教师招聘考试试讲教案模板(数学)
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试讲教案
课题:椭圆及其标准方程年级:高二课时:1课时
授课时间:30分钟讲授者:XXX指导教师:XXX
教
学
目
标
知识与技能
知道椭圆的定义,理解椭圆的标准方程的推导过程并掌握其标
准方程,会运用椭圆的标准方程形式解决有关问题。
过程、能力与方法
通过小组讨论、学生展示培养学生的积极参与及协调合作能力。
提高学生的合作探究能力。
情感态度与价值观通过对椭圆知识的学习,提高学生运用所学椭圆知识解决相关椭圆问题的能力,促进学生团结协作精神,培养学生的数学美
感。
教
学
重
点
掌握椭圆的定义及其椭圆标准方程。
教
学
难
点
椭圆标准方程的推导过程。
关
键
点
通过学习知道用所学习的知识去求椭圆方程及其相关问题,并且能判断椭圆焦点在X
轴还是Y轴
教
学
条
件
带有一块黑板的多媒体教室
教
学
准
备
教师
1.撰写教案认真备课。
2.课前钻研,熟悉教学过程
学生
1.对要上的内容提前复习。
2.课后做好回滚复习认真总结。
3.课后练习认真完成,仔细思考和总结解决椭圆问题的方法,
并不断积累经验。
任
务
设
计
利用几何面板软件演示椭圆轨迹的形成,然后引导学生思考怎样推导椭圆标准方程
式,其后带领学生推出椭圆标准方程式,并且列出椭圆焦点在X轴和Y轴上的异同点
让学生加深印象,最后留3-5分钟做小结,下课时布置课后作业。
教
学
方
法
1.演示法
2.坐标法
3.推导法
4.讲授法
教
学
流
程
1.引入2.椭圆定义推导3.得出椭圆定义4.椭圆标准方程推导
5.对焦点在X轴和Y轴上比较6.课堂小结7.布置课后作业
教
学
过
程
教师活动学生活动设计意图
引
入
课
题
首先在上课之前我们先想一想生
活中那些东西是椭圆同学们鸡蛋
的轮廓是椭圆吗?还有卫星的运
行轨道式椭圆吗?(同学们它们确
实是椭圆)等等,其实生活中处处
都存在椭圆,那椭圆具有一些什么
特点呢?带着这些问题就进入我
们今天的学习-----椭圆
思考问题回答问题先举出生活中存在椭圆的地方,然后提出问题(椭圆的特点是什么?等等),逐步引导学生进入课堂,引出椭圆的概念,然后带
领同学们推导椭圆标准方
程,其次比较椭圆焦点在
X轴和Y轴上的异同点,
最后让同学们利用所学的
椭圆知识解决相关问题
新
课
教
学
过
程
一、认识椭圆
列举生活中的椭圆
二、概念透析
1、椭圆的定义
椭圆定义:平面上到两个定点F1,
F2的距离之和为固定值(大于|
F1F2|)的点集合的轨迹叫作椭圆.
这两个定点F1,F2叫做椭圆的焦
点,两焦点之间的距离叫做椭圆的
焦距
三、椭圆标准方程的建立
1.方程推导
:
设P(x,y)是椭圆上任意一点,
椭圆的焦距|F1F2|=2c(c>0),则
F1、F2的坐标分别是(c
,0)、
(c,0).P与F1和F2的距离的和
为固定值2a(2a>2c)
由椭圆的定义得,限制条件:
aPFPF2||||
21
由于
22222
1
)(||,)(||ycxPFycxPF
得方程
aycxycx2)()(
2222
最后化解方程式得:
).0(1
222
2
ba
bya
x
(焦点在
X轴上)
同理可求焦点在Y轴上的椭圆标
准方程式为:
)0(1
222
2
ba
bxa
y
2.比较焦点在Y轴上和在X轴上
的椭圆标准方程的异同点(根据求
出的标准方程式能判断焦点在X
轴还是Y轴)
认真听课,紧跟着老
师的授课思路,积极思考老师提出的每一个问题,以及老师在推导椭圆方程式时的每一步推导结果的由来,从中学习推导方法,积累更多的解题思路。通过用几何面板软件来演
示椭圆轨迹的形成,然后
引导学生得出椭圆定义,
其后带领学生推导椭圆标
准方程,对焦点在XY轴
的比较,课堂总结,布置
课后作业。
课
堂
练
习
从资料书里面抽选出几道有代表
性的关于求椭圆标准方程的题带着同学们在黑板上练习,进一步巩固椭圆知识和熟悉求椭圆方程的方法和步骤。学生自己做课后练习让同桌、同排之间的同学
互相学习,互相交流,体
现协作的精神
开
放
式
总
结
这节课我们认识了什么事椭圆?知道了椭圆的定义,并且会推导椭圆的标准方程,并且比较了焦点在X轴和Y轴上的异同点。认真听讲
回忆所学知识回答老师的问题认真总结整理重点知识对所学的只是建立一个完
整的体系结构
课
后
作
业
拓
展
1.写出适合下列条件的椭圆的标
准方程:
(1)a=4,b=3,焦点在x轴;
(2)a=5,c=2,焦点在y轴上
2.椭圆
1
916
22
yx
的焦距
是,焦点坐标
为;若CD为过左焦点
1F的弦,则CDF2
的周长
为.
上网查询资料多做求椭圆方程的题让学生自己独立完成课后
练习,提高解题能力
课
后
自
我
评
价
与
反
思
通过对学生的练习和课堂反应来
看,大部分学生能够理解和掌握本次课堂内容,能够独立推导出椭圆标准方程,在教学中应该多注意一下学生的学习积极性和动手能力的培养另外还要使课堂气氛活跃。1、本节课我学到了哪些知识,是用什么方法学会的?2、我还有什么知识没有掌握,是什么原因
导致的?3、我从老师和同学那儿学到了哪些好的学习方法?4、通过上述的回顾评价一下自己本节课的表现。提醒下次的教学时应该注
意一些什么
教
师
评
语