规范中C20~C80混凝土本构关系

钢筋混凝土受拉构件常见的本构关系发布时间：2021-09-09T13:48:22.807Z 来源：《基层建设》2021年第17期作者：陈家川[导读] 摘要：在实际工程中经常会遇到钢筋混凝土受拉构件，例如在风荷载或地震荷载作用下的高层建筑的低层角柱，工业厂房吊车荷载作用下的双肢柱的拉杆等。

广州大学土木工程学院广东广州 510006摘要：在实际工程中经常会遇到钢筋混凝土受拉构件，例如在风荷载或地震荷载作用下的高层建筑的低层角柱，工业厂房吊车荷载作用下的双肢柱的拉杆等。

由于混凝土受拉构件受力分析简单，构件破坏明显，确定构件的承载力并不困难，所以针对受拉构件的试验和理论研究并不多，但受拉部分是整个混凝土结构体系中不可或缺的部分。

本文列举了常见的几种本构关系，并进行了相关分析。

关键词：钢筋混凝土受拉；研究进展；本构关系；1 引言混凝土是一种抗压强度高而抗拉强度很低的材料，通常在结构中作为承压构件，其抗拉强度一般只达到抗压强度的1/18～1/8。

为了能够充分利用材料，一般在混凝土中加入抗拉能力很强的钢筋，并使两种材料有机结合成一个整体，由钢筋承受拉力，混凝土承受压力，能够大大提高构件的承载能力。

由于混凝土的抗拉能力不强，对于大多数的设计和分析来说都可以忽略不计。

但混凝土的抗拉强度对构件抵抗变形和裂缝的能力影响很大，是混凝土最基本的力学性能指标之一。

2 国内外钢筋混凝土受拉研究进展钢筋混凝土起源于19世纪中期，距今己有150年的历史。

随着钢筋混凝土结构的应用和发展，钢筋混凝土计算理论也随之出现，并逐渐发展成熟。

直到20世纪初，钢筋混凝土结构的内力计算和截面设计都是依照弹性理论，采用容许应力计算方法，以材料强度除以一定安全系数的方法保证结构的可靠度；20世纪30年代以后，出现了考虑钢筋混凝土塑性性能的破坏阶段计算方法，但仍然采用单一的安全系数；20世纪50年代以后，出现了极限状态计算法，将单一的安全系数分为荷载系数、材料系数、工作条件系数，又称“三系数法”；20世纪70年代后，随着概率论、可靠度理论的应用，极限状态设计方法逐步得到完善，出现了概率极限状态计算法。

二向应力状态下早龄期C20混凝土的破坏准则和本构关系试验研究的开题报告
一、选题背景和意义：
C20混凝土是建筑中常用的混凝土等级之一，其早期强度是建筑施工的重要指标之一。

由于现代化的工程结构复杂多变，往往需要考虑各种复杂的应力状态，其中二向应力状态是比较常见的一种情况。

在这种应力状态下，混凝土的性能会发生变化，其破坏准则和本构关系需要针对性的研究。

因此，本论文选取C20混凝土在二向应力状态下的研究作为研究对象，通过试验研究得到早龄期C20混凝土的破坏准则和本构关系，对于混凝土在工程实际应用中的静力和动力响应、抗震设计、耐久性等具有重要的参考和指导作用。

二、研究内容和方法：
本研究拟采用以下方法：
1. 通过文献调研，了解早龄期C20混凝土的性质及破坏准则和本构关系研究的现状。

2. 设计二向应力状态下的混凝土试样，采用压缩试验和拉伸试验等方法，得到混凝土的力学性能参数。

3. 分析试验数据，得到破坏准则和本构关系，并对结果进行验证和分析。

三、研究进度和计划：
目前，本研究已完成文献调研和试样设计，并已经着手准备试验，下一步的工作是进行试验研究和数据分析，预计于XX年X月完成本论文的撰写和答辩。

四、预期成果和价值：
预计本研究能够得到早龄期C20混凝土在二向应力状态下的破坏准则和本构关系等重要性能参数，为混凝土结构设计提供参考和指导，推动混凝土材料研究的进一步发展。

