2014年重庆大学电气工程学院复试之电磁场_选择题练习

电磁场练习题电磁场是物理学中重要的概念，广泛应用于电力工程、通信技术等领域。

为了更好地理解和掌握电磁场的相关知识，以下是一些练习题，帮助读者巩固对电磁场的理解。

练习题1：电场1. 有一电荷+Q1位于坐标原点，另有一电荷+Q2位于坐标(2a, 0, 0)处。

求整个空间内的电势分布。

2. 两个无限大平行带电板，分别带有电荷密度+σ和-σ。

求两个带电板之间的电场强度。

3. 一个圆环上均匀分布有总电荷+Q，圆环的半径为R。

求圆环轴线上离圆环中心距离为x处的电场强度。

练习题2：磁场1. 一个无限长直导线通过点A，导线中电流方向由点A指向B。

求点A处的磁场强度。

2. 一个长直导线以λ的线密度均匀分布电流。

求距离导线距离为r处的磁场强度。

3. 一半径为R、载有电流I的螺线管，求其轴线上离螺线管中心的距离为x处的磁场强度。

练习题3：电磁场的相互作用1. 在一均匀磁场中，一电子从初始速度为v0的方向垂直进入磁场。

求电子做曲线运动的轨迹。

2. 有两个无限长平行导线，分别通过电流I1和I2。

求两个导线之间的相互作用力。

3. 一个电荷为q的粒子以速度v从初始位置x0进入一个电场和磁场同时存在的区域。

求电荷受到的合力。

练习题4：电磁场的应用1. 描述电磁波的基本特性。

2. 电磁感应现象的原理是什么？列举几个常见的电磁感应现象。

3. 解释电磁场与电路中感应电动势和自感现象的关系。

根据上述练习题，我们可以更好地理解和掌握电磁场的基本原理和应用。

通过解答这些练习题，我们能够加深对电场、磁场以及电磁场相互作用的理解，并掌握其在实际应用中的运用。

希望读者能够认真思考每道练习题，尽量自行解答。

如果遇到困难，可以参考电磁场相关的教材、课件等资料，或者向老师、同学寻求帮助。

通过不断练习和思考，相信读者可以彻底掌握电磁场的相关知识，为今后的学习和应用奠定坚实的基础。

电磁场的典型练习题及解答电磁学是物理学中的重要分支，研究电荷和电流所产生的电场和磁场的相互作用规律。

在学习电磁学的过程中，练习题是检验我们对理论知识掌握的有效方法。

本文将介绍一些典型的电磁场练习题，并给出详细的解答，帮助读者加深对电磁场的理解。

1. 题目：一根无限长直导线产生的电场强度已知一根无限长直导线，导线上带有均匀分布的电荷线密度λ。

求导线距离d处的电场强度E。

解答：根据库仑定律可知，电场强度E与电荷线密度λ成正比，与距离d 成反比。

所以可以得出结论：电场强度E和d满足反比关系。

2. 题目：两个点电荷的叠加效应已知两个点电荷q1和q2，分别位于坐标原点和坐标轴上一点P(x,0)。

求点P处的电场强度E。

解答：根据叠加原理，点P处的电场强度E等于点电荷q1和q2分别在点P处产生的电场强度之和。

由库仑定律可知，点电荷产生的电场强度与电荷量成正比，与距离的平方成反比。

根据该性质，可以分别求出点电荷q1和q2在点P处产生的电场强度，再将两者相加得到点P处的总电场强度。

3. 题目：平行板电容器的电场强度已知一对平行板电容器，两平行板间距离为d，电容器的电容为C。

求平行板电容器中的电场强度E。

解答：根据平行板电容器的结构特点，可知平行板电容器中的电场强度E对于两平行板之间的距离d是均匀的，且大小与电容C的倒数成正比。

所以可以得出结论：电场强度E和d满足正比关系，与电容C成正比。

4. 题目：磁场的洛伦兹力已知带电粒子以速度v在磁场B中运动，其电荷量为q。

求带电粒子所受的洛伦兹力F。

解答：根据洛伦兹力的定义，带电粒子所受的洛伦兹力F等于其电荷量q与速度v以及磁场B的矢量积。

通过对矢量积的计算，可以得到带电粒子所受的洛伦兹力F的大小和方向。

5. 题目：安培环路定理的应用已知一安培环路中有多个电流元素，它们的电流分别为I1，I2，I3...In。

求安培环路中的磁场强度B。

解答：根据安培环路定理，安培环路中的磁场强度B与电流元素的电流之和成正比。

一、单项选择题1、一个标量场中某个曲面上梯度为常数时 CA. 其旋度必不为零B. 其散度为零C.该面为等值面D. 其梯度也为零2、一个矢量场的散度为零时 BA. 沿任一闭合曲线的线积分不为零B.沿任一闭合曲面的通量为零C. 其旋度必不为零D. 其梯度必为零3、直角坐标系中的单位向量ex 与ey的矢量积是 DA. 1B. exC. eyD. ez4、已知 ,矢量A=2x-3yex+3x-zey+y-xez,矢量A 的散度为 BA. 1B. 2C. 3D. 45、已知 ,矢量A=2x-3yex+3x-zey+y-xez,矢量A 的旋度为 AA. 2ey+3ezB. 2xex-zeyC. 3x-zD. yey-2xez6、一个矢量场的旋度为零时表示该矢量 DA. 在闭合曲线上的线积分不为零B. 沿任一闭合曲面的通量为零C. 其梯度必为零D. 在一个闭合曲线上的环量等于零7、一个标量场中某个曲面上梯度为零时 DA. 其旋度也等于零B. 其散度为零C. 其散度不为零D. 该面为等值面1、电位等于零处 BA. 电场强度也一定等于零B. 电场强度不一定等于零C. 电场强度是否等于零与电位的参考点的选择有关D. 电场强度的散度也一定为零2、电场强度的大小 BA. 与电荷的分布无关B. 与电位的变化率有关C. 与电位参考点的选择有关D. 