高一物理下册抛体运动专题练习(word版
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一、第五章 抛体运动易错题培优(难) 1.如图,光滑斜面的倾角为θ=45°,斜面足够长,在斜面上A点向斜上方抛出一小球,初速度方向与水平方向夹角为α,小球与斜面垂直碰撞于D点,不计空气阻力;若小球与斜面碰撞后返回A点,碰撞时间极短,且碰撞前后能量无损失,重力加速度g取10m/s2。则可以求出的物理量是( )
A.α的值
B.小球的初速度v0
C.小球在空中运动时间
D.小球初动能
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 设初速度v0与竖直方向夹角β,则β=90°−α(1); 由A点斜抛至至最高点时,设水平位移为x1,竖直位移为y1,由最高点至碰撞点D的平抛过程Ⅱ中水平位移为x2,竖直位移y2。A点抛出时:
0sinxvv(2)
10cosyvv(3)
2112yv
yg(4)
小球垂直打到斜面时,碰撞无能力损失,设竖直方向速度vy2,则水平方向速度保持0sinxvv不变,斜面倾角θ=45°,
20tan45sinyxxvvvv(5)
2222yyyg
(6)
222
012
cossin2vyyyg
(7),
平抛运动中,速度的偏向角正切值等于位移偏向角的正切值的二倍,所以: 111111tan90222tany
x
vy
xv
(8)
由(8)变形化解: 2011
cossin2tanvxyg(9)
同理,Ⅱ中水平位移为: 22022
sin2tan45vxyg(10)
2
012
sinsincosvxxxg总(11)
=tan45yx总 故 =yx总
即 2sinsincos(12)
由此得 1tan3
19090arctan3
故可求得α的值,其他选项无法求出; 故选:A。
2.如图所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动,运动中始终保持悬线竖直,则橡皮运动的速度
A.大小和方向均不变
B.大小不变,方向改变
C.大小改变,方向不变
D.大小和方向均改变
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动,如图所示,两个方向的分运动都是匀速直线运动,vx和vy恒定,则v合恒定,则橡皮运动的速度大小和方向都不变,A项正确.
3.一小船在静水中的速度为3m/s,它在一条河宽150m、水流速度为4m/s的河流中渡河,则该小船( ) A.能到达正对岸
B.渡河的时间不少于50s C.以最短时间渡河时,它渡河的位移大小为200m D.以最短位移渡河时,位移大小为150m 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A.因为船在静水中的速度小于河水的流速,由平行四边形法则求合速度不可能垂直河
岸,小船不可能垂直河岸正达对岸,选项A错误; B.当船在静水中的速度垂直河岸时,渡河时间最短
min150s50s3dtv
船 选项B正确; C.船以最短时间50s渡河时,沿水流方向的位移大小
450m200mminxvt水
渡河位移应为水流方向的位移与垂直河岸方向位移的合位移,选项C错误; D.因为船在静水中的速度小于河水的流速,由平行四边形法则求合速度不可能垂直河
岸,小船不可能垂直河岸正达对岸。若以最短位移渡河,情景如图
根据三角形相似可知,最短位移 150m200mvsv水船 选项D错误。 故选B。
4.不可伸长的轻绳通过定滑轮,两端分别与甲、乙两物体连接,两物体分别套在水平、竖直杆上。控制乙物体以v=2m/s的速度由C点匀速向下运动到D点,同时甲由A点向右运动到B点,四个位置绳子与杆的夹角分别如图所示,绳子一直绷直。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8。则下列说法正确的是( )
A.甲在A点的速度为2m/s B.甲在A点的速度为2.5m/s C.甲由A点向B点运动的过程,速度逐渐增大
D.甲由A点向B点运动的过程,速度先增大后减小
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 AB.将甲的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,如图所示,拉绳子的速度等于甲沿
绳子方向的分速度,设该速度为v绳,
根据平行四边形定则得,B点的实际速度 cos53Bvv绳 同理,D点的速度分解可得 cos37Dvv绳
联立解得 cos53cos37BDvv 那么,同理则有 cos37cos53ACvv
由于控制乙物体以2msv的速度由C点匀速向下运动到D点,因此甲在A点的速度为1.5msAv,AB错误;
CD.设甲与悬点连线与水平夹角为,乙与悬点连线与竖直夹角为,由上分析可得
coscosACvv
在乙下降过程中,角在逐渐增大,角在逐渐减小,则有甲的速度在增大,C正确,D错误。 故选C。
5.如图所示,在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速v同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B,两侧斜坡的倾角分别为30°和60°,小球均落在坡面上,若不计空气阻力,则A和B两小球的运动时间之比为( )
A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.1:4 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A球在空中做平抛运动,落在斜面上时,有
212tan302AAAAgtygtxvtv
解得 2tan30Avtg
同理对B有 2tan60Bvtg
由此解得 :tan30:tan601:3ABtt
故选C。 6.一小船在静水中的速度为4m/s,它在一条河宽160m,水流速度为3m/s的河流中渡河,则下列说法错误的是( ) A.小船以最短位移渡河时,位移大小为160m B.小船渡河的时间不可能少于40s C.小船以最短时间渡河时,它沿水流方向的位移大小为120m D.小船不可能到达正对岸
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 AD.船在静水中的速度大于河水的流速,由平行四边形法则求合速度可以垂直河岸,所以
小船能垂直河岸正达对岸。合速度与分速度如图
当合速度与河岸垂直,渡河位移最短,位移大小为河宽160m。 选项A正确,D错误; BC.当静水中的速度与河岸垂直时,渡河时间最短,为
160s40s4mincdtv
它沿水流方向的位移大小为 340m120mminxvt水
选项BC正确。 本题选错误的,故选D。
7.某人划船横渡一条河流,已知船在静水中的速率恒为v1,水流速率恒为v2,且v1>v2.他以最短时间方式过河用时T1,以最短位移方式过河用时T2.则T1与T2的比值为( )
A.12vv B.21vv C.12212vvv D.
2212
1
vvv
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 河水流速处处相同大小为v2,船速大小恒为v1,且v1>v2。设河宽为d,以最短位移过河时,所用时间为T2,则有 22122
dvvT
以最短时间T1过河时,有 11
dvT
联立解得 22121
21
vvTTv
选项D正确,ABC错误。 故选D。
8.如图所示是倾角为45°的斜坡,在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以某一初速度水平向左抛出一个小球A,小球恰好能垂直落在斜坡上,运动时间为1t;小球B从Q处自由下落,下落至P点的时间为2t。不计空气阻力,12:tt等于( )
A.1:2 B.1:2 C.1:3 D.1:3
【答案】D 【解析】 【分析】 小球做平抛运动时,小球A恰好能垂直落在斜坡上,可知竖直分速度与水平分初速度的关系。根据分位移公式求出竖直分位移和水平分位移之比,然后根据几何关系求解出的自由落体运动的位移并求出时间。 【详解】 小球A恰好能垂直落在斜坡上,如图
由几何关系可知,小球竖直方向的速度增量 10yvgtv ①
水平位移
01xvt ②
竖直位移