课堂练习1答案
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1. 求下列周期信号的周期：
(1) f(t)＝ej10t； (2) ⎟⎠⎞⎜⎝⎛π−π=8k73cosA)k(f
答：(1) π/5；(2) N=14
2. 画出下列函数的波形：
f(t)＝e−(t−1)[ε(t)－ε(t−2)]； (2) f(k)＝−kε(−k)
3. 试写出图示信号f(k)的解析表达式。
答：
8
()[()(4)][(4)(8)]
44
kkfkkkkkεεεε−
=−−−−−−
48
()()(4)(8)
424
kkkfkkkkεεε−−
=−−+−
4. 计算下列各题：
(1)
∫
∞
∞−
−δ−+dt)t3()5tt2(2 (2) ∫∞∞−δ++dt)
2
t
()1tt(2
答：(1) 16； (2) 2
5. 已知描述系统的微分方程为
y"(t)+4y'(t)+3y(t)
=
f'(t)+f(t)
试画出其框图，并求系统的冲激响应h(t)和阶跃响应g(t)。
f(k)
k
0
8
4
1
答：
)t()e1(31)t(g)t(e)t(ht3t3ε−=ε=
−−
6. 求下列卷积积分
(1) ε(t)*t
nε(t) (2) e−2t
ε(t)*δ"(t)*tε(t)
答：(1) [t
n+1/(n+1)]ε(t)；(2) e−2t
ε(t)
7. 某LTI系统，当激励为f(t)=ε(t)时，零状态响应g(t)=e−tcostε(t)+cost[ε(t−π)
−ε(t−2π)]。求当激励f(t)=δ(t)时的响应h(t)。
答：()()(cossin)()sin[()(2)]()(2)thttettttttttδεεπεπδπδπ−=−+−−−−−−−−
8. 某LTI系统，输入为f1(t)=2e−3tε(t)时，零状态响应为y1(t)；当输入为f'1(t)
时，响应为y(t)=−3y1(t)+e−2tε(t)。试求
y
1
(t)及系统的单位冲激响应h(t)。
答：y1(t)=(e−2t−e−3t)ε(t)；h(t)=0.5e−2tε(t)