与电位参考点的选择无关3、通过一个闭合曲面的电场强度的通量为零 BA. 该闭合曲面内的电荷总和也为零B. 该闭合曲面内的电荷总和不一定为零C. 该闭合曲面上任意点处的电场强度也必为零D. 闭合曲面内任意点处电场强度的散度总是零4、静电场中的导体 AA. 内部电荷必等于零B. 内部电荷不一定等于零C. 其表面电位不相等D. 其表面不一定是等位面5、在介质分界面上 DA. D 的法向分量总是不连续的B. 电位的导数是连续的C. E 的切向分量不连续D. 电位是连续的6、满足给定边界条件的电位微分方程泊松方程或拉普拉斯方程的解是唯一的 CA. 不一定B. 与电荷的存在与否有关C. 是的D. 与电位的参考点的选择有关7、用镜像法求解静电场边值问题时,判断镜像电荷的选取是否正确的根据是 CA. 镜像电荷是否对称B. 镜像电荷q’与电荷q符号相反C. 边界条件是否保持不变D. 镜像电荷q”与电荷q符号相反8、电容器的电容大小与 CA. 电容器的电压有关B. 电容器所带的电量有关C. 电容器的形状及介质有关D. 电容器的内部场强有关9、静电场的能量 AA. 来自于建立电场的过程中外力所做的功B. 来自于电压C. 来自于电流D. 与介质的性质无关10、电场强度线与等电位线总是AA. 正交B. 平行C. 重合D. 成右手螺旋关系11、在各向同性的线性均匀介质中,电位移矢量D与电场强度矢量E的方向 BA. 总是相同的B.是否相同与介质有关C. 不一定相同D. 是否相同与介质无关12、在分界面两侧,电场强度的切线分量 AA. 总是相等的B. 总是不相等的C. 不一定相等D. 是否相等与电位有关13、镜象电荷q'与电荷q的符号 BA. 总是相反B. 是否相同与介质有关C. 总是相同D. 是否相同与介质无关14、镜象电荷q”与电荷q的符号BA. 总是相反B.是否相同与介质有关C. 总是相同D. 是否相同与介质分布情况有关15、静电场中静电平衡时有关导体的不正确叙述是 DA. 表面电位相等B. 内部电场强度为零C. 电场强度线垂直于表面D. 内部电荷不为零16、在介质的分界面两侧,电场强度E CA. 法线方向的导数相等B. 切线分量是否相等与面电荷有关C. 切线分量总是相等D. 切线分量是否相等与介质有关17、电场强度E通过一个闭合曲面的通量等于零,意味着 CA. 该闭合曲面内正电荷多于负电荷B. 该闭合曲面内负电荷多于正电荷C. 该闭合曲面内正电荷等于负电荷D. 该闭合曲面内极化电荷等于零18、静电场中电场强度的旋度为零,意味着电场强度线 AA.有头有尾B. 有头无尾C. 无头有尾D. 无头无尾19、无穷大带电平面上带有电荷面密度s,空间的电场强度大小为BA. s/e0B. s/2e0C. sD. s/220、电介质的极化时 AA. 分子的电偶极矩转向外电场的方向B. 分子的电偶极矩转向与外电场相反的方向C. 分子的电偶极矩转方向不变D. 分子的电偶极矩转变大21、电场强度E的方向 CA. 与电荷在电场中所受到的力方向相反B. 与电荷在电场中所受到的力方向垂直C. 与电荷在电场中所受到的力方向一致D. 与电荷在电场中所受到的力成右手螺旋关系22、极化电荷 DA. 是外电场移动过来的B. 不能产生电场C. 产生的电场与外电场方向一致D. 产生的电场与外电场方向相反23、静电能量 AA. 是在电场的建立过程中,由外力做功转化而来的B. 是原来就有的C. 是极化电荷建立的D. 是静电荷所固有的1、局外场强 CA. 是由静电荷建立的B. 是由极化电荷建立的C. 是由非静电力建立的D. 存在于整个电路中2、导体的电阻大小 DA. 与导体两端所加的电压有关B. 与导体中的电流有关C. 与导体的形状有关D. 与导体的形状及电导率有关3、恒定电场中介质分界面两侧CA. 电场强度的法线分量相等B. 电流密度的切线分量相等C. 电流密度的法线分量相等D. 电位的法线方向的导数相等4、恒定电场中镜象电流I’与实际电流I的方向 BA. 总是相反B. 是否相同与介质的电导率有关C. 总是相同D. 是否相同与介质的电导率无关5、恒定电场中镜象电流I”与实际电流I的方向 CA. 总是相反B. 是否相同与介质的电导率有关C. 总是相同D. 是否相同与介质的电导率分布有关6、恒定电场 AA. 是无源无旋场B. 是有源无旋场C. 是无源有旋场D. 是有源有旋场1、磁介质内部的磁场 AA. 由传导电流和极化电流共同产生B. 由传导电流单独产生C. 由极化电流单独产生D. 与磁导率无关2、磁感应强度的方向 DA. 平行于电流和导体所受力所在的平面B. 与产生磁场的电流大小无关C. 与介质的磁导率无关D. 垂直于电流和导体所受力所在的平面3、磁感应强度沿闭合路径的曲线积分 BA. 等于该回路所包围的电流的代数和B. 正比于该回路所包围的电流的代数和C. 恒等于零D. 恒不等于零4、两种导磁媒质分界面上没有电流分布时恒定磁场满足的衔接条件是 CA. 磁场强度的切向分量总是相等B. 磁感应强度的切向分量相等C. 分界面两侧磁场强度切向分量的差值等于面电流密度D. 分界面两侧磁感应强度切向分量的差值等于面电流密度5、磁矢位A BA. 其旋度恒等于零B.其方向与电流的方向相同C. 在分界面两侧是否相等决于分界面上的电流D. 其散度恒不等于零6、电感的数值大小 DA. 与其两端所加电压有关B. 与其中所通过的电流有关C. 与其中所通过的磁通的变化率有关D. 