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小升初数学模拟试卷(2)人教新课标(带解析)17页

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人教新课标小升初数学模拟试卷（2） 1．填空 （5分）时= 时 分 2009立方分米= 立方米 吨的是12吨 50米的20%是 米． 2．（1分）一个三位数，个位上数字是a，十位上数字是b，百位上数字是c，这个三位数用式子表示是 ．

3．（6分）6： ==9÷ == += ×≈ （保留2位小数）． 4．（2分）有大小两个圆，大圆的半径是3厘米，小圆的直径是4厘米．大小圆的周长比是 ，面积比是 ． 5．（1分）学校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生；1997年入学的一年级一班的10号是男同学可表示为199711101．那么2004年入学的一年级三班的42号女生表示为 ． 6．（2分）一个数，它的亿位上是最小的奇数，千万位上是10以内的最大质数，万位上是最小的合数，其它数位上一个单位也没有，这个数是〔 〕，省略亿后面的尾数约是〔 〕． 7．（2分）（2011•当涂县）一个三位小数，用“四舍五入法”精确到十分位约是3.2，这个小数最大可能是 ，最小可能是 ． 8．（1分）（2009•宝安区）在比例尺1：6000000的地图上，量得深圳和广州两地的距离为3厘米，深圳与广州的实际距离约为 千米．

9．（1分）一个等腰三角形顶角的度数是一个底角的度数的，这个三角形的顶角是 度． 10．（1分）把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开照如图的样子拼起来，拼成的近似长方形图形的周长是 厘米．

11．（1分）（2013•江油市模拟）把2分米长的线段，平均分成5份，每份是（ ） A. B. C.分米 D.分米 12．（1分）一段路，甲队修4天完成，乙队修5天完成，甲、乙两队工作效率是（ ） A.5：4 B.4：5 C.： D.： 13．（1分）在小数的乘法中，一个因数的小数点向左移动一位，另一个因数的小数点向右移动两位，则乘积扩大至原来的（ ） A.2倍 B.10倍 C.100倍 D.1000倍 14．（1分）一个圆柱加工成一个最大的圆锥，体积减少（ ） A. B. C. D. 15．（1分）如图平行四边形的面积是（ ）

A.ad B.dc C.ac D.bc 16．（1分）（2013•陇川县模拟）自然数都有它的倒数． ．（判断对错） 17．（1分）（2009•建华区）方程一定是等式，但等式不一定是方程． ．（判断对错） 18．（1分）（2012•东莞）一个分数的分母如果含有2，5以外的质因数就不能化成有限小数． ． 19．（1分）（2012•富源县）“一只青蛙四条腿，两只眼睛，一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛，两张嘴，三只青蛙„那么青蛙的只数与腿的条数成正比例关系” ．（判断对错） 20．（1分）把一根木料锯成3段需要6分钟，照这样计算，锯成9段需27分钟． ．（判断对错） 21．（10分）直接写得数． 9.09+1.1= 10÷0.1= 3﹣1.45= 5﹣1.4﹣1.6= 1÷0.25×4=

1÷（﹣）= ××= 4﹣﹣= ﹣÷4= 5÷﹣÷5= 22．（6分）解方程． 1+25%x=3.75 ：x=：4 X﹣0.36X=16．

23．（6分）简便计算． 65.5×3.2+6.55×58+65.5 99× 32×1.25×0.25．

24．（8分）列综合式子或用方程解答． ①一个数减少它的25%是300，这个数的60%是多少？ ②1.5除6的商，减去2.2与1.25的和，差是多少？

25．（6分）求如图阴影部分的面积和周长．（单位：厘米） 26．（3分）根据要求在右图中操作，并回答问题． （1）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形； （2）以虚线为对称轴画出三角形ABC的对称图形A1B1C1． （3）把三角形A1B1C1向下平移4格，画出平移后的图形．

27．（4分）（2012•遂昌县）观察图回答问题． ①这是 统计图． ②图中A、B、C三部分的比是 ． ③如果用整幅图表示花园小学1000人，那B代表多少人？ ④如果用A代表90公顷土地，那C代表的是多少公顷土地？

