当前位置：文档之家 › 二次根式全章导学案

二次根式全章导学案

  • 格式：doc
  • 大小：1.64 MB
  • 文档页数：31

16.1.1 二次根式的性质第一课时 一、选择题：

1.下列式子①,a ②,3 ③,51 ④12x，⑤,0 ⑥,93 ⑦22中，属于二次根式的有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.下列四个式子中，x的取值范围为2x的是（ ）

A.22xx B.21x C.2x D.x2

3.若式子21x在实数范围内有意义，则x的最小整数值是（ ） A.1 B.2 C. 0 D.无法确定 4.下列各式中，一定有意义的是（ ）

A.1x B.12x C.21x D.122xx 5.下列各组二次根式中，x的取值范围相同的是（ ） A.23x与23x B.2x与2x C.12x与32x D.x1与x 二、填空题： 6.若式子62x无意义，则x的取值范围是 。

7.若式子24xx在实数范围内有意义，则x的取值范围是 。 8.若xx32有意义，则x的取值范围是 。 9. 若等式1230x成立，则x的取值范围是 。

10.已知3123122xxy—1，则yx11的值是 。 三、x为何值时，下列二次根式在实数范围内有意义？ ①231x ②22x ③212xx ④xx535

16.1.2 二次根式的性质第二课时 一、选择题： 1.下列各式中，正确的是（ ）

A.332 B.332 C.332 D.332 2.计算22)13(112的结果是（ ） A.25 B.31 C.-57 D.57 3.若aa21122）（，则（ ）

A.21a B.21a C.21a D.21a 4.如果,0aa那么2a等于（ ） A.a B.a C.0 D.a 5.若化简16812xxx-的结果是52x，则x的取值范围是（ ） A.任意实数 B.1x C.41x D.4x 二、填空题： 6. 52x在实数范围内因式分解的的结果是 。

7.计算214.32 。 8.若23a与1b互为相反数，则ba的值为 。 9.已知cba,,为ABC的三边长，则化简cbacba2)(的结果是 。 10.已知4422aba，则ab的值是 。 三、计算：

① 2523）（ ②222432

③226222 ④)1(212xxx

二次根式的性质单元卷 一、选择题： 1.已知a为任意实数，下列式子一定是二次根式的是（ ）

A.a B.3a C.a D.2a

2.使式子112xx有意义的x的取值范围是（ ）

A.121xx且 B.1x C.21x D.121xx且 3.下列计算结果正确的是（ ） A.552 B.2455 C.552 D.552 4.下列说法错误的是（ ） A.零和负数没有算术平方根。

B.22ba是一个非负数，也是一个二次根式。

C.162x的最小值是4. D.2)1(x的值一定是0.

5.要使aba1有意义，那么直角坐标系中点),(baA的位置在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.要使1213xx有意义，则x应满足的条件是（ ）

A.321x B.321x C.321x D.213xx且 7.若,48162aaa则a与4的大小关系是（ ） 0105a

A.4a B.4a C.4a D.4a 8.若92yx与3yx互为相反数，则yx的值为（ ） A. 3 B. 9 C. 12 D. 27. 9.表示实数a的点在数轴上的位置如图所示，则22)11()4(aa化简为（ ）

A. -7 B. 7 C.152a D.无法确定 10.已知,20142013aaa则22013a 的值是（ ）

A. 2013 B. 2014 C .22013 D. 无法确定 二、填空题： 11.要使代数式x32有意义，则x的取值范围是 。

12.计算224= 。 13.若整数x满足,3x 则使x7为整数的x的值是 （只需填一个）。 14.若22aa ，则a必须满足的条件是 。 15.已知,2,12ba则2ba的值为 。 16.已知,0a那么aa22可化简为 。 17.不改变二次根式的值，把xx根号外面的因式移到根号内得 。 18.已知22)3(63536nmmnm，则nm 。 三、解答题： 19.a取何值时，下列二次根式有意义？