由线圈本身的参数和其内部的介质决定7、磁场的能量 AA. 来自于建立磁场的过程中电源所做的功B. 与电流无关C. 与介质无关D. 与电流成正比8、磁路的磁阻 DA. 与介质无关B. 与磁路的的长度成反比C. 与磁路的的横截面积成正比D. 与磁路的的横截面积成反比9、恒定磁场中镜象电流I’与实际电流I的方向 BA. 总是相反B.是否相同与介质的磁导率有关C. 总是相同D. 是否相同与介质的磁导率无关10、恒定磁场中镜象电流I”与实际电流I的方向 BA. 总是相反B. 是否相同与介质的磁导率有关C. 总是相同D. 是否相同与磁场强度有关11、已知磁感应强度为：B=3xex+y-2zey-y-mzez ,则 m的值应为 DA. 1B. 2C. 3D. 412、两种导磁媒质分界面上没有电流分布时恒定磁场满足的衔接条件是: AA. H1t=H2tB. B1n=B2nC. H1t-H2t=KD. B1t-B2t=K13、在介质的分界面两侧,磁感应强度B AA. 法线分量相等B. 法线方向的导数相等C. 切线分量相等D. 法线分量是否相等与面电流有关14、磁场强度H绕某一闭合回路的环路积分等于零,是指 BA. 磁力线是有头有尾的B.该回路所包围的电流的代数和等于零C. H绕该回路的环量不等于零D. H的散度等于零15、在介质的分界面两侧,磁场强度H BA. 法线分量相等B. 切线分量是否相等与面电流有关C. 法线方向的导数相等D. 切线分量是否相等与介质有关16、恒定磁场中某点磁场强度的旋度为零,意味着该点 BA. 磁场强度为零B. 电流密度为零C. 磁位为零D. 磁感应强度为零17、介质磁化时,内部的分子磁矩BA. 方向不变B. 转向外磁场的方向C. 大小发生改变D. 转向与外磁场相反的方向18、磁感应强度B的散度等于零表明 DA. 恒定磁场是保守场B. 恒定磁场是有源场C. 恒定磁场是无旋场D.恒定磁场是无源场1、全电流定律 BA. 指出在时变电磁场中只有传导电流可以产生磁场B. 指出在时变电磁场中传导电流和变化的电场都可以产生磁场C. 指出变化的磁场可以产生电场D. 指出在时变电磁场中只有位移电流可以产生磁场2、时变电磁场中的分界面两侧CA. 磁场强度的切向分量相等B. 磁感应强度的切向分量相等C. 电场强度的切向分量相等D. 电位移矢量的切向分量相等3、坡印亭矢量 BA. 表示流过与电磁波传播方向相垂直单位面积上的电磁能量B. 表示单位时间内流过与电磁波传播方向相垂直单位面积上的电磁能量C. 方向与磁场强度的方向相同D. 方向与电场强度的方向相同4、坡印亭矢量S的方向 CA. 与磁场强度的方向相同B. 与电场强度的方向相同C. 垂直于磁场强度和电场强度所在的平面D. 平行于磁场强度和电场强度所在的平面5、正弦电磁场 CA. 是指电场按正弦规律变化的电磁场B. 是指磁场按正弦规律变化的电磁场C. 是指电场和磁场都按正弦规律变化的电磁场D. 是指电场和磁场都不按正弦规律变化的电磁场6、电磁辐射 BA. 其场源不一定随时间变化B. 是指电磁波从波源出发,以有限速度在媒质中向外传播,一部分电磁能量不再返回的现象C. 其变化的频率可以非常小D. 没有能量的输出7、天线的辐射 AA. 具备方向性和能量的流动B. 不具备方向性和能量的流动C. 不具备方向性D. 不具备能量的流动8、感应电动势 AA. 其存在与否与导体回路无关B. 其存在与否与导体回路有关C. 所对应的感应电场的旋度等于零D. 所对应的感应电场的力线是不闭合的器线9、Br<<1称为 DA. 透入深度B. 滞后因子C. 平均功率D. 似稳条件10、电磁波在真空中的波速与光速 AA.相等B. 不相等C. 相等与否与频率有关D. 相等与否与波长有关11、磁通连续性原理表示 DA. 磁场强度在任意一个闭合曲线上的环量等于零B. 磁力线是不闭合的C. 磁场强度在任意一个闭合曲面上的通量不等于零D. 磁力线是闭合的12、磁通连续性原理表示 AA. 磁感应强度B的散度为零B. 磁感应强度B的梯度为零C. 磁感应强度B的旋度为零D. 磁感应强度B随时间的变化率为零13、滞后因子 BA. 表示电磁波进入到介质内部的深度B. 表示范表演场中某点的场量在时间上滞后于场源的数量C. 表示集肤效应的程度D. 表示涡流的大小1、电准静态场 AA. 是指忽略磁场的变化后的电磁场B. 是指忽略电场的变化后的电磁场C. 不再满足泊松方程D. 与静电场所满足的方程不一样2、磁准静态场 AA. 是指忽略磁场的变化后的电磁场B. 是指忽略电场的变化后的电磁场C. 不再满足泊松方程D. 与恒定磁场所满足的方程不一样3、涡流 CA. 不具有热效应B. 不具有磁效应C. 具有热效应和磁效应D. 总是有害的4、涡流 BA. 是由变化的电场产生的B. 是由变化的磁场产生的C. 是由于电流分布不均匀引起的D. 是由于集肤效应引起的5、导体的交流内阻抗 AA. 与频率有关B. 交流电阻 R 和自感随频率的增加而减小C. 与电流在交流情况下分布不均匀无关D. 与频率无关6、变压器和交流电机的铁芯用相互绝缘的薄硅钢片迭成,是为了CA. 进行电磁屏蔽B. 降低集肤效应C. 减少涡流损耗D. 防止漏电7、透入深度 AA. 与频率有关B. 与频率无关C. 与电导率无关D. 与磁导率无关8、集肤效应 CA. 与高频情况下电流分布不均匀无关B. 与磁场随时间的变化无关C. 与高频情况下电流分布不均匀有关D. 与电场随时间的变化无关。