28．（4分）如图，一个平行四边形的面积是320平方厘米，求梯形的面积？ 29．（4分）游泳池的底面是一个长方形，现在要铺上地砖，用边长2分米的方砖3600块，如改用边长3分米的方砖需要多少块？（用比例解）

30．（5分）甲、乙两艘轮船从A、B两个港口出发，经5个小时后，两轮船相遇，已知甲轮船每小时行52千米，它与乙轮船的速度比为4：3，求甲、乙两港间距离．

31．（5分）（2012•武胜县）把三角形ABC沿着边AB或BC分别旋转一周，得到两个圆锥（如图1、图2），（单位：厘米）谁的体积大？大多少立方厘米？ 32．（7分）加工一批零件，甲单独做30天完成，乙单独做每天完成这批零件的．现在两人合作，甲中途休息了2天，乙也休息了若干天，这样用了17天才完成任务，求乙休息了几天？ 参考答案 1．2，10；2.009；54；10． 【解析】

试题分析：把时化成复名数，用化成带分数，整数部分2是时数，乘进率60就是分钟数； 把2009立方分米化成立方米数，用2009除以进率1000； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法； 求一个数的百分之几是多少用乘法；据此得解． 解：

时=2时 10分 2009立方分米=2.009立方米 12÷=54（吨）

所以54吨的是12吨 50×20%=10（米） 所以50米的20%是 10米 故答案为：2，10；2.009；54；10． 点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率． 2．100c+10b+a． 【解析】 试题分析：根据数位顺序知：这个三位数是由c个100，b个10和a个1组成的，即：100c+10b+a；据此解答即可． 解：由分析得出：这个三位数是：100c+10b+a． 故答案为：100c+10b+a． 点评：解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．

3．14，21，15，，7，0.43． 【解析】 试题分析：解答此题的关键是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘5就是；根据比

与分数的关系=3：7，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2就是6：14；根据分数与除法的关系=3÷7，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是9÷21；根据加数与和之间的关系﹣=，由此得出+=；根据因数与积之间的关系÷=7，由此得出7×=；3÷7≈0.43． 解：6：14=9÷21==+=7×≈0.43． 故答案为：14，21，15，，7，0.43． 点评：本题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及加法各部分之间的关系、乘法各部分之间的关系等．利用它们之间的关系和性质进行转化即可． 4．3：2，9：4． 【解析】 试题分析：先根据圆的直径等于它半径的2倍，分别求出半径；然后根据圆的周长=2πr=πd分别求出周长；再根据圆的面积=πr2求出两个圆的面积，然后根据题意，列出比，进行化简，得出结论． 解：大圆的半径是3厘米， 小圆的直径是4厘米，小圆的半径是4÷2=2厘米， 周长比：（3.14×3×2）：（3.14×4）=3：2 面积比：（3.14×32）：（3.14×22）=9：4． 答：大小圆的周长比是3：2，面积比是9：4． 故答案为：3：2，9：4． 点评：该类型的题目，计算时应先根据公式分别求出，然后根据题意进行比，最后要化成最简整数比．注：实际上两个圆的半径比等于直径比，还等于周长比；面积的比等于两圆的半径平方的比． 5．200413422． 【解析】 试题分析：199711101表示1997年入学的一年级1班的10号是男同学；由此可知：这个编号的前四位表示入学的年份，第五位表示年级，第六位表示班，第七八位表示学号，最后一位表示男女，男生有1表示，女生用2表示． 解：2004年入学的一年级3班的42号女生表示为： 前四位是入学年份：2004； 第五六位是年级和班：13； 第七八位是学号：42； 最后一位表示女生：2． 所以她的编号就是：200413422． 故答案为：200413422． 点评：这类问题先根据给出编码找出每位上数字代表的含义，再根据这个含义编号码． 6．170040000，2亿． 【解析】 试题分析：①一个数，它的亿位上是最小的奇数，是1；千万位上是10以内的最大质数，是7；万位上是最小的合数，是4；其它数位上一个单位也没有是0；据此写出即可； ②省略亿后面的尾数就是“四舍五入”到亿位求它的近似数，要把亿位的下一位（千万位）上的数字进行四舍五入，然后去掉尾数加上“亿”字． 解：由分析可知：这个数是170040000，省略亿后面的尾数约是2亿， 故答案为：170040000，2亿． 点评：本题主要考查整数的写法和改写以及求近似数，改写时注意去掉末尾的0，求近似数时要注意带计数单位． 7．3.249，3.150． 【解析】 试题分析：要考虑3.2是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.2最大是3.249，“五入”得到的3.2最小是3.150，由此解答问题即可． 解：由分析知：“四舍”得到的3.2最大是3.249，“五入”得到的3.2最小是3.150； 故答案为：3.249，3.150． 点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法． 8．180 【解析】 试题分析：要求深圳与广州两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可．

