高一上数学周练4

高一数学周练三2011.10.15高一（ ）班座号 姓名（ ）1．若,则A ．B ．C ．D ．（ ）2、设 1.50.90.4812314,8,2y y y -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则A 、312y y y >>B 、213y y y >>C 、132y y y >>D 、123y y y >> （ ）3、由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低,若每隔5年计算机的价格降低31，则现在价格为8100元的计算机经 年后降为2400元.A ．14B ．15C ．16D ．17（ ）4、函数11-=+x a y 的图象恒过定点为A 、(-1,1)B 、(-1,0)C 、(0,-1)D 、(1,-1)（ ）5.已知2)(xx e e x f --=，则下列正确的是A ．奇函数，在R 上为增函数B ．偶函数，在R 上为增函数C ．奇函数，在R 上为减函数D ．偶函数，在R 上为减函数（ ）6．函数||2)(x x f -=的值域是A ．]1,0(B ．)1,0(C ．),0(+∞D ．R7．不等式x x 283312--<⎪⎭⎫⎝⎛的解集是__________________________．8．已知{}2,1,0,1,2,3n ∈--，若11()()25n n->-，则=n ___________．9．不等式2221212-++⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫⎝⎛a x axx 恒成立，则a 的取值范围是 ．10．定义运算：⎩⎨⎧>≤=⊗)()(b a b b a a b a ，则函数()x x x f -⊗=22的值域为_________________11、已知17a a -+=，求下列各式的值:（1）33221122a aa a----； （2）1122a a-+； （3）22(1)a a a -->.12、计算 log 24+lg 1003+ln e +43lg 4-3lg 2+13、某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量t y 与之间近似满足如图所示的曲线 （1） 写出服药后t y 与之间的函数关系)(t f y =； (2)据近一步了解每毫升血液中的含药量不少于0.25微克时治疗有效，求服药一次治疗疾病的时间。

2bc
2
又 A 为△ABC 的内角，所以 A＝π. 6
8．已知函数 f(x)＝2sin(2x＋π)，记函数 f(x)在区间[t，t＋π]上的最大值为 M，最小值为 m，设
6
4
函数
h(t)＝Mt－mt.若
t∈[ π ，5π]，则函数 12 12
h(t)的值域为__________．
[解析] 由已知函数 f(x)的周期 T＝π，区间[t，t＋π]的长度为T.作出函数 f(x)在[ π ，2π]的图象．
B(2，b)，且 cos2α＝2，则|a－b|＝(
)
3
A．1 5
B． 5 5
C．2 5 5
D．1
[解析] 由 cos2α＝2cos2α－1＝2可得 cos2α＝5＝ cos2α ＝ 1 ，化简可得 tanα＝± 5.
3
6 sin2α＋cos2α tan2α＋1
5
当 tanα＝ 5时，可得a＝ 5，b＝ 5，即 a＝ 5，b＝2 5，此时|a－b|＝ 5；当 tanα＝－ 5时，
所以 cos 2α＝1－2sin2α＝1－2× 9 ＝－1. 16 8
3
10. 已知向量 a＝(2cosx， 3sinx)，b＝(cosx,2cosx)，函数 f(x)＝a·b＋m，m∈R，且当
x∈[0，π]时，f(x)的最小值为 2. 2
(1)求 f(x)的单调递增区间；
66
6
6
－2 3.
(2) ①若 m⊥n，则 m·n＝0，即－sin α(sin α－2)－cos2α＝0，即 sin α＝1，可得α＝2kπ＋π或α
2
6
＝2kπ＋5π，k∈Z. 6
②若|m－n|＝ 2，则(m－n)2＝2，即(2sin α－2)2＋(－2cos α)2＝2，

卜人入州八九几市潮王学校二零二零—二零二壹高一数学上学期第5周周练试题13、以下表述正确的选项是A ．={0}∅B ．{0}⊆∅C ．{0}⊇∅D ．{0}∅∈ 14．设集合{1,2,3,4,5}U=，{1,2,3}A =，{2,4}B =，那么图中阴影局部所表示的集合是 A ．{4}B ．{2,4}C ．{4,5}D ．{1,3,4} 15．以下各组函数)()(x g x f 与表示同一函数的是 A ．2)()(,)(x x g x x f == B ．24()2x f x x -=-与g 〔x 〕=x +2 C ．0)(,1)(x x g x f ==D ．(0)()||,()(0)x x f x x g x x x ⎧==⎨-⎩≥＜ 16．函数1()2f x x =+-的定义域是 A ．[0,2)∪(2,+∞〕 B ．[0,)+∞C ．(0,2)∪(2,+∞〕 D ．(0,)+∞17．函数f 〔x 〕＝〔x ∈R 〕的值域是A ．〔0，1〕B ．〔0，1]C ．[0，1〕D ．[0，1]18．函数2,0()1,0x x f x x +≥⎧=⎨<⎩，那么[](2)f f -＝ A ．0B ．1C ．2D ．3 19．函数(1)32f x x +=+，那么()f x =A ．32x +B ．31x +C ．31x -D ．34x + 20．图中函数图象所表示的解析式为A ．)20(123≤≤-=x x y B ．)20(12323≤≤--=x x y C ．)20(123≤≤--=x x y D ．)20(11≤≤--=x x y 21．函数2()(31)2f x x a x a =+++在(,4)-∞上为减函数，那么实数a 的取值范围是A ．3a -≤B ．3a ≤C ．5a ≤D ．3a =-22．函数53()8f x x ax bx =++-，且(2)10f -=，那么(2)f 等于 A ．－26 B ．－18 C ．－10 D ．1023．偶函数()f x 在区间[0,)+∞上是增函数，那么(1)f -与2(23)f a a -+的大小关系是 A ．2(1)(23)f f a a --+≥ B ．2(1)(23)f f a a --+≤ C ．2(1)(23)f f a a ->-+ D ．2(1)(23)f f a a -<-+24．甲乙二人同时从A 地赶往B 地，甲先骑自行车到中点改为跑步，而乙那么是先跑步到中点改为骑自行车，最后两人同时到达B 地，又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，并且二人骑车速度均比跑步速度快假设某人分开A 地的间隔S 与所用时间是t 的函数关系可用图象表示，那么以下给出的四个函数图象中，甲、乙各人的图象只可能是A ．甲是图①，乙是图②B ．甲是图①，乙是图④C ．甲是图③，乙是图②D ．甲是图③，乙是图④25．(21)4,1(),1a x a x f x ax x --<⎧=⎨⎩≥是R 上的增函数，那么a 的取值范围是〔〕 A ．(2,)+∞ B ．1[,)3-+∞ C ．1(,)2+∞ D ．1(,1)2数学〔13题〕：13-25BADABDCBAADBC。

