比例线段(练习题)资料讲解
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一、比例线段
一、填空题
1、已知a＝4，b＝9，则a、b的比例中项是
2、已知线段a＝4cm，b＝9cm，线段c是a、b的比例中项，则线段c的长为
3、已知（－3）：5＝（－2）：（x－1），则x＝
4、若x是3、4、9的第四比例项，则x＝ ，
5、已知ab ＝cd ＝ef ＝35 ，b＋d＋f＝50，那么a＋c＋e＝
6、如果xy ＝73 ，那么x－yy = ,x＋yy = , x＋yx＋y ＝
7、如图，已知ΔABC中，DE∥BC,
AC=7cm,CE=3cm,AB=6cm,则AD= ;
8、已知S正方形=S矩形，矩形的长和宽分别为10cm和6cm，则正方形的边长为
9、在RtΔABC中，∠C=90°, ∠A=30°则a:b:c=
10、已知x:y=2:3，则（3x+2y）:(2x-3y)=
11、已知5x-8y=0，则x+yx = 8、已知x5 =y3 =z4 ，则2x+y-zx+3y+z =
12、已知5x+y3x-2y =12 ，则xy = , x+yx-y = ;
13已知线段AB长为1cm，P是AB的黄金分割点，则较长线段PA= ;PB= ;
二、选择题
1、若3x =x4 ，则x等于（ ）
(A)12 (B)23 (C)- 23 (D)±23
2、已知y是3，6，8的第四比例项，则y等于（ ）
(A)43 (B)16 (C)12 (D)4
3、若(m+n):n=5:2，则m:n的值是（ ）
(A)5:2 (B)2:3 (C)3:2 (D)2:5
4、如图，DF∥AC,DE∥BC,下列各式中正确的是（ ）
(A) ADBD =BFCF (B) AEDE =CEBC
(C) AECE =BDCD (D) ADDE =ABBC
A
B
C
D
E
F
A
BCD
E
5、若ab =cd ，下列各式中正确的个数有（ ）
ad =cd , d:c=b:a, ab =a2b2 , ab =c+5d+5 , ab =a+ca+d , cd =ma
mb
(m≠0)
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
6、已知线段a,m,n，且ax=mn，求作x，图中作法正确的是（ ）
(A) (B) (C) (D)
7、如果D,E分别在ΔABC的两边AB,AC上，由下列哪一组条件可以推出
DE∥BC
(A) ADBD = 23 ,CEAE = 23 (C)ADAB = 23 ,DEBC = 23
(B) ABAD = 32 ,ECAE = 12 (D) ABAD = 34 ,AEEC = 43
三、解答题
1、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC,AC,BD交于O，过O作AD的平行线交AB于M，
交CD于N，若AD=3cm，BC=5cm,求ON.
2、如图，已知ΔABC中，DE∥BC,AD2=AB•AF,求证∠1=∠2
A
B
C
D
M
N
O
A
B
C
D
E
F
1
2
amxnamxna
m
x
n
amx
n
3、已知ΔABC中,AD为∠BAC的外角∠EAC的平分线，D为平分线与BC
延长线交点，求证:ABAC = BDDC
4、已知，如图，ΔABC中,直线DEF分别交BC,AD于D,E，交BA的延长线于点F，且BDCD
= BFCE ，求证AF=AE
5、已知，在梯形ABCD中，AD∥BC,点E,F分别在AB,AC上，EF∥BC,
EF交AC于G，若EB=DF，AE=9,CF=4,求BE,CD, GFAD 的值。
6、在梯形ABCD中，AD∥BC, 点E在BD的延长线上，且CE∥AB，AC与BD相交于点
O，求证：OB2=OD•OE
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
G