解：3÷=18000000（厘米）， 18000000厘米=180千米； 答：深圳与广州的实际距离约为180千米； 故答案为：180． 点评：此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论． 9．20 【解析】

试题分析：根据题干，设这个等腰三角形的顶角是x度，则一个底角的度数就是x÷=4x度；据此根据三角形内角和定理列出方程解决问题． 解：设这个等腰三角形的顶角是x度，则一个底角的度数就是x÷=4x度；根据题意可得方程： x+4x+4x=180， 9x=180， x=20， 答：这个等腰三角形的顶角是20度． 故答案为：20． 点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，解题的关键是正确的列方程，比较简单． 10．16.56． 【解析】 试题分析：由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，据此即可求解． 解：3.14×4+4 =12.56+4 =16.56（厘米） 答：拼成的近似长方形图形的周长是16.56厘米． 故答案为：16.56． 点评：解答此题的主要依据是圆的面积推导过程． 11．D

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人教新课标六年级下册数学期末试题--小升初专题二：数的运算 (含解析)

人教新课标六年级下册数学期末试题--小升初专题二：数的运算 (含解析)

小学数学小升初专题二：数的运算一、填空。

1.5÷11的商用分数表示是________，用循环小数表示是________。

2.26除以6的商是4，余数是2，如果被除数和除数扩大10倍，那么商是________，余数是________。

3.如果m>0，那么m÷________ =1；________×m=0；m÷________ =m; m×________ =m2。

4.一本故事书有400页，小亮第一天看了这本书的30％，第二天接着看，小亮第二天要从第________页开始看。

5.在横线上里填上“>””<”或“一”。

2016X 0.095 ________ 2016X 0.093 130X 0.3 ________130×1.25× ________1.25 X 3÷5 4 ÷1.07 ________4120×________120÷ 110×0.9________110÷6.计算，最合适的分数单位是________，它们的和共有________个这样的分数单位。

7.两个因数的积是13.2,一个因数扩大到原来的6倍，另一个因数扩大到原来的，则得到新的积是________。

8.在7÷3，7÷，÷7与7×这四个算式中，得数最大的是________，得数最小的是________，得数相等的是________和________。

9.比60多________％的数是84。

10.甲数比乙数多12.5，乙数比丙数少7.6，甲数比丙数多________。

11.一个数的的是1，这个数是________。

12.甲数的是30，乙数是600的，乙数是甲数的________。

13.甲数除以乙数，商是，甲数与乙数的和是35，甲数是________，乙数是________。

2019年小升初数学模拟试卷 人教新课标(2014秋)(含解析)

2019年小升初数学模拟试卷 人教新课标(2014秋)(含解析)

