人教版物理高一下册 抛体运动(提升篇)(Word版 含解析)

一、第五章 抛体运动易错题培优（难）1．如图所示，一小球从一半圆轨道左端A 点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点。

O 为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R ，OB 与水平方向夹角为30°，重力加速度为g ，不计空气阻力，则小球抛出时的初速度大小为（ ）A (323)6gR +B 332gRC (13)3gR +D 33gR【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，小球在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，可知速度的方向与水平方向成600角，根据速度方向得到平抛运动的初速度与时间的关系，再根据水平位移与初速度及时间的关系，联立即可求得初速度。

【详解】小球在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，可知速度的方向与水平方向成60°角，则有0tan60y v v =竖直方向y gt =v水平方向小球做匀速直线运动，则有0cos30R R v t +=联立解得0(323)6gRv +=故A 正确，BCD 错误。

故选A 。

【点睛】解决本题的关键是掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住速度方向，结合位移关系、速度关系进行求解。

2．如图所示，斜面倾角不为零，若斜面的顶点与水平台AB 间高度相差为h (h ≠0)，物体以速度v 0沿着光滑水平台滑出B 点，落到斜面上的某点C 处，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ1。

现将物体的速度增大到2v 0，再次从B 点滑出，落到斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ2，(不计物体大小，斜面足够长)，则（ ）A ．φ2>φ1B ．φ2<φ1C ．φ2=φ1D ．无法确定两角大小【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】物体做平抛运动，设斜面倾角为θ，则101x v t =21112y gt =11tan y hx θ-=110tan gt v ϕ=整理得101tan 2(tan )h v t ϕθ=+同理当初速度为2v 0时22002tan =2(tan )22gt h v v t ϕθ=+ 由于21t t >因此21tan tan ϕϕ<即21ϕϕ<B 正确，ACD 错误。

故选B 。

3．如图所示，一根长木杆ab 两端分别固定在水平地面和竖直墙壁aO 上，已知杆与水平地面之间的夹角为θ=53°，a 点到地面的距离为12m 。

从竖直墙壁上距地面8m 的c 点以水平速度v 0射出一颗小石子，小石子运动的轨迹恰好与ab 杆相切（重力加速度g 取10m/s 2，sin53°=0.8，cos53°=0.6），则小石子射出时的水平初速度为（ ）A ．310m/sB ．35m/sC ．352m/s D ．3102m/s 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】将速度和重力都分解到垂直于杆的方向和沿着杆的方向，如图所示在垂直于杆的运动方向上10sin 0.8v v v θ==在垂直于杆的方向的加速度1cos 0.6g g g θ==由题可知，减速到零时的，恰好与杆相碰，则211cos 2v ac g θ=整理得035m/s v =故选B 。

4．一小船在静水中的速度为4m/s ，它在一条河宽160m ，水流速度为3m/s 的河流中渡河，则下列说法错误的是（ ）A ．小船以最短位移渡河时，位移大小为160mB ．小船渡河的时间不可能少于40sC．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为120m D ．小船不可能到达正对岸 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】AD ．船在静水中的速度大于河水的流速，由平行四边形法则求合速度可以垂直河岸，所以小船能垂直河岸正达对岸。

合速度与分速度如图当合速度与河岸垂直，渡河位移最短，位移大小为河宽160m 。

选项A 正确，D 错误；BC ．当静水中的速度与河岸垂直时，渡河时间最短，为160s 40s 4min c d t v === 它沿水流方向的位移大小为340m 120m min x v t ==⨯=水选项BC 正确。

本题选错误的，故选D 。

5．如图所示，套在竖直细杆上的轻环A 由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B 相连，施加外力让A 沿杆以速度v 匀速上升，从图中M 位置上升至与定滑轮的连线处于水平N 位置，已知AO 与竖直杆成θ角，则（ ）A ．刚开始时B 的速度为cos vθB ．A 匀速上升时，重物B 也匀速下降C ．重物B 下降过程，绳对B 的拉力大于B 的重力D ．A 运动到位置N 时，B 的速度最大 【答案】C 【解析】 【详解】A.对于A ，它的速度如图中标出的v ，这个速度看成是A 的合速度，其分速度分别是a b v v 、，其中a v 就是B 的速率（同一根绳子，大小相同），故刚开始上升时B 的速度cos B v v θ=，故A 不符合题意；B.由于A 匀速上升，θ在增大，所以B v 在减小，故B 不符合题意；C .B 做减速运动，处于超重状态，绳对B 的拉力大于B 的重力，故C 符合题意； D.当运动至定滑轮的连线处于水平位置时90θ=︒，所以0B v =， 故D 不符合题意。

