如何提高高中数学复习效率

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考试周刊 2015年第56期 
如何提高高中数学复习效率 
孙贵梅 
(江苏省泗阳中学高中部,江苏泗阳223700) 
在高三数学复习阶段.学生会做大量的习题,短期内效果 并不显著,但学数学不做相当数量的习题肯定是不行的.要想 取得好成绩,学习数学就要讲究方法.如何提高数学成绩,我 结合自己多年教学经验,总结几点供同仁商榷. 一、抓住基础知识点。步步提高 高中数学知识系统性较强,既相对独立,又密切联系.因 此。在复习中,先复习基础题,检验对知识点和常见解题方法 的掌握情况.在此基础上复习基本概念、掌握相关定义、归纳 基础知识、活用公式定理.掌握复习的主动权. 在做基础题前,不要复习相关内容,独立做习题,让自身 存在的问题充分暴露,再有针对性地复习.例如:点P在抛物线 (v—1)‘=8x2:,P到抛物线顶点的距离与到准线的距离相等,则 点P的坐标是 分析:可设P(x,y), ̄llx+2=x‘+(v一1) .有同学消去(y一1)‘很 快得到正确答案;有同学试图消去x则觉得做不下去;有同学 根据抛物线定义得P为焦点(2,1)与顶点(O,1)连线的垂直平 分线和抛物线交点,即x=l,y=l+22,简单的不要动笔.这里充 分体现讲究算理的重要性. 二、做好错题集。促进举一反三 每次检测,学生难免会犯错误.因此,落实基础显得尤为 重要.有些同学对做错的题目.在评讲后只是改个答案.认为 自己懂了,其实不然.建议对做错的试题,订正时要写出解题 详细过程(包括某些客观题),以便真正会做.最好能找出思维 受阻原因,在哪地方被卡住了,努力做到举一反三.掌握一类 问题的解法,经过这样一番工作的考试才是有效的.必要时. 还要把做过的几套试卷加以比较,检查是否还犯同类错误,或 检查以前做错的问题现在是否已经掌握.不在同一类问题上 犯第二次错误,你的基础就逐步扎实了. 例如:在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2一x).若 f(x)在区间[1,2]上的减函数, ̄lJf(x)( ). A.在区间[一2,一1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数 B.在区间【一2,一1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数 C.在区间[一2,一1]上是减函数.在区间[3,4]上是增函数 D.在区间[一2,一1]上是减函数,在区间[3,4]上是减函数 学生在解这类题目时,容易判断出错.因此要弄清奇函 数、偶函数及增减性,能做到准确判断,就不会出错. 三、由常规解法追求特殊解法 常规解法的优点是容易想到,缺点是运算量可能会大 一些,有时甚至很难算到底,或即使“历尽艰辛”算出来.但 耗时太多,“成本太高”.特殊解法的优点是解题简捷.但技巧 性强,一时难以想到,需要平时的积累,从解题中提炼出特殊 解法. 在常规解法的基础上追求特殊解法学数学,不能只追求 解题数量,还要思考一下,一道题解完后,要再想想还有哪些 其他解法可以解题,通过分析、比较找出简单方法.在掌握通 法的基础上追求特技,需要强调的是,不注重常规解法而刻意 追求所谓的简解、巧解,是舍本逐末,不值得提倡的. 四、学生主动建构。教师适时精讲 
传统的做法往往是对复习内容进行知识点的罗列整理,例 
题讲解.例题演变拓展,变式巩固,归纳小结的讲授型课堂教学 
模式.在这种教学模式中.虽然也有老师的启发、引导,但基本上 
都是采用老师一学生单向的接受性、被动性和灌输性的教学方 
法.学生自主复习、主动探究、主动发展不够,同时这种教学模式 
的即时反馈性往往不强.这种方式的复习,既不能强化学生的知 
识.又不能提高学生的解题能力.更不利于学生学习能力的培养. 
我认为采用“学生自主建构.教师适时精讲”的复习方式 
可以较好地解决这个问题.达到比较好的复习效果.它的主要 
特点是:自主学习、全面提高,学生积极主动地建构,完善各种 
知识体系、方法的网络图,以便掌握知识,学生自主选题,积极 
表达自己的见解、疑惑.教师适时精讲,分层把握。适时总结、 
延拓、发散,促使学生在已有知识的基础上,有效获得新的知 
识和能力.在《两角和与差的三角函数》的复习中具体说明这 
种模式的操作过程. 
1.学生积极主动建构,拓宽知识面. 
在《两角和与差的三角函数》一课复习之前,让每个同学 
梳理本章的知识点,总结本章所涉及的主要数学思想和数学 
方法,整理并分析,以便形成科学知识网.在这个过程巾.教师 
要提供学生相互合作的机会。引导学生互帮互学,培养学生合 
作学习的能力.在分组合作。发现优点和不足.并提出修改意 
见,积极探讨,拓宽知识面.只有这样才能在解题时.才思敏 
捷.笔走如飞.激发学生学习热情,解决好复习基础知识的问 
题,能促进学生自主合作学习,更能培养学生的学习能力. 
2.教师适时精讲.弥补思维不足. 
学生间的学习探讨,有助于他们相互弥补思维不足.在团 
体中探究、讨论,有助于他们用多角度看待知识,形成共享.有 
利于对知识的全面理解.例题:已知sinct+cosot=1/5,∈[0,百], 
则tan 的值为 .(要求多种方法求解)教师巡视.适时点 
拨,学生小组之间交流解法,互相补充,最后小组代表发言,师 
生共同评价.(要求学生说明为什么这样做,其根据是什么?) 
当然,这对教师要求很高,必须首先估计到可能出现的解法. 

如:(1)求sin(x,COSE/.的值,只需回顾sin‘Of.+COS‘ct=l,就可得解. 
(2)两边平方,利用韦达定理求解.(3)估计学生不会想到平方 
后再求sinot—COSOL的值(或忽略其对sinot—COSO ̄.的符号讨论).(4) 

根据定义,得5(x+y)=r,联立r‘=x‘+y 和余切定义解得.(5)利用 
勾股数3,4,5得到.同时必须对学生可能出现的错误有充分的 
估计,及时纠正. 
小组发言时要借助讲解,不同解法分别展示出来,同时教 
师要作归纳式讲解,师生一起总结解题规律,提高认识层次. 
如出现教师预先没有想到的解法,则应具体板书.对学生以充 
分鼓励.讲解完后,组织学生思考. 
总之,在高中数学复习中,教师应处理好学生的主体地位 
和教师的主导作用的关系,做到放中有导、导中有放、导放适 
中,调动学生的积极性、主动性,让数学复习卓有成效. 

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