2019年小升初数学模拟试卷一、直接写得数。

（共6分）1.直接写得数×8= 15×6= 1.57+0.43=1-0.09= 4×0.25=×8=7÷100=二、选择。

（共20分）2.把25克糖加到100克水中，糖占糖水的（）。

A. 20%B. 22.5%C. 25%D. 30%3.如图，用直尺度量线段AB，可以读出AB的长度为（）。

A. 6cmB. 7cmC. 9cmD. 10cm4.一种微型零件的长度是0.2毫米，画在图纸上的长度是30厘米，这幅图的比例尺是（）。

A. 1：1500B. 1500：1C. 200：1D. 1：2005.一个圆柱体纸盒，侧面展开是正方形。

这个纸盒的底面半径是5厘米，它的高是（）厘米。

A. 10B. 15.7C. 31.4D. 78.56.一个盒子里装有10个除了颜色不同其他都相同的小球，其中红球1个，蓝球2个，白球3个，黄球4个，如果从中任意摸出一个小球，摸到（）色小球的可能性最大。

A. 红B. 白C. 蓝D. 黄7.根据12×15=180，请你推算出得数是0.18的算式是（）。

A. 12×1.5B. 0.12×1.5C. 1.2×1.5D. 0.12×0.158.a÷的商与a比较，商（）（a是非0自然数）。

A. 大于aB. 小于aC. 等于aD. 小于或等于a9.如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“信”字相对的面上的字为（）。

A. 文B. 明C. 法D. 治10.一袋糖平均分给5个人或8个人都正好分完，这袋糖最少有（）块。

A. 20B. 40C. 60D. 8011.下图中前两架天平保持平衡，根据图中的等量关系，你觉得第三架天平右面放（）个才能平衡。

A. 4B. 3C. 2D. 1三、填空。

（共10分）12.2÷5= ________= ________=________（填小数）13.一桶水连桶共重3.5千克，相当于________千克________克。

人教新课标六年级下册数学试题-2019小升初数学名校招生预测卷(解析版) (2)

人教新课标六年级下册数学试题-2019小升初数学名校招生预测卷(解析版) (2)

2019小升初数学名校招生预测卷10（时间90分钟，满分100分）一、填空题。

（每小题3分，共30分） 1. 某地区2012年末大约有一千零三十万二千人，这个数可以写作（ ）万人。

省略“万”后面的尾数是（ ）万人。

思路分析：本题考查大数的写法和改写。

写大数时要从高位写起，一级一级往下写，哪一数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

大数的改写有两种情况：一种是把大数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万或亿的尾数直接改写成小数；另一种是省略万位或亿位的尾数，即把大数根据“四舍五入”法写成它的近似数。

此题属于后一种情况。

名师详解：由一千零三十万二千可知，万级是一千零三十，个级上是二千，所以这个数写作：10302000，再改写成以“万”作单位的数是1030.2万；省略“万”位后面的尾数是将这个数四舍五入到“万”位，千位上的数字是2，应舍去，所以是1030万。

参考答案：1030.2 1030易错提示：要注意省略“万”位后面的尾数用四舍五入法取舍。

2. 大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方米，小圆面积是（ ）平方米。

思路分析：本题考查圆的面积和半径之间的关系。

本题可以转换为应用比的知识解决问题。

大圆半径：小圆半径=2：1，则大圆面积：小圆面积=4：1，大圆面积比小圆面积多的具体量知道，多了几份也知道，就可以求出了。

名师详解：大圆面积：小圆面积=4：1，大圆面积就比小圆面积多4-1=3份，多3份多12平方米，所以1份是12÷3=4平方米，也就是小圆面积是4平方米。

参考答案：4易错提示：要知道圆的面积比是圆的半径比的平方。

3. 在一幅比例尺是100001的学校平面图上，量得校门口到体育馆的距离是6.5厘米，校门口到体育馆的实际距离是（ ）米。

思路分析：本题是已知比例尺和图上距离，求实际距离。

根据比例尺的意义出发即可。

名师详解：比例尺＝实际距离图上距离，比例尺100001表示图上的1厘米代表实际的10000厘米，所以图上的6.5厘米就代表实际的10000×6.5＝65000（厘米），即650米。

人教版小升初数学模拟试卷(含答案解析)

人教版小升初数学模拟试卷(含答案解析)

