北师大版数学五年级下册《长方体的表面积》PPT课件[1]

长方体和正方体的体积计算
1.长方体的体积=长×宽×高， V=a×b×c；
长=体积÷宽÷高，a=V÷b÷h ； 宽=体积÷长÷高，b=V÷a÷h。
2.正方体体积=棱长×棱长×棱长；V=a×a×a=a³。
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长(正)方体的体积=底面积×高， V=S(a×b)×h
长(正)方体的体积=底面积×高，V=S(a×b)×h
5年级数学下册《长方体和正方体表 面积与体积复习》PPT课件
知识点
知识点
1.体积：在这里，我们把一个物体(如土豆) 所占空间的大小，叫做这个物体的体积。
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4.容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积， 通常叫做他们的容积。常用的容积单位有升和毫升也
可以写成L和ml。
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60厘米=0.6米6×0.6=3.6×0.6＋6×1.5×2＋ 0.6×1.5×2=23.4（平方米）
0.6×6×1.5=5.4（立方米）
答：这个水族箱占地面积是3.6 平方米，需要用23.4平方米的玻 璃，它的体积是5.4立方米。
5.一个长方体和一个正方体的棱 长总和相等，已知长方体的长、 宽、高分别是6dm、5
高=体积÷底面积 ,h=V÷S(a×b) 4.计算某样东西的体积时，可以直接用体积公式，也可以先算出底面的面积， 然后乘高。
练习题及答案
1.一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的体积是(0.72)立方米。 2.一块正方体石料，棱长为0.6米。这块石料的体积是(0.216)立方米。 3.一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这 张商标纸的面积至少有多少平方厘米？ （10×12＋6×12）×2=384（平方厘米） 答：这张商标纸的面积至少有384平方厘米。 4.一个长方体的无盖水族箱，长是6m，宽是60cm，高是1.5m，这个水族箱占地面积多大？需要用多少 平方米的玻璃？它的体积是多少？

小试牛刀
将下面的展开图围成正方体后，哪两个面分别相对? （选自教材P25 T2）
晨钟 冬
夏 秋 暮鼓 春
春对 夏 ； 秋对 冬 ； 暮鼓对 晨钟 。
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例 一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是 6 分米， 做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
6×6×5＝1860×（6平×方6＝分2米16）（平方分米） 答答：：做做这这样样一一个个鱼鱼缸缸至至少少需需要要211860平平方方分分米米的的玻玻璃璃。。
5
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题目要求的是正方 体保温箱的表面积。
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5
5 5
5×5×6 =25×6 =150（dm2）
答：需要150平方分米的泡沫板。
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知识提炼
正方体表面积的计算公式： 正方体的表面积＝棱长×棱长×6。
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错误解答错在计算物体表面积时忽略了实际情 况中物体应有几个面。
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1.在展开图上找出相对的面，并用“上、下、前、 后、 左、右”标出，再用a、b、c标出每条棱。 （选自教材P25 T1）
上c
前 右 后 左a
b c下 c
b
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第3课时 长方体和正方体的表面积
标出下面各图形各部分的名称及数量。
8 个 (顶点)
12 条 棱 6 个面
12 条 棱 8 个 顶点 6 个面
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一个长方形的长是 6 cm，宽是 4 cm， 它的面积是( 24 )cm2；一个正方形的边长 是 5 dm，它的面积是( 25 )dm2。 长方形面积公式： 长方形的面积＝长×宽 正方形面积公式： 正方形的面积＝边长×边长

一认，想一想。

生：正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

师：所以，如图所示，长方体中包含正方体，正方体是特殊的长方体。

三、达标检测
师：接下来，我们来看练一练的一些课后习题。

1.找一个形状是长方体或正方体的物品，并与同伴说一说它的顶点、面和棱。

生：我手里是一个包装盒，这是它的顶点，它一共有8个顶点。

这是它的面，它一共有6个面。

这是它的棱，它一共有12条棱。

2.右图是一个长方体盒子。

（上、下两面近似认为
一致，单位：cm）
⑴这个盒子的上面是什么形状？
长和宽各是多少？哪个面和它
形状、大小都相同？左侧面呢？
⑵哪个面的长是36cm、宽是10cm？
（1）这个盒子的上面是长方形，长是36cm，宽是28cm；下面和它形状、大小都相等；左侧面是长方形，长是28cm，宽是10cm。

（2）这个盒子的前面和后面长是36cm，宽是10cm。

3.下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体搭成的，它们的长、宽、高各是多少？
长＝4cm 长＝2cm 长＝3cm
宽＝2cm 宽＝2cm 宽＝3cm
高＝2cm 高＝5cm 高＝3cm
4.这个粉笔盒是什么形状的？它的棱长是多少？有几个面完全相同？
生：这个粉笔盒是正方体，它的棱长是10cm，有六个面完全相同。

10×10×6×5=3000（平方厘米）
现了什么？
答：5个正方体的表面积之和是3000平方厘米。
方法二
求出长方体的表面积+增加的面积 50×10×4+10×10×2+10×10×8=3000（平方厘米） 答：5个正方体的表面积之和是3000平方厘米。
6.用同一种原材料做一个如右图的抽屉，至少需要 多大面积的材料？（单位：dm）
正方 体
长方 体
棱长总和
棱长×12 (长+宽+高)×4
表面积
棱长×棱长×6
（长×宽+长×高+高×宽）×2
要学会用组合法 灵活解决实际问 题。
无盖鱼缸少 算一个面。
正方体的展开图 主干为四方连
主干为二方连
主干为三方连
1.观察露在外面的面的方法： 方法一：分别观察每个正方体露在外面的面 方法二：从不同的方向观察， 2.摆放正方体个数与露在外面的面数 的变化规律： 横放一排的规律：3n+2 竖放一排的规律：4n+1
体
总长，注意单位 8.一根绳子长10m，现要捆扎一种礼盒（如右
图）。如果结头处要用掉绳子25cm，这根绳子
最多可以捆扎几个这样的礼盒？（单位：厘米）
要找到所用绳 子长短和长宽
高的关系。
一个礼盒：2×10+2×15+4×8=82（厘米） 10m=1000cm 1000÷82=12（个）……16（厘米） 答：最多可以捆扎12个礼盒。
捆扎一个礼盒相当于：2个长，2 个宽，4个高和一个结。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.长方体的表面积=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2 =（长×宽＋长×高＋宽×高）×2