学号 班级 姓名 成绩第一章 真空中的静电场 （一)一、选择题 1、关于电场强度定义式E=F/q 0，指出下列说法中的正确者[ ].A ．场强E 的大小与检验电荷q 0的电量成反比；B ．对场中某点，检验电荷受力F 与q 0的比值不因q 0而变;C ．检验电荷受力F 的方向就是场强E 的方向;D ．若场中某点不放检验电荷q 0，则F =0，从而E =0。

图6-12、如图6-1所示，在坐标(a ，0）处放置一点电荷＋q ，在坐标(－a ，0)处放置另一点电荷－q ．P 点是y 轴上的一点，坐标为（0，y ）．当y >〉a 时,该点场强的大小为[ ]。

A 。

204y q επ； B.202y q επ； C 。

302y qa επ； D. 304yqaεπ。

3、无限大均匀带电平面电荷面密度为σ，则距离平面d 处一点的电场强度大小为[ ]. A ．0; B ．02σε； C ．02d σε； D ．04σε。

4、如图6-2所示，在半径为R 的“无限长”均匀带电圆筒的静电场中，各点的电场强度E的大小与距轴线的距离r 关系曲线为[ ]。

图6—25、在真空中，有一均匀带电细圆环，半径为R,电荷线密度为λ，则其圆心处的电场强度为（ ）A 、0ελ；B 、R 02πελ；Rr EARrEBRrECRrEDC 、202R πελ； D 、0v/m6、下列哪一说法正确？( ）A 、电荷在电场中某点受到的电场力很大,该点的电场强度一定很大B 、在某一点电荷附近的一点，如果没有把试验电荷放进去，则这点的电场强度为零C 、电力线上任意一点的切线方向，代表正点电荷在该点处获得的加速度方向D 、如果把质量为m 的点电荷放在一电场中,由静止状态释放，电荷一定沿电场线运动二、填空题1、两个正点电荷所带电量分别为q 1和q 2,当它们相距r 时,两电荷之间相互作用力为F = ,若q 1+q 2=Q ,欲使两电荷间的作用力最大，则它们所带电量之比q 1：q 2= 。

重庆大学电磁场习题答案习题（第4章）第四章习题答案4-4 设磁矢量位的参考点为无穷远处，计算一段长为2m 的直线电流I 在其中垂线上距线电流1m 的磁矢量位值。

解：选圆柱坐标，在z '处取元电流段z e I l I'dz d ＝，元电流段产生的元磁矢量位为z 0e R4z Id A d πμ'=整个线电流产生的磁矢量位：C e R z Id 4A z 2l 2l 0+'=-//πμ 其中 22z R '+=ρ，电流有限分布，参考点选在无穷远处，所以积分常数C 为零。

()()2222ln 44z 2222022220e l l l l I e z z Id A z l l //////++-++=?'+'=-ρρπμρπμ 将 l =2 ，1=ρ 带入上式，得z e I A1212ln π40-+=μ4.5解：由恒定磁场的基本方程，磁感应强度一定要满足0B ?=，因此，此方程可以作为判断一个矢量是否为磁感应强度B 的条件。

4-6 相距为d 的平行无限大平面电流，两个平面分别在2d z -=和2d z =且平行与xO y 平面。

相应的面电流密度分别为x e k 和y e k,求由两个无限大平面分割出来的三个空间区域的磁感应强度。

解：由例题4-7结果，分别求出面电流x e k 和y e k产生的磁场，然后应用叠加原理，x e k产生的磁场为：ρy图4-4-<->-2d z e 2K 2d z e 2K B y 0y 01,,)()(μμ＝ y e k产生的磁场为><-2),(22),(2002d z e K d z e K B x xμμ＝由叠加原理知：>+-<<-+--<-=2),(222,)(22),(2000d z e e K d z d e e K d z e e K B xy x y x yμμμ4-7 参见教材例4.84-8 如题图4-8所示，同轴电缆通以电流I ，求各处的磁感应强度。

(电磁场)练习题A【一】填空题1、矢量z y x e e eA ˆˆˆ++= 的大小为。

2、由相关于观看者静止的，且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为。

3、时变电磁场的频率越高，集肤效应越。

4、反映电磁场中能量守恒与转换规律的定理是。

5、介质极化以后，介质中出现许多排列方向大致相同的6、亥姆霍兹定理说明：在无界空间区域，矢量场可由其及〔〕确定。

5、单色平面波中的“单色”是指波的单一。

6.关于某一标量u ，它的梯度用哈密顿算子表示为； 在直角坐标系下表示为。

【二】选择题1、静电场是()A.无旋场B.旋涡场C.无散场D.既是有散场又是旋涡场2、一个标量场中某个曲面上梯度为常数时 〔〕A.其旋度必不为零B.其散度为零C.该面为等值面D.其梯度也为零3、磁感应强度与磁场强度的一般关系为( )A.H B μ=B.B H μ=C.0H B μ=D.0B H μ=4、有100Ω、1000Ω、10千欧的三个电阻，它们的额定功率基本上0.25瓦，现将三个电阻串联起来，如图，那么加在这三个电阻上的电压U 最多不能超过多少？〔〕A 、5伏B 、45伏C 、50伏D 、55.5伏5、均匀导电媒质的电导率不随()变化。

A.电流密度B.空间位置C.时间D.温度【三】名词解释 1、坡印廷矢量。

2、均匀平面电磁波。

3、无散场：【四】计算题1、标量场()z e y x z y x +=32,,ψ，在点()0,1,1-P 处〔1〕求出其梯度的大小〔2〕求梯度的方向2、按要求完成以下题目〔1〕判断矢量函数y x e xz ey B ˆˆ2+-= 是否是某区域的磁通量密度？ 〔2〕假如是，求相应的电流分布。

【五】综合题1、一内半径为a 外半径为b 的金属球壳，带有电量Q ，在球壳空腔内距离球心r 处有一点电荷q ，设无限远处为电势零点，试求1〕球壳内外表面上的电荷〔2〕球心O 点处，由球壳内表面上电荷产生的电势〔3〕球心O 点处的总电势《电磁场》复习题B一、填空题1、A ，B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，两平面间的电场强度大小为0E ，两平面外侧电场强度大小都为3E 0，方向如图，那么A ，B 两平面上的电荷密度分别为=σA ，=σB 。

一、（10分）单选题，将你选择的答案序号填入各题括弧内。

1、下面哪一个矢量恒等式是正确的？（ c ）(a ) 0≠⨯∇⋅∇F ； ( b )0=⋅∇⨯∇F； ( c ) 0=∇⨯∇f 。

2、介质极化的影响是由下面哪种等效极化电荷的分布来描述的？（ c ）(a ) e P P ⨯=⨯∇=P p σρ，； (b ) e M M⋅=⋅∇=P p σρ，；(c ) e P P⋅=⋅-∇=P p σρ，3、在自由电流激发的磁场中，存在有导磁媒质时，磁场由（ b ）产生。