2017年新人教版小升初数学模拟试卷（80）一、填空题（每题6分）1．（6分）2.005×390+20.05×41+200.5×2＝．2．（6分）从7个学校选出12人组成足球联队，要求每校至少有一个人参加，问各校名额分配共有种不同的情况．3．（6分）在棋类比赛中，参加围棋的有52人，参加中国象棋的有41人，参加国际象棋的有28人，同时参加围棋和中国象棋的有17人，同时参加围棋和国际象棋的为9人，同时参加中国象棋和国际象棋的为13人，同时参加三种棋类的有4人，至少参加一项的共人．4．（6分）如图，正方形内有四个相同的长方形，每个长方形的周长为5cm，则正方形的周长是cm．5．（6分）长180厘米、宽45厘米、高18厘米的木料，能锯成尽可能大的正方体木块（不余料）块．6．（6分）一个三位数被37除余17，被36除余3，那么这个三位数是．7．（6分）在竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，□代表一个数字，则中+国+争+办+奥+运+会＝．8．（6分）商店中甲种糖每千克12元，幼儿园购买甲、乙两种糖共用去280元．已知购买甲种糖的千克数是乙种糖单价数的2倍，购买乙种糖的千克数正好是甲种糖单价的，甲、乙两种糖的单价相差元．9．（6分）一辆汽车从A城市开往B城市，如果把车速提高20%，则可比原定时间提前1小时到达B城市；如果按原来速度先行驶100千米后，再将速度提高30%，恰巧也能比原定时间提前1小时到达B城市．A、B两城市之间的路程为千米．10．（6分）一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行．已知小汽车的速度是大卡车速度的三倍，两车倒车的速度是各自速度的；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍．如果小汽车的速度是50千米/时，那么要通过这段狭路最少用小时．二、解答题（10分*4＝40分）11．（10分）四位运动员分别来自北京、上海、浙江和吉林，在游泳、田径、乒乓球和足球四项运动中，每人只参加了一项，且四人的运动项目各不相同，除此之外，只知道一些零碎的情况：张明是球类运动员，不是南方人；胡老纯是南方人，不是球类运动员；李勇和北京运动员，乒乓球运动员三人同住一个房间；郑永禄不是北京运动员，年龄比吉林运动员和游泳运动员两人的年龄小；浙江运动员没有参加游泳比赛．根据这些条件，请你分析一下：这四名运动员各来自什么地方？各参加什么运动？12．（10分）从1到20这20个数中，任取11个数，证明：必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数．13．（10分）甲、乙两地距离是80千米，快、慢两辆汽车同时分别从甲、乙两地相向而行，50分钟相遇．相遇后两车继续以原速前进，又经过16分钟，慢车到达甲、乙两地的中点．此时快车距离乙地还有多少千米？14．（10分）陕北某村有一块草场，假设每天草都均匀生长．这片草场经过测算可供100只羊吃200天，或可供150只羊吃100天．问：如果放牧250只羊可以吃多少天？放牧这么多羊对吗？为防止草场沙化，这片草场最多可以放牧多少只羊？2017年新人教版小升初数学模拟试卷（80）参考答案与试题解析一、填空题（每题6分）1．（6分）2.005×390+20.05×41+200.5×2＝2005．【考点】H3：小数的巧算．【专题】481：计算问题（巧算速算）．【分析】根据乘法分配律进行计算即可．【解答】解：2.005×390+20.05×41+200.5×2＝20.05×39+20.05×41+20.05×20＝20.05×（39+41+20）＝20.05×100＝2005故答案为：2005．【点评】认真观察数据特点，选择合适的简便方法进行计算即可．2．（6分）从7个学校选出12人组成足球联队，要求每校至少有一个人参加，问各校名额分配共有462种不同的情况．【考点】PB：排列组合．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】由题意知十个报送名额之间没有区别，可将原问题转化为12个元素之间有11个间隔，要求分成7份，每份不空，使用插空法，相当于用7块档板插在11个间隔中，计算可得答案．