2.5探究电子束在示波管中的运动(学)

2．5探究电子束在示波管中的运动

2017年1月1日星期日 第1页 共10页 2．5探究电子束在示波管中的运动

示波器可以把电信号转换成图像信号，那么，你知道它是怎样工作的吗？它的工作原理又是怎样的呢？

课

标

解 读 重 点 难 点

1.通过类比的方法分析论证带电粒子在电场中运动的规律，掌握带电粒子在电场中加速和偏转的规律．

2.通过理论推导和实验探究，了解示波器的工作原理；体会理论和实验的统一性，领悟人类认识客观世界的基本方法. 1.掌握带电粒子在电场中加速和偏转的规律．(重点)

2.了解示波器的工作原理．(重点)

3.带电粒子在电场中偏转时偏转量的讨论．(难点)

探究电子束在偏转电极中的偏移

1.基本知识

(1)如图2－5－1所示偏转电极YY′两极间的电场是 ．

(2)电子在两极间受到一个大小和方向都不变的电场力的作用．电子束垂直进入偏转极板间将做 ．

2．思考判断

(1)示波管偏转电极间的电场是匀强电场．( )

(2)电子束受重力作用而发生偏转．( )

(3)电子束在偏转电场中的运动轨迹是直线．( )

3．探究交流

带电粒子在电场中做类平抛运动的条件是什么？ 图2－5－1 图教2－5－1 2．5探究电子束在示波管中的运动

2017年1月1日星期日 第2页 共10页 电子束在示波管中的运动规律

1.基本知识

(1)带电粒子在电子枪中的运动

设阴极金属丝释放出的电子初速度为零，则电子从电子枪阳极小孔射出的速度v0，可由 计算．表达式为qU＝12mv20，解得v0＝2qUm.

(2)电子在偏转电极中的运动

电子进入偏转电极YY′后作类平抛运动，在初速度方向做 ；在垂直于极板方向做 ，即电子做 ．

①电子经过极板的时间t：t＝lv0；

②垂直于偏转极板方向偏移距离y：y＝12at2＝l2U′4dU；

③垂直于偏转极板方向的分速度vy：vy＝at＝lU′d q2mU；

④离开偏转电场时的偏转角φ：tan φ＝vyvx＝lU′2dU .

(3)电子离开偏转电极后的运动：电子离开偏转电极后不再受电场力作用，电子做 ．

2．思考判断

(1)从电子枪中发出的电子只有在匀强电场中加速，才能应用动能定理．( )

(2)电子束进入偏转电场时，初速度越大，偏转距离越大．( )

(3)电子枪的加速电压越大，电子束离开偏转电场时的偏转角越小．( )

3．探究交流

分析电子束在电场中偏转时，为什么不考虑电子的重力？

带电粒子在电场中的加速

【问题导思】

1．带电粒子沿电场线方向进入匀强电场加速时，做什么运动？

2．带电粒子在非匀强电场中加速时，应用什么规律？

1．运动状态分析

带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力方向与运动方向在同一直线上，做加速(或减速)运动．根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定粒子的速度、位移等． 2．5探究电子束在示波管中的运动

2017年1月1日星期日 第3页 共10页 2．用功能观点分析

根据电场力对带电粒子做的功，引起粒子的能量发生变化，利用动能定理研究全过程中能的转化，研究带电粒子的速度变化、经历的位移等．

(1)若初速度为零，则：qU＝12mv2.

(2)若初速度不为零，则qU＝12mv2－12mv20.

现代科学实验和技术设备中，经常利用带电粒子在电场中的运动原理，利用电场来改变或控制带电粒子的运动．

1．对带电粒子进行受力分析，运动特点分析，做功情况分析是选择规律进行解题的关键．

2．选择解题的方法时优先从功能关系角度考虑，因为应用功能关系列式简单、方便、不易出错．

(2011·福建高考)反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动．已知电场强度的大小分别是E1＝2.0×103N/C和E2＝4.0×103 N/C，方向如图2－5－2所示．带电微粒质量m＝1.0×10－20kg，带电量q＝－1.0×10－9 C，A点距虚线MN的距离d1＝1.0 cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求：

(1)B点距虚线MN的距离d2；

(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.

【审题指导】 (1)求解带电微粒运动的距离可以应用动能定理．

(2)求解带电粒子的运动时间需要应用牛顿第二定律和运动学公式．

规律总结:

分析粒子在电场中运动的三种视角

1．力和运动的关系：分析带电体的受力情况，确定带电体的运动性质和运动轨迹，从力和运动的角度进行分析．

2．分解的思想：把曲线运动分解为两个分运动进行分析．

3．功能关系：利用动能定理或能量守恒分析求解．

1．(2012·白沙高二检测)如图2－5－3所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子到达Q板时的速度，下列说法正确的是( )

A．两板间距离越大，加速的时间就越长，获得的速度就越大

B．两板间距离越小，加速度就越大，获得的速度就越大 图2－5－2

图2－5－3 2．5探究电子束在示波管中的运动

2017年1月1日星期日 第4页 共10页 C．与两板间距离无关，仅与加速电压有关

D．以上说法均不正确

带电粒子在匀强电场中的偏转

【问题导思】

1．带电粒子垂直进入匀强电场的运动同哪种运动类似，这种运动的研究方法是什么？

2．垂直进入匀强电场的带电粒子的运动时间由什么决定？

1．运动状态分析

带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成90°角的电场力作用而做匀变速曲线运动．

2．偏转问题的处理方法

带电粒子在电场中做类平抛运动，将带电粒子的运动沿初速度方向和电场线方向进行分解(类似于平抛运动的处理方法)．如图2－5－4所示，设带电粒子沿中线进入板间，忽略电容器的边缘效应．

(1)沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，满足x＝v0t.