(a ) 自由电流； (b ) 自由电流和磁化电流； (c ) 磁化电流。

4、有一金属块处于磁场中，下面哪种情况下金属块中不会有涡流产生？（ a ）(a ) 在恒定磁场中平行移动； (b ) 在恒定磁场中转动； (c )在时变磁场中处于静止状态。

5、导电媒质中的时谐均匀平面波，电场和磁场的幅值是（ a ）衰减的。

(a )按指数规律； (b ) 线性； (c ) 不。

6、下面的说法不正确的是（ a ）；(a ) 相速代表信号的能量传播的速度；(b ) 在导电媒质中，相速与频率有关； (c ) 相速是指等相面移动的速度。

7.在自由空间传播的电磁波电场有两个分量分别为)cos(x t E E m y βω-=和)sin(x t E E m z βω-=，该电磁波为（ b ）。

(a ) 左旋波； (b ) 右旋波； (c ) 椭圆极化波8. 在矩形波导中传输电磁波的工作波长应（ b ）截止波长。

(a )大于； (b )小于； (c ) 等于。

9、单元偶极子的远区场的条件是（ c ）：(a ) r << λ，β r << 1； (b ) r << λ，β r >> 1； (c ) r >> λ，β r >> 110、单元偶极子的远区电场相量形式为r e rl I E βπωεθβθj 024j -∆=sin，因此该电磁波为（ c ）。

重庆大学电磁场原理课2程试卷0机学年第2学期开课学院：电气工程课程号:15001135考试日期：2008625弊作绝拒、纪考肃严、信守实诚、争竞平公题号-一一二二二-三四五六七八九十总分得分考试时间：120分钟考试方式：「开卷存闭卷厂其他③源的变化滞后于场的变化8.单元偶极子的方向性因子为（）；① sin 2 0 ② cos 0 ③ sin 09.矩形波导中某个模式的传输条件为（）；①工作波长大于截止波长②工作波长小于截止波长③工作频率小于截止频率10.理想介质的波阻抗为（）。

①纯虚数；②复数；③实数。

（10分）求标量函数二X2yz的梯度，并求出t沿、（20分）单选题，将你选择的答案序号填入各题括弧内1.静电场中的介质产生极化现象，介质内电场与外加电场相比，有何变化?（）①变大②变小③不确定2.在恒定电场中，分界面两边电流密度矢量的法向分量是（）；①不连续的②连续的③不确定的3.虚位移法求解磁场力的原理依据是（）①安培环路定律②毕奥--沙伐定律③能量守恒定律4.矩形波导中的截止波长与（）①波导尺寸②频率5.单元偶极子的近区场的条件是（①r <<入P r << 1 ②r <<入6.下面的说法不正确的是（）① 相速代表信号的能量传播的速度有关③相速是指等相面移动的速度7.滞后位的概念反映了（）；①电场的变化滞后于磁场的变化有关；③波导尺寸和模式）:P r >> 1 ③ r >> 入P r >> 1② 在导电媒质中，相速与频率②场的变化滞后于源的变化3 4 5I— + e■——+ e z j—方向的方向导数在（2, 3, 1）点的值。

• 50 50 .. 50三、（15分）有一半径a,带电量q的导体球，其球心位于两种介质的分界面上，两种介质的介电常数分别为；1和；2，分界面可视为无限大平面。

试求（1）两种介质中的电场强度E和电位函数「；（2）球的电容C ；（3）总静电能量We。

大学电磁场考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 电场强度的定义式为E=______。

A. F/qB. q/FC. F*qD. F/q^2答案：A2. 电场中某点的电势为零，该点的电场强度一定为零。

（判断对错）A. 对B. 错答案：B3. 电场线与等势面的关系是______。

A. 垂直B. 平行C. 重合D. 相交答案：A4. 电容器的电容与两极板间的距离成反比，与两极板的面积成正比。

（判断对错）A. 对B. 错答案：B5. 电容器充电后断开电源，其电量Q和电压U将如何变化？A. Q增大，U不变B. Q不变，U增大C. Q不变，U减小D. Q减小，U增大答案：B6. 根据安培环路定理，磁场强度B沿闭合回路的线积分等于该回路所包围的总电流的______倍。

A. μ0B. 1/μ0C. μ0ε0D. 1/μ0ε0答案：A7. 磁感应强度B的方向与电流I的方向的关系是______。

A. 垂直B. 平行C. 重合D. 相反答案：A8. 根据右手定则，当电流I沿正z轴方向时，磁场B的方向是______。

A. 正x轴B. 正y轴C. 负x轴D. 负y轴答案：B9. 磁通量Φ的单位是______。

A. TB. WbC. JD. N答案：B10. 根据法拉第电磁感应定律，感应电动势ε与磁通量变化率dΦ/dt的关系是______。

A. ε=-dΦ/dtB. ε=dΦ/dtC. ε=-μ0dΦ/dtD. ε=μ0dΦ/dt答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 电场强度的定义式为E=______，其中F是试探电荷所受的电场力，q是试探电荷的电量。

答案：F/q12. 电场强度的方向是______，电势的方向是______。

答案：正电荷受力的方向；电势降低的方向13. 电容器的电容C与两极板间的距离d和两极板的面积A的关系为C=______。

答案：εA/d14. 电容器的储能公式为W=______。

《电磁场原理》04级考题及题解一、（15分）将你选择的答案序号填入各分题的括弧内。

1、下面哪一个矢量恒等式是正确的（ ）？( a ) 0≠⨯∇⋅∇F； ( b )0=⋅∇⨯∇F ； ( c ) 0=∇⨯∇f 。

2、静电场中电位的零值点，其电场强度（ ）。

( a ) 为零； ( b )不为零 ； ( c ) 不一定为零。

3、电位的偏微分方程（泊松方程或拉普拉斯方程）只适于（ ）介质区域。

( a ) 各向同性、线性； ( b ) 各向同性、非线性；( c ) 各向同性、线性、均匀。

4、恒定电场的基本方程为（ ）。

( a ) 00=⋅∇=⨯∇J E ,； ( b ) 0=⋅∇=⨯∇E D,ρ；( c ) tJ E ∂∂-=⋅∇=⨯∇ρ ,0。

5、恒定电场中，流入或流出闭合面的总电流等于（ ）。

( a ) 闭合面包围的总电荷量；( b ) 总电荷量随时间的变化率； ( c ) 零。

6、选出错误的描述（ ）。

( a ) 空间任意一点的能流密度由该点处的电场强度和磁场强度确定； ( b ) 理想导体内部不存在时变的电磁场；( c ) 在分界面上磁感应强度的法向分量是不连续的。