①13a ②a212

③23a ④ aa2332 20.计算： ①2727 ②2)3(3

③)3(962aaa ④)21()12(2xx 21.在实数范围内对下列各式进行因式分解： ①32x ②422x

③4944a ④2222xx 22.若zyx,,为实数，且,0)1(112zyx试求2014zyx的值。

23.当0x时，化简21xx。 -110

ba

24.在ABCΔ中，cba,,是三角形的三边，化简.)(2)(22baccba 25.实数ba, 在数轴上的位置如图所示，化简222)(baba 26.已知x满足 02123032myxmyx，且,20142014yxyx 求m的值。

16.2.1 二次根式乘除第一课时 一、选择题：

1．二次根式6)2(2的计算结果是（ ）

A．62 B．62 C．6 D．12 2．下列各等式成立的是（ ） A．585254 B.5202435

C. 572334 D.6202435

3．化简aa1的结果是（ ）． A．a B．a C．-a D．-a 4．若点P（a,b）在第三象限，化简ba3的正确结果是（ ） A．-aba B．-aba C．aba D．aba 5. 等式1112xxx成立的条件是（ ） A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1 二、填空题：

6.化简：（1）2327ba＝ ； （2）318.24aa= . 7．一个直角三角形的两条直角边长分别为5 cm和45 cm，求这个直角三角形的面积是__________。 8. 若nmx，nmy,则xy的值是 ． 三、解答题：

9. 计算：（1）68×（-26）； （2）368abab （3）);6(322344cbacba

10．化简：(1));0(224abaa (2))0(23223ababbaba

16.2.2二次根式乘除第二课时 一、选择题： 1.下列各式的计算中，最简二次根式是( )

A．27 B．14 C．a1 D．23a

2．下列根式xyyxxy53,,21,12,2中最简二次根式的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3. 化简273的结果是( )

A．27 B．27 C．)27(3 D．)27(3 4. 计算)(baababba的正确结果是( ) A．ba B．ab C．22ba D．1 二、填空题： 5．化简：(1) 231=______; (2) 121=_____; (3)5210 =______.

6．计算：（1）24936xy＝ ；（2）2723= . 7．通过计算比较下列数的大小：76___67 三、解答题：

8．计算：（1）);6(322344cbacba （2）;152)1021(23

9．已知：1.69,x求3324312xxxx的值 10.已知一个圆的半径是cm,90一个矩形的长是135cm，若该圆的面积与矩形的面积相等，求矩形的宽是多少?

二次根式乘除单元卷 一、选择题： 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）

A． 12 B． 2x C． 23 D． 234ba

2.把a18化简的结果应是（ ） A．32a B．32aa C．32aa D．23aa 3.下列计算中，正确的是（ ）

A．355344 B．5539335777 C．19131716254520 D．224832(4832)(4832)165 4. 计算271882得（ ） A．938 B．66 C．186 D．463 5.把55化成乘积的形式，其结果为（ ） A．55 B．551 C．515 D．515． 6.如果2223aaaa，则实数a的取值范围是（ ） A．0a B．02a C．20a D．2a 7. 已知：20n是整数，则满足条件的最小整数n为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8.下列各数中，与数32积为有理数的是（ ）

A. 32 B.32 C.32 D .3 9.已知ba，化简ba3的正确结果是（ ）

合集下载

最新人教版八年级数学下册第十六章 二次根式导学案(全章)

最新人教版八年级数学下册第十六章 二次根式导学案(全章)

第十六章 二次根式导学案二次根式(1)一、学习目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。

2、掌握二次根式有意义的条件。

3、掌握二次根式的基本性质：)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 二、学习重点、难点重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质． 难点：综合运用性质)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 。

三、学习过程 （一）复习回顾：（1）已知a x =2，那么a 是x 的______;x 是a 的________, 记为______,a 一定是_______数。

（2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________；正数a 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子)0(0≥≥a a 的意义是 。