【解答】解：根据题意，将12个名额，分配给7所学校，每校至少有1个名额，可以转化为12个元素之间有11个间隔，要求分成7份，每份不空；相当于用6块档板插在11个间隔中，共有C462种不同方法．所以名额分配的方法共有462种．答：各校名额分配共有462种不同的情况故答案为：462．【点评】本题考查排列、组合的综合运用，要求学生会一些特殊方法的使用，如插空法、隔板法等；但首先应该会把实际问题转化为对应问题的模型．3．（6分）在棋类比赛中，参加围棋的有52人，参加中国象棋的有41人，参加国际象棋的有28人，同时参加围棋和中国象棋的有17人，同时参加围棋和国际象棋的为9人，同时参加中国象棋和国际象棋的为13人，同时参加三种棋类的有4人，至少参加一项的共86人．【考点】K3：容斥原理．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】先设A＝{参加围棋的人数}，B＝{参加中国象棋的人数}，C＝{参加国际象棋的人数}，再由题中条件作出集合图，由此能够得到结果．【解答】解：如图：设A＝{参加围棋的人数}，B＝{参加中国象棋的人数}，C＝{参加国际象棋的人数}，则至少参加一项的共：30+13+15+4+9+5+10＝86（人）或52+41+28﹣17﹣13﹣9+4＝86（人）．答：至少参加一项的共86人．故答案为：86．【点评】本题依据了容斥原理公式之一：A类B类元素个数总和＝属于A类元素个数+属于B类元素个数﹣既是A类又是B类的元素个数．4．（6分）如图，正方形内有四个相同的长方形，每个长方形的周长为5cm，则正方形的周长是8cm．【考点】A2：正方形的周长．【专题】461：平面图形的认识与计算．【分析】设这个正方形的边长是x厘米，则小长方形的宽就是x厘米，则根据长方形的周长公式列出方程，求出x的值，即得出正方形的边长，再乘4就是原正方形的周长．【解答】解：设这个正方形的边长是x厘米，则小长方形的宽就是x厘米，根据题意可得方程：（x x）×2＝52.5x＝5x＝22×4＝8（厘米）答：原正方形的周长是8厘米．故答案为：8．【点评】根据小长方形的长与宽与正方形的边长的关系，求出原正方形的边长，是解决本题的关键．5．（6分）长180厘米、宽45厘米、高18厘米的木料，能锯成尽可能大的正方体木块（不余料）200块．【考点】J4：因数与倍数．【专题】45E：约数倍数应用题．【分析】把长方体要锯成尽可能大的同样正方体，则正方体的棱长应该是180、45和18的最大公因数，用长方体的总体积去除以正方体的体积，即可得解．【解答】解：180＝2×2×3×3×518＝2×3×345＝3×3×5所以180、45和18的最大公因数是3×3＝9（厘米）（180×18×45）÷（9×9×9）＝（180÷9）×（18÷9）×（45÷9）＝20×2×5＝200（块）答：能锯成尽可能大的正方体木块（不余料）200块．故答案为：200．【点评】本题考查了灵活运用求几个数的最大公因数的方法来解决实际问题．6．（6分）一个三位数被37除余17，被36除余3，那么这个三位数是831．【考点】JK：不等方程的分析求解．【分析】设一个三位数被37除余17的商为a，则这个三位数可以写成：37×a+17＝（36+1）×a+17＝36×a+（a+17），由“被36除余3”，得出（a+17）被36除要余3．商只能是22（如果商更大的话，与题目条件“三位数”不符合）．因此，这个三位数是37×22+17＝831．【解答】解：设一个三位数被37除余17的商为a，则这个三位数可以写成：37×a+17＝（36+1）×a+17＝36×a+（a+17）．因为“被36除余3”，所以（a+17）被36除要余3，商只能是22．因此，这个三位数是37×22+17＝831．故答案为：831．【点评】本题考查了带余数的除法运算，属于中档型题目，有一定难度．7．（6分）在竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，□代表一个数字，则中+国+争+办+奥+运+会＝31．【考点】I3：竖式数字谜．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】根据题干，和的个位上是8，即四个“会”的和的个位上是8，则会＝2或7，若会＝2，2+2+2+2＝8，不进位，则可得四个“运”的和的末尾是0，则运＝5或0，若运＝5，则5+5+5+5＝20，向前一位进2，则四个“奥”的和的末尾就是8，则奥＝2或7，因为前面会＝2，则奥只能是7，7+7+7+7＝28，加上进位的2，是30，向前一位进3，那么三个“办”的和的末尾数字就是9，则办＝3，3+3+3＝9，加上进位的3，是12，向前一位进1，则争若是4，国就是4+4+1＝9，那么中＝1，则本题是752+43752+143752＝192008，此题答案不唯一．