//定义单向循环链表 typedef struct LNode { int number; int data; struct LNode *next; }LNode, *LinkList; //----------------------------------LinkList EvaluList(int n);//对单向循环链表进行尾插入赋值 int size(LinkList L);//求链表的节点个数 Status ScanList(LinkList L);//遍历单向循环链表 Status Joseph(LinkList &L,int m);//约瑟夫环的实现 //------------------------------------------------void main() { int m,n; cout<<"请输入初始密码(正整数)和人数"<<endl; cin>>m>>n; cout<<endl<<"请输入"<<n<<"个人的密码"<<endl<<endl; LinkList L=EvaluList(n); cout<<n<<"个人的密码为"<<endl; ScanList(L); cout<<n<<"个人的出列顺序为"<<endl; Joseph(L,m); } //---------对单向循环链表进行尾插入赋值---------------LinkList EvaluList(int n) {
if(n==0) return NULL; int key; cout<<"输入第1个人的密码 "; cin>>key; LinkList L=new LNode; L->data=key; L->number=1; L->next=L; for(int i=2;i<=n;i++) { LinkList p=new LNode; int key; cout<<"输入第"<<i<<"个人的密码 "; cin>>key; p->data=key; p->number=i; p->next=L->next; L->next=p; L=L->next; } cout<<endl; L=L->next; return L; } //---------------求链表的节点个数------------------int size(LinkList L) {
Status Joseph(LinkList &L,int m);//约瑟夫环的实现 }
此抽象数据类型中的一些常量如下：#define TRUE 1 #define FALSE 0 #define OK 1 typedef int Status; typedef double ElemType;
单向循环链表中节点的定义如下所示： typedef struct LNode { int number; int data; struct LNode *next; }LNode, *LinkList;
} cout<<endl; return TRUE; } //----------------约瑟夫环的实现----------------------Status Joseph(LinkList &L,int m) { if(L==NULL) { cout<<"人数为空，出列结束"<<endl; return FALSE; } LinkList p=L; while(p->next!=L) p=p->next; for(int n=size(L); n>0 ; n--) { cout<<"密码为"<<m<<",出列编号为"; for(int i=1; i<=m%n-1; i++) p=p->next; cout<<p->next->number<<endl; m=p->next->data; LinkList q=p->next; p->next=q->next; free(q); } return OK; }
约瑟夫环
一来自百度文库需求分析
1.约瑟夫环（Joseph）问题的一种描述是：编号为1，2……，n的n个人 按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码（正整数）。一开始任选一 个正整数作为报数上限值m，从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺 序报数，报到m时停止报数。报m的人出列，将他的密码作为新的m 值，从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直 至所有人全部出列为止。 2.演示程序以用户和计算机的对话方式执行，即在计算机终端上显示“提 示信息”之后，有用户在键盘上输入演示程序中规定的运算命令，相应 的输入数据和运算结果显示在其后。 3.程序执行的命令包括： 1）输入初始密码和人数 2）输入所有人的密码 3）显示输入的所有人的 编号及相应的密码 4）输出出列密码及编号 5）结束 4.测试数据 (1)m=20, n=7, 7个人的密码依次为3，1，7，2，4，8，4 (2)m=20,n=1 (3)m=20,n=0 前面一组为常规数据，后面两组为边缘数据
五、测试结果
（第一组为常规数据，二、三两组为边缘数据）
二、概要设计
为实现上述功能，应以有序单向循环链表表示约瑟夫环。为此，需 要有一个抽象数据类型。该抽象数据类型的定义为： ADT LinkList { 数据对象：D={ ai | ai ∈termset,i=1,2,……n,n>=0}， termset中每个元素包含编号，密码，和一个指向下一节 点的指针 数据关系：R1={<ai-1,ai> | ai-1, ai ∈D , i=2,……n} 基本操作： LinkList EvaluList(int n);//对单向循环链表进行尾插入赋值 int size(LinkList L);//求链表的节点个数 Status ScanList(LinkList L);//遍历单向循环链表
四、调试分析
1.当执行输入人数时，输入0程序出现了意想不到的错误，所以再重新 设计时加入了对空节点的处理 2.在链表节点的设计上，最初是仅包含密码和指针，但是后来考虑到链 表节点删除时会带来一系列的编号变化，编号难以确定，所以节点设计 上又加了一个编号 3.在单向链表的赋值操作时，原本是以一个不变的L作为头结点，但是 这种赋值方法带来了诸多变量设计的问题，所以将L为节点，赋值完成 后，再让L指向头结点 4.程序原本是没有求节点个数的函数，但是在约瑟夫环的实现函数中， 节点的个数时时影响着结果的判断，所以加入了该函数 5.考虑到时间问题，密码采用对剩余节点取余来减少遍历次数 6.当程序大体完成时，却又在调试过程中发现出列次序总是错误的，才 想到第一次指向时应该让变化的指针指向尾节点，这样可以减少当密码 为1时程序的设计量
三、详细设计
#include<iostream> using namespace std; #define TRUE 1 #define FALSE 0 #define OK 1 typedef int Status; typedef double ElemType; //-----------------------------------
if(L==NULL) return 0; int i=1; LinkList p=L->next; while(p!=L) { i++; p=p->next; } return i; } //---------------遍历单向循环链表-------------------Status ScanList(LinkList L) { LinkList p=L; if(p==NULL) { cout<<"人数为空"<<endl; return FALSE; } cout<<"第1个人的密码 "; cout<<p->data<<endl; p=p->next; while(p!=L) { cout<<"第"<<p->number<<"个人的密码 "; cout<<p->data<<endl; p=p->next;