（二）自主学习(1)16的平方根是 ；(2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t (单位：秒)与开始下落时的高度h (单位：米)满足关系式25t h =。

如果用含h 的式子表示t ，则t = ； (3)圆的面积为S ，则圆的半径是 ； (4)正方形的面积为3-b ，则边长为 。

思考：16，5h ，πs,3-b 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征.定义: 一般地我们把形如a （0≥a ）叫做二次根式，a 叫做_____________1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？3，16-，34)0(3≥a a ，12+x2、当a 为正数时a 指a 的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数a 才有算术平方根。

所以，在二次根式a 中，字母a 必须满足 , a 才有意义。

43、根据算术平方根意义计算 ：(1) 2)4((2)（3）2)5.0( （4）2)31( 根据计算结果，你能得出结论：，其中0≥a , 4、由公式)0()(2≥=a a a ，我们可以得到公式a =2)(a ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。

新人教版八年级数学下册导学案(全册136页)

新人教版八年级数学下册导学案(全册136页)

第十六章 二次根式16．1 《 二次根式(1)》学案课型: 新授课 上课时间： 课时： 1学习内容：二次根式的概念及其运用 学习目标：1、理解二次根式的概念，并利用a （a ≥0）的意义解答具体题目．2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．学习过程一、自主学习 （一）、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题： 问题1：已知反比例函数y=3x，那么它的图象在第一象限横、•纵坐标相等的点的坐标是___________．（3，3）．问题2：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S 2，那么S=_________．（46.） （二）学生学习课本知识 （三）、探索新知 1、知识： 如3、10、46，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如 •的式子叫做二次根式，“”称为 ．例如：形如 、 、 是二次根式。

形如 、 、 不是二次根式。

2、应用举例例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、33、1x、x （x>0）、0、42、-2、1x y+、x y +（x ≥0，y•≥0）． 解：二次根式有： ；不是二次根式的有： 。

例2．当x 是多少时，31x -在实数范围内有意义？ 解：由 得： 。

当 时，31x -在实数范围内有意义．（3）注意：1、形如a （a ≥0）的式子叫做二次根式的概念；2、利用“a （a ≥0）”解决具体问题3、要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。

二、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展例3．当x 是多少时，23x ++11x +在实数范围内有意义？ 例4(1)已知y=2x -+2x -+5，求xy的值．(答案:2)(2)若1a ++1b -=0，求a 2004+b 2004的值．(答案:25)三、巩固练习 教材练习． 四、课堂检测 （1）、简答题1．下列式子中，哪些是二次根式那些不是二次根式？ -7 37x x 4 16 8 1x（2）、填空题1．形如________的式子叫做二次根式． 2．面积为5的正方形的边长为________． （3）、综合提高题1．某工厂要制作一批体积为1m 3的产品包装盒，其高为0.2m ，按设计需要，•底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？2．若3x -+3x -有意义，则2x -=_______．3.使式子2(5)x --有意义的未知数x 有（ ）个．A ．0B ．1C ．2D ．无数4.已知a 、b 为实数，且5a -+2102a -=b+4，求a 、b 的值．16．1 《 二次根式(2)》学案课型: 新授课 上课时间： 课时： 2 学习内容：1．a （a ≥0）是一个非负数； 2．（a ）2=a （a ≥0）． 学习目标：1、理解a （a ≥0）是一个非负数和（a ）2=a （a ≥0），并利用它进行计算和化简．2、通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出a （a ≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（a ）2=a （a ≥0）；最后运用结论严谨解题． 教学过程 一、自主学习 （一）复习引入1．什么叫二次根式？2．当a ≥0时，a 叫什么？当a<0时，a 有意义吗？ （二）学生学习课本知识 （三）、探究新知1、a （a ≥0）是一个 数。

二次根式导学案新部编版(人教版全章)

二次根式导学案新部编版(人教版全章)

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校第十六章 二次根式 第一课时 二次根式一、学习目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。