7、透入深度d 表示电磁波衰减到表面值的（ ）时所经过的距离 。

( a ) 63.2%； ( b ) e1； ( c ) 21e 。

8、称导电媒质为色散媒质是因为（ ）。

( a ) 电磁波是衰减波； ( b ) E 超前H； ( c ) 相速与频率有关。

9、当电磁波在均匀导电媒质中传播时下面哪一种现象不会发生（ ）。

( a ) 体电荷密度0≠ρ； ( b ) 集肤效应； ( c ) 去磁效应。

10、时变电磁场的波动性是指（ ）。

( a ) 时变的电场和磁场互相激励，彼此为源，由近及远向外传播。

( b ) 电场以电荷为源，由近及远向外传播 ( c ) 磁场以电流为源，由近及远向外传播。

二、（10分）求证 r nrr 2n n -=∇。

第五章习题答案5-1解：穿过速度v 运动的矩形线框的磁链为：()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎰=⎰=++-vt ka vt ka k b NB bdy ky B N d N m vt avt a m S m 2sin 2sin cos 22S B ψ所以，线框的感应电动势为：()kvt ka bv NB dt vt ka vt ka k b NB d dt d m m m sin 2sin 22sin 2sin ⎪⎭⎫⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-=/ψε5-2 如题图所示，一半径为a 的金属圆盘，在垂直方向的均匀磁场B 中以等角速度旋转，ω其轴线与磁场平行。

在轴与圆盘边缘上分别接有一对电刷。

这一装置称为法拉第发电机。

试证明两电刷之间的电压为。

22ωBa 证明：，选圆柱坐标，ρφe vB e B e v B v E z ind=⨯=⨯=其中 φρωe v=2200ωρρωρερρa B d B e d e v B l d E aalind ====⎰⎰⎰∙∙∴证毕5-3解：平板电容器极板间的电场强度为：t dU d u E mωsin ==则位移电流密度为：t dU t Et D J m D ωωεεcos 00=∂∂=∂∂=5-4 一同轴圆柱形电容器，其内、外半径分别为、，长度，cm r 11=cm r 42=cm l 5.0=极板间介质的介电常数为，极板间接交流电源，电压为。

求04εV 100sin 26000t u π=时极板间任意点的位移电流密度。

s t 0.1=解法一：因电源频率较低，f=50Hz 为缓变电磁场，可用求静电场方法求解。

忽略边沿效应，电容器中的场为均匀场，选用圆柱坐标，设单位长度上内导体的电荷为，外导体电荷为τ题图5-，因此有τ- ρρπετe E02=21r r <<ρ1200ln 222121r r d dl E u r r r r πετρρπετ=⎰=⎰=∙ 120ln 2r r u =∴πετ所以 ，ρρe r r u E12ln =ρρεer r uD12ln=21212A/m 100cos 10026000lnlnρρππρερεe t r r e tu r r tD J d⨯=∂∂=∂∂=当时s t 1=2512A/m 10816100cos 100260004ln 108584ρρρππρe e J d--⨯=⨯⨯⨯⨯=..解法二：用边值问题求解，即⎪⎩⎪⎨⎧=====∇40102ρϕρϕϕu 由圆柱坐标系有(1)0)(1=∂∂∂∂ρϕρρρ解式(1)得21ln c c +=ρϕ由边界条件得： 4ln 1uc -=u c =2uu +-=∴ρϕln 4ln 所以ρρπϕe t E4ln 100sin 26000=-∇= ρρπεεe t E D4ln 100sin 2600040==ρπρπεe tt D J D 1004ln 100cos 2600040⨯=∂∂=当时s t 1=)(1081625m Ae J D ρρ-⨯=.5-5由圆形极板构成的平板电容器见题图所示，其中损耗介质的电导率为、介)(d a >>γ电系数为、磁导率为，外接直流电源并忽略连接线的电阻。

期末复习基本概念和理论1. Maxwell 方程组积分形式 微分形式⎰⎰⎰⎰⋅∂∂+⋅+⋅=⋅S DS v S E l H d d d d S S S l t ργ t c ∂∂+=⨯∇D J H（tv ∂∂+=DJ ） S Bl E d d ⋅∂∂-=⋅⎰⎰S l t t ∂∂-=⨯∇B E0d =⋅⎰S B S 0=⋅∇B q S =⋅⎰S D d ρ=⋅∇D明了各基本方程的意义，方程的基本特点。

2. 导出静态场的基本方程微分形式：()0=∂∂tc J H =⨯∇ 0=⨯∇E 0=⨯∇=⨯∇⨯∇c J H0=⋅∇B ρ=⋅∇D 0=⨯∇E积分形式：⎰∑⎰=⋅=⋅I S c l S J l H d d 0d =⋅⎰l E l 0d =⋅⎰l E l 0d =⋅⎰S B S q S =⋅⎰S D d 0d =⋅⎰S J S c3. 正弦电磁场中微分形式Maxwell 方程组的相量表达式D J Hωj c +=⨯∇ B Eωj -=⨯∇0=⋅∇Bρ=⋅∇D 4. 准静态场（1）电准静态场 （2）磁准静态场tc ∂∂+=⨯∇DJ H c J H ≈⨯∇ 0≈⨯∇E t ∂∂-=⨯∇BE0=⋅∇B 0=⋅∇B ρ=⋅∇D ρ=⋅∇D循环图的闭环已被断开。