(2)沿电场线方向的分运动为初速度为零的匀加速直线运动，则加速度a＝Fm＝qEm＝qUmd.

离开电场时的偏转量y＝12at2＝qL2U2mdv20.

离开电场时的偏转角为φ，则：tan φ＝vyv0＝qLUmdv20.

(3)v反向延长线与v0延长线的交点在L2处．

证明：

tan φ＝vy/v0＝y/x又y＝qL2U2mdv20tan φ＝qLUmdv20L＝v0tvy＝at＝qUmdt ⇒x＝L2

由x＝L2可知，粒子从偏转电场射出时，就好像是从极板间的L2处沿直线射出似的．

(2013·海口一中高二期末)如图2－5－6所示为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初图2－5－4

图2－5－5 2．5探究电子束在示波管中的运动

2017年1月1日星期日 第5页 共10页 速度可忽略不计)，经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M，N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M，N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点．已知M，N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力．

(1)求电子穿过A板时速度的大小；

(2)求电子从偏转电场射出时的侧移量y；

(3)若要电子打到荧光屏上P点的上方，可采取哪些措施？

2．(2012·莆田六中高二检测)如图2－5－7所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的( )

A．2倍 B．4倍

C.12 D.14

综合解题方略——用“等效法”处理带电体在重力场、电场中的运动问题

如图2－5－8所示，绝缘光滑轨道AB部分为倾角为30°的斜面，AC部分为竖直平面上半径为R的圆轨道，斜面与圆轨道相切．整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中．现有一个质量为m的小球，带正电荷量为q＝3mg3E，要使小球能安全通过圆轨道，在O点的初速度应为多大？

【审题指导】 (1)分析小球受力，将电场力与重力的合力视为等效重力，找出圆形轨道的等效最高点．

(2)应用动能定理和圆周运动的临界条件解决问题． 【规范解答】 小球先在斜面上运动，受重力、电场力、支持力，然后在圆轨道上运动，受重力、电场力、轨道作用力，如图所示， 图2－5－6

图2－5－8 图2－5－7 2．5探究电子束在示波管中的运动

2017年1月1日星期日 第6页 共10页

类比重力场，将电场力与重力的合力视为等效重力mg′，大小为mg′＝qE2＋mg2＝23mg3，tan

θ＝qEmg＝33，得θ＝30°，

等效重力的方向与斜面垂直指向右下方，小球在斜面上匀速运动，因要使小球能安全通过圆轨道，在圆轨道的等效“最高点”(D点)满足等效重力刚好提供向心力，即有：mg′＝mv2DR，因θ＝30°与斜面的倾角相等，由几何关系可知AD＝2R

令小球以最小初速度v0运动，由动能定理知：－mg′2R＝12mv2D－12mv20

解得v0＝103gR3，因此要使小球安全通过圆轨道，初速度应为v≥ 103gR3.

【答案】 v≥ 103gR3

规律总结:

等效思维方法就是将一个复杂的物理问题，等效为一个熟知的物理模型或问题的方法．例如我们学习过的分力与合力、合运动与分运动及下一章的等效电阻等都体现了等效思维方法．常见的等效法有“分解”、“合成”、“等效类比”、“等效替换”、“等效变换”、“等效简化”等，从而化繁为简，化难为易．

欧洲原子核研究组织的大型强子对撞机

临近瑞士一法国边界，在整齐划一的绿色田野下的深处有一座隧道迷宫．它占地556万平方米，用作原子实验场．这里就是国际科学团体——欧洲原子核研究组织的所在地．

欧洲原子核研究组织有世界上最强大的测试原子核微粒的设备．这些实验产生的热量比太阳中心的温度还要高．尽管这里的科学家们正在探测宇宙中比原子更小的最小微粒，但却需要全球最大的机器设备．该大型强子对撞机不仅是世界最大的粒子加速器，同时也是世界最大的机器．这个27公里长的粒子加速器，位于瑞士、法国边境地区的地下100米深的环形隧道中，隧道全长26.659公里，建设耗资超过60亿美元．目前它即将开始第一次粒子束流试验，这次大型强子对撞机试运行是粒子物理学史上规模最大的一次试验．来自数十个国家和地区的两千多名物理学家参与了这一项目．研究人员希望大型强子对撞机能发现粒子物理学的“圣杯”希格斯玻色子的存在．希格斯玻色子由英国科学家彼得·希格斯于上世纪60年代提出，