2、掌握二次根式有意义的条件。

3、掌握二次根式的基本性质：)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 二、学习重点、难点重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．难点：综合运用性质)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 。

三、学习过程（一）复习回顾：（1）已知a x =2，那么a 是x 的______;x 是a 的________ 记为______,a 一定是_______数。

（2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________；正数a 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子)0(0≥≥a a 的意义是 。

（二）自主学习(1)16的平方根是 ；(2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t (单位：秒)与开始下落时的高度h (单位：米)满足关系式25t h =。

如果用含h 的式子表示t ，则t = ；(3)圆的面积为S ，则圆的半径是 ； (4)正方形的面积为3-b ，则边长为 。

思考：16，5h ，πs ,3-b 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. 定义: 一般地我们把形如a （0≥a ）叫做二次根式，a 叫做_____________。

1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？3，16-，34)0(3≥a a ，12+x2、当a 为正数时a 指a 的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数a 才有算术平方根。

所以，在二次根式a 中，字母a 必须满足 , a 才有意义。

43、根据算术平方根意义计算 ：(1) 2)4((2)（3）2)5.0( （4）2)31( 根据计算结果，你能得出结论： ，其中0≥a , 4、由公式)0()(2≥=a a a ，我们可以得到公式a =2)(a ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。

第16章 二次根式 小结复习 导学案

第16章 二次根式 小结复习 导学案

第16章二次根式小结复习导学案一、复习导入（一）导入课题:本节课我们一起复习“二次根式”（板书课题）.（二）复习目标:1.复习与回顾本章的重要知识点.2.总结本章的重要思想方法.（三）复习重、难点:重点: 二次根式的性质和运算.难点: 熟练准确的计算.二、分层复习第一层次学习（一）复习指导1.复习内容: P1页到P19页.2.复习时间: 8分钟.3.复习要求: 通过课本和笔记复习和回顾本章的重要知识点.4.复习参考提纲:（1）二次根式: 一般地, 我们把形如的式子叫二次根式.（2）最简二次根式：满足条件①被开方数不含；②被开方数中不含的二次根式, 叫做最简二次根式.（3）二次根式的性质:（a≥0）；(a)2= （a≥0）；2a＝；ab= (a≥0,b≥0),b（4）二次根式的运算:①二次根式的加减：二次根式加减时, 可以先将二次根式, 再将的二次根式进行合并.②二次根式的乘除法:乘法：×= (a≥0,b≥0),除法: = (a≥0,b>0).③二次根式的混合运算：先乘方（或开方）, 再, 最后, 有括号时先算括号里面的；能利用运算律或乘法公式进行运算的, 可适当改变运算顺序进行简便运算．（二）自主复习: 学生可参考复习参考提纲进行自学.（三）互助学习:1.师助生: 明了学情；差异指导.2.生助生：相互交流、矫正错误.（四）强化:1.强调公式2a.2.强调本章的数学思想方法.第二层次学习（一）复习指导1.复习内容: 典例剖析, 考点跟踪.2.复习时间: 15分钟.3.复习要求：完成所给例题, 也可查阅资料或和其他同学研讨.4.复习参考提纲:例1 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A.21B.4C.3D.8例2 若 与|x-y-3|互为相反数, 则x+y 的值为( )A.3B.9C.12D.27 例3 计算:()().212120132012+⋅- 例4 计算: (-1)101+(π-3)0+( )-1- .已知a=3+2 , b=3-2 , 求a2b-ab2的值．例6 先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中12-=a . （二）自主复习: 学生完成复习参考提纲中的例题.（三）互助学习:1.师助生: 明了学情；差异指导.2.生助生：学生自主研讨疑难之处.（四）强化:1.点两位学生口答例1.例2；点三位学生板演例3、例4、例5.2.点评其中的易错点.三、评价:1.学生学习的自我评价（围绕三维目标）.2.教师对学生的评价: （1）表现性评价；（2）纸笔评价: 课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）.。