奇妙的图形密铺

味”。
成绩一直稳定在年级前5名左右。
上海 2006 高考 理科 状元-武亦
文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分
物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现，
不能密铺
早在公元前300年
让我告诉你
前后，亚历山大的巴
鲁士就研究过蜜蜂房
的形状，他认为蜂房里到处是等边的正六边形
图案，非常匀称规则．蜜蜂凭着它本能的智慧，
选择了边数最多的正六边形．这样，它们就可
以用同样多的原材料，使蜂房具有最大的容量，
从而贮藏更多的蜂蜜．
2
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3
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青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校：
北京大学光华管理学 院
北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如
眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜 车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨 两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会 花太多时间做功课，常常是做完老师布置的

《奇妙的图形密铺》教学案例一、教学内容《奇妙的图形密铺》是苏教版五年级下册第86~87页的内容，共一课时。

二、教学目标1．进一步了解有关平面图形的特征，理解什么是图形的密铺。

2．通过猜想、操作和思考，探索并了解能够进行密铺的平面图形的特征。

3．运用平面图形进行简单的密铺设计，了解密铺在生活中的广泛应用。

4．在学习活动中，进一步感受数学学习过程的探索性，提高空间想象能力与创造能力，感受数学的美。

三、教学重点、难点重点：自主探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点。

难点：运用平面图形进行简单的密铺设计。

四、教学过程1．创设情境，互动导入同学们，今天我们一起研究有趣的数学问题——齐读课题《奇妙的图形密铺》。

看到这一课题，你想知道什么？（出示板书：什么是密铺？怎样密铺？为什么说密铺是奇妙的？）根据“密铺”这个词语的组成，你能猜一猜什么是密铺吗？（紧密地铺、密密麻麻地铺）请看这几张图片，图上的路面、墙面、地面都密密麻麻地铺满了地砖或者墙砖，你心中想象的密铺是这个样子吗？是的，像这样的铺法，数学上叫密铺。

（电子白板拖出：密铺）追问：这种情况是密铺吗？为什么？（电子白板显示：无空隙、不重叠、铺在平面上）。

现在你明白什么是密铺以及怎样密铺了吗？那么，密铺是这样的简单明了，为什么课题还要说密铺是奇妙的呢？让我们一起看。

（播放课件：展示密铺在生活中的典型应用。

）看到这些，你有什么感觉？（拖出课题：奇妙的图形密铺）。

是呀，密铺是有些奇妙，那密铺究竟奇在哪里、妙在何处呢？让我们一起开展今天的解“密”活动，好吗？2．思考探究，解密“奇妙”解“密”活动一：探索密铺一种平面图形。

首先，请同学们拿出活动单。

各自独立猜一猜，这六个平面图形中哪个图形能够密铺，请在下面的括号中打勾。

猜想是科学探索的基础，但是伟大的猜想需要实践的检验。

所以，我们的猜想到底对不对也需要什么？（验证、检验）那就让我们一起开展验证行动。

指名读书验证活动要求。

无论什么形状的图形，如果能既无 空隙又不重叠地铺在平面上，这种铺法 就叫做密铺。
猜一猜：哪些图形可以密铺？
怎样知道大家 的猜测是否正 确呢？
咱们来试一 试吧！
正方形能密铺
长方形能密铺
平行四边行 形能密铺
正
三
1
31
3边6来自6形可
以
密
60度 ×6 ＝360度
铺
梯形能密铺
正六边形能密铺
正 五 边 形 不 可 以 密 铺
拼 装 结 果 不 唯 一
简 约 实 效 的 设 计
奇 妙 的 镶 嵌 图 案
你知道吗？
密铺图形奇妙而美丽，古往今来，不少艺 术家都在这方面进行过研究，其中最富有趣味的 是荷兰艺术家埃舍尔，他创造了各种并不局限于 几何图形的密铺图案。这些图案包括鱼、青蛙、 狗、人、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体。他创 造的艺术作品，结合了数学与艺术，给人留下深 刻印象。
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1.花 朝 ， 是 成 都花 会开幕 的日子 地点在 南门外 十二桥 边的青 羊宫花 会期有 一个月 这是一 个成都 青年男 女解放 的时期 花会与 上海的 浴佛节 有点相 像，不 过成都 的是以 卖花为 主，再 辅助着 各种游 艺与各 地的出 产。
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2这篇文章用河神见海神的寓言故事说 明哲理 ，通篇 都是设 喻而这 些比喻 又是通 过奔放 新奇的 想象和 浓厚的 浪漫主 义情调 抒写出 来的。 庄子把 一切自 然事物 、神话 传说都 具体化 、人格 化。
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7． 合 理 想 象 联想、 提升材 料层次 。联想 和想象 是作文 不可或 缺的思 维方式 ，它可 以使我 们在写 作时由 物及人 ，由人 及社会 ，有效 地提升 素材的 层次， 从而达 到文章 表达“ 以小见 大”的 目的。

苏教版小学数学《奇妙的图形密铺》校本教研课教学公开课教学设计及说课稿（有配套PPT课件）罗溪中心小学校本教研课教案教学内容奇妙的图形密铺学科数学执教者卢建刚日期2010.5.11教学目标1、通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。

2、在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。

3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。

重点与难点教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。

教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。

课前准备圆、正三角形、正五边形、平行四边形、等腰梯形和七巧板等学具。

板块教师活动学生活动教学目标及达成情况感知密铺探究密铺创作密铺1、观察感知（课件出示：三幅图）你见过象这样用砖铺成的地面或者墙面吗？图中的砖分别是什么形状的？（黑板上贴出相应图形）2、质疑启思你见过只用圆形的砖铺成的地面吗？什么原因呢？展台呈现资源：3、比较感知上面这三幅图中平面图形的铺法与圆形地砖的铺法比比看，有什么不同？互相说说。

4、引出密铺概念，揭示课题。

“无论什么形状的平面图形，如果能既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法就叫做密铺。

”（出示课题：图形密铺）咱们还认识其它的平面图形。

（课件）下面这两种图形能密铺吗？预设：①有的学生铺了许多块，发现平行四边形能密铺，正五边形不能密铺。

②有的学生平行四边形只铺了四块，就发现了平行四边形能密铺。

（1、根据学生发言，贴出相应图形）（2、引发学生想象：为什么有的同学只铺了四块，就能确定平行四边形可以密铺）课件演示：铺四块、六块、九块、十二块，一直铺下去……提问：铺了几块？为什么就能确定可以密铺？（可以铺成平行四边形）小结：看来，图形只要能拼成已经确定能密铺的图形，这种图形就能密铺。