重庆大学电磁场复习资料3
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期末复习
I 基本概念和理论
1. 基本概念
（1）何谓标量场？何谓矢量场？
（2）“ ”算符的微分特性和矢量特性？
（3）电场强度是怎样定义的？其物理意义如何？
（4）电位的定义式和它的物理意义。
电位和电场强度之间的积分和微分关系。
（5）什麽是介质的极化？介质极化的影响怎样用等效极化电荷的分布来表示？
（6）电位移矢量是怎样定义的？它的物理意义？
（7）特别注意泊松方程和拉普拉斯方程的适用范围。
（8）从唯一性定理来理解：按照间接求解方法来计算静电场问题，为什麽要特别强调有效区域问题？
（9）什麽叫静电独立系统？
（10）恒定电场中的几种媒质分界面衔接条件与静电场中有何不同？
（11）毕奥---沙阀定律的应用条件？磁场计算能否运用叠加原理？
（12）正确理解安培环路定律的涵义，运用其积分形式求解磁场问题切实注意积分路径的选择。
（13）为什麽要引入磁矢量位？其定义式如何？
（14）什麽是媒质的磁化？媒质磁化的影响怎样用等效磁化电流的分布来表示？
（15）正确认识电、磁场的分布和电、磁场能量的分布之间的关系。
（16）正确理解Maxwell方程组中各个方程的物理意义，深刻认识电场和磁场
之间相互依存、相互制约、不可分割，而成为一个整体的两个方面。
（17） 什麽叫推广的电磁感应定律？全电流是指哪几种电流？ （18） 坡印廷定理和坡印廷矢量的物理意义是什麽？
（19） 深刻理解动态位解答所揭示的时变电磁场的波动性，以及场点电场、磁
场的场量滞后于波源变化的推迟性。
（20） 如何看待时空组合变量⎪⎭
⎫
⎝⎛-v R t 所描述的波动？
（21） 电能是如何沿着输电导线传播的？ （22） 什麽叫似稳条件？
（23） 何谓准静态场？何谓电准静态场？何谓磁准静态场？它们各自的基本特
点是什麽？
（24） 什麽叫集肤效应？什麽叫邻近效应？它们分别与哪些因素相关？ （25） 什麽是涡流？涡流会产生什麽样的影响？如何减小这种影响？ （26） 什麽叫均匀平面电磁波？它的主要特征是什麽？ （27） 均匀平面电磁波在理想介质中的传播特性？ （28） 均匀平面电磁波在导电媒质中的传播特性？ （29） 什麽是色散现象？什麽是色散媒质？
（30） 对于有电磁波传播的导体，什么叫做低损耗介质？什么叫做良导体？
2. Maxwell 方程组
积分形式 微分形式
⎰⎰⎰⎰⋅∂∂+⋅+⋅=⋅S D
S v S E l H d d d d S
S S l t ργ t
c ∂∂+
=⨯∇D J H （t
v ∂∂+
=D J ） S B
l E d d ⋅∂∂-=⋅⎰⎰S l t t ∂∂-=⨯∇B E
0d =⋅⎰S B S 0=⋅∇B
q S =⋅⎰S D d ρ=⋅∇D
明了各基本方程的意义，方程的基本特点。
3. 导出静态场的基本方程
微分形式： ()0=∂∂
t
c J H =⨯∇ 0=⨯∇E 0=⨯∇=⨯∇⨯∇c J H
0=⋅∇B ρ=⋅∇D 0=⨯∇E
积分形式：
⎰∑⎰=⋅=⋅I S c l S J l H d d 0d =⋅⎰l E l 0d =⋅⎰l E l 0d =⋅⎰S B S q S =⋅⎰S D d 0d =⋅⎰S J S c
4. 正弦电磁场中微分形式Maxwell 方程组的相量表达式
D J H
ωj c +=⨯∇ B E
ωj -=⨯∇ 0=⋅∇B
ρ
=⋅∇D
5. 准静态场
（1）电准静态场 （2）磁准静态场
t c ∂∂+=⨯∇D
J H c J H ≈⨯∇
0≈⨯∇E t
∂∂-=⨯∇B
E 0=⋅∇B 0=⋅∇B
ρ=⋅∇D ρ=⋅∇D
循环图的闭环已被断开。
6. 媒质的影响
P E D +=0ε， ()M H B +=0μ， ()E J J =，
各向同性、线性媒质
E E D εεε==r 0，H H B μμμ==r 0， E J γ=
7. 媒质分界面衔接条件
k )H (H e =-⨯12n 012=-⨯)E (E e n 012=-⋅)B (B e n σ=-⋅)D (D e 12n
应用矢量形式
8. 波动特性和能量传输
（1）动态位波动方程和动态位解答：
ερϕμε
ϕ-=∂∂-∇222t ， c t
J A
A μμε-=∂∂-∇22
2
V d R
v R t t V '⎪
⎭
⎫ ⎝
⎛
-'=⎰'
,r )(r,ρπεϕ41
， ()V R
v R t T c V '⎪⎭
⎫ ⎝⎛
-'⎰='d 4,r J r,A πμ
动态位解答的波动特点，推迟效应，似稳条件 （2）坡印廷定律和坡印廷矢量：
()⎰⎰⎰⎰⋅+--∂∂-=⋅⨯V V e V c S V v V t W
d d d 2
E J J S H E ργ
H E s ⨯= ， ()t T
T
av d 10⎰⨯=H E s （3）电磁场能量密度
在各向同性、线性媒质中
222
1
212121H E m e
μεωωω+=⋅+⋅='+'='H B D E
9. 均匀平面电磁波的传播
II 基本计算问题
1. 关于场的计算
（1）无限大介质空间已知电荷分布，依据库仑定律和电场强度定义式，推求介质中的电场分布。
（2）场分布有一定的对称性
①已知电荷或者假定电荷分布，求D：运用高斯定理-----
选择恰当的高斯面；
②已知电流分布或者电流分布，求H：运用安培环路定律-----
选择恰当的积分循环路径；
③已知变化的磁场分布，求感应电场（不考虑感应电场的影响）：运用电磁
感应定律，（如同运用安培环路定律一样）选择恰当的积分路径。
（3）计算电场的一维边值问题
① 建立电位的微分方程；
② 建立所需的边界条件和媒质分界面衔接条件； ③ 求解边值问题。
（4）间接求解方法
① 镜像法 ② 电轴法 ③ 等效条件
（5）E 、ϕ关系
已知E 求ϕ：
分区域求解，采用积分计算 ()()l r E r d ⋅=⎰Q
P ϕ，注意参考点的选择。
已知ϕ求E ：
采用微分计算 ()()r r E ϕ-∇=
2. 求参数C 、G 、L 、M ；
求e W 、e ω、m W 、m ω； 求电场力、磁场力； 求功率损耗；
求正弦均匀平面电磁波的参数、场量E 、H 的瞬时表达式或相量表达式。
3. 典型计算题
第1章 场函数的梯度、散度、旋度的运算和高阶微分运算；
牢记直角坐标下场函数梯度、散度、旋度的计算公式和计算方法，其他坐标系下不必记公式，但有了公式必须会计算。
第2章 1-7、补1-3、补1-6、补1-7、补1-8、1-15；第3章 2-4、2-6、2-7、补2-3；
第4章 3-3、3-14、3-15、3-3-3、补3-4、补3-8；第5章 4-5-1、4-5、补5-1、补5-2；
第7章例6-2、6-2-2、6-2。