【解答】解：根据题干分析可得：所以中+国+争+办+奥+运+会＝1+9+4+3+7+5+2＝31．故答案为：31．【点评】本题考查学生的加法的计算熟练程度，能激起学生学习的兴趣，是个好题．8．（6分）商店中甲种糖每千克12元，幼儿园购买甲、乙两种糖共用去280元．已知购买甲种糖的千克数是乙种糖单价数的2倍，购买乙种糖的千克数正好是甲种糖单价的，甲、乙两种糖的单价相差2元．【考点】3H：列方程解含有两个未知数的应用题．【专题】45B：列方程解应用题．【分析】根据题干分析可得：乙种糖购买的千克数是12，设乙种糖每千克x元，则甲种糖购买的千克数就是2x，据此根据单价×数量＝总价和等量关系式：甲种糖花掉的钱数+乙种糖花掉的钱数＝280元，列出方程解决问题．【解答】解：设乙种糖每千克x元，依题意得：12×2x+12x＝28024x+4x＝28028x＝280x＝1012﹣10＝2（元）答：甲、乙两种糖的单价相差2元．故答案为：2．【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．9．（6分）一辆汽车从A城市开往B城市，如果把车速提高20%，则可比原定时间提前1小时到达B城市；如果按原来速度先行驶100千米后，再将速度提高30%，恰巧也能比原定时间提前1小时到达B城市．A、B两城市之间的路程为360千米．【考点】3E：简单的行程问题．【专题】45F：行程问题．【分析】根据题意知：原来的车速和提高后车速的比是1：（1+20%）＝5：6，所以在行的同样多的路程中用的时间的比是6：5，所以原来到达乙地需要的时间是6×[1÷（6﹣5）]＝6小时，行驶100千米后，行驶的速度与提高后速度的比是1：（1+30%）＝10：13，所以在行的同样多的路程中用的时间的比是13：10，所以100千米后行的路程用的时间是13×[1÷（13﹣10）]小时，前面100千米用的时间就是6小时，根据速度＝路程÷时间，可求出原来的速度，再乘6就是两地间的路程．【解答】解：原来的车速和提高后车速的比是1：（1+20%）＝5：6所以在行的同样多的路程中用的时间的比是6：5原来到达乙地需要的时间是：6×[1÷（6﹣5）]＝6×[1÷1]＝6×1＝6（小时）行驶100千米后，行驶的速度与提高后速度的比是1：（1+30%）＝10：13所以在行的同样多的路程中用的时间的比是13：10所以100千米后行的路程用的时间是13×[1÷（13﹣10）]＝13×[1÷3]＝13（小时）前面100千米用的时间就是6（小时）两地间的路程1006＝60×6＝360（千米）答：甲、乙两地的距离是360千米．故答案为：360千米【点评】本题的关键是求出它们速度的比，再根据路程一定，速度和时间成反比，求出原来行的时间，再分析数量关系进行解答．10．（6分）（2017•重庆模拟）一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行．已知小汽车的速度是大卡车速度的三倍，两车倒车的速度是各自速度的；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍．如果小汽车的速度是50千米/时，那么要通过这段狭路最少用小时．【考点】M1：相遇问题．【分析】根据题意，根据小汽车倒车的路程是大卡车倒车的路程的4倍，可求出小汽车行了全程的，根据路程÷速度＝时间这个数量关系式，先求出小车的倒车时间和大车相遇后通过的时间，然后用小车的倒车时间加上小汽车最后通过的时间就是两车都通过这段狭路最少用的时间．【解答】解：小车的倒车时间：9（50）（小时）大汽车相遇后通过的时间：9＝9（小时）所以用小车的倒车时间加上小汽车最后通过的时间就是两车都通过这段狭路最少用的时间：9÷50（小时）；答：那么两车都通过这段狭路最少用小时．【点评】本题主要考查了学生稍复杂的行程问题的解题能力，本题求出小车的倒车时间和小车最后通过的时间是解题关键．二、解答题（10分*4＝40分）11．