河北省保定市高阳中学2013-2014学年高一数学上学期第六次周练试题新人教A 版一、选择题（每小题5分，计5×12=60分） 1. 在区间(,1)-∞上为增函数的是: （ ） A ．B.C.D.xx y -=1 2. 已知函数212()log (24)f x x x =++，则)2(-f 与)3(-f 的大小关系是:（ ）A.f (2)->)3(-f B.f (2)-=)3(-f C.f (2)-<)3(-f D.不能确定3.下列命题:(1)若是增函数,则1()f x 是减函数;(2)若是减函数,则是减函数;(3)若是增函数, 是减函数,有意义,则为减函数,其中正确的个数有:（ ）A.1B.2C.3D.05．函数f (x )=21++x ax 在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．(0，21) B ．( 21，＋∞) C ．(－2，＋∞) D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)6．已知定义域为R 的函数f (x )在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t ，都有f (5＋t )＝f (5－t )，那么下列式子一定成立的是 （ ） A ．f (－1)＜f (9)＜f (13) B ．f (13)＜f (9)＜f (－1) C ．f (9)＜f (－1)＜f (13) D ．f (13)＜f (－1)＜f (9) 7．已知函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≤3 B ．a ≥－3 C ．a ≤5 D ．a ≥3 8．已知f (x )在区间(－∞，＋∞)上是增函数，a 、b ∈R 且a ＋b ≤0，则下列不等式中正确的是（ ） A ．f (a )＋f (b )≤－f (a )＋f (b )］ B ．f (a )＋f (b )≤f (－a )＋f (－b ) C ．f (a )＋f (b )≥－f (a )＋f (b )］ D ．f (a )＋f (b )≥f (－a )＋f (－b )9．定义在R 上的函数y =f (x )在(－∞，2)上是增函数，且y =f (x ＋2)图象的对称轴是x =0，则（ ） A ．f (－1)＜f (3) B ．f (0)＞f (3) C ．f (－1)=f (－3) D ．f (2)＜f (3) 10. 已知函数1)(23--+-=x ax x x f 在),(+∞-∞上是单调函数,则a 的取值范围是（ ） A.),3[]3,(+∞--∞ B.]3,3[- C. ),3()3,(+∞--∞ D. )3,3(- 一、填空题（每小题4分，计4×4=16分）11. 设函数)0()(2≠++=a c bx ax x f ,对任意实数t 都有)2()2(t f t f -=+成立,则函数值)5(),2(),1(),1(f f f f -中,最小的一个不可能是_________12. 函数)(x f 是R 上的单调函数且对任意实数有1)()()(-+=+b f a f b a f .,5)4(=f 则不等式3)23(2<--m m f 的解集为__________ 13．已知函数⎩⎨⎧=为无理数为有理数x x x f 01)(，⎩⎨⎧=为有理数为无理数x x x 01)(g 当x R ∈时，()()_______,f g x =()()_______.g f x =14. 设)(x f 设为奇函数, 且在()0,∞-内是减函数,()03=-f ,则不等式()0<x xf 的解集为 ．15.定义在（－∞，+∞）上的偶函数f （x ）满足f （x +1）=－f （x ），且在［－1，0］上是增函数，下面是关于f （x ）的判断：①f （x ）是周期函数；②f （x ）的图象关于直线x =1对称； ③f （x ）在［0，1］上是增函数； ④f （x ）在［1，2］上是减函数； ⑤f （2）=f （0）.其中正确的判断是 （把你认为正确的判断都．填上） 二、解答题（共计74分）16. f (x )是定义在( 0，＋∞)上的增函数，且f (yx) = f (x )－f (y ) （1）求f (1)的值．（2）若f (6)= 1，解不等式 f ( x ＋3)－f (x1) ＜2 ．17. 奇函数f (x )在定义域（-1，1）内是减函数，又f (1-a )+f (1-a 2)<0，求a 的取值范围。