5. 媒质的影响P E D +=0ε， ()M H B +=0μ， ()E J J =，各向同性、线性媒质E E D εεε==r 0，H H B μμμ==r 0， E J γ=6. 媒质分界面衔接条件k )H (H e =-⨯12n 012=-⨯)E (E e n 012=-⋅)B (B e n σ=-⋅)D (D e 12n应用矢量形式7. 波动特性和能量传输（1）动态位波动方程和动态位解答：ερϕμεϕ-=∂∂-∇222t ， c tJ AA μμε-=∂∂-∇222V d R v R t t V '⎪⎭⎫ ⎝⎛-'=⎰',r )(r,ρπεϕ41 ， ()V Rv R t T c V '⎪⎭⎫ ⎝⎛-'⎰='d 4,r J r,A πμ 动态位解答的波动特点，推迟效应，似稳条件 （2）坡印廷定律和坡印廷矢量：()⎰⎰⎰⎰⋅+--∂∂-=⋅⨯V V e V c S V v V t Wd d d 2E J J S H E ργH E s ⨯= ， ()t TTav d 10⎰⨯=H E s （3）电磁场能量密度在各向同性、线性媒质中2221212121H E m eμεωωω+=⋅+⋅='+'='H B D E 8. 均匀平面电磁波的传播9. 基本问题（1）何谓标量场？何谓矢量场？（2）“ ”算符的微分特性和矢量特性？（3）电场强度是怎样定义的？其物理意义如何？（4）电位的定义式和它的物理意义。

专题10 磁场（包含复合场）（解析版）重庆理综卷物理部分有其特定的题命模板，无论是命题题型、考点分布、模型情景等，还是命题思路和发展趋向方面都不同于其他省市的地方卷。

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一、单项选择题1．【2014•重庆市荣昌中学高三上期期末训练】如图所示，竖直放置的平行板电容器，A板接电源正极，B板接电源负极，在电容器中加一与电场方向垂直的、水平向里的匀强磁场。

一批带正电的微粒从A板中点小孔C射入，射入的速度大小方向各不相同，考虑微粒所受重力，微粒在平行板A、B间运动过程中( )A．所有微粒的动能都将增加B．所有微粒的机械能都将不变C．有的微粒可以做匀速圆周运动D．有的微粒可能做匀速直线运动2.【2014•重庆市万州区一诊】如题5图为“电流天平”，可用于测定磁感应强度.在天平的右端挂有一矩形线圈，设其匝数N，底边cd长L，放在垂直于纸面向里的待测匀强磁场中，且线圈平面与磁场垂直.当线圈中通入如图方向的电流I时，调节砝码使天平平衡．若保持电流大小不变，使电流方向反向，则要在天平右盘加质量为m的砝码，才能使天平再次平衡.则磁感应强度B的大小为A.2mg NILB. 2mg ILC. 2mg NILD. 2mg IL3．【2014•重庆市重庆一中高二上期期末】在一空心圆柱面内有一垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B ，其横截面如图所示，磁场边界为同心圆，内、外半径分别为r 和(1+)r ．圆心处有一粒子源不断地沿半径方向射出质量为m 、电量为q 的带电粒子，不计粒子重力．为使这些粒子不射出磁场外边界，粒子从圆心处射出时速度不能超过A ．qBr mB C 【答案】A【解析】试题分析：由题意知，速度最大时粒子轨迹与磁场外边界相切，作出粒子运动轨迹如图所示．设粒子轨迹半径为R '，速度最大值为v ，则根据洛伦兹力提供向心力：2v qvB m R ='，由几何关系有222()R R r R ''-=+解得：qBr v m=，故选A. 考点：本题考查了带电粒子在匀强磁场中的运动、牛顿第二定律、向心力．4．【2014•重庆市重庆一中高二上期期末】光滑绝缘水平面上有一个带点质点正在以速度v 向右运动。

重庆大学电气工程学院电磁场原理试题题号一二三四五题分30 10 10 30 20一部分选择题一、单项选择题（本大题共15 小题，第1—4 题每小题1 分，第5—11 题每题2分，第12—15 题每题3 分，共30 分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的知号内。

1、电介质中的电荷，只能在分子或原子范围之内作微小位移，故称之为_______。

（ B）A、离子B、束缚电荷C、电子D、自由电荷2、导体在静电平衡下，其内部电场强度______。

（B ）A、为常数B、为零C、不为零D、不确定3、电介质极化后，其内部存在_______。

（D ）A、自由正电荷B、自由负电荷C、束缚电荷D、电偶极子4、静电场有量的来源是（D ）A、损耗B、感应C、极化D、做功5、电场强度E 的大小与介质的介电常数ε______，电位移矢量D 的大小与介质的介电常数ε______。

（B ）A、有关/有关B、有关/无关C、无关/无关D、无关/有关6、线性导电媒质是指它的电导率不随______变化。

（C ）A、电流密度B、时间C、空间位置D、温度7、磁场强度大小与磁媒质_______，磁感应强度大小与磁媒质______（D ）A、有关/有关B、有关/无关C、无关/无关D、无关/有关8、相同场源条件下，磁媒质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的______倍。

（ C）A、μrμoB、1/μrμOC、μrD、1/μr9、交变电磁场中，回路感应电动势与回路材料电导率的关系为；______。

（A）A、电导率越大，感应电动势越大B、电导率越小，感应电动势越大C、电导率越大，感应电动势越小D、感应电动势大小与电导率无关10、频率为50Hz 的场源，在自由空间中的波长为（ A）A、6000kmB、600kmC、60kmD、6km11、真空中均匀平面波的波阻抗为______。

（B ）A、377ΩB、337ΩC、277ΩD、237Ω12、导体表面静电场的边界条件为（A ）A、E1t=E2t；D2n-D1n=σB、E1t=E2t；D2n=σC、E2=0；D2n=σD、E2=0；D2n-D1n=σ13、恒定磁场中运用虚设电流是为了（C ）2A、改变原来的电流分布B、改变现在的电流分布C、满足原来的边界条件D、满足现在的边界条件14、相同尺寸和匝数的空心线圈的电感系数______铁心线圈的电感系数。