（10分）四位运动员分别来自北京、上海、浙江和吉林，在游泳、田径、乒乓球和足球四项运动中，每人只参加了一项，且四人的运动项目各不相同，除此之外，只知道一些零碎的情况：张明是球类运动员，不是南方人；胡老纯是南方人，不是球类运动员；李勇和北京运动员，乒乓球运动员三人同住一个房间；郑永禄不是北京运动员，年龄比吉林运动员和游泳运动员两人的年龄小；浙江运动员没有参加游泳比赛．根据这些条件，请你分析一下：这四名运动员各来自什么地方？各参加什么运动？【考点】P4：逻辑推理．【专题】48F：逻辑推理问题．【分析】根据条件利用排除法，假设法等，列表如下：可得结论．【解答】解：根据条件，利用列表法可得：所以有：姓名地点职业张明北京足球李勇吉林田径郑永禄浙江乒乓球胡老纯上海游泳【点评】本题主要考查逻辑推理．根据题目提供的特征，分析条件．利用列表法、假设法、列举法等寻找符合题目的答案，从而解决问题．12．（10分）从1到20这20个数中，任取11个数，证明：必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数．【考点】J4：因数与倍数．【专题】484：整除性问题．【分析】首先把1，2，…，20分成10组，20个数中每一个都在某一组中且只在一组中，任取11个数，由抽屉原则至少有2个数来自同一组，这两个数中大数必是小数的倍数．【解答】解：证明：考虑按照同一抽屉中，任意两数都具有倍数关系的原则制造抽屉．把这20个数按奇数及其倍数分成以下十组，看成10个抽屉（显然，它们具有上述性质）：{1，2，4，8，16}，{3，6，12}，{5，10，20}，{7，14}，{9，18}，{11}，{13}，{15}，{17}，{19}．从这10个数组的20个数中任取11个数，根据抽屉原理可得，至少有两个数取自同一个抽屉．由于凡在同一抽屉中的两个数都具有倍数关系，所以这两个数中，其中一个数一定是另一个数的倍数．【点评】本题主要考查抽屉原理的知识点，解答本题的关键是把20个数进行分组，然后利用抽屉原理进行解答，本题难度较大．13．（10分）甲、乙两地距离是80千米，快、慢两辆汽车同时分别从甲、乙两地相向而行，50分钟相遇．相遇后两车继续以原速前进，又经过16分钟，慢车到达甲、乙两地的中点．此时快车距离乙地还有多少千米？【考点】M1：相遇问题．【专题】45F：行程问题．【分析】用80除以50求出两车的速度和，再乘16，就是快车从中点开始当慢车到中点时行的路程，用全程的一半去减，就是此时快车距离乙地的路程．【解答】解：80÷2﹣80÷50×16＝40﹣26＝13（千米）答：此时快车距离乙地还有13千米．【点评】此题的难点是让学生理解：用两车的速度和乘16求出的路程，就是快车从中点开始行走，到慢车到中点时行的路程．14．（10分）（2017•长沙）陕北某村有一块草场，假设每天草都均匀生长．这片草场经过测算可供100只羊吃200天，或可供150只羊吃100天．问：如果放牧250只羊可以吃多少天？放牧这么多羊对吗？为防止草场沙化，这片草场最多可以放牧多少只羊？【考点】N9：牛吃草问题．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】（1）可以设一只羊每天的吃草量为1份，求出每天的长草量，进而求出原有草量；让50头羊去吃新长的草，剩下250﹣50＝200头羊去吃原有的草，很容易求出天数；（2）放牧这么多羊不对，容易引起草地沙化；（3）为了防止草地沙化，最好让羊正好吃掉新长的草，留下原有的草，因为每天长草量为50份，所以这块草地最多可以放牧（50÷1）只羊．【解答】解：设一只羊每天的吃草量为1份；每天长草量为：（100×200﹣150×100）÷（200﹣100）＝5000÷100＝50（份）；原有草量为：100×200﹣200×50＝20000﹣10000＝10000（份）；让50头羊去吃新长的草，剩下250﹣50＝200头羊去吃原有的草，10000÷200＝50（天）；答：如果放牧250只羊可以吃50天．（2）放牧这么多羊不对，容易引起草地沙化；（3）假设每只羊每天吃草“1”份；为了防止草地沙化，最好让羊正好吃掉新长的草，留下原有的草，因为每天长草量为50份，所以：50÷1＝50（只）；答：这片草地最多可以放牧50只羊．【点评】此题属于牛吃草问题，难度较大，需要认真分析，思路清晰．参与本试卷答题和审题的老师有：zlx；zhuyum；忘忧草；xuetao；齐敬孝；xiaosh；陆老师；飞扬；执著；lqt（排名不分先后）菁优网2019年9月30日。