破坏包络曲面的三维立体图既不便绘制，又不适于理解和应用，常改用拉 压子午面和偏平面上的平面图形来表示。
拉压子午面为静水压力轴与任一主应力轴（如图中的σ3轴）组成的平面， 同时通过另两个主应力轴（ σ1 ， σ2 ）的等分线。此平面与破坏包络面的交 线，分别称为拉、压子午线。
θ =60o θ =0o
同理，混凝土的二轴等压（σ1=0，f2=f3=fcc）和等拉（ σ3=0， f1=f2=ftt ）强度 位于坐标平面内的两个坐标轴的等分线上，3个坐标面内各有一点；
混凝土的三轴等拉强度（fl=f2=f3=fttt )只有一点且落在静水压力轴的正方向。
对于任意应力比(fl≠f2≠f3)的三轴受压、受拉或拉／压应力状态，从工程观点考 虑混凝土的各向同性，可由坐标或主应力(fl，f2，f3 )值的轮换（破坏横截面三重 对称），在应力空间中各画出6个点，位于同一偏平面上，且夹角θ值相等。
3、以混凝土多轴强度试验资料为基础的经验回归式
随试验数据的积累，许多研究人员提出了若干基于试验结果、 较为准确、但数学形式复杂的混凝土破坏准则。准则中一般需 要包含4～5个参数。
这些破坏准则的原始表达式中采用了不同的应力量作 为变量，分5种：
①主应力—fl , f2, f3 ; ②应力不变量—Il ,J2,J3 ; ③静水压力和偏应力—ξ , r,θ;
一些特殊应力状态的混凝土强度点，在破坏包络面上占有特定的
位置。从工程观点，混凝土沿各个方向的力学性能可看作相同，即 立方体试件的多轴强度只取决于应力比例 σ1：σ2：σ3，而与各应力 的作用方向X、Y、Z无关。例如：
混凝土的单轴抗压强度 fc 和抗拉强度 ft 不论作用在哪一个方向， 都有相等的强度值。在包络面各有3个点，分别位于3个坐标轴的负、 正方向；

-σ3
静水压力轴上一点与坐
标原点的距离称为静水压
力（ξ）；
σ2 α
其值为3个主应力在静水
ξ
压力轴上的投影之和，故： -σ1
(1 2 3) /
3
1 3
I1

-(σ1, σ2) σ3
3 m 3 cot
+(σ1, σ2) σ1
-σ2
垂直于静水压力轴的平面为偏平面。
3个主应力轴在偏平面上的投影各成120o角。同一偏平面上的每一点的3个主
fc
fc
当
30o ,即 cos3 0时


1 r

k1
cos[ 1 3
④子午线上各点的偏应力或
八面体剪应力值，随静水压 力或八面体正应力的代数值 的减小而单调增大，但斜率 渐减，有极限值；
⑤偏平面上的封闭曲线三折
对称，其形状随静水压力或 八面体正应力值的减小，由 近似三角形(rt／rc≈0.5)逐渐 外凸饱满，过渡为一圆(t／ rc=1）。
4.7.2破坏准则
将混凝土的破坏包络曲面用数学函数加以描述，作 为判定混凝土是否达到破坏状态或极限强度的条件， 称为破坏准则或强度准则。虽然它不属基于机理分析、
3、拉、压子午线与静水压力轴同交 于一点，即三轴等拉(fttt, fttt, fttt)。拉、 压子午线至静水压力轴的垂直距离
即为偏应力 rt 和 rc。
拉压子午线的命名，并非指应力状态的拉或压，而是相应于 三轴试验过程。
若试件先施加静水应力σ1 = σ2 = σ3 ，后在一轴σ1上施加拉力， 得σ1 ≥ σ2 = σ3 ，称拉子午线；
若试件先施加静水应力σ1 = σ2 = σ3 ，后在另一轴σ3上施加压 力，得σ1 =σ2 ≥ σ3 ，称压子午线。