1. 在恒定电场中，分界面两边电流密度矢量的法向方向是 BA. 不连续的B. 连续的C. 不确定的D. 等于零2. 导电媒质中的功率损耗反映了电路中的__D___A. 电荷守恒定律B. 欧姆定律C. 基尔霍夫电压定律D. 焦耳定律3. 恒定电场中，电流密度的散度在源外区域中等于__B__A. 电荷密度B. 零C. 电荷密度与介电常数之比D. 电位4. 下面关于电流密度的描述正确的是 AA. 电流密度的大小为单位时间垂直穿过单位面积的电荷量，方向为正电荷运动的方向。

B. 电流密度的大小为单位时间穿过单位面积的电荷量，方向为正电荷运动的方向。

C. 电流密度的大小为单位时间垂直穿过单位面积的电荷量，方向为负电荷运动的方向。

D. 电流密度的大小为单位时间通过任一横截面的电荷量。

5. 在恒定电场中，分界面两边电场强度的法向方向是 AA. 不连续的B. 连续的C. 不确定的D. 等于零6. 恒定电场中的电流连续性方程反映了_A___A. 电荷守恒定律B. 欧姆定律C. 基尔霍夫电压定律D. 焦耳定律7. 恒定电场的源是__B__A. 静止的电荷B. 恒定电流C. 时变的电荷D. 时变电流8. 反映了电路中的____A. 基尔霍夫电流定律B. 欧姆定律C. 基尔霍夫电压定律D. 焦耳定律9. 恒定电场是 DA. 有旋度B. 时变场C. 非保守场D. 无旋场10. 恒定电场中，流入或流出闭合面的总电流等于___C__A. 闭合面包围的总电荷量B. 闭合面包围的总电荷量与介电常数之比C. 零D. 总电荷量随时间的变化率正确答案 B D B A A A B B D CP133 1. 虚位移法求解静电力的原理依据是 CA. 高斯定律B. 库仑定律C. 能量守恒定律D. 静电场的边界条件2. 下面关于电偶极子的描述不正确的是 CA. 电场强度具有轴对称性B. 电场强度与成反比C. 电力线与等位面平行D. 电力线与等位面垂直3. 电场强度和电位的关系是_C__。

（完整版）《工程电磁场》复习题《工程电磁场》复习题一．问答题1．什么是静电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。

由静止电荷在其周围产生的电场。

F=q1*q2/4pi*R*R*e0 静电场不随时间变化2. 什么是恒定电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。

恒定电流产生的电场。

3. 什么是恒定磁场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。

磁场强度和方向保持不变的磁场。

4. 如果区域中某点的电场强度为零，能否说明该点的电位也为零？为什么？电场强度E是一个随空间点位置不同而变化的矢量函数，仅与该点的电场有关。

a,b为两个电荷相等的正反电荷，在其中心点处电位为零，但场强不为零。

5. 如果区域中某点的电位为零，能否说明该点的电场强度也为零？举例说明？不能。

a,b为两个相等正电荷，在其中心点处电场强度为零，但电位不为零。

6．静电场的电力线会闭合的吗？恒定电场的电力线会闭合的吗？为什么？静电场的电力线不会闭合，起于正电荷止于负电荷。

在变化的磁场产生的有旋电场中，电力线环形闭合，围绕着变化磁场。

7. 写出两种不同媒质分界面上恒定电场与恒定磁场的边界衔接条件。

恒定电场的边界衔接条件J*dS=0 E*dl=0恒定磁场的边界衔接条件B*dS=0 H*dl=I8. 什么是矢量磁位A? 什么是磁感应强度B?B=0 B=*A(*A)=0, 矢量磁位A是一个辅助性矢量。

磁感应强度B是描述磁场强弱和方向的基本物理量9. 什么是磁导率? 什么是介电常数?表示磁介质磁性的物理量。

介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，原外加电场（真空中）与最终介质中电场比值即为介电常数。

10. 导电媒质中恒定电场与静电场之间具有什么相似关系？二．填空题1.静止电荷产生的电场，称之为_静电场__________场。

它的特点是有散无旋场，不随时间变化。

2.高斯定律说明静电场是一个有散场。

3.安培环路定律说明磁场是一个有旋场。

4.电流密度是一个矢量，它的方向与导体中某点的正电荷的运动方向相同。

第二章习题答案2-2 真空中有一长度为l 的细直线，均匀带电，电荷线密度为。

试计算P 点的电场强度：τ（1）P 点位于细直线的中垂线上，距离细直线中点l 远处；（2）P 点位于细直线的延长线上，距离细直线中点l 远处。

解：（1）可以看出，线电荷的场以直线的几何轴线为对称轴，产生的场为轴对称场，因此采用圆柱坐标系，令z 轴与线电荷重合，线电荷外一点的电场与方位角无关，这样处取的元电荷φz '，它产生的电场与点电荷产生的场相同，为：z q 'd d τ当R20e R4z E πετ'=d d 其两个分量：（1）θπετρρcos 20R4z e E d dE '=∙=d （2）()θπετsin 20z z R4e E d dE z d '-=-∙=又θρθρtan ',cos ==z R 所以：（3）θθρd dz 2sec '=式（3）分别代入式（1）（2）得：；θρπεθτρd 04dE cos =θρπεθτd sin 0z 4dE -=（4）'sin 'sin cos θρπετθθρπετθρπεθτθρ000004E 22d 2=⎰∴当当‘又（5）2l 42l 2l+='θsin 式（5）代入式（4）得：l55E 00πετρπετρ22=∴当由于对称性，在z 方向 分量互相抵消，故有z E 0=z E ρρρπετe l5e E e E 0z z2E =+=∴ρy图2-2长直线电荷周围的电场为”1 三开到联2（2）建立如图所示的坐标系在x 处取元电荷则它在P 点产生的电场强度为dx dq τ=R20e R4x d E d πετ'=其在x 方向的分量为：20x R 4x d dE πετ'=又 xl R -=2020x x l 4x d R4x d dE )-(''='=∴πετπετ()l3x l 4x l 4x d E 02l 2l 2l 2l 020x πετπετπετ='-⨯=''=--⎰∴∴∴////1)-( x 0x x x e l3e E Eπετ==∴2-3真空中有一密度为的无限长线电荷沿y 轴放置，另有密度分别为和m C n /2π2/1.0m C n 的无限大带电平面分别位于z=3m 和z=-4m 处。