代入①式，可得8A y =，4B y =-再代入②得8m =-，即20A B x x +=，64A B x x =，所以A B==21．（1）3；（2）13. 解（1）因为1,BC BD AB ===90DBC ∠=︒，所以90ADB ∠=︒如图建立空间直角坐标系，设1DD a =，则()()()()()110,0,0,1,0,,0,1,0,1,1,,1,1,D A a B C a C a -- ()()()111,0,,0,1,0,0,0,DA a DB CC a ===设平面1A BD 的法向量为()1111,,x n y z =则11100n DA n DB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即11100x az y +=⎧⎨=⎩，所以可取()1,0,1n a =-所以11cos ,3n CC ==，解得a =所以()12,0,1n =-，(1DC =- 所以点1C 到平面1ABD的距离为11123DC n n ⋅== （2）设平面1C BD 的法向量为()2222,,n x y z =，则21200n DC n DB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即222200x yy ⎧-++=⎪⎨=⎪⎩，可取())2222,,n x y z == 所以121cos ,3n n ==，由图可得平面1A BD 与平面1C BD 的夹角为锐角 所以平面1A BD 与平面1C BD 的夹角的余弦值为13 22．（Ⅰ）2212x y +=；（Ⅱ）证明见解析，22113||||2OA OB +=. 解：（Ⅰ）依题意1222F F c ==，所以1c =.由123MF MF =，122MFMF a +=，得132MF a =，212MF a =， 于是122F F ====，所以a =所以2221b a c =-=，因此椭圆C 的方程为2212x y +=. （Ⅱ）当直线l 的斜率存在时，设直线:AB y kx m =+，()11,A x y ，()22,B x y ， 由2222,x y y kx m⎧+=⎨=+⎩消去y 得()222124220k x kmx m +++-=，由题意，0∆>，则12221224,1222,12km x x k m x x k -⎧+=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩因为OA OB ⊥，所以12120x x y y +=，即()()12120x x kx m kx m +++=，整理得()22321m k =+. 而22222222211||||||||||||||||||OA OB AB OA OB OA OB OA OB ++==， 设h 为原点到直线l 的距离，则OA OB AB h =⋅， 所以222111||||OA OB h+=，而h =，所以22221113||||2k OA OB m ++==. 当直线l 的斜率不存在时，设()11,A x y ，则有1OA k =±，不妨设1OA k =，则11x y =， 代入椭圆方程得2123x =，所以224||||3OA OB ==， 所以22113||||2OA OB +=.综上22113||||2OA OB +=.。

2017学年高二第1次月考------理科数学一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求．1．已知集合{}21≤≤-=x x A ，{}1B <=x x ，则R AC B =（ ）A. {}1x x <B. {}11x x -≤<C. {}11x x -≤≤D. {}12x x ≤≤ 2．抛物线24y x =的焦点坐标是（ ）A. (0, 2)B. (0, 1)C. (1, 0)D. (2, 0) 3．为了得到函数sin(2)3y x π=-的图象，只需把函数sin 2y x =的图象 （ ）A. 向左平移3π个单位长度 B. 向右平移3π个单位长度 C. 向左平移6π个单位长度 D. 向右平移6π个单位长度4．函数()ln f x x x =的大致图象是（ ）A. B.C. D.5．已知向量a 与b 的夹角为30°，且3,2a b ==，则b a-2等于（ ）A ．4B ．2C ．13D ．726．已知直线l 过圆()2234x y +-=的圆心，且与直线10x y ++=垂直，则直线l 的方程为（ ）A ．20x y +-=B ．20x y -+=C ．30x y +-=D ．30x y -+= 7．在等差数列{}n a 中，18153120a a a ++=，则9113a a -的值为( ) A. 6 B. 12 C. 24 D. 488．函数86)(2+-=x x x f ，[]5,5x ∈-，在定义域内任取一点o x ，使()0o f x ≤的概率是（ ）A.110 B. 51 C.310 D.459．直线1:(1)30l kx k y +--=和2:(1)(23)20l k x k y -++-=互相垂直，则k =( ) A. 1 B. -3 C. -3或1 D. 54-10．一个机器零件的三视图如图所示，其中侧视图是一个半圆与边长为2的正方形，俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形，则该机器零件的体积为（ ） A. 83π+ B. 48π+C. 348π+D. 34π+11．若实数,x y 满足约束条件220,240,2,x y x y y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩则x y 的取值范围是( )A. 2,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.13,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.3,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D.[]1,212．若实数x a x x x f cos 2sin 61)(-+=在[]44，-单调递增，则a 的取值范围是（ ） A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-3232， B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-3131， C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-6161， D.[]22，-二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 13．定积分dx e x x⎰-1)2(的值为____________14．函数xxx f ln )(=的单调增区间 15．已知()1cos 3θ+π=-，则sin 22θπ⎛⎫+= ⎪⎝⎭ ．16．设(),()f x g x 分别是R 上的奇函数和偶函数, 当0x <时,0)()()()(>'+'x g x f x g x f ,且0)3(=-g ，则不等式()()0f x g x <解集是CBAM三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．(本小题满分10分)求这个函数的极值。