6．质量为0.2kg 的物体，其速度在x ，y 方向的分量v x ，v y ，与时间的关系如图所示，已知x ．y 方向相互垂直，则（ ）A ．0~4s 内物体做直线运动B ．4~6s 内物体的位移为25mC ．0~4s 内物体的位移为12mD ．0~6s 内物体一直做曲线运动 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A ． 0~4s 内，在x 方向做匀速运动，在y 方向做匀加速运动，因此物体做匀变速曲线运动运动，A 错误；B ．由图象与时间轴围成的面积等于物体的位移，4~6s 内，在x 方向物体的位移为2m ，在y 方向物体的位移为4m ，物体位移为2225m x y +=B 正确；C ．0~4s 内，在x 方向物体的位移为4m ，在y 方向物体的位移为12m ，物体位移为22410m x y +=C 错误；D ．将4~6s 内物体运动倒过来，相当于初速度为零，在x 方向和y 方向加速度都恒定，即物体加速度恒定，因此在这段时间内物体做初速度为零的匀加速直线运动，因此原题中在这段时间内物体做匀减速度直线运动，最终速度减为零，D 错误。

故选B 。

7．一艘小船在静水中的速度为 3 m/s ，渡过一条宽 150 m ，水流速度为 4 m/s 的河流，则该 小船（ ）A ．能到达正对岸B ．渡河的时间可能少于 50 sC ．以最短位移渡河时，位移大小为 200 mD ．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为 240 m 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A ．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，选项A 错误；B ．船以最短时间渡河时，渡河时间150s=50s 3d t v ==船 所以渡河的时间不可能少于50 s ，选项B 错误； D ．以最短时间渡河时，沿河岸的位移min 450m 200m x v t ==⨯=水即到对岸时被冲下200m ，选项D 错误；C ．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸。

所以最短位移时船的速度与合速度的方向垂直，设合速度与河岸之间的夹角θ，有3sin 4v v θ船水＝＝ 设对应的最短位移为s ，则sin d sθ=所以150m 200m3sin 4d s θ=＝＝ 选项C 正确。

故选C 。

8．图示为足球球门，球门宽为L ，一个球员在球门中心正前方距离球门s 处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P 点）．若球员顶球点的高度为h ．足球被顶出后做平抛运动（足球可看做质点），重力加速度为g ．则下列说法正确的是A．足球在空中运动的时间222s h tg+ =B．足球位移大小224Lx s =+C．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值2 tansLθ=D．足球初速度的大小22 02()4g Lv sh=+【答案】C 【解析】【分析】【详解】A、足球运动的时间为:2htg=错；B、足球在水平方向的位移大小为:224Lx s=+所以足球的位移大小:222224Ll h x h s=+=++错C、由几何关系可得足球初速度的方向与球门线夹角的正切值为:2tansLθ=，C正确D、足球的初速度的大小为:22024x g Lv st h⎛⎫==+⎪⎝⎭错误；故本题选：C【点睛】(1)根据足球运动的轨迹,由几何关系求解位移大小.(2)由平抛运动分位移的规律求出足球的初速度的大小(3)由几何知识求足球初速度的方向与球门线夹角的正切值.9．如图，A、B、C三个物体用轻绳经过滑轮连接，物体A、B的速度向下，大小均为v，则物体C的速度大小为（）A ．2vcosθB ．vcosθC ．2v/cosθD ．v/cosθ【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】将C 速度分解为沿绳子方向和垂直与绳子方向，根据平行四边形定则，则有cos C v v θ=，则cos C vv θ=，故选D ． 【点睛】解决本题的关键知道沿绳子方向上的速度是如何分解，将C 的速度分解，沿绳子方向的分速度大小等于小物体的速度大小,掌握运动的合成与分解的方法．10．高度为d 的仓库起火，现需要利用仓库前方固定在地面上的消防水炮给它灭火。

如图所示，水炮与仓库的距离为d ，出水口的横截面积为S 。

喷水方向可自由调节，功率也可以变化，火势最猛的那层楼窗户上、下边缘离地高度分别为0.75d 和0.25d ，（要使火火效果最好）要求水喷入时的方向与窗户面垂直，已知水炮的效率为η，水的密度为ρ，重力加速度为g ，不计空气阻力，忽略水炮离地高度。

下列说法正确的是（ ）A dgB 2dgC ．若水从窗户的正中间进入，则此时的水炮功率最小D ．满足水从窗户进入的水炮功率最小值为()32122S gd ρη【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】A ．把抛出水的运动逆向思维为平抛运动，根据平抛运动规律有0v ==水从上边缘进入0.75h d =，解得0v ==故A 错误；B ．水从下边缘进入0.25h d =，解得0v ==故B 错误；C ．逆向思维，水到达水炮时0x v v =，y v =则有v ==根据数学知识可知，当2d h =，即0.5h d =时，v 最小，对应位置为窗户正中间，故C 正确；D ．由上面的分析可知，当v的最小值v 最小值为()2233212122122mv vt S g Sv W Sv P t t d t ρρηηρηη===== 故D 正确。