提高数学成绩的“五条途径”
1、按部就班数学是环环相扣的一门学科,哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快,要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。
２、强调理解概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。每新学一个定理,尝试先不看答案，做一次例题,看是否能正确运用新定理;若不行,则对照答案,加深对定理的理解。
3、基本训练学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉高考的题型,训练要做到有的放矢。
4、重视平时考试出现的错误。定一个错题本，专门搜集自己的错题,这些往往就是自己的薄弱之处。复习时，这个错题本也就成了宝贵的复习资料。
5、重视课本习题训练。数学的学习有一个循序渐进的过程，妄想一步登天是不现实的。熟记书本内容后将书后习题认真写好,有些同学可能认为书后习题太简单不值得做，这种想法是极不可取的,书后习题的作用不仅帮助你将书本内容记牢,还辅助你将书写格式规范化，从而使自己的解题结构紧密而又严整，公式定理能够运用的恰如其分，以减少考试中无谓的失分。
快速提高数学成绩的“五大攻略”
攻略一：概念记清，基础夯实。数学≠做题,千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式，特别是“不定项选择题”就要靠清晰的概念来明辨对错,如果概念不清就会感觉模棱两可,最终造成误选。因此，要把已经学过的教科书中的概念整理出来,通过读一读、抄一抄加深印象，特别是容易混淆的概念更要彻底搞清，不留隐患。
攻略二：适当做题,巧做为王。有的同学埋头题海苦苦挣扎，辅导书做掉一大堆却鲜有提高,这就是陷入了做题的误区。数学需要实践，需要大量做题,但要“埋下头去做题,抬起头来想题”，在做题中关注思路、方法、技巧，要“苦做”更要“巧做”。考试中时间最宝贵,掌握了好的思路、方法、技巧,不仅解题速度快，而且也不容易犯错。
攻略三:前后联系,纵横贯通。在做题中要注重发现题与题之间的内在联系，绝不能“傻做”。在做一道与以前相似的题目时，要会通过比较，发现规律，穿透实质，以达到“触类旁通”的境界。特别是几何题中的辅助线添法很有规律性，在做题中要特别记牢。
攻略四:记录错题,避免再犯。俗话说,“一朝被蛇咬，十年怕井绳”,可是同学们常会一次又一次地掉入相似甚至相同的“陷阱”里。因此,建议大家在平时的做题中就要及时记录错题,还要想一想为什么会错、以后要特别注意哪些地方,这样就能避免不必要的失分。毕竟，考试当中是“分分必争”,一分也失不得。
攻略五：集中兵力，攻下弱点。每个人都有自己的“软肋”,如果试题中涉及到你的薄弱环节,一定会成为你的最痛。因此一定要通过短时间的专题学习,集中优势兵力，打一场漂亮的歼灭战,避免变成“瘸腿”。
第2１章 一元二次方程考点
1．一元二次方程的判断标准：
（１)方程是整式方程（２)只有一个未知数——(一元)（３）未知数的最高次数是２——(二次)
三个条件同时满足的方程就是一元二次方程
练习:
1、下面关于x 的方程中：①ax 2
+ｂx+ｃ＝０；②３x 2
－2x=１;③x ＋3＝
1x
;④ｘ2
-ｙ＝0；④（x+1）2
= x 2
-１.一元二次方程的个数是 .
2、若方程kx ２+x ＝3x ２
+1是一元二次方程,则ｋ的取值范围是__＿______． 3、若关于ｘ的方程0512
2
=+-+-x k x k
是一元二次方程,则k 的取值范围是_＿_____＿_．
４、若方程(m －１）x |m ｜+1
-2x=4是一元二次方程，则m=______.
2．一元二次方程一般形式及有关概念
一般地，任何一个关于ｘ的一元二次方程,经过整理,都能化成一元二次方程的一般形式
20 (0)ax bx c a ++=≠ 2ax 是二次项，a 为二次项系数，ｂx 是一次项,b 为一次项系数,c 为常
数项。注意：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号
练习:
1、将一元二次方程3(1)5(2)x x x -=+化成一般形式为_____＿_＿_____,其中二次项系数a ＝______＿＿，一次项系数b ＝__＿＿__＿___,常数项c=__＿_______
3.完全平方式
a 2＋２a
b ＋b ２ a 2-2ab ＋b 2
练习:
１、说明代数式2
241x x --总大于2
24x x --
2、已知1
a a
+
=求1a a -的值.
３、若x 2
+mx ＋9是一个完全平方式，则m= ，
若ｘ２+６x ＋m 2
是一个完全平方式,则m 的值是 。若942++kx x 是完全平方式,则k = 。
4．整体运算
思路：把一个代数式看成一个整体来求值，然后代入去求另一个代数式的值。
练习:
1、已知ｘ2
＋3x+5的值为１1，则代数式3ｘ２
＋9x ＋1２的值为
2、已知实数x 满足210x x +-=则代数式2337x x ++的值为_______＿____
方程的解
练习：
１、已知关于ｘ的方程x 2
+3x+k 2
=０的一个根是ｘ=-１，则ｋ=_ ＿_. 2、求以12x 1x 3=-=-，为两根的关于ｘ的一元二次方程 。
6．方程的解法
⑴ 方法:
①接开方法；②因式分解法;③配方法；④公式法;⑤十字相乘法; ⑵关键点：降次
练习：
1、直接开方解法方程
(ｘ-6)2
-3=0 21
(3)22
x -= ２、用配方法解方程
2210x x +-= 2430x x -+=
３、用公式法解方程
03722=+-x x 210x x --=
4、用因式分解法解方程
3(2)24x x x -=- 22(24)(5)x x -=+
５、用十字相乘法解方程
2900x x --= 22100x x +-=
7．一元二次方程根的判别式:2
b 4a
c ∆=-
练习:
1、 关于x 的一元二次方程012)2(2=-+++m x m x . 求证：方程有两个不相等的实数根
2、若关于x 的方程0122
=-+x k x 有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是 。
3、关于x 的方程()0212
=++-m mx x m 有实数根,则m 的取值范围是
1212,b c x x x x a a
+=-=(a ≠0, Δ=b 2
－4a ｃ≥０)
使用的前提：（1）不是一般式的要先化成一般式；
（2）定理成立的条件0∆≥
