【必考题】七年级数学上期末试卷(带答案)
一、选择题
1．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，∠AOD=125°，则∠BOC= ( )
A ．25︒
B ．65︒
C ．55︒
D ．35︒ 2．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的
是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．如果水库的水位高于正常水位5m 时，记作+5m ，那么低于正常水位3m 时，应记作（ ）
A ．+3m
B ．﹣3m
C ．+13m
D ．﹣5m
4．爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．那么小莉的爷爷的生日是在（ ）
A ．16号
B ．18号
C ．20号
D ．22号
5．下列方程变形中，正确的是（ ）
A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+
B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--
C ．方程
2332t =，系数化为1，得1t = D ．方程110.20.5
x x --=，整理得36x = 6．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（ ）
A ．不赚不亏
B ．赚8元
C ．亏8元
D ．赚15元
7．商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ）
A ．九折
B ．八五折
C ．八折
D ．七五折
8．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．钟表在8：30时，时针与分针的夹角是（ ）度． A ．85 B ．80 C ．75
D ．70 10．根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值x 为( )
A ．-2
B ．2
C ．-2或2
D ．不存在
11．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H ”型框中的7个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（ ）
A ．63
B ．70
C ．96
D ．105
12．如图，把APB ∠放置在量角器上，P 与量角器的中心重合，读得射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，把APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠，下列结论： ①APA BPB ''∠=∠；
②若射线PA '经过刻度27，则B PA '∠与A PB '∠互补； ③若12
APB APA ''∠=
∠，则射线PA '经过刻度45． 其中正确的是（ ）
A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．①②③
二、填空题
13．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．
14．若13a +与273a -互为相反数，则a=________． 15．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为 A 、B ，B=3x ﹣2y ，求 A ﹣B 的 值．”他误将“A ﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是 x ﹣y ，那么原来的 A ﹣B 的值应该是 ．
16．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为0.25+，1-，0.5+，0.75-，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为__________千克．
17．若关于x 的方程（a ﹣3）x |a |﹣2+8＝0是一元一次方程，则a ＝_____
18．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是 ℃．
19．已知2a ﹣b ＝﹣2，则6+（4b ﹣8a ）的值是_____．
20．按照下面的程序计算：
如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________．
三、解答题
21．已知在数轴上A ，B 两点对应数分别为-3，20．
（1）若P 点为线段AB 的中点，求P 点对应的数．
（2）若点A 以每秒3个单位，点B 以每秒2个单位的速度同时出发向右运动多长时间后A ，B 两点相距2个单位长度？
（3）若点A ，B 同时分别以2个单位长度秒的速度相向运动，点M （M 点在原点）同
时以4个单位长度/秒的速度向右运动．
①经过t秒后A与M之间的距离AM（用含t的式子表示）
②几秒后点M到点A、点B的距离相等？求此时M对应的数．
22．如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t(0≤t≤60，单位：秒)．
（1）当t=3时，求∠AOB的度数；
（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到72°时，求t的值；
（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请求出t 的值；如果不存在，请说明理由．
23．窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是acm.
（1）计算窗户的面积（计算结果保留π）.
（2）计算窗户的外框的总长（计算结果保留π）.
（3）安装一种普通合金材料的窗户单价是175元/平方米，当a=50cm时，请你帮助计算这个窗户安装这种材料的费用（π≈3.14，窗户面积精确到0.1）.
24．在11•11期间，掀起了购物狂潮，现有两个商场开展促销优惠活动，优惠方案如下表所示；
商场优惠方案
甲全场按标价的六折销售
乙单件商品实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购买了标价分别为240元和170元的两件商品，她实际付款分别是140元和120元．
根据以上信息，解决以下问题
（1）两个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，小明